1
第七章激 光（ 1）
2
普通光源 -----自发辐射激光光源 -----受激辐射前言激光又名镭射 (Laser),它的全名是
“辐射的受激发射光放大”。
(Light Amplification by Stimulated Emission
of Radiation)
第 七 章 激 光
3
一,特点：
方向性极好 （发散角～ 10 -4弧度）
脉冲瞬时功率大 （可达～ 10 14瓦）
空间相干性好，有的激光波面上各个点都是相干光源。
时间相干性好（～ 10 - 8埃），
相干长度可达几十公里。
相干性极好亮度极高
4
按工作方式分连续式（功率可达 104 W）
脉冲式（瞬时功率可达 1014 W）
三,波长,极紫外 ──可见光 ──亚毫米
(100 n m ） （ 1.222 m m ）
二,种类：
固体（如红宝石 Al2O3）
液体（如某些染料）
气体（如 He-Ne,CO2）
半导体（如砷化镓 GaAs）
按工作物质分
5
§ 7.1 粒子数按能级的统计分布原子的激发由大量原子组成的系统，在温度不太低的平衡态，原子数目按能级的分布服从玻耳兹曼统计分布：
kT
E
n
n
eN
6
若 E2 > E 1，则两能级上的原子数目之比
1
12
1
2
kT
EE
e
N
N
数量级估计：
T ～ 103 K；
kT～ 1.38× 10-20 J ～ 0.086 eV;
E 2-E 1～ 1eV;
10860
1
1
2
5
10
12
.kT
EE
ee
N
N
7
但要产生激光必须使原子激发 ;且 N2 > N1,
称粒子数反转 (population inversion)。
原子激发的几种基本方式：
1．气体放电激发
2．原子间碰撞激发
3．光激发 (光泵 )
演示
8
§ 7.2 自发辐射 受激辐射和吸收一,自发辐射 (spontaneous radiation)
设 N1,N2 — 单位体积中处于 E1,E2
能级的原子数。 单位体积中单位时间内，
从 E2? E1自发辐射的原子数：
2Ndt
dN
自发
21
E2
E1
N2
N1
h?
9
写成等式
221
21 NA
dt
dN?
自发
Ａ 21? 自发辐射系数，单个原子在单位时间内发生自发辐射过程的概率。
各原子自发辐射的光是独立的、
无关的 非相干光 。
10
二．受激辐射 (stimulated radiation)
E2
E1
N2
N1
全同光子
h?
设?（?、Ｔ ） …… 温度为 Ｔ 时,频率为
= (E2 - E1) / h附近，单位频率间隔的外来光的能量密度。
11
单位体积中单位时间内，从 E２?E１
受激辐射的原子数：
2N)T(dt
dN,
受激
21
写成等式
221 NTB
dt
dN,
受激
21
B21? 受激辐射系数
12
W21? 单个原子在单位时间内发生受激辐射过程的概率。
2
21 NW
dt
dN
21
受激则受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、
相位及传播方向均相同
------有光的放大作用 。
令 W21 = B21·?（?,T）
13
三,吸收 (absorption)
E2
E1
N2
N1
h?
