第二章 成本性态与本量利分析第一节 成本及其分类第二节 成本按其性态分类第三节 成本性态分析的程序和方法第四节 本量利分析概述第一节 成本及其分类管理会计中的成本概念成本可以按不同的标志进行分类几种主要的成本分类一、管理会计中的成本概念管理会计中的成本定义：
成本 是指企业在生产经营过程中对象化的，
以货币表现的为达到一定目的而应当或可能发生的各种经济资源的价值牺牲或代价。
重视形成成本的目的性和成本发生的必要性财务会计中的成本定义（传统意义上的成本）：
成本 是指按某一种产品或劳务所归集的与其有某种关联关系的费用 。 重视形成成本的对象性或归属性二、成本可以按不同的标志进行分类成本也有许多分类标志，选择不同的标志可以将成本划分为不同的类型。而不同类型的成本可以分别满足企业管理的不同要求。
三、几种主要的成本分类成本按其核算的目标分类成本按其实际发生的时态分类成本按其相关性分类成本按其可辨认性分类成本按其经济用途分类成本按其可盘存性分类成本按其性态分类
成本按其核算的目标分类业务成本 是为反映业务活动本身的耗费而核算的成本。
责任成本 是为明确有关单位的经营业绩而核算的成本。
质量成本 是为确保产品质量而核算的成本。
成本按其实际发生的时态分类历史成本 是指以前时期已经发生或本期刚刚发生的成本。
未来成本 是指预先测算的成本。
成本按其相关性分类相关成本 是指成本的发生与特定决策方案有关的成本。
无关成本 是指成本的发生与特定决策方案无关的成本。
成本按其可控性分类可控成本 是指责任单位对其成本的发生可以在事先预计并落实责任、在事中施加影响以及在事后进行考核的成本。
不可控成本 是可控成本的相对立概念。
成本按其可辨认性分类直接成本 是指那些与特定的归集对象有直接联系，能够明确判断其归宿的成本。
间接成本 是指那些与特定的归集对象并无直接联系或无法追踪其归宿的成本。
成本按其经济用途分类成本生产成本
（制造成本）
非生产成本
（非制造成本）
直接材料直接人工制造费用销售费用管理费用财务费用
成本按其可盘性分类产品成本 是指那些随产品实体流动而流动的成本 。
期间成本 是指那些不随产品实体的流动而流动而是随企业生产经营持续期间的长短而增减，
其效益随期间的推移而消逝，不能递延到下期去的成本 。
成本按其性态分类
◎ 固定成本
◎ 变动成本
◎ 混合成本管理会计中最重要的分类第二节 成本按其性态分类成本性态的涵义固定成本变动成本混合成本成本性态分类示意图相关范围对成本性态的影响一、成本性态的涵义成本性态 （ Cost Behavior） 是指 成本总额 与特定 业务量 （ Volume） 之间在数量方面的依存关系,又称为成本习性 。
业务量表现形式业务量用 x
表示这里的业务量,是指企业在一定的生产经营期投入或完成的经营工作量的通称
。
业务量表现 形式绝对量相对量实物量价值量时间量百分比比率成本总额包括：全部生产成本和销售费用、管理费用及财务费用等非生产成本。
用 y表示二、固定成本固定成本的定义固定成本的内容固定成本的特点及其性态模型固定成本的进一步分类固定成本水平的表现形式固定成本的定义固定成本是指在一定范围内，其总额不受业务量增减变动影响而保持固定不变的成本。
固定成本的内容固定成本一般包括下列内容：房屋设备租赁费、保险费、广告费、不动产税捐、管理人员薪金和按使用年限法计提的固定资产折旧费等。
固定成本的特点及其性态模型固定成本总额 (用 a表示 )的不变性
y=aa
y成本 （ 元 ）
0
固定成本总额与业务量关系图固定成本的特点及其性态模型单位固定成本 (用 a/x表示 )的反比例变动性
y=a/x
x 业务量 （ 件 ）
y 单位成本 （ 元 /件 ）
0
单位固定成本与业务量关系图固定成本的进一步分类约束性固定成本酌量性固定成本约束性固定成本是指不受企业管理当局短期决策行为影响的那部分固定成本。又称经营能力成本厂房、机器设备折旧费、不动产捐税、保险费、租赁费、管理人员薪金对于此类成本只能从合理充分地利用其创造的生产经营能力的角度着手，提高产品的产量，相对降低其单位成本。
酌量性固定成本是指受企业管理当局短期决策行为的影响，可以在不同时期改变其数额的那部分固定成本。
对于这部分固定成本可从降低其绝对额的角度予以考虑。
广告费、职工培训费、
新产品开发费和科研实验费固定成本水平的表现形式在管理会计中，固定成本的水平一般是以其总额表现三、变动成本变动成本的定义变动成本的内容变动成本的特点及其性态模型变动成本的进一步分类变动成本水平的表现形式变动成本的定义变动成本是指在一定范围内，其总额随业务量成正比例变化的那部分成本，又称可变成本。
