光的干涉（3）
选择题：
如图，S1、S2 是两个相干光源，它门到P点的距离分别为r1 和r2，路径S1P垂直穿过一块厚度为t2,折射率为n1的介质板，路径S2，
P垂直穿过厚度为t2折射率为n2的另一介质板，
其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于
（A）（r2+n2t2）－(r1+n1t1)
（B）[r2+(n2－1)t2－[r1+(n1－1)t1 ]
（C）(r2－n2t2)－(r1－n1t1)
（D）n2t2－n1t1
真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路经传播到B点，路径的长度为l。A、B两点光振动位相差记为Δφ，则
(A)l=3λ/2,Δφ=3π
(B)l=3λ/(2n),Δφ=3nπ
(C) l=3λ/(2n),Δφ=3π
(D) l=3nλ/2,Δφ=3nπ
如图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e并且n1<n2>n3,λ1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相点的相位差为 [ ]
2πn2e/ (n1λ1),
4πn1e/(n2λ2)+ π,
4πn2e/(n1λ1)+ π.
（D）4πn2e/(n1λ1)
4．在双缝干涉实验中，两条缝宽度原来是相等的。若其中一缝的宽度略变窄，则干涉条纹的间距变宽.
干涉条纹的间距变窄.
干涉条纹的间距不变,但原极小处的条纹不在为零.
不再发生干涉现象.
块平玻璃构成空气劈尖,左边为棱边,用单色平行光垂直入射,若上面的平玻璃以棱边为轴,沿逆时针方向做微小转动,则干涉条纹的,
（A）间隔变小,并向棱边方向平移.
（B）间隔变大,并向远离棱边方向平移.
（C）间隔不变,向棱边方向平移.
（D）间隔变小,并向远离棱边方向平移.
6,如图a所示,一光学平板玻璃A与待测工件B
之间形成空气劈尖,用波长λ=500nm
(1nm=10－9m)的单色光垂直照射。看到的反射光的干涉条纹如图b所示。有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边的直线部分的切线相切。则工件的上表面缺陷是
(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500nm
(B) 不平处为凸起纹，最大高度为250nm
(C) 不平处为凹槽，最大深度为500nm
(D) 不平处为凹槽，最大深度为 250nm
在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为，厚度为的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了
(A) 2 (n-1)d (B) 2 nd (C) 2 (n-1)d + 0.5λ (D) nd (E) (n-1)d
在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是
（A）λ/2 (B) λ/(2n) (C) λ/n (D) λ/2(n-1)
9．在折射率n3=1.60的玻璃片表面镀一层折射率n2=1.38的MgF2薄膜作为增偷摸。为了使波长为λ=5000?的光，从折射率n=1.00的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽可能的减少，MgF2薄膜的厚度至少是
(A)2500? (B)1812? (C)1250? (D)906?
杨氏双缝衍射装置中，若双缝中心间隔是缝宽的4倍，则衍射图样中第一，第二级亮纹的强度之比I1:I2为
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16
二、填空题
1．如图所示，波长为λ的平行单色光入射到距离为的双缝上，入射角为。在图中的屏中央处，两束相干光的位相差为_____。
2．如图所示，两缝和之间的距离为，媒介的折射率为，平行单射光斜入射到双缝 第1 题
上，入射角为，则屏幕上处，两相干光 第2题的光程差为_____。
３．如图所示，假设有两个同相的相干点光源和，发出波长为λ的光。是它们连线的中垂线上的一点。若在与之间插入厚度为、
折射率为 n 的薄玻璃片则两光源发出的光在A点的位相差Δφ=_____。若已知λ=5000?，
n=1.5,A点第四级明纹中心，则e=____?.
４．如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e，
折射率为n薄云母片覆盖在Ｓ１缝上，中央明条纹向＿＿移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹Ｏ处的光程差为＿＿＿．
5．一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm若整个装置方在水中，干涉条纹的间距将为＿＿＿mm,(设水的折射率为４／３)
用波长为λ的平行单色光垂直照射折射率为n的劈尖薄膜，形成等厚干涉条纹若测的相邻两明纹的间距为l,则劈尖角θ =________.
用波长为λ单色光垂直照射如图所示的折射率为n2的劈尖薄膜(n1>n2,n3>n2)，观察反射光干涉，从劈尖顶开始，第2条明纹对应的膜厚度e =________.
用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖薄膜（如图）
图中各部分折射率的关系是n1<n2<n3,观察反射光的干涉条纹，
从劈尖顶开始向右数第5条暗纹中心所对应的厚度e =________.