上述外耒光也有可能被吸收，
使原子从 E1?E2。
单位体积中单位时间内因吸收外来光而从
E1?E2 的原子数：
112 NT,
dt
dN
吸收
14
写成等式
112
12 NW
dt
dN
吸收
B12? 吸收系数令 W12=Ｂ 12?(?,T)
W12? 单个原子在单位时间内发生吸收过程的概率。
11212 NT,B
dt
dN
吸收
15
A21,B21,B12 称为爱因斯坦系数。
爱因斯坦在 1917年从理论上得出
123
3
21
8 B
C
hA
爱因斯坦的受激辐射理论为六十年代初实验上获得激光奠定了理论基础。
没有实验家,理论家就会迷失方向。
没有理论家,实验家就会迟疑不决。
B21 = B12
16
六十年代初对 发明激光 有贡献的三位科学家。
1964年获诺贝尔物理奖。
巴索夫 普罗恰洛夫汤斯
17
§ 7.3 粒子数反转一,为何要粒子数反转
(population inversion)
22122121 NWNT,B
dt
dN
受激
11211212 NWNT,B
dt
dN
吸收从 E2 E1 自发辐射的光，可能会引起受激辐射过程，也可能会引起吸收过程。
18? 必须 N2 > N1（ 粒子数反转）。
因 B21=B12? W21=W12
吸收受激
dt
dN
dt
dN 1221
22122121 NWNT,B
dt
dN
受激
11211212 NWNT,B
dt
dN
吸收要产生激光，就必须
19
二．粒子数反转举例例,He一 Ne 气体激光器的粒子数反转
He -Ne 激光器中 He是辅助物质，
Ne是工作（激活）物质；
He与 Ne之比为 5∶ 1? 10∶1 。
20
亚稳态电子碰撞碰撞转移亚稳态
21
He-Ne激光管的工作原理：
由于 电子的碰撞,He被激发 (到 23S和 21S能级 )的概率比 Ne 原子被激发的概率大；
在 He 的 23S,21S这两个能级都是亚稳态，很难回到基态；
在 He 的这两个激发态上集聚了较多的原子。
由于 Ne的 5S 和 4S态 与 He的 21S和 23S态 的能量几乎相等，当两种原子相碰时非常容易产生能量的
,共振转移,；
22
（要产生激光，除了增加上能级的粒子数外，
还要设法减少下能级的粒子数）
正好 Ne 的 5S,4S是 亚稳态，下能级 4P,3P 的寿命比上能级 5S,4S要短得多，
这样就可以形成粒子数的反转。
在碰撞中 He 把能量传递给 Ne而回到基态，
而 Ne 则被激发到 5S
或 4S;
放电管做得比较细 （毛细管）,可使原子与管壁碰撞频繁。
借助这种碰撞,3 S态的 Ne 原子可以将能量交给管壁发生
,无辐射跃迁,而回到基态，这样可以及时减少 3S态的 Ne
原子数，有利于激光下能级 4P与 3P态的抽空。
23
Ne 原子 可以产生多条激光谱线,
图中标明了最强的三条,
0,6328?ｍ
1,15?m
3,39?ｍ
它们都是从亚稳态到非亚稳态,非基态之间发生的,因此较易实现粒子数反转。
24
§ 7.4 增益系数激光器内受激辐射光来回传播时，并存着增益 —— 光的放大；
损耗 —— 光的吸收、散射、衍射、透射
（包括一端的部分反射镜处必要的激光输出）等。
激光形成阶段：增益 ＞ 损耗激光稳定阶段：增益 ＝ 损耗增益损耗
25
一．激光在工作物质内传播时的净增益设 ｘ ＝ 0处，光强为 I0
ｘ I
ｘ +dx I + d I
有 d I? Idx
写成等式 d I = G I dx
定义：增益系数 G (gain coefficient)
26
即单位长度上光强增加的比例。
Id x
dIG?
一般 G不是常数。
为简单起见，先近似地认为 G是常数。
x
0
I
I 0 I
dIG d x
0I
IlnGx?
Gx
0 eII?
27
二,考虑激光在两端反射镜处的损耗
I0? 激光从左反射镜出发时的光强。
I1? 经过工作物质后,被右反射镜反射出发时的光强。
I0
输出全反射镜 部分反射镜
I1
1R 2R
L
I2? 再经过工作物质,并被左反射镜反射出发时的光强。
I2
R1,R2? 左、右两端反射镜的 反射率,
28
显然有 I 1 = R 2 I 0 eGL
I 2 = R 1 I 1 eGL
= R 1 R 2 I 0 e2GL
I 2 = R 1 I 1 eGL所以
I0
输出全反射镜 部分反射镜
I1
1R 2R
L
I2
GLeRR
I
I 2
21
0
2?
得
29
在激光形成阶段即 R1 R2 e2GL> 1
mGRRlnLG
21
1
2
1或须 I2 / I0 > 1
式中 Gm—— 称为 阈值增益,
即产生激光的最小增益。
30
在激光稳定阶段即
mGRRlnLG
21
1
2
1
光强增大到一定程度后须 I2 / I0 = 1
在激光的形成阶段 G > Gm,光放大，
怎麽光强不会无限放大下去？
在激光的稳定阶段怎么又会 G = Gm?
