1
1999年 秋季学期开学了同学们好
2
大学物理
（二）
3
本学期教学内容
热力学 ((第二册 )
振动与波动
波动光学 (干涉 衍射 偏振 )
近代物理（量子物理基础激光 固体粒子物理 ）
（第四册，下同）
4
本学期安排
增加自学内容
物理小论文
补充若干近代专题内容
第三周起，单周的周一,将作业交到物理楼一楼的柜子内
答疑时间,(华 )单周四
16:00--17:30 物理楼 2309
第八周的周一，期中测验?
5
(Thermodynamics)
热学力热学（二 )
6
第三章 热力学第一定律
准静态过程
功、热量、内能
热力学第一定律
热容量
理想气体的绝热过程
循环过程和热机
卡诺循环和卡诺热机
致冷机
7
§ 3.1 准静态过程 （ quasi-static process）
热力学中研究过程时，为了在 理论上 能利用系统处于平衡态时的性质,引入准静态过程的概念,
原平衡态 非平衡态 新平衡态
热力学 系统从一个状态变化到另一个状态,称为热力学过程,
8
3.准静态过程可以用
P-V图上的一条曲线
(过程曲线 )来表示,
2.准静态过程是实际过程的理想化模型,
(无限缓慢 )有理论意义,也有实际意义,
1.准静态过程是由无数个平衡态组成的过程,
准静态过程,
9
改变系统状态的方法,1.作功
2.传热例如,实际气缸的压缩过程可看作是准静态过程 。
( T )过程 ～ 0.1秒
～ L/v= 0.1/100 =0.001秒准静态过程的条件,( T )过程 >>?
弛豫时间?,由非平衡态到平衡态所需的时间,
准静态过程的条件
10
§ 3.2 功通过作功可以改变系统的热力学状态,
机械功 (摩擦功、体积功 );电功等功的计算 (准静态过程,体积功 )：
气体对外界作功
2
1
V
V
P d VW
2
1
2
1
dlPSdlFW
（为简单起见忽略磨擦）
(1)直接计算法（由定义）
11
例,?摩尔理想气体从状态 1?状态 2,设经历等温过程 。
求气体对外所作的功。
解?
注意,? 若 w >0 系统对外界作功,
若 w < 0 外界对系统作功,
12
2
1
2
1
/ln
/
VVRT
dVVRTPd VW
V
V
V
V
功是过程量,
ｐ－ｖ图上过程曲线下的面积即功Ｗ的大小,
右边积分还与经历什么过程有关。
2
1
2
1
V
V
V
V
dWP d VW
只表示微量功，不是数学上的全微分；
dW
12
(2)间接计算法 （由相关规律）
由热力学第一定律
Ｑ＝?E＋Ｗ → Ｗ
通过作功改变系统的热力学状态的微观实质：
分子无规则运动的能量分子有规则运动的能量
13
§ 3.3 内能、热量、
热力学第一定律
微观上,热力学系统的内能是指其分子无规则运动的能量 (应含分子动能、分子间的势能 )的总和,
对于一定质量的某种气体,
内能一般 E = E(T,V 或 P)。
一,内能一定质量的理想气体,E = E(T).
刚性理想气体公式； E =?(i/2)RT,
( i:自由度,?:摩尔数 )
内能是状态量,
14
宏观上 （热力学中）内能的定义：
aWEE 12
真正要确定某系统内能的多少要选定一个作参考的内能零点。
实际有意义的是内能的差值系统内能的增量等于外界对系统作的绝热功，
或系统对外界作的绝热功的负值,
15
二,热量
传热也可改变系统的热力学状态,
传热的微观本质是,分子无规则运动的能量从高温物体向低温物体传递,
说明两个概念：
1.热库或热源 (热容量无限大的物体,温度始终不变 ).
