五,斜入射的光栅方程、相控阵雷达如图所示，斜入射时，相邻两缝的光束在入射前已有光程差，衍射后又有光程差，
总光程差
)s i n( s i n idABDC
斜入射 的光栅方程 (明纹 )
kid )s i n( s i n
入射角 i和衍射角?
的 符号规定,均以逆时针为正。
λ
d sin?
光栅 观察屏L
o
P
f
i
d sin i
由斜入射的光栅方程知：
k确定时，调节 i，则? 相应改变。
例如，令 k=0(零级 ),idd s i ns i n则相邻两束光入射前的相差为
2s i n id
di 2s i n
上式表明,改变 即可改变入射角 i，
此结论就是,相控阵雷达,扫描的基本原理。
微波源移相器辐射单元
d
n?
靶目标一维阵列的相控阵雷达用电子学方法周期性地连续改变相邻辐射单元的相差，则 0级主极大的衍射角，也连续变化，从而实现扫描 ——相位控制扫描,
（也可以固定入射角 i，而连续改变?来改变?
-----频（率） 控（制）扫描）,
靶目标反射的回波也可通过同样的天线阵列接收,
改变 就能接收来自不同方位的波束。
然后用计算机处理，提供靶目标的多种信息 ——大小，速度，方位?
相控阵雷达的优点：
1,无机械惯性，可高速扫描，
一次全程扫描仅需几微秒 。
2,由计算机控制可形成多种波束，
同时搜索、跟踪多个目标。
3,不转动、天线孔径可做得很大，
从而有效地提高辐射功率、作用距离、
分辨率（下节讲） …
实际的相控阵雷达是由多个辐射单元组成的平面阵列，以扩展扫描范围和提高雷达束强度。
(补图 )
二、电光效应电光效应也叫 电致双折射效应 。
1,克尔效应 （ kerr effect)
将克尔盒取代晶片的位置,加电场的方向即光轴的方向,
l
+
-
45? 45?P1 P2
克尔盒 d
克尔盒内充某种液体 (如 硝基苯 )，
加电场 → 液体各向异性（由于分子定向排列的缘故，呈单轴晶体性质）
光轴 ∥ 通光；
2PE?
不加电场 → 液体恢复各向同性
→ P2不通光（ ）。
21 PP
2kEnn oe有
E —电场强度,k —克尔常数对硝基苯 (C6H5NO2)
2218 /1044.1 Vmk
经过克尔盒 的两束光的位相差为
2
2
2 22
2
U
d
k
lkEl
lnn oek
它正比于 U2,因此也称为 二次电光效应,
应用,可作光开关（克尔盒的响应时间极短，
每秒能够动作 109次）和光调制器。
用于高速摄影、光测距、激光通讯?
克尔盒有很多缺点：硝基苯有毒,易爆炸，
需极高纯度和高电压，故现在很少用。
2,泡克尔斯效应 (pockels effect)
图示为纵向装置
（光传播方向与电场平行）
21 PP?
用 KDP 晶体 (磷酸二氢钾 )取代克尔盒。
电极 K,K’透明。
电光晶体
+ 。。 -
P1 P2K K?
泡克尔斯盒
· ·
原来该晶体是单轴晶体，使光轴沿光传播方向，当然没有双折射现象，没有光透过 P2;
加电场 → 晶体变双轴晶体
→ 沿原来的光轴方向产生了附加了双折射效应。有光透过 P2。
-----称为一次电光效应Enn
oe
泡克尔斯盒的响应时间也极短，一般小于 10-9秒，也用作光开关和光调制器，
近年来还用于数据处理，显示技术。
光轴平行磁场,且
2Hnn
oe
这种效应很弱，需要很强的磁场才能观察到。
三、磁致双折射（补充）
类似于电场的克尔效应，某些透明液体在磁场 H 作用下变为各向异性，性质类似于单轴晶体。
——二次效应。
§ 5.8 旋光现象（补充）
一、物质的旋光性：
1811年实验物理学家阿喇果发现，
线偏振光通过某些透明物质时，
其偏振面将旋转一定的角度。
d
偏振片 2
偏振化方向单色自然光 偏振片 1
偏振化方向光轴方向
P2
P’2石英晶片
(不产生双折射 )
（原消光）
（现消光）
这种能使线偏振光的振动面发生旋转的性质，
称为 旋光性。
da
a—旋光率
a 取决于入射光的波长和旋光物质。
旋光物质
d
具有旋光性的物质：如石英、糖的水溶液、
酒石酸溶液、松节油等。
迎着光看，振动面 顺时针转的为右旋物质，
振动面 逆时针转的为左旋物质。
二、菲涅耳的解释：
线偏振光可看作是同频率、
等振幅、有确定相位差的左 (L)、右 (R)旋圆偏振光的合成。
RLRL nn
设,入射时 L,R 初相为 0，旋光物质长 d.