31
原因是实际的增益系数 G
不是常量,当 I?时，会 G?。
这是由于光强增大伴随着粒子数反转程度的减弱。
（负反馈）
当光强增大到一定程度,G下降到 Ｇ m时，
增益 =损耗，激光就达到稳定了。
通常称
mGRRlnLG
21
1
2
1
-----为阈值条件 ( threshold condition)
第七章激 光（ 1）
2
普通光源 -----自发辐射激光光源 -----受激辐射前言激光又名镭射 (Laser),它的全名是
“辐射的受激发射光放大”。
(Light Amplification by Stimulated Emission
of Radiation)
第 七 章 激 光
3
一,特点：
方向性极好 （发散角～ 10 -4弧度）
脉冲瞬时功率大 （可达～ 10 14瓦）
空间相干性好，有的激光波面上各个点都是相干光源。
时间相干性好（～ 10 - 8埃），
相干长度可达几十公里。
相干性极好亮度极高
4
按工作方式分连续式（功率可达 104 W）
脉冲式（瞬时功率可达 1014 W）
三,波长,极紫外 ──可见光 ──亚毫米
(100 n m ） （ 1.222 m m ）
二,种类：
固体（如红宝石 Al2O3）
液体（如某些染料）
气体（如 He-Ne,CO2）
半导体（如砷化镓 GaAs）
按工作物质分
5
§ 7.1 粒子数按能级的统计分布原子的激发由大量原子组成的系统，在温度不太低的平衡态，原子数目按能级的分布服从玻耳兹曼统计分布：
kT
E
n
n
eN
6
若 E2 > E 1，则两能级上的原子数目之比
1
12
1
2
kT
EE
e
N
N
数量级估计：
T ～ 103 K；
kT～ 1.38× 10-20 J ～ 0.086 eV;
E 2-E 1～ 1eV;
10860
1
1
2
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.kT
EE
ee
N
N
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但要产生激光必须使原子激发 ;且 N2 > N1,
称粒子数反转 (population inversion)。
原子激发的几种基本方式：
1．气体放电激发
2．原子间碰撞激发
3．光激发 (光泵 )
演示
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§ 7.2 自发辐射 受激辐射和吸收一,自发辐射 (spontaneous radiation)
设 N1,N2 — 单位体积中处于 E1,E2
能级的原子数。 单位体积中单位时间内，
从 E2? E1自发辐射的原子数：
2Ndt
dN
自发
21
E2
E1
N2
N1
h?
9
写成等式
221
21 NA
dt
dN?
自发
Ａ 21? 自发辐射系数，单个原子在单位时间内发生自发辐射过程的概率。
各原子自发辐射的光是独立的、
无关的 非相干光 。
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二．受激辐射 (stimulated radiation)
E2
E1
N2
N1
全同光子
h?
设?（?、Ｔ ） …… 温度为 Ｔ 时,频率为
= (E2 - E1) / h附近，单位频率间隔的外来光的能量密度。
11
单位体积中单位时间内，从 E２?E１
受激辐射的原子数：
2N)T(dt
dN,
受激
21
写成等式
221 NTB
dt
dN,
受激
21
B21? 受激辐射系数
12
W21? 单个原子在单位时间内发生受激辐射过程的概率。
2
21 NW
dt
dN
21
受激则受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、
相位及传播方向均相同
------有光的放大作用 。
令 W21 = B21·?（?,T）
13
三,吸收 (absorption)
E2
E1
N2
N1
h?