热量也是过程量,
2.准静态传热过程 (温差无限小 )：
dQ系统外界
dQ
也与过程有关。
16
T2系统
T1
系统 （ T1 ）直接与热源 （ T2 ）有限温差热传导为非准静态过程系统 T1
T1+△ T T
1+2△ T
T1+3△ T T2
保持系统与外界无穷小温差，
每一无穷小传热过程为等温过程,
过程,无限缓慢,即可看成准静态传热过程,
17
三,热力学第一定律
对于任一过程
另一 叙述,第一类永动机（? = W/Q > 1 ）
是不可能制成的,
对于任一元过程热力学第一定律适用于 任何系统 (气液固 …… )
的 任何过程 (非准静态过程也适用 ),
只要初、末态为平衡态,
WEQ
dWdEdQ
符号规定,Q > 0 系统吸热,
E > 0 系统内能增加,
W > 0 系统对外界作正功,
18
§ 3.4 热容量 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用一,等容摩尔热容量
摩尔热容量,一摩尔物质 (温度 T时 )升高
1 度所吸收的热量,即单位,J/mol?K
一般 C与温度有关，也与过程有关，可以测量 。
dT
dQ
C
1
19
dQ = dE =?(i/2)R dT
∴ Cv =(1/?)(dE/dT)
= (i/2)R RiC
v 2?
对于理想气体的等容过程,0?dW
2
1
12
T
T
V dTCEEE?
若在 间,CV 近似为常数,21 TT?
TCE V
20
注意,对于理想气体,公式?E =? Cv?T
不仅 适用于 等容过程，而且 适用于 任何过程。
证明?,如图，作一个辅助过程（等容 +等温）,
连接始末两点
TCE
EEE
VV
TV
辅
21
二,等压摩尔热容量对于等压过程,dQ= dE+dW
=? CvdT+PdV
再由理想气体状态方程有 PdV=?RdT
dQ=?(i/2)RdT+?RdT
于是 = (1/?)（ dQ/dT） =(i/2)R+R
PC
在中学里，（因为对液体，固体）不去区分它们。
思考,为何
VP cc?
（迈耶公式）RCC
VP
所以
22
三,泊松比 (poisson’s ratio)
12 iiCC
V
P?
(也称为比热比 )
VV
V
V
P
C
R
C
RC
C
C 1?
或对单原子分子,ｉ =3,=1.67
对刚性双原子分子,ｉ =5,=1.40
对刚性多原子分子,ｉ =6,=1.33
热容量是可以实验测量的，
的理论值与实验值符合得相当好（见书）。
23
四,热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
1.等容过程
能量转换关系,
W = 0
E = Qv =? Cv（ T２ -T１ )
吸的热全部转换为系统内能的增量。
过程方程,P/T = const.
P
VT1
T2
24
2.等压过程
过程方程,V/T = const.
所吸热量一部分用于对外做功,其余用于增加系统内能,
)( 12
2
1
VVPP d VW
V
V
)( 12 TTCQ PP
能量转换关系,
)( 12 TTCE V
P
V
V1 V2
25
系统吸热全部用来对外做功,
思考,CT( 等温摩尔热容 ) =有限值?无穷大？
能量转换关系,Δ E =0；
1
2ln
2
1
2
1
V
V
RT
V
dV
RTP d VWQ
V
V
V
V
3.等温过程
过程方程,PV = const.
26
§ 3.5 理想气体的绝热过程
(adiabatic process)
一,理想气体准静态绝热过程
过程方程,
或
c o n s tPV
绝热过程：,热传导时间 > 过程时间,
准静态绝热过程,
绝热过程中的每一个状态都是平衡态。
./
.
1
1
co n s tTP
co n s tTV
27
推导思路,
∴ PdV = -?CvdT (1)
(2)再对理想气体状态方程取微分,有
PdV+VdP =? RdT (2)
将 (1)代入 (2)中并化简（推导见书）,即可得
.co n s tPV
将其与理想气体状态方程结合，可得另两个方程。
因为 dQ =０,dW = -dE,
(1)先考虑一绝热的元过程,写出热一律
28
绝热线,绝热线比等温线更陡,
证明：设一等温线和一绝热线在Ａ
点相交,
数学上,比较Ａ点处等温线与绝热线的斜率 (注意?>1).