LR nn? RL
即
E
EL ER·
o
例如，石英晶体有左旋,右旋两类旋光体,
是因为它的分子的空间排列方式有两类。
在出射面上它们的位相，分别比入射面处的位相落后，
02 dn RR
02 dn LL
LR
由图示，有：
看旋转矢量图,
(a)
(b)?
d
EL ER
E
(a) (b)
ELE
R
E
R?L
同一时刻
][][ LRLLR
2
1
2
1
dnn LRLR )(][
2
1
)( LR nn
令 ——旋光率
da
所以由上式看出,时，,
即振动面向左旋（对着光看）。
LR nn? 0
三、量糖术对溶液
dca
溶液的比旋光率—
溶液的浓度—
溶液的旋光率—
a
c
aca
据此可制成,量糖计,,并发展为,量糖术,。
其他应用：分析化工产品、药剂中的左、右旋光异构体的成分,…
某些液体或溶液有左旋或右旋,是由于其分子本身具有螺旋状结构引起的。
式中四、磁致旋光（补充）
利用人工方法也可产生旋光性，其中最重要的是 磁致旋光,也称为 法拉第旋转,
是法拉第 1846年发现的。
水、二硫化碳、食盐、乙醇等是磁致旋光物质。
BdV
V,费德尔常量
1154 1010~ TmV
磁致旋光效应也能用于光通讯,
若磁场 B是由信号电流 i产生 (或调制 )的,
信号电流 i的变化?磁场 B的变化,
旋转角?变化,
P2通过的光强也变化,
-------这就是光通讯的原理,
d
磁致旋光物质
B
对自然旋光物质,振动面的左旋或右旋是由旋光物质本身决定的，与光的传播方向无关：
反射镜入射光
左旋反射镜反射光
左旋
对磁致旋光物质,因加了一定方向的磁场，
光沿逆向传播，振动面旋向相反,可以作成光隔离器。
反射镜反射光
右旋
B
反射镜入射光
左旋
B
光隔离器令45,则 2 90,
消除反射光的干扰
·· ··
BP M?
磁致旋光物质液晶是介于液态与结晶态之间的一种物质状态。
将某种液晶注入小玻璃盒中，在玻璃表面涂上二氧化锡等透明导电薄膜，玻璃就成为透明电极。
电控双折射现象液晶也有电光效应：
把液晶盒放在两正交偏振片之间，
加电场可由不透光变为透光。
动态散射现象注入某种液晶的液晶盒，在未加电场时是透明的。
----用于液晶数字显示技术。
加电场时，因盒内离子和液晶分子在电场作用下互相碰撞，使液晶分子产生紊乱运动，液晶盒变为不透明。
3．斯特藩 —玻耳兹曼定律（实验定律）
其中常量? =5.67× 10- 8 W/m2K4
4．维恩位移定律（实验定律）
黑体辐射光谱中辐射最强的波长与黑体温度 T 之间满足反比关系
T
b
m
其中常量
b = 2.89× 10-3 m·K
m?
4)( TTM
总辐出度 M(T)与黑体温度的四次方成正比现在知道，一切微观粒子都有自旋,
按自旋分类：
（ 1）费米子,自旋为半整数，如 S = 1/2,3/2
如电子，中子，质子，中微子，
服从泡利不相容原理。
（ 2）玻色子,自旋为整数，
如 s = 0,1
----不服从泡利不相容原理。
光子,?介子等。
碱金属原子的光谱双线碱金属原子发光是由其价电子的能量状态改变引起的。
原子实 -e
碱金属原子的结构与氢原子有类似之处。
1,碱金属原子中的电子能级特点
电子能级与 n,有关，即 E = E nll
例,n=2,=0,1,分裂为两条。l
n=3,=0,1,2,分裂为三条。l
价电子能级均比具有相同 n 值的氢原子能级低,而且 越小、能级越低。l
Enl (eV)
0
E20
E21
E30E31
E32
(-5.39)
(-3.54)
(-2.02)(-1.56)
(-1.513)
锂原子能级
(即其 n =2的价电子能级 )
(-0.85)
(-1.51)
(-3.40)
(-13.6)
En(eV)
E1
E2
E4
E3
氢原子能级
(即其电子能级 )
0
能级特点的 定性解释：
(1)电子贯穿原子实
(2)原子实极化
2,碱金属原子光谱双线的定性解释
-e
+Ze
-e -(Z-1)e
D1
5896
D2
5890
E31
E30
Na原子 (价电子 )能级
Na的 5893? 谱线实际上是由双线组成
D1:5895.930?