上述外耒光也有可能被吸收，
使原子从 E1?E2。
单位体积中单位时间内因吸收外来光而从
E1?E2 的原子数：
112 NT,
dt
dN
吸收
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写成等式
112
12 NW
dt
dN
吸收
B12? 吸收系数令 W12=Ｂ 12?(?,T)
W12? 单个原子在单位时间内发生吸收过程的概率。
11212 NT,B
dt
dN
吸收
15
A21,B21,B12 称为爱因斯坦系数。
爱因斯坦在 1917年从理论上得出
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8 B
C
hA
爱因斯坦的受激辐射理论为六十年代初实验上获得激光奠定了理论基础。
没有实验家,理论家就会迷失方向。
没有理论家,实验家就会迟疑不决。
B21 = B12
16
六十年代初对 发明激光 有贡献的三位科学家。
1964年获诺贝尔物理奖。
巴索夫 普罗恰洛夫汤斯
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§ 7.3 粒子数反转一,为何要粒子数反转
(population inversion)
22122121 NWNT,B
dt
dN
受激
11211212 NWNT,B
dt
dN
吸收从 E2 E1 自发辐射的光，可能会引起受激辐射过程，也可能会引起吸收过程。
18? 必须 N2 > N1（ 粒子数反转）。
因 B21=B12? W21=W12
吸收受激
dt
dN
dt
dN 1221
22122121 NWNT,B
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dN
受激
11211212 NWNT,B
dt
dN
吸收要产生激光，就必须
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二．粒子数反转举例例,He一 Ne 气体激光器的粒子数反转
He -Ne 激光器中 He是辅助物质，
Ne是工作（激活）物质；
He与 Ne之比为 5∶ 1? 10∶1 。
20
亚稳态电子碰撞碰撞转移亚稳态
21
He-Ne激光管的工作原理：
由于 电子的碰撞,He被激发 (到 23S和 21S能级 )的概率比 Ne 原子被激发的概率大；
在 He 的 23S,21S这两个能级都是亚稳态，很难回到基态；
在 He 的这两个激发态上集聚了较多的原子。
由于 Ne的 5S 和 4S态 与 He的 21S和 23S态 的能量几乎相等，当两种原子相碰时非常容易产生能量的
,共振转移,；
22
（要产生激光，除了增加上能级的粒子数外，
还要设法减少下能级的粒子数）
正好 Ne 的 5S,4S是 亚稳态，下能级 4P,3P 的寿命比上能级 5S,4S要短得多，
这样就可以形成粒子数的反转。
在碰撞中 He 把能量传递给 Ne而回到基态，
而 Ne 则被激发到 5S
或 4S;
放电管做得比较细 （毛细管）,可使原子与管壁碰撞频繁。
借助这种碰撞,3 S态的 Ne 原子可以将能量交给管壁发生
,无辐射跃迁,而回到基态，这样可以及时减少 3S态的 Ne
原子数，有利于激光下能级 4P与 3P态的抽空。
23
Ne 原子 可以产生多条激光谱线,
图中标明了最强的三条,
0,6328?ｍ
1,15?m
3,39?ｍ
它们都是从亚稳态到非亚稳态,非基态之间发生的,因此较易实现粒子数反转。
24
§ 7.4 增益系数激光器内受激辐射光来回传播时，并存着增益 —— 光的放大；
损耗 —— 光的吸收、散射、衍射、透射
（包括一端的部分反射镜处必要的激光输出）等。
激光形成阶段：增益 ＞ 损耗激光稳定阶段：增益 ＝ 损耗增益损耗
25
一．激光在工作物质内传播时的净增益设 ｘ ＝ 0处，光强为 I0
ｘ I
ｘ +dx I + d I
有 d I? Idx
写成等式 d I = G I dx
定义：增益系数 G (gain coefficient)
26
即单位长度上光强增加的比例。
Id x
dIG?
一般 G不是常数。
为简单起见，先近似地认为 G是常数。
x
0
I
I 0 I
dIG d x
0I
IlnGx?
Gx
0 eII?
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二,考虑激光在两端反射镜处的损耗
I0? 激光从左反射镜出发时的光强。
I1? 经过工作物质后,被右反射镜反射出发时的光强。
I0
输出全反射镜 部分反射镜
I1
1R 2R
L
I2? 再经过工作物质,并被左反射镜反射出发时的光强。
I2
R1,R2? 左、右两端反射镜的 反射率,
28
显然有 I 1 = R 2 I 0 eGL
I 2 = R 1 I 1 eGL
= R 1 R 2 I 0 e2GL
I 2 = R 1 I 1 eGL所以
I0
输出全反射镜 部分反射镜
I1
1R 2R
L
I2
GLeRR
I
I 2
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0
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得
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在激光形成阶段即 R1 R2 e2GL> 1
mGRRlnLG
21
1
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1或须 I2 / I0 > 1
式中 Gm—— 称为 阈值增益,
即产生激光的最小增益。
30
在激光稳定阶段即
mGRRlnLG
21
1
2
1
光强增大到一定程度后须 I2 / I0 = 1
在激光的形成阶段 G > Gm,光放大，
怎麽光强不会无限放大下去？
在激光的稳定阶段怎么又会 G = Gm?
31
原因是实际的增益系数 G
不是常量,当 I?时，会 G?。
这是由于光强增大伴随着粒子数反转程度的减弱。
（负反馈）
当光强增大到一定程度,G下降到 Ｇ m时，
增益 =损耗，激光就达到稳定了。
通常称
mGRRlnLG
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1
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-----为阈值条件 ( threshold condition)