物理上,（ 1）经等温膨胀过程
V?--- n?---P?
（ 2）经绝热膨胀过程 V?--- n?---P?
且因绝热对外做功 E?--- T?--- P?
P’2 < P２,
（注意绝热线上各点温度不同）
29
能量转换关系,
Q =０
E =?CV?T
可见,绝热过程靠减少系统的内能来对外做功,
也可由直接计算法计算,W
1
2211
2
1
11
2
1?
VPVP
dV
V
VPP d VW V
V
V
V
…… (2)
W = -Δ E =?CV(T1-T2)…… (1)间接法
（推导见书）
请大家课下证明（ 1），（ 2）的结果是一样的。
30
二,理想气体绝热自由膨涨过程
Q=0
W=0
Δ E=0
有人说 因为是绝热过程，
因为是一定质量的理想气体，有确定的初末态：
2
1
2
1
12
P
V
VPP?
（ × ）
2
22
1
11
T
VP
T
VP
2
1
2
1
12
P
V
V
PP
等温
31
但是这不是准静态等温过程！
绝热自由膨涨过程,Q = 0
W = 0
Δ E = 0
准静态等温过程,Δ E = 0
02ln
ln
1
1
2
11
2
1
2
1
RT
V
V
RT
V
dV
RTP d VWQ
V
V
V
V
（只是初态、末态的温度相等而已）
32
补充,多方过程
.c o n s tPV n? ( n…… 任意 常数 ）
实际上，在气体中进行的过程往往既不是等温又不是绝热的，而是介于两者之间。
更普遍的、理想气体的、许多实际过程都满足如下方程：
定义：满足上面这方程的过程称为多方过程。
33
多方过程的 过程方程 的推导：
P d VdWdTCdQdTCdE nV,,
(1)由热一律 P d VdTCdTC
Vn
得 P d VdTCC Vn )(? ------（ 1）
(2)由理想气体状态方程 Rd TV d PP d V --（ 2）
联立（ 1）（ 2）消去 dT，整理得
0)()( PdPCCVdVCC Vnpn
34
.lnln co n s tPV
CC
CC
Vn
pn
最后得,co n s tPV n?
令
Vn
Pn
CC
CCn
n 称为多方指数多方过程包括了理想气体热容量为常数时的各种过程相应有各种过程曲线两边积分得：
( n…… 任意 常数 ）
V
n=0
=1n
=?n=?n
P
35
热容量可以是负的吗？
例。分析如图理想气体三个过程的热容量的正负。
摩尔热容量的定义为?
dT
dQC
1
图中三个过程的?E都一样,且?E>0
由热一律外WEWEQ
对绝热过程 C =0,
外WE0
因 dT >0,若 dQ >0 则 C >0
若 dQ <0 则 C <0
若 dQ =0 则 C =0
对 21过程 Q=?E -W外 >0,吸热,C>0
对 31过程 Q=?E -W外 <0,放热 C<0
P
V
T1
T2
1
2 3
绝热
36
方法二,从循环来分析
P
V
T1
T2
1
2 3
绝热
4
1431循环,
Q=?E+W=W<0 总的放热因 14绝热 ; 43吸热 (?);
所以 31必放热 !
吸吸 吸P
V
1421循环,
Q=?E+W=W>0 总的吸热因 14绝热 ; 42放热 (?);
所以 21必吸热 !
C< 0
C> 0
对 31过程,温度升高,反而放热 (?) 因为 W外 大,
37
例,已知理想气体经历如图?, 两各过程试问,(1)Q 的正负 (2) 过程是否全部 吸热过程?,
E= -W? <0
过程,Q =?E+W
= -W? + W > 0 吸热过程是否全部吸热?
