第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
1
实验装置一 测定气体分子速率分布的实验
l
l
v
v
2
l
Hg
金属蒸气 显示屏狭缝?
接抽气泵第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
2
分子速率分布图 N,分子总数
)/( v NN
o vv vv
S?
N?,间的分子数,vvv
表示速率在 区间的分子数占总数的百分比,N
NS vvv
第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
3
v
)(vf
o
SfNN dd)(d vv
vvvv vv d
d1lim1lim)(
00
N
N
N
NN
Nf?
分布函数
v vv d?
Sd
第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
4
表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比,
vvv d
物理意义表示在温度为 的平衡状态下，速率在 附近 单位速率区间 的分子数占总数的百分比,
v
T
的物理意义：vvf )d(
)(vf
第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
5
v
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o 1v
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vv d)(d NfN?速率在 内分子数,vvv d
vvvv d)(2
1
fNN
速率位于 区间的分子数：
21 vv?
vvvv d)(2
1?
f
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速率位于 区间的分子数占总数的百分比：
21 vv?
第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
6
2223
2
e)
π2
(π4)( vv
v
kT
m
kT
mf
麦氏 分布函数二 麦克斯韦气体分子速率分布定律
v
)(vf
o
速率分布曲线图第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
7
三 三种统计速率
pv
（ 1） 最概然速率
0
d
)(d
p
vvv
vf
m
kT
m
kT 41.12
pv
v
)(vf
o pv
maxf
根据分布函数求得第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
8
kNRmNM AA,
气体在一定温度下分布在最概然速率 附近单位速率间隔内的相对分子数最多,
pv
物理意义
M
RT41.1
p v
M
RT
m
kT 41.12
pv
第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
9
N
NNNN nnii dddd 2211 vvvvv
（ 2） 平均速率 v
N
Nf
N
N
N
00
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v
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8d)(
0
vvvv
M
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kT 60.1
π
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o
v
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第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
10
（ 3） 方均根速率 2v
M
RT
m
kT 73.132v
N
Nf
N
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N
0
2
0
2
2
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第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
11
M
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kT 332
r m s vv
2
p vvv
M
RT
m
kT 60.160.1v
M
RT
m
kT 22
pv
三种速率的比较第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
12
同一温度下不同气体的速率分布
2H
2O
opv Hpv
v
)(vf
o
N2 分子在不同温度下的速率分布
KT 3001?
1pv 2pv
KT 200 12?
v
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o
第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
13
vv vvp d)(Nf（ 1）
p d)(21 2v vvv Nfm（ 2）
1 已知分子数,分子质量,分布函数,求 （ 1） 速率在 间的分子数；（ 2）速率在 间所有分子动能之和,
vv ~p)(vf
N m
~pv
解讨论第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
14
3 如图示两条 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线,从图上数据求出两气体最概然速率,
vv ~)(f
)(vf
1sm/v2 000o
第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
15
m
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p?v )O()H( 22 mm
)O()H( 2p2p vv -1
2p m,s 000 2)H( v
4232)H( )O()O( )H(
2
2
2p
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m
m
v
v
-12p m,s 5 0 0)O( v
解第十二章 气体动理论物理学第五版
16
12-4 理想气体分子的平均平动动能与温度的关系选择进入下一节：
12-5 能量均分定理 理想气体内能
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律
*12-7 玻耳兹曼能量分布律等温气压公式
12-8 气体分子平均碰撞次数和平均自由程本章目录
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
1
实验装置一 测定气体分子速率分布的实验
l
l
v
v
2
l
Hg
金属蒸气 显示屏狭缝?
接抽气泵第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
2
分子速率分布图 N,分子总数
)/( v NN
o vv vv
S?
N?,间的分子数,vvv
表示速率在 区间的分子数占总数的百分比,N
NS vvv
第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
3
v
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o
SfNN dd)(d vv
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00
N
N
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NN
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分布函数
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Sd
第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
4
表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比,
vvv d
物理意义表示在温度为 的平衡状态下，速率在 附近 单位速率区间 的分子数占总数的百分比,
v
T
的物理意义：vvf )d(
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第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
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1
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速率位于 区间的分子数：
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速率位于 区间的分子数占总数的百分比：
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第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
6
2223
2
e)
π2
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v
kT
m
kT
mf
麦氏 分布函数二 麦克斯韦气体分子速率分布定律
v
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o
速率分布曲线图第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
7
三 三种统计速率
pv
（ 1） 最概然速率
0
d
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m
kT
m
kT 41.12
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根据分布函数求得第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
8
kNRmNM AA,
气体在一定温度下分布在最概然速率 附近单位速率间隔内的相对分子数最多,
pv
物理意义
M
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M
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第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
9
N
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（ 2） 平均速率 v
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第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
10
（ 3） 方均根速率 2v
M
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kT 73.132v
N
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第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
11
M
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M
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三种速率的比较第十二章 气体动理论
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12
同一温度下不同气体的速率分布
2H
2O
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v
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o
N2 分子在不同温度下的速率分布
KT 3001?
1pv 2pv
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v
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第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
13
vv vvp d)(Nf（ 1）
p d)(21 2v vvv Nfm（ 2）
1 已知分子数,分子质量,分布函数,求 （ 1） 速率在 间的分子数；（ 2）速率在 间所有分子动能之和,
vv ~p)(vf
N m
~pv
解讨论第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
14
3 如图示两条 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线,从图上数据求出两气体最概然速率,
vv ~)(f
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第十二章 气体动理论
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律物理学 第五版
15
m
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解第十二章 气体动理论物理学第五版
16
12-4 理想气体分子的平均平动动能与温度的关系选择进入下一节：
12-5 能量均分定理 理想气体内能
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律
*12-7 玻耳兹曼能量分布律等温气压公式
12-8 气体分子平均碰撞次数和平均自由程本章目录