变动成本的内容西方 一般包括：生产成本中单耗稳定的直接材料,直接人工和制造费用中随产量成正比例变动的物料用品费,燃料费和动力费等；销售费用中按销售量支付的销售佣金,装运费和包装费等 。
我国 包括与产量成正比的原材料,燃料及动力,外部加工费,外购半成品,按产量法计提的折旧费和单纯计件,计时工资形式下的生产工人工资等 。
变动成本的特点及其性态模型变动成本总额 (用 bx表示 )的正比例变动性
x业务量 （ 件 ）
y=bx
y成本 （ 元 ）
0
变动成本总额与业务量关系图变动成本的特点及其性态模型单位变动成本 (用 b表示 )的不变性
x业务量 （ 件 ）
y=bb
y成本 （ 元 ）
0
单位变动成本与业务量关系图变动成本的进一步分类技术性变动成本 是指在其单位成本受客观因素决定、消耗量由技术因素决定的那部分变动成本。以直接材料成本最为典型。
酌量性变动成本 是指单位成本主要受企业管理部门决策影响的那部分变动成本。如按产量计酬的工人薪金、按销售收入的一定比例计算的销售佣金。
变动成本水平的表现形式
◎ 变动成本的水平一般用单位额表现比较好 。
◎ 要降低变动成本就应从降低单位产品变动成本的消耗量着手四、混合成本混合成本的定义混合成本存在的必然性混合成本的进一步分类混合成本分解的数学依据混合成本的定义混合成本是指介于固定成本和变动成本之间、既随业务量变动又不成正比例的那部分成本。
混合成本存在的必然性成本按其性态分类，采用了,是否变动,
与
,是否正比例变动,双重分类标志；不论哪个标志在前，分类的结果都必然产生既不属于固定成本也不是变动成本，游离于两者之间的混合成本。
混合成本的进一步分类阶梯式混合成本标准式混合成本低坡式混合成本曲线式混合成本阶梯式混合成本
▲ 阶梯式混合成本又称半固定成本。
▲ 特点是：在一定业务量范围内其成本不随业务量的变动而变动，类似固定成本，当业务量突破这一范围，成本就会跳跃上升，并在新的业务量变动范围内固定不变，直到出现另一个新的跳跃为止。
▲ 内容有：化验员、保养工、质检员、运货员的工资等阶梯式混合成本性态 模型图示
x业务量
y成本标准式混合成本又称半变动成本，它有一个基数，基数之上随业务量增加而呈正比例增加，它是由明显的固定和变动两部分成本合成的。如电话费、
公用事业费、机器设备维修保养费等。
x业务量
y成本
y=a+b x a
b x
低坡式混合成本（延期变动成本）
其特点是：在一定的业务量范围内其总额保持固定不变，一旦突破这个业务量限度，其超额部分的成本就相当于变动成本。如：加班工资
x业务量
y成本曲线式混合成本曲线式混合成本通常有一个初始量，一般不变，相当于固定成本；在这个初始量的基础上，成本随业务量变动但呈非线性关系，在平面直角坐标图上表现为一条抛物线。
按曲线斜率的不同变动趋势递减型混合成本递增型混合成本递减型混合成本特点是：成本的增长幅度小于业务量的增长幅度，成本的斜率随业务量递减，反映在平面直角坐标图上是一条凸型曲线。如：热处理成本
x业务量
y成本递增型混合成本特点是：成本的增长幅度随业务量的增长而呈更大幅度变化，成本的斜率呈递增趋势，在平面直角坐标图上表现为一条凹形曲线。如：累进计件工资
x业务量
y成本混合成本分解的数学依据
● 混合成本分解是指按照一定方法将混合成本区分为固定部分和变动部分的过程。
● 各类混合成本都可以直接或间接地用一个直线方程 y=a+bx去模拟它。
五、成本性态分类示意图约束性固定成本酌量性固定成本技术性变动成本酌量性变动成本阶梯式混合成本标准式混合成本低坡式混合成本曲线式混合成本固定成本变动成本混合成本总成本六、相关范围对成本性态的影响相关范围的定义固定成本的相关范围变动成本的相关范围相关范围的意义相关范围的定义在管理会计中，把不会改变固定成本和变动成本性态的有关 期间,业务量 的特定变动范围称为广义的相关范围，把业务量因素的特定变动范围称为狭义的相关范围。
固定成本的相关范围
0 200 400 600 800 1000 12000 业务量 （ 件 ） x
固定成本与业务量相关范围
20× 4年 20× 5年 20× 6年 20× 7年 时间 （ 年 ） t
相关范围 Ⅰ 相关范围 Ⅱ
固定成本与时间相关范围
20000
10000
y 成本 (元 )
y 成本 (元 )
相关范围
Ⅲ
y= a1=15000
y= a2=27000
相关范围 Ⅰ 相关范围 Ⅱ
30000
15000
变动成本的相关范围
0 200 400 600 800 1000 12000 业务量 （ 件 ） x
变动成本与业务量相关范围 （ 见 P70例 ）