作辅助线如图,
ab段?E - -W + +
————
Q 0
ac段?E - - -W +
————
Q - -
放热
Q? =?E+W? =0
a b 绝热a
1
2
V
P
c
38
§ 3.6 热机循环 (cycle process)
一,循环过程及其特点,
系统 (如热机中的工质 )经一系列变化又回到初态。
特点,
（ 1）在 P-V图上曲线闭合,
循环曲线所包围的面积等于做功的大小,
（ 2） 正循环吸热，对外作功 (热机循环 )
逆 循环放热，对系统作功（致冷循环）
0E
39
二,热机及其效率热机 ----系统 (工质 )吸热、
对外作功的机器,
热机必须进行循环过程,
例,只是等温膨胀的过程是不可能作热机的。
P
V
T
40
火力发电厂的热力循环四大件,
1 锅炉,2 汽轮机,3 冷凝器,4 给水泵,
41
在一正循环中,系统从高温热源吸热 1Q
1
2
1
21
1
1
Q
Q
Q
QQ
Q
W定义：
21 QQW净对外作功为
0E系统
热机的效率
)0( 22?QQ向低温热源放热
42
四冲程：
1,吸气 a b 等压绝热e V V V V
P
a b
c
d
e
0
VV V
P 简化后简化后
b
d
e
0
c
c2,压缩 b 绝热
d
等容d
3,爆炸作功
c 爆炸作功
b ab4,
排气
e 等容 等压
γη =1 ( )V0
V
1
= 1 rγ 11
r= V0V压缩比：
技术上的循环：奥托 (Otto)循环
43
·§·§
·§·§
×°×°
°?°?
ú?ú
44
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
ü
45
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
ü
46
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
ü
47
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
ü
48
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
49
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
50
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
±?
¨
51
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
×÷
52
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
×÷
53
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
×÷
54
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
55
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
56
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
ü
57
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
ü
1999年 秋季学期开学了同学们好
2
大学物理
（二）
3
本学期教学内容
热力学 ((第二册 )
振动与波动
波动光学 (干涉 衍射 偏振 )
近代物理（量子物理基础激光 固体粒子物理 ）
（第四册，下同）
4
本学期安排
增加自学内容
物理小论文
补充若干近代专题内容
第三周起，单周的周一,将作业交到物理楼一楼的柜子内
答疑时间,(华 )单周四
16:00--17:30 物理楼 2309
第八周的周一，期中测验?
5
(Thermodynamics)
热学力热学（二 )
6
第三章 热力学第一定律
准静态过程
功、热量、内能
热力学第一定律
热容量
理想气体的绝热过程
循环过程和热机
卡诺循环和卡诺热机
致冷机
7
§ 3.1 准静态过程 （ quasi-static process）
热力学中研究过程时，为了在 理论上 能利用系统处于平衡态时的性质,引入准静态过程的概念,
原平衡态 非平衡态 新平衡态
热力学 系统从一个状态变化到另一个状态,称为热力学过程,
8
3.准静态过程可以用
P-V图上的一条曲线
(过程曲线 )来表示,
2.准静态过程是实际过程的理想化模型,
(无限缓慢 )有理论意义,也有实际意义,
1.准静态过程是由无数个平衡态组成的过程,
准静态过程,
9
改变系统状态的方法,1.作功
2.传热例如,实际气缸的压缩过程可看作是准静态过程 。
( T )过程 ～ 0.1秒
～ L/v= 0.1/100 =0.001秒准静态过程的条件,( T )过程 >>?
弛豫时间?,由非平衡态到平衡态所需的时间,
准静态过程的条件
10
§ 3.2 功通过作功可以改变系统的热力学状态,
机械功 (摩擦功、体积功 );电功等功的计算 (准静态过程,体积功 )：
气体对外界作功
2
1
V
V
P d VW
2
1
2
1
dlPSdlFW
（为简单起见忽略磨擦）
(1)直接计算法（由定义）
11
例,?摩尔理想气体从状态 1?状态 2,设经历等温过程 。
求气体对外所作的功。
解?