D2:5889.963?
自旋磁矩在外磁场中的磁能为
BU ss
Na的价电子有自旋，相应有自旋磁矩,
它在外磁场中受到力矩的作用，要转向的方向。
s?
B?
从能量的角度来看，
要转向能量小的方向。
-e
v?
v
磁场是电子自身的轨道运动产生的。
i
s?
B?
价电子在原子实的电场中运动，外磁场 是什么?B?
可以证明（略）：
考虑了自旋 -轨道耦合能后，
E30不分裂，
于是就有了双线。
因此上面的磁能称为 自旋 -轨道耦合能。
E31分裂为两条，
D1
5896
D2
5890
E31
E30
1912年德国物理学家 劳厄 成功地获得了
x 射线的晶体衍射图样。
(获 1912年诺贝尔物理奖 )。
x 射线是一种高能光子 …… 穿透性很强。
…… 用普通光栅观察不到衍射现象。
x 射线是波长很短的电磁波
（ 0,1? ～ 100? ）
x 射线二,X 射线谱与其产生机制
X 射线管抽成真空（ 10-6~10-8 mmHg），
阴极 K-----是加热的,发射电子用 ;
阳极 A-----一般为钨、钼、铂等重金属。
利用晶体衍射的布喇格公式测定波长 ;
按照记录底片上的黑度测定强度。
在两极间加上几万伏高电压，电子就在强电场的作用下飞向阳极,在阳极 A上产生 x 射线。
实验曲线如图所示
x射线谱一般由两部分组成：
(l)连续谱 高速电子到达阳极后与阳极中的原子相撞，速度降下来，电子有了加速度而辐射的电磁波。
这种辐射称为 韧致辐射 。
由于大量电子有各种大小的加速度，
因此韧致辐射的 x 射线具有连续谱的特征。
连续谱的形状应与阳极的材料无关。
实验表明确实如此。
(2) 特征谱当加速电压比较高时，
在 x 射线连续谱的
“山丘”上会出现一些
“尖塔”。
人的 指纹 可作为某人的特征，
…… 这些尖塔可以作为某种元素的,指纹” 。
尖塔的位置与 阳极 靶材料有关,故称为特征谱。
特征谱产生的机制能量比“空位”能量高的电子就会跃迁下来到这空位，同时放出电磁波,波长当然与此原子的特性有关，此即特征谱。
因为原子的内层电子的能级差值较大，
放出的光子的频率较大，波长就较短，
属于 x 射线波段。
高速粒子将能量给了靶原子的 内层电子,使内层电子跃迁到能量较高的最外层或完全脱离原子 (称为电离 )，内层留下了,空位”。
空位在 L层,跃迁就产生特征谱线 L?,L?,L?…
-e
-e
L
K
MNO
+Ze
K? K?
K?
L? L
空位在 K层,跃迁就产生特征谱线 K?,K?,K?…
激光阈值条件二,考虑激光在两端反射镜处的损耗
I0? 激光从左反射镜出发时的光强。
I1? 经过工作物质后,被右反射镜反射出发时的光强。
I0
输出全反射镜 部分反射镜
I1
1R 2R
L
I2? 再经过工作物质,并被左反射镜反射出发时的光强。
I2
R1,R2? 左、右两端反射镜的 反射率,
显然有 I 1 = R 2 I 0 eGL
I 2 = R 1 I 1 eGL
= R 1 R 2 I 0 e2GL
I 2 = R 1 I 1 eGL所以
I0
输出全反射镜 部分反射镜
I1
1R 2R
L
I2
GLeRR
I
I 2
21
0
2?
得
在激光形成阶段即 R1 R2 e2GL> 1
mGRRlnLG
21
1
2
1或须 I2 / I0 > 1
式中 Gm——称为 阈值增益,
即产生激光的最小增益。
在激光稳定阶段即
mGRRlnLG
21
1
2
1
光强增大到一定程度后须 I2 / I0 = 1
在激光的形成阶段 G > Gm,光放大，
怎麽光强不会无限放大下去？
在激光的稳定阶段怎么又会 G = Gm?