y 成本 (元 )
相关范围 Ⅲ相关范围 Ⅰ 相关范围 Ⅱ
30000
15000
相关范围的存在使成本的性态具有：
相对性 —— 同一成本项目在 不同条件 下具有不同的性态。
暂时性 —— 同一成本项目在 不同时期 具有不同的性态。
可转化性 —— 当 业务量标准发生变化 时，固定成本与变动成本可能相互转化。
相关范围的意义第三节 成本性态分析的程序和方法成本性态分析的涵义成本性态分析的基本假设成本性态分析的方法一、成本性态分析的涵义成本性态分析是指在明确各种成本的性态的基础上,按照一定的程序和方法,最终将全部成本区分为固定成本和变动成本两大类,并建立相应成本函数模型 y=a+bx
的过程 。
二、成本性态分析的基本假设相关范围假设假定固定成本和变动成本总是处在相关范围之中，即假定时间和业务量因素总是在不改变成本性态的范围内变动。
一元线性假设假定总成本可以近似地用一元线性方程 y=a+bx来描述 。
三、成本性态分析的方法技术测定法直接分析法历史资料分析法
高低点法
散布图法
一元直线回归法
高低点法高低点法又叫两点法，是指通过观察一定相关范围内的各期业务量与相关成本所构成的所有坐标点，从中选出高低两点坐标，并据此来推算固定成本和单位变动成本 b的一种成本性态分析方法。
高低点法高低点法的具体步骤
（ 1） 确定高低点坐标
（ 2） 计算 b值
（ 3） 计算 a值
（ 4） 建立成本性态模型高低点法高低高低低高低高或高低点业务量之差高低点成本之差
xx
yy
xx
yy
b
a ＝高点成本－ b× 高点 业务量 =y高 -bx高
＝低点成本－ b× 低点业务量 =y低 -bx低月份 产量（件） 制造费用（元）
1 400 100 000
2 500 110 000
3 600 125 000
4 625 130 000
5 800 150 000
6 750 150 100
高点？低点？
)/(1 2 54 0 08 0 0 1 0 0 0 0 01 5 0 0 0 0 件元b )(5 0 0 08 0 01 2 51 5 0 0 0 0 元a
xy 1255000
散布图法散布图法又称布点图法或目测画线法,是指将若干期业务量和成本的历史数据标注在坐标纸上,通过目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线,并据此来推算固定成本ａ和单位变动成本ｂ的一种成本性态分析方法 。
散布图法 的具体步骤
（ 1） 标出散布点 （ 2） 划线
（ 3） 读出 a值 （ 4） 任选一点
（ 5） 求 b
（ 6） 建立成本性态模型 y=a+bx
．,,
．,,
y
xa
b x
一元直线回归法一元直线回归法又称最小二乘法或最小平方法，是指利用微分极值原理对若干期全部业务量与成本的历史资料进行处理，并据此来推算固定成本 a和单位变动成本 b的一种成本性态分析方法。
一元直线回归法
y - b xa=
n
22
n x y - x y
b=
n x - x
一元直线回归法一元直线回归法的具体步骤
（ 1） 列表求值
（ 2） 计算回归系数 a和 b的值
（ 3）建立成本性态模型 y=a+bx
第四节 本量利分析概述一、本量分析的基本涵义本量利分析（ 简称为 CVP分析 )是成本 — 业务量 — 利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额
、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。也有人将本量利分析称为量本利分析
。
二、本量利分析的基本假定
成本性态分析的假定 总成本＝固定成本＋变动成本
相关范围及线性假定 销售单价、单位变动成本、
固定成本保持不变 y=a+bx
产销平衡和品种结构稳定的假定
目 标利润的假定 一般不考虑投资收益和营业外收支
变动模式的假定三、本量利关系的基本公式营业利润 =销售收入－总成本
=销售收入－变动成本－固定成本
=单价 × 销量－单位变动成本 × 销量－
固定成本
P＝ p x － b x － a
P ＝ ( p－ b) x － a
四、贡献毛益及其相关指标的计算贡献毛益总额单位贡献毛益贡献毛益率变动成本率贡献毛益总额（ Tcm）
贡献 毛益 是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额 。
贡献 毛益 Tcm=销售收入－变动成本 =px－ bx
=单位贡献毛益 × 销售量 =(p－ b)x=cm·x
=销售收入 × 贡献毛益率 =px· cm/p =px· cmR