注意,? 若 w >0 系统对外界作功,
若 w < 0 外界对系统作功,
12
2
1
2
1
/ln
/
VVRT
dVVRTPd VW
V
V
V
V
功是过程量,
ｐ－ｖ图上过程曲线下的面积即功Ｗ的大小,
右边积分还与经历什么过程有关。
2
1
2
1
V
V
V
V
dWP d VW
只表示微量功，不是数学上的全微分；
dW
12
(2)间接计算法 （由相关规律）
由热力学第一定律
Ｑ＝?E＋Ｗ → Ｗ
通过作功改变系统的热力学状态的微观实质：
分子无规则运动的能量分子有规则运动的能量
13
§ 3.3 内能、热量、
热力学第一定律
微观上,热力学系统的内能是指其分子无规则运动的能量 (应含分子动能、分子间的势能 )的总和,
对于一定质量的某种气体,
内能一般 E = E(T,V 或 P)。
一,内能一定质量的理想气体,E = E(T).
刚性理想气体公式； E =?(i/2)RT,
( i:自由度,?:摩尔数 )
内能是状态量,
14
宏观上 （热力学中）内能的定义：
aWEE 12
真正要确定某系统内能的多少要选定一个作参考的内能零点。
实际有意义的是内能的差值系统内能的增量等于外界对系统作的绝热功，
或系统对外界作的绝热功的负值,
15
二,热量
传热也可改变系统的热力学状态,
传热的微观本质是,分子无规则运动的能量从高温物体向低温物体传递,
说明两个概念：
1.热库或热源 (热容量无限大的物体,温度始终不变 ).
热量也是过程量,
2.准静态传热过程 (温差无限小 )：
dQ系统外界
dQ
也与过程有关。
16
T2系统
T1
系统 （ T1 ）直接与热源 （ T2 ）有限温差热传导为非准静态过程系统 T1
T1+△ T T
1+2△ T
T1+3△ T T2
保持系统与外界无穷小温差，
每一无穷小传热过程为等温过程,
过程,无限缓慢,即可看成准静态传热过程,
17
三,热力学第一定律
对于任一过程
另一 叙述,第一类永动机（? = W/Q > 1 ）
是不可能制成的,
对于任一元过程热力学第一定律适用于 任何系统 (气液固 …… )
的 任何过程 (非准静态过程也适用 ),
只要初、末态为平衡态,
WEQ
dWdEdQ
符号规定,Q > 0 系统吸热,
E > 0 系统内能增加,
W > 0 系统对外界作正功,
18
§ 3.4 热容量 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用一,等容摩尔热容量
摩尔热容量,一摩尔物质 (温度 T时 )升高
1 度所吸收的热量,即单位,J/mol?K
一般 C与温度有关，也与过程有关，可以测量 。
dT
dQ
C
1
19
dQ = dE =?(i/2)R dT
∴ Cv =(1/?)(dE/dT)
= (i/2)R RiC
v 2?
对于理想气体的等容过程,0?dW
2
1
12
T
T
V dTCEEE?
若在 间,CV 近似为常数,21 TT?
TCE V
20
注意,对于理想气体,公式?E =? Cv?T
不仅 适用于 等容过程，而且 适用于 任何过程。
证明?,如图，作一个辅助过程（等容 +等温）,
连接始末两点
TCE
EEE
VV
TV
辅
21
二,等压摩尔热容量对于等压过程,dQ= dE+dW
=? CvdT+PdV
再由理想气体状态方程有 PdV=?RdT
dQ=?(i/2)RdT+?RdT
于是 = (1/?)（ dQ/dT） =(i/2)R+R
PC
在中学里，（因为对液体，固体）不去区分它们。
思考,为何
VP cc?