原因是实际的增益系数 G
不是常量,当 I?时，会 G?。
这是由于光强增大伴随着粒子数反转程度的减弱。
（负反馈）
当光强增大到一定程度,G下降到 Ｇ m时，
增益 =损耗，激光就达到稳定了。
通常称
mGRRlnLG
21
1
2
1
-----为阈值条件 ( threshold condition)
一,布洛赫定理一个在周期场中运动的电子的波函数应具有哪些基本特点？
在量子力学建立以后，布洛赫（ F.Bloch）
和布里渊（ Brillouin）等人就致力于研究周期场中电子的运动问题。他们的工作为晶体中电子的能带理论奠定了基础。
布洛赫定理指出了在周期场中运动的电子波函数的特点。
布洛赫定理 k空间在一维情形下，周期场中运动的电子能量 E(k)
和波函数 必须满足定态薛定谔方程)( xk?
)1()()()()(
2 2
22
xkExxV
dx
d
m kk
k -------表示电子状态的角波数
V( x ) ----周期性的势能函数，它满足
V( x ) = V( x + n a )
a ---- 晶格常数
n -----任意整数布洛赫定理：
)()( naxuxu kk
式中 也是以 a为周期的周期函数，
即 *
)(xuk
注 *：关于布洛赫定理的证明，有兴趣的读者可以查阅,固体物理学,黄昆原著韩汝琦改编 （ 1988） P154
具有 (2)式形式的波函数称为布洛赫波函数,
或布洛赫函数。
)2()()( xuex kxkik
满足（ 1）式的定态波函数必定具有如下的特殊形式布洛赫定理说明了一个在周期场中运动的电子波函数为：一个自由电子波函数 与一个具有晶体结构周期性的函数 的乘积。
xkie
)(xuk
只有在 等于常数时，在周期场中运动的电子的波函数才完全变为自由电子的波函数。
)(xuk
这在物理上反映了晶体中的电子既有共有化的倾向，又有受到周期地排列的离子的束缚的特点。
因此，布洛赫函数是比自由电子波函数更接近实际情况的波函数。
它是按照晶格的周期 a 调幅的行波。
E2
E3
E5
E4
E6
E7
E1
a? a?2 a?3a?3? aa?2?
0 k
E
图 6 E ~ k 曲线的表达图式两个相邻能带之间的能量区域称为 禁带 。
晶体中电子的能量只能取能带中的数值，而不能取禁带中的数值。
图中 为
“许可的能量”，
称为 能带 *。
E2E3
E5
E4
E6
E7
E1
a? a?2 a?3a?3? aa?2? 0
k
E
图 6 E ~ k 曲线的表达图式
E ~ k 曲线与 a 有关,与 U0b 乘积有关。
乘积 U0b 反映了势垒的强弱。
)4()c o s ()c o s (s i n
2
0 kaa
a
abm a U
由于原子的内层电子受到原子核的束缚较大，
与外层电子相比，它们的势垒强度较大。
计算表明,U0b 的数值越大所得到的能带越窄。
所以，内层电子的能带较窄。
外层电子的能带较宽。
从 E ~ k 曲线还可以看出,k 值越大，
相应的能带越宽。
由于晶体点阵常数 a
越小，相应于 k 值越大。
),2,1,0(
22
n
L
n
Na
nk
因此，晶体点阵常数 a
越小，能带的宽度就越大。
有的能带甚至可能出现重叠的现象。
这些都与 § 8.1 节“概述”中介绍的结论是一致的。
E2E3
E5
E4
E6
E7
E1
a? a?2 a?3a?3? aa?2? 0
k
E
图 6 E ~ k 曲线的表达图式
NNaaLa 2222
所以，晶体中电子的能带中有 N 个能级。
电子在晶体中按能级是如何排布的呢？
电子是费密子，它的排布原则有以下两条：
（ 1） 服从泡里不相容原理
（ 2） 服从能量最小原理而在 空间每个状态点所占有的长度为,
因此，每一能带中所包含的（状态数）能级数为
L
2k?