=固定成本＋营业利润 =a+P
单位贡献毛益（ cm）
单位贡献毛益是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。
单位贡献毛益 cm=单价 -单位变动成本 =p－ b
=贡献毛益总额 /销售量 = Tcm/x
=销售单价 × 贡献毛益率 =p· cmR
Tcm= (p－ b)x
Tcm= px· cmR
贡献毛益率（ cmR）
贡献毛益率是指贡献毛益总额占销售收入总额的百分比。
贡献毛益率 cmR =贡献毛益总额 /销售收入 × 100% = Tcm/px
=单位贡献毛益 /单价 × 100% = cm/p
=1－变动成本率 =1－ bR
Tcm= px· cmR
cm= p· cmR
cmR= cm/p = (p－ b) /p
= 1－ b/p
变动成本率（ bR）
变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比。
变动成本率 bR =变动成本 /销售收入 × 100% = bx/px
=单位变动成本 /单价 × 100% = b/p
=1-贡献毛益率 =1－ cmR
单位贡献毛益、贡献毛益总额、贡献毛益率都是越大越好的 正指标 。它们可以从不同的侧面反映特定产品对企业所做的贡献大小，
必须熟练掌握它们之间的换算关系。
变动成本率 是个越小越好的 反指标,当产品变动成本率高时，贡献毛益率则低，创利能力小；反之，当产品变动成本率低时，贡献毛益率则高，创利能力大。
解,（ 1）计算贡献毛益指标如下：
单位贡献毛益 cm= p－ b= 100－ 60=40（元／台）
【 例 】 甲企业只生产 A产品，单价 100元 /台，单位变动成本 60元／台，
本期实现销售 500台，发生固定成本 10 000元。
要求,（ 1）计算本期 A产品的单位贡献毛益、贡献毛益总额和贡献毛益率；（ 2）利用贡献毛益指标计算企业的本期实现利润；（ 3）计算本期 A产品的变动成本率；（ 4）验证变动成本率与贡献毛益率关系。
贡献毛益总额 Tcm=(p－ b)x=40× 500=20 000（元）
贡献毛益率 cmR=cm ／ p = 40／ 100=40%
（ 2）营业利润 =贡献毛益－固定成本
=20 000－ 10 000=10 000（元）
（ 3）变动成本率 =60/100× 100%=60%
（ 4） 40%+60%=1，
说明“贡献毛益率 +变动成本率 =1"关系成立。
本章思考题固定成本、变动成本包括哪些内容？
何谓相关范围？为什么说相关范围具有 相对性、
暂时性和可转化性的特点？
成本性态分析与按成本性态分类涵义相同吗？
历史资料分析法包括哪些具体的方法？他们是如何应用的？试对每一种方法进行评价。
作业题与练习题单项选择,
1.在财务会计中,应当将销售费用归属于下列各项中的 ( )
A制造费用 B主要成本
C加工成本 D非生产成本
2.已知上年利润为 100000元,下一年的经营杠杆系数为 1.4,销售量变动率为 15%,则下一年的利润额为 ( )元
A140000 B150000 C121000
D125000
作业题与练习题单项选择,
3.将全部成本分为固定成本、变动成本和混合成本的分类标志是 ( )
A成本的目标 B成本的可辨认性
C成本的经济用途 D成本的习性
4.在采用高低点法进行成本习性分析时，选择高点坐标的依据是 ( )
A最高的业务量 B最高的成本
C最高的业务量和最高的成本
D最高的业务量或最高的成本作业题与练习题单项选择,
5.在不改变企业生产经营能力的情况下，采取降低固定成本总额的措施通常是指降低 ( )
A约束性固定成本 B酌量性固定成本
C半固定成本 D单位固定成本
6.单耗相对稳定的外购零部件成本属于（）
A约束性固定成本 B酌量性固定成本
C技术性变动成本 D酌量性变动成本作业题与练习题多项选择,
1.下列各项中，一般应纳入变动成本的有 ()
A直接材料 B职工的工资
C单独核算的包装物成本
D按产量法计提的折旧
E临时发生的职工培训费
2.固定成本具有的特征是（）
A固定成本总额的不变性 D单位固定成本的不变性
B单位固定成本的反比例变动性
C固定成本总额的正比例变动性
E固定成本总额变动性作业题与练习题多项选择,
3.下列各项中，属于酌量性固定成本的有 ()
A新产品开发费 B房屋租金
C管理人员工资 D广告费
E职工培训费
4.在相关范围内保持不变的成本有（）
A变动成本总额 D总成本
B单位变动成本 E单位固定成本
C固定成本总额本章结束,谢谢 !