（迈耶公式）RCC
VP
所以
22
三,泊松比 (poisson’s ratio)
12 iiCC
V
P?
(也称为比热比 )
VV
V
V
P
C
R
C
RC
C
C 1?
或对单原子分子,ｉ =3,=1.67
对刚性双原子分子,ｉ =5,=1.40
对刚性多原子分子,ｉ =6,=1.33
热容量是可以实验测量的，
的理论值与实验值符合得相当好（见书）。
23
四,热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
1.等容过程
能量转换关系,
W = 0
E = Qv =? Cv（ T２ -T１ )
吸的热全部转换为系统内能的增量。
过程方程,P/T = const.
P
VT1
T2
24
2.等压过程
过程方程,V/T = const.
所吸热量一部分用于对外做功,其余用于增加系统内能,
)( 12
2
1
VVPP d VW
V
V
)( 12 TTCQ PP
能量转换关系,
)( 12 TTCE V
P
V
V1 V2
25
系统吸热全部用来对外做功,
思考,CT( 等温摩尔热容 ) =有限值?无穷大？
能量转换关系,Δ E =0；
1
2ln
2
1
2
1
V
V
RT
V
dV
RTP d VWQ
V
V
V
V
3.等温过程
过程方程,PV = const.
26
§ 3.5 理想气体的绝热过程
(adiabatic process)
一,理想气体准静态绝热过程
过程方程,
或
c o n s tPV
绝热过程：,热传导时间 > 过程时间,
准静态绝热过程,
绝热过程中的每一个状态都是平衡态。
./
.
1
1
co n s tTP
co n s tTV
27
推导思路,
∴ PdV = -?CvdT (1)
(2)再对理想气体状态方程取微分,有
PdV+VdP =? RdT (2)
将 (1)代入 (2)中并化简（推导见书）,即可得
.co n s tPV
将其与理想气体状态方程结合，可得另两个方程。
因为 dQ =０,dW = -dE,
(1)先考虑一绝热的元过程,写出热一律
28
绝热线,绝热线比等温线更陡,
证明：设一等温线和一绝热线在Ａ
点相交,
数学上,比较Ａ点处等温线与绝热线的斜率 (注意?>1).
物理上,（ 1）经等温膨胀过程
V?--- n?---P?
（ 2）经绝热膨胀过程 V?--- n?---P?
且因绝热对外做功 E?--- T?--- P?
P’2 < P２,
（注意绝热线上各点温度不同）
29
能量转换关系,
Q =０
E =?CV?T
可见,绝热过程靠减少系统的内能来对外做功,
也可由直接计算法计算,W
1
2211
2
1
11
2
1?
VPVP
dV
V
VPP d VW V
V
V
V
…… (2)
W = -Δ E =?CV(T1-T2)…… (1)间接法
（推导见书）
请大家课下证明（ 1），（ 2）的结果是一样的。
30
二,理想气体绝热自由膨涨过程
Q=0
W=0
Δ E=0
有人说 因为是绝热过程，
因为是一定质量的理想气体，有确定的初末态：
2
1
2
1
12
P
V
VPP?
（ × ）
2
22
1
11
T
VP
T
VP
2
1
2
1
12
P
V
V
PP
等温
31
但是这不是准静态等温过程！
绝热自由膨涨过程,Q = 0
W = 0
Δ E = 0
准静态等温过程,Δ E = 0
02ln
ln
1
1
2
11
2
1
2
1
RT
V
V
RT
V
dV
RTP d VWQ
V
V
V
V
（只是初态、末态的温度相等而已）
32
补充,多方过程
.c o n s tPV n? ( n…… 任意 常数 ）
实际上，在气体中进行的过程往往既不是等温又不是绝热的，而是介于两者之间。
更普遍的、理想气体的、许多实际过程都满足如下方程：
定义：满足上面这方程的过程称为多方过程。
33
多方过程的 过程方程 的推导：
P d VdWdTCdQdTCdE nV,,
(1)由热一律 P d VdTCdTC
Vn
得 P d VdTCC Vn )(? ------（ 1）
(2)由理想气体状态方程 Rd TV d PP d V --（ 2）
联立（ 1）（ 2）消去 dT，整理得
0)()( PdPCCVdVCC Vnpn
34
.lnln co n s tPV
CC
CC
Vn
pn
最后得,co n s tPV n?