在用钠光（λ =5893?）照亮的缝和双棱镜获得干涉条纹时，
将一折射率为1.33的平行平面透明膜插入双棱镜的光路中，
如图所示，发现干涉条纹的中心极大（零级）移到原来不放膜时的第五级极大处，则膜厚为_______.
白光垂直照射在镀有e =0.40μm厚介质膜的玻璃上，玻璃的折射率
n =1.45，介质的折射率n/=1.50，则在可见光(3900? ~7600?)范围内，波长λ =______的光在反射中增强。
三．计算题。
1．在双缝干涉实验装置中，幕到双缝的距离远大于双缝的距离，整个双缝装置放在空气中，对于钠黄光，产生的干涉条纹相邻两明纹的角距离（即相邻两明纹对双缝中心处的张角）为0.20o..
（1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两明条纹的角距离将比用钠黄光测得的角距离大10%？
（2）假想将此装置浸入水中（水的折射率n=1.33），相邻两明纹的角距离多大？
2,白色平行光垂直入射到间距为a=0.25 mm 的双缝上，距缝50cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。（设白光的波长范围是从4000? ~7600?。这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离。）
3．白光垂直照射到空气中一厚度为e=3800? 的肥皂膜上，肥皂膜的折射率n=1.33,在可见光的范围内（4000? ~7600?），那些波长的光在反射中增强？
4．在折射率n=1.50的玻璃上，镀上nˊ=1.35 的透明介质薄膜，入射光波垂直于戒指膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对λ1=6000? 的光波干涉相消，对λ2=7000?的光波干涉相长。且在6000? ~7000?之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。
5．如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0。
现用波长为λ 的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。
6．费涅耳双棱镜的折射率为n=1.50劈角α=0.5o,被照亮的狭缝距双棱L2=10cm，屏与双棱镜的距离L1=1.0m，干涉条纹间距
Δx=0.8mm,求所用光波的波长λ
7．用迈克尔逊干涉仪精密测量长度，光源为kr86灯，谱线波长为605.7nm（橙红色），谱线宽度为0.001nm若仪器可测出十分之一个纹的变化，求能测出的最小长度和测量量程。(1nm=10-9m)
8．在折射率为1.58的玻璃表面镀一层MgF2(n=1.38) 透明薄膜作为增透膜。欲使它对波长为λ=6328?的单色光在正入射时尽量少反射，则薄膜的厚度最小应是多少？
选择题：
如图，S1、S2 是两个相干光源，它门到P点的距离分别为r1 和r2，路径S1P垂直穿过一块厚度为t2,折射率为n1的介质板，路径S2，
P垂直穿过厚度为t2折射率为n2的另一介质板，
其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于
（A）（r2+n2t2）－(r1+n1t1)
（B）[r2+(n2－1)t2－[r1+(n1－1)t1 ]
（C）(r2－n2t2)－(r1－n1t1)
（D）n2t2－n1t1
真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路经传播到B点，路径的长度为l。A、B两点光振动位相差记为Δφ，则
(A)l=3λ/2,Δφ=3π
(B)l=3λ/(2n),Δφ=3nπ
(C) l=3λ/(2n),Δφ=3π
(D) l=3nλ/2,Δφ=3nπ
如图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e并且n1<n2>n3,λ1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相点的相位差为 [ ]
2πn2e/ (n1λ1),
4πn1e/(n2λ2)+ π,
4πn2e/(n1λ1)+ π.
（D）4πn2e/(n1λ1)
4．在双缝干涉实验中，两条缝宽度原来是相等的。若其中一缝的宽度略变窄，则干涉条纹的间距变宽.
干涉条纹的间距变窄.
干涉条纹的间距不变,但原极小处的条纹不在为零.
不再发生干涉现象.
块平玻璃构成空气劈尖,左边为棱边,用单色平行光垂直入射,若上面的平玻璃以棱边为轴,沿逆时针方向做微小转动,则干涉条纹的,
（A）间隔变小,并向棱边方向平移.
（B）间隔变大,并向远离棱边方向平移.
（C）间隔不变,向棱边方向平移.
（D）间隔变小,并向远离棱边方向平移.
6,如图a所示,一光学平板玻璃A与待测工件B
之间形成空气劈尖,用波长λ=500nm
(1nm=10－9m)的单色光垂直照射。看到的反射光的干涉条纹如图b所示。有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边的直线部分的切线相切。则工件的上表面缺陷是
(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500nm
(B) 不平处为凸起纹，最大高度为250nm
(C) 不平处为凹槽，最大深度为500nm
(D) 不平处为凹槽，最大深度为 250nm
在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为，厚度为的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了
(A) 2 (n-1)d (B) 2 nd (C) 2 (n-1)d + 0.5λ (D) nd (E) (n-1)d
在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是
（A）λ/2 (B) λ/(2n) (C) λ/n (D) λ/2(n-1)
9．在折射率n3=1.60的玻璃片表面镀一层折射率n2=1.38的MgF2薄膜作为增偷摸。为了使波长为λ=5000?的光，从折射率n=1.00的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽可能的减少，MgF2薄膜的厚度至少是
(A)2500? (B)1812? (C)1250? (D)906?