成本 是指企业在生产经营过程中对象化的，
以货币表现的为达到一定目的而应当或可能发生的各种经济资源的价值牺牲或代价。
重视形成成本的目的性和成本发生的必要性财务会计中的成本定义（传统意义上的成本）：
成本 是指按某一种产品或劳务所归集的与其有某种关联关系的费用 。 重视形成成本的对象性或归属性二、成本可以按不同的标志进行分类成本也有许多分类标志，选择不同的标志可以将成本划分为不同的类型。而不同类型的成本可以分别满足企业管理的不同要求。
三、几种主要的成本分类成本按其核算的目标分类成本按其实际发生的时态分类成本按其相关性分类成本按其可辨认性分类成本按其经济用途分类成本按其可盘存性分类成本按其性态分类
成本按其核算的目标分类业务成本 是为反映业务活动本身的耗费而核算的成本。
责任成本 是为明确有关单位的经营业绩而核算的成本。
质量成本 是为确保产品质量而核算的成本。
成本按其实际发生的时态分类历史成本 是指以前时期已经发生或本期刚刚发生的成本。
未来成本 是指预先测算的成本。
成本按其相关性分类相关成本 是指成本的发生与特定决策方案有关的成本。
无关成本 是指成本的发生与特定决策方案无关的成本。
成本按其可控性分类可控成本 是指责任单位对其成本的发生可以在事先预计并落实责任、在事中施加影响以及在事后进行考核的成本。
不可控成本 是可控成本的相对立概念。
成本按其可辨认性分类直接成本 是指那些与特定的归集对象有直接联系，能够明确判断其归宿的成本。
间接成本 是指那些与特定的归集对象并无直接联系或无法追踪其归宿的成本。
成本按其经济用途分类成本生产成本
（制造成本）
非生产成本
（非制造成本）
直接材料直接人工制造费用销售费用管理费用财务费用
成本按其可盘性分类产品成本 是指那些随产品实体流动而流动的成本 。
期间成本 是指那些不随产品实体的流动而流动而是随企业生产经营持续期间的长短而增减，
其效益随期间的推移而消逝，不能递延到下期去的成本 。
成本按其性态分类
◎ 固定成本
◎ 变动成本
◎ 混合成本管理会计中最重要的分类第二节 成本按其性态分类成本性态的涵义固定成本变动成本混合成本成本性态分类示意图相关范围对成本性态的影响一、成本性态的涵义成本性态 （ Cost Behavior） 是指 成本总额 与特定 业务量 （ Volume） 之间在数量方面的依存关系,又称为成本习性 。
业务量表现形式业务量用 x
表示这里的业务量,是指企业在一定的生产经营期投入或完成的经营工作量的通称
。
业务量表现 形式绝对量相对量实物量价值量时间量百分比比率成本总额包括：全部生产成本和销售费用、管理费用及财务费用等非生产成本。
用 y表示二、固定成本固定成本的定义固定成本的内容固定成本的特点及其性态模型固定成本的进一步分类固定成本水平的表现形式固定成本的定义固定成本是指在一定范围内，其总额不受业务量增减变动影响而保持固定不变的成本。
固定成本的内容固定成本一般包括下列内容：房屋设备租赁费、保险费、广告费、不动产税捐、管理人员薪金和按使用年限法计提的固定资产折旧费等。
固定成本的特点及其性态模型固定成本总额 (用 a表示 )的不变性
y=aa
y成本 （ 元 ）
0
固定成本总额与业务量关系图固定成本的特点及其性态模型单位固定成本 (用 a/x表示 )的反比例变动性
y=a/x
x 业务量 （ 件 ）
y 单位成本 （ 元 /件 ）
0
单位固定成本与业务量关系图固定成本的进一步分类约束性固定成本酌量性固定成本约束性固定成本是指不受企业管理当局短期决策行为影响的那部分固定成本。又称经营能力成本厂房、机器设备折旧费、不动产捐税、保险费、租赁费、管理人员薪金对于此类成本只能从合理充分地利用其创造的生产经营能力的角度着手，提高产品的产量，相对降低其单位成本。
酌量性固定成本是指受企业管理当局短期决策行为的影响，可以在不同时期改变其数额的那部分固定成本。
对于这部分固定成本可从降低其绝对额的角度予以考虑。
广告费、职工培训费、
新产品开发费和科研实验费固定成本水平的表现形式在管理会计中，固定成本的水平一般是以其总额表现三、变动成本变动成本的定义变动成本的内容变动成本的特点及其性态模型变动成本的进一步分类变动成本水平的表现形式变动成本的定义变动成本是指在一定范围内，其总额随业务量成正比例变化的那部分成本，又称可变成本。
变动成本的内容西方 一般包括：生产成本中单耗稳定的直接材料,直接人工和制造费用中随产量成正比例变动的物料用品费,燃料费和动力费等；销售费用中按销售量支付的销售佣金,装运费和包装费等 。