令
Vn
Pn
CC
CCn
n 称为多方指数多方过程包括了理想气体热容量为常数时的各种过程相应有各种过程曲线两边积分得：
( n…… 任意 常数 ）
V
n=0
=1n
=?n=?n
P
35
热容量可以是负的吗？
例。分析如图理想气体三个过程的热容量的正负。
摩尔热容量的定义为?
dT
dQC
1
图中三个过程的?E都一样,且?E>0
由热一律外WEWEQ
对绝热过程 C =0,
外WE0
因 dT >0,若 dQ >0 则 C >0
若 dQ <0 则 C <0
若 dQ =0 则 C =0
对 21过程 Q=?E -W外 >0,吸热,C>0
对 31过程 Q=?E -W外 <0,放热 C<0
P
V
T1
T2
1
2 3
绝热
36
方法二,从循环来分析
P
V
T1
T2
1
2 3
绝热
4
1431循环,
Q=?E+W=W<0 总的放热因 14绝热 ; 43吸热 (?);
所以 31必放热 !
吸吸 吸P
V
1421循环,
Q=?E+W=W>0 总的吸热因 14绝热 ; 42放热 (?);
所以 21必吸热 !
C< 0
C> 0
对 31过程,温度升高,反而放热 (?) 因为 W外 大,
37
例,已知理想气体经历如图?, 两各过程试问,(1)Q 的正负 (2) 过程是否全部 吸热过程?,
E= -W? <0
过程,Q =?E+W
= -W? + W > 0 吸热过程是否全部吸热?
作辅助线如图,
ab段?E - -W + +
————
Q 0
ac段?E - - -W +
————
Q - -
放热
Q? =?E+W? =0
a b 绝热a
1
2
V
P
c
38
§ 3.6 热机循环 (cycle process)
一,循环过程及其特点,
系统 (如热机中的工质 )经一系列变化又回到初态。
特点,
（ 1）在 P-V图上曲线闭合,
循环曲线所包围的面积等于做功的大小,
（ 2） 正循环吸热，对外作功 (热机循环 )
逆 循环放热，对系统作功（致冷循环）
0E
39
二,热机及其效率热机 ----系统 (工质 )吸热、
对外作功的机器,
热机必须进行循环过程,
例,只是等温膨胀的过程是不可能作热机的。
P
V
T
40
火力发电厂的热力循环四大件,
1 锅炉,2 汽轮机,3 冷凝器,4 给水泵,
41
在一正循环中,系统从高温热源吸热 1Q
1
2
1
21
1
1
Q
Q
Q
Q
W定义：
21 QQW净对外作功为
0E系统
热机的效率
)0( 22?QQ向低温热源放热
42
四冲程：
1,吸气 a b 等压绝热e V V V V
P
a b
c
d
e
0
VV V
P 简化后简化后
b
d
e
0
c
c2,压缩 b 绝热
d
等容d
3,爆炸作功
c 爆炸作功
b ab4,
排气
e 等容 等压
γη =1 ( )V0
V
1
= 1 rγ 11
r= V0V压缩比：
技术上的循环：奥托 (Otto)循环
43
·§·§
·§·§
×°×°
°?°?
ú?ú
44
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
ü
45
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
ü
46
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
ü
47
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
ü
48
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
49
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
50
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
±?
¨
51
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
×÷
52
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
×÷
53
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
×÷
54
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
55
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
56
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
ü
57
VV V
P d
b
e
0
c
a
°?°·?·
×° ×°
ü