杨氏双缝衍射装置中，若双缝中心间隔是缝宽的4倍，则衍射图样中第一，第二级亮纹的强度之比I1:I2为
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16
二、填空题
1．如图所示，波长为λ的平行单色光入射到距离为的双缝上，入射角为。在图中的屏中央处，两束相干光的位相差为_____。
2．如图所示，两缝和之间的距离为，媒介的折射率为，平行单射光斜入射到双缝 第1 题
上，入射角为，则屏幕上处，两相干光 第2题的光程差为_____。
３．如图所示，假设有两个同相的相干点光源和，发出波长为λ的光。是它们连线的中垂线上的一点。若在与之间插入厚度为、
折射率为 n 的薄玻璃片则两光源发出的光在A点的位相差Δφ=_____。若已知λ=5000?，
n=1.5,A点第四级明纹中心，则e=____?.
４．如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e，
折射率为n薄云母片覆盖在Ｓ１缝上，中央明条纹向＿＿移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹Ｏ处的光程差为＿＿＿．
5．一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm若整个装置方在水中，干涉条纹的间距将为＿＿＿mm,(设水的折射率为４／３)
用波长为λ的平行单色光垂直照射折射率为n的劈尖薄膜，形成等厚干涉条纹若测的相邻两明纹的间距为l,则劈尖角θ =________.
用波长为λ单色光垂直照射如图所示的折射率为n2的劈尖薄膜(n1>n2,n3>n2)，观察反射光干涉，从劈尖顶开始，第2条明纹对应的膜厚度e =________.
用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖薄膜（如图）
图中各部分折射率的关系是n1<n2<n3,观察反射光的干涉条纹，
从劈尖顶开始向右数第5条暗纹中心所对应的厚度e =________.
在用钠光（λ =5893?）照亮的缝和双棱镜获得干涉条纹时，
将一折射率为1.33的平行平面透明膜插入双棱镜的光路中，
如图所示，发现干涉条纹的中心极大（零级）移到原来不放膜时的第五级极大处，则膜厚为_______.
白光垂直照射在镀有e =0.40μm厚介质膜的玻璃上，玻璃的折射率
n =1.45，介质的折射率n/=1.50，则在可见光(3900? ~7600?)范围内，波长λ =______的光在反射中增强。
三．计算题。
1．在双缝干涉实验装置中，幕到双缝的距离远大于双缝的距离，整个双缝装置放在空气中，对于钠黄光，产生的干涉条纹相邻两明纹的角距离（即相邻两明纹对双缝中心处的张角）为0.20o..
（1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两明条纹的角距离将比用钠黄光测得的角距离大10%？
（2）假想将此装置浸入水中（水的折射率n=1.33），相邻两明纹的角距离多大？
2,白色平行光垂直入射到间距为a=0.25 mm 的双缝上，距缝50cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。（设白光的波长范围是从4000? ~7600?。这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离。）
3．白光垂直照射到空气中一厚度为e=3800? 的肥皂膜上，肥皂膜的折射率n=1.33,在可见光的范围内（4000? ~7600?），那些波长的光在反射中增强？
4．在折射率n=1.50的玻璃上，镀上nˊ=1.35 的透明介质薄膜，入射光波垂直于戒指膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对λ1=6000? 的光波干涉相消，对λ2=7000?的光波干涉相长。且在6000? ~7000?之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。
5．如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0。
现用波长为λ 的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。
6．费涅耳双棱镜的折射率为n=1.50劈角α=0.5o,被照亮的狭缝距双棱L2=10cm，屏与双棱镜的距离L1=1.0m，干涉条纹间距
Δx=0.8mm,求所用光波的波长λ
7．用迈克尔逊干涉仪精密测量长度，光源为kr86灯，谱线波长为605.7nm（橙红色），谱线宽度为0.001nm若仪器可测出十分之一个纹的变化，求能测出的最小长度和测量量程。(1nm=10-9m)
8．在折射率为1.58的玻璃表面镀一层MgF2(n=1.38) 透明薄膜作为增透膜。欲使它对波长为λ=6328?的单色光在正入射时尽量少反射，则薄膜的厚度最小应是多少？