我国 包括与产量成正比的原材料,燃料及动力,外部加工费,外购半成品,按产量法计提的折旧费和单纯计件,计时工资形式下的生产工人工资等 。
变动成本的特点及其性态模型变动成本总额 (用 bx表示 )的正比例变动性
x业务量 （ 件 ）
y=bx
y成本 （ 元 ）
0
变动成本总额与业务量关系图变动成本的特点及其性态模型单位变动成本 (用 b表示 )的不变性
x业务量 （ 件 ）
y=bb
y成本 （ 元 ）
0
单位变动成本与业务量关系图变动成本的进一步分类技术性变动成本 是指在其单位成本受客观因素决定、消耗量由技术因素决定的那部分变动成本。以直接材料成本最为典型。
酌量性变动成本 是指单位成本主要受企业管理部门决策影响的那部分变动成本。如按产量计酬的工人薪金、按销售收入的一定比例计算的销售佣金。
变动成本水平的表现形式
◎ 变动成本的水平一般用单位额表现比较好 。
◎ 要降低变动成本就应从降低单位产品变动成本的消耗量着手四、混合成本混合成本的定义混合成本存在的必然性混合成本的进一步分类混合成本分解的数学依据混合成本的定义混合成本是指介于固定成本和变动成本之间、既随业务量变动又不成正比例的那部分成本。
混合成本存在的必然性成本按其性态分类，采用了,是否变动,
与
,是否正比例变动,双重分类标志；不论哪个标志在前，分类的结果都必然产生既不属于固定成本也不是变动成本，游离于两者之间的混合成本。
混合成本的进一步分类阶梯式混合成本标准式混合成本低坡式混合成本曲线式混合成本阶梯式混合成本
▲ 阶梯式混合成本又称半固定成本。
▲ 特点是：在一定业务量范围内其成本不随业务量的变动而变动，类似固定成本，当业务量突破这一范围，成本就会跳跃上升，并在新的业务量变动范围内固定不变，直到出现另一个新的跳跃为止。
▲ 内容有：化验员、保养工、质检员、运货员的工资等阶梯式混合成本性态 模型图示
x业务量
y成本标准式混合成本又称半变动成本，它有一个基数，基数之上随业务量增加而呈正比例增加，它是由明显的固定和变动两部分成本合成的。如电话费、
公用事业费、机器设备维修保养费等。
x业务量
y成本
y=a+b x a
b x
低坡式混合成本（延期变动成本）
其特点是：在一定的业务量范围内其总额保持固定不变，一旦突破这个业务量限度，其超额部分的成本就相当于变动成本。如：加班工资
x业务量
y成本曲线式混合成本曲线式混合成本通常有一个初始量，一般不变，相当于固定成本；在这个初始量的基础上，成本随业务量变动但呈非线性关系，在平面直角坐标图上表现为一条抛物线。
按曲线斜率的不同变动趋势递减型混合成本递增型混合成本递减型混合成本特点是：成本的增长幅度小于业务量的增长幅度，成本的斜率随业务量递减，反映在平面直角坐标图上是一条凸型曲线。如：热处理成本
x业务量
y成本递增型混合成本特点是：成本的增长幅度随业务量的增长而呈更大幅度变化，成本的斜率呈递增趋势，在平面直角坐标图上表现为一条凹形曲线。如：累进计件工资
x业务量
y成本混合成本分解的数学依据
● 混合成本分解是指按照一定方法将混合成本区分为固定部分和变动部分的过程。
● 各类混合成本都可以直接或间接地用一个直线方程 y=a+bx去模拟它。
五、成本性态分类示意图约束性固定成本酌量性固定成本技术性变动成本酌量性变动成本阶梯式混合成本标准式混合成本低坡式混合成本曲线式混合成本固定成本变动成本混合成本总成本六、相关范围对成本性态的影响相关范围的定义固定成本的相关范围变动成本的相关范围相关范围的意义相关范围的定义在管理会计中，把不会改变固定成本和变动成本性态的有关 期间,业务量 的特定变动范围称为广义的相关范围，把业务量因素的特定变动范围称为狭义的相关范围。
固定成本的相关范围
0 200 400 600 800 1000 12000 业务量 （ 件 ） x
固定成本与业务量相关范围
20× 4年 20× 5年 20× 6年 20× 7年 时间 （ 年 ） t
相关范围 Ⅰ 相关范围 Ⅱ
固定成本与时间相关范围
20000
10000
y 成本 (元 )
y 成本 (元 )
相关范围
Ⅲ
y= a1=15000
y= a2=27000
相关范围 Ⅰ 相关范围 Ⅱ
30000
15000
变动成本的相关范围
0 200 400 600 800 1000 12000 业务量 （ 件 ） x
变动成本与业务量相关范围 （ 见 P70例 ）
y 成本 (元 )
相关范围 Ⅲ相关范围 Ⅰ 相关范围 Ⅱ
30000
15000
相关范围的存在使成本的性态具有：
相对性 —— 同一成本项目在 不同条件 下具有不同的性态。
暂时性 —— 同一成本项目在 不同时期 具有不同的性态。
可转化性 —— 当 业务量标准发生变化 时，固定成本与变动成本可能相互转化。
相关范围的意义第三节 成本性态分析的程序和方法成本性态分析的涵义成本性态分析的基本假设成本性态分析的方法一、成本性态分析的涵义成本性态分析是指在明确各种成本的性态的基础上,按照一定的程序和方法,最终将全部成本区分为固定成本和变动成本两大类,并建立相应成本函数模型 y=a+bx
的过程 。
二、成本性态分析的基本假设相关范围假设假定固定成本和变动成本总是处在相关范围之中，即假定时间和业务量因素总是在不改变成本性态的范围内变动。
一元线性假设假定总成本可以近似地用一元线性方程 y=a+bx来描述 。
三、成本性态分析的方法技术测定法直接分析法历史资料分析法
高低点法
散布图法
一元直线回归法
高低点法高低点法又叫两点法，是指通过观察一定相关范围内的各期业务量与相关成本所构成的所有坐标点，从中选出高低两点坐标，并据此来推算固定成本和单位变动成本 b的一种成本性态分析方法。
高低点法高低点法的具体步骤
（ 1） 确定高低点坐标
（ 2） 计算 b值
（ 3） 计算 a值
（ 4） 建立成本性态模型高低点法高低高低低高低高或高低点业务量之差高低点成本之差
xx
yy
xx
yy
b
a ＝高点成本－ b× 高点 业务量 =y高 -bx高
＝低点成本－ b× 低点业务量 =y低 -bx低月份 产量（件） 制造费用（元）
1 400 100 000
2 500 110 000
3 600 125 000
4 625 130 000
5 800 150 000
6 750 150 100
高点？低点？
)/(1 2 54 0 08 0 0 1 0 0 0 0 01 5 0 0 0 0 件元b )(5 0 0 08 0 01 2 51 5 0 0 0 0 元a
xy 1255000
散布图法散布图法又称布点图法或目测画线法,是指将若干期业务量和成本的历史数据标注在坐标纸上,通过目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线,并据此来推算固定成本ａ和单位变动成本ｂ的一种成本性态分析方法 。
散布图法 的具体步骤
（ 1） 标出散布点 （ 2） 划线
（ 3） 读出 a值 （ 4） 任选一点
（ 5） 求 b
（ 6） 建立成本性态模型 y=a+bx
．,,
．,,
y
xa
b x
一元直线回归法一元直线回归法又称最小二乘法或最小平方法，是指利用微分极值原理对若干期全部业务量与成本的历史资料进行处理，并据此来推算固定成本 a和单位变动成本 b的一种成本性态分析方法。
一元直线回归法
y - b xa=
n
22
n x y - x y
b=
n x - x
一元直线回归法一元直线回归法的具体步骤
（ 1） 列表求值
（ 2） 计算回归系数 a和 b的值
（ 3）建立成本性态模型 y=a+bx
第四节 本量利分析概述一、本量分析的基本涵义本量利分析（ 简称为 CVP分析 )是成本 — 业务量 — 利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额
、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。也有人将本量利分析称为量本利分析
。
二、本量利分析的基本假定
成本性态分析的假定 总成本＝固定成本＋变动成本
相关范围及线性假定 销售单价、单位变动成本、
固定成本保持不变 y=a+bx
产销平衡和品种结构稳定的假定
目 标利润的假定 一般不考虑投资收益和营业外收支
变动模式的假定三、本量利关系的基本公式营业利润 =销售收入－总成本
=销售收入－变动成本－固定成本
=单价 × 销量－单位变动成本 × 销量－
固定成本
P＝ p x － b x － a
P ＝ ( p－ b) x － a
四、贡献毛益及其相关指标的计算贡献毛益总额单位贡献毛益贡献毛益率变动成本率贡献毛益总额（ Tcm）
贡献 毛益 是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额 。
贡献 毛益 Tcm=销售收入－变动成本 =px－ bx
=单位贡献毛益 × 销售量 =(p－ b)x=cm·x
=销售收入 × 贡献毛益率 =px· cm/p =px· cmR
=固定成本＋营业利润 =a+P
单位贡献毛益（ cm）
单位贡献毛益是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。
单位贡献毛益 cm=单价 -单位变动成本 =p－ b
=贡献毛益总额 /销售量 = Tcm/x
=销售单价 × 贡献毛益率 =p· cmR
Tcm= (p－ b)x
Tcm= px· cmR
贡献毛益率（ cmR）
贡献毛益率是指贡献毛益总额占销售收入总额的百分比。
贡献毛益率 cmR =贡献毛益总额 /销售收入 × 100% = Tcm/px
=单位贡献毛益 /单价 × 100% = cm/p
=1－变动成本率 =1－ bR
Tcm= px· cmR
cm= p· cmR
cmR= cm/p = (p－ b) /p
= 1－ b/p
变动成本率（ bR）
变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比。
变动成本率 bR =变动成本 /销售收入 × 100% = bx/px
=单位变动成本 /单价 × 100% = b/p
=1-贡献毛益率 =1－ cmR
单位贡献毛益、贡献毛益总额、贡献毛益率都是越大越好的 正指标 。它们可以从不同的侧面反映特定产品对企业所做的贡献大小，
必须熟练掌握它们之间的换算关系。
变动成本率 是个越小越好的 反指标,当产品变动成本率高时，贡献毛益率则低，创利能力小；反之，当产品变动成本率低时，贡献毛益率则高，创利能力大。
解,（ 1）计算贡献毛益指标如下：
单位贡献毛益 cm= p－ b= 100－ 60=40（元／台）
【 例 】 甲企业只生产 A产品，单价 100元 /台，单位变动成本 60元／台，
本期实现销售 500台，发生固定成本 10 000元。
要求,（ 1）计算本期 A产品的单位贡献毛益、贡献毛益总额和贡献毛益率；（ 2）利用贡献毛益指标计算企业的本期实现利润；（ 3）计算本期 A产品的变动成本率；（ 4）验证变动成本率与贡献毛益率关系。
贡献毛益总额 Tcm=(p－ b)x=40× 500=20 000（元）
贡献毛益率 cmR=cm ／ p = 40／ 100=40%
（ 2）营业利润 =贡献毛益－固定成本
=20 000－ 10 000=10 000（元）
（ 3）变动成本率 =60/100× 100%=60%
（ 4） 40%+60%=1，
说明“贡献毛益率 +变动成本率 =1"关系成立。
本章思考题固定成本、变动成本包括哪些内容？
何谓相关范围？为什么说相关范围具有 相对性、
暂时性和可转化性的特点？
成本性态分析与按成本性态分类涵义相同吗？
历史资料分析法包括哪些具体的方法？他们是如何应用的？试对每一种方法进行评价。
作业题与练习题单项选择,
1.在财务会计中,应当将销售费用归属于下列各项中的 ( )
A制造费用 B主要成本
C加工成本 D非生产成本
2.已知上年利润为 100000元,下一年的经营杠杆系数为 1.4,销售量变动率为 15%,则下一年的利润额为 ( )元
A140000 B150000 C121000
D125000
作业题与练习题单项选择,
3.将全部成本分为固定成本、变动成本和混合成本的分类标志是 ( )
A成本的目标 B成本的可辨认性
C成本的经济用途 D成本的习性
4.在采用高低点法进行成本习性分析时，选择高点坐标的依据是 ( )
A最高的业务量 B最高的成本
C最高的业务量和最高的成本
D最高的业务量或最高的成本作业题与练习题单项选择,
5.在不改变企业生产经营能力的情况下，采取降低固定成本总额的措施通常是指降低 ( )
A约束性固定成本 B酌量性固定成本
C半固定成本 D单位固定成本
6.单耗相对稳定的外购零部件成本属于（）
A约束性固定成本 B酌量性固定成本
C技术性变动成本 D酌量性变动成本作业题与练习题多项选择,
1.下列各项中，一般应纳入变动成本的有 ()
A直接材料 B职工的工资
C单独核算的包装物成本
D按产量法计提的折旧
E临时发生的职工培训费
2.固定成本具有的特征是（）
A固定成本总额的不变性 D单位固定成本的不变性
B单位固定成本的反比例变动性
C固定成本总额的正比例变动性
E固定成本总额变动性作业题与练习题多项选择,
3.下列各项中，属于酌量性固定成本的有 ()
A新产品开发费 B房屋租金
C管理人员工资 D广告费
E职工培训费
4.在相关范围内保持不变的成本有（）
A变动成本总额 D总成本
B单位变动成本 E单位固定成本
C固定成本总额本章结束,谢谢 !