每个能带所对应的 k 的取值范围都是 。
a
2
对于孤立原子的一个能级 Enl 按照泡里不相容原理,
最多能容纳 2（ 2 l +1） 个电子。
在形成固体后，这一能级分裂成 由 N 条能级组成的能带了，它最多能容纳的电子数为 2N(2l+1)个。
例如，对孤立原子的 1S,2S能级,在形成固体后相应地成为两个能带。它们最多能 容纳的电子数为 2N个。
对孤立原子的 2P,3P能级,在形成固体后也相应地成为两个能带。它们最多能 容纳的电子数为 6N个。
电子排布时还得按照能量最小原理从最低的能级排起。
孤立原子的最外层电子能级可能填满了电子也可能未填满了电子。若原来填满电子的，
在形成固体时，其相应的能带也填满了电子。
若孤立原子中较高的电子能级上没有电子，
在形成固体时，其相应的能带上也没有电子。
若原来未填满电子的，
在形成固体时，其相应的能带也未填满电子。
孤立原子的内层电子能级一般都是填满的，
在形成固体时，其相应的能带也填满了电子。
排满电子的能带称为 满带 ；
排了电子但未排满的称为 未满带 （或 导带 ）；
未排电子的称为 空带 ； （有时也称为 导带 ）；
两个能带之间的 禁带 是不能排电子的。
半导体激光器半导体激光器 是光纤通讯中的重要光源，在创建信息高速公路的工程中起着极重要的作用。
其核心部分是
p型 GaAs 和 n型 GaAs
构成的 P-N 结
（通过掺杂补偿工艺制得）。
下面是最简单的 GaAs 同质结 半导体激光器,
典型尺寸：
长 L = 250～ 500?m
宽 ｗ = 5～ 10?m
厚 d = 0.1～ 0.2?m
它的 激励能源是外加电压
(电泵 )．在正向偏压下工作。
解理面
P-N结
P-N结有大量载流子跃迁到较高能量的能级上。
当正向电压大到一定程度时，
在某些特定的能级之间造成粒子数反转 的状态，
形成电子与空穴复合发光。
P-Ｎ结本身就形成一个光学谐振腔,它的两个端面就相当于两个反射镜，
形成激光振荡。
适当镀膜后可达到所要求的很高的反射系数，并利于 选频 。,
由 自发辐射 引起 受激辐射 。,
解理面
P-N结
P-N结
核力 核模型 核磁共振
宇称 弱相互作用宇称不守恒
夸克模型
核的放射性内容
§ 9.1 核力 核模型 核磁共振一,核力原子核内核子之间的凝聚力称为核力。
核力 比 核力 是短程力 ;
电磁力更强 ;核力 与电荷无关。
二,核模型
“费米气体模型”
“液滴模型”
“集体运动模型”，
三,核磁共振
原子核 内核子的能量也是量子化的，
故原子核有 核能级 。
原子核 内质子与中子既有轨道运动也有自旋运动。
一个 原子核 的所有质子,中子的轨道角动量与自旋角动量之矢量和,就是 原子核 的角动量,
正象原子有磁矩一样,原子核 也有 核磁矩 。
正象原子磁矩在外磁场中的取向是空间量子化的,原子核 磁矩在外磁场中的取向也是 空间量子化 的。
正象原子磁矩 在外磁场 中有附加磁能一样,原子核 磁矩在外磁场中也有 附加磁能 。
BU
B?
原来的一个 原子核 能级在外磁场中就分裂成若干个 差别极小的核能级
…… 称为核能级的,精细结构” 。
若用可以调频的电磁波照射，原子核将吸收某些特定频率的电磁波能量。原子核的状态在这些核能级之间跃迁，这称为
,核的共振吸收,现象。
§ 9.2 原子核的放射性已经发现的原子核有两千多种，
稳定的只有二百多种，
其余的都是会自发衰变的原于核。
衰变 …… 原子核自发放射?粒子的现象称为?衰变。
粒子就是氦原子核 。
He42
最常见的核衰变有三种：
YX AZAZ 42
粒子从原子核中放射出来是一种隧道效应 。
-衰变 …… 原子核自发放射?-粒子的现象称为?-衰变。- 粒子就是电子。
eAZAZ eYX 1
原子核中并没有电子?
eepn
电子是原子核中的中子衰变成质子时放出来的实际上放出的不止是电子，还放出一种被称为 反电子中微子 的非常小的粒子。
e?
它不带电静质量几乎为零穿透性极强泡里 -----1930年 -----1956年
衰变 …… 原子核自发辐射?射线的现象称为? 衰变 。
原子核从高能级向低能级跃迁时，
便发出? 射线，原子核并没有变成别的核。
射线是高能光子束。 波长比 x 射线还短。
核衰变是一个量子跃迁过程，
它服从量子力学的统计规律 。
设 t 时原子核数目为 N,
dt 时间内发生的核衰变的数目为 -dN,
有 N dtdN
得 teNN
0
这说明放射性衰变服从 指数规律。
称为衰变常数，
N
tdN /
它代表一个原子核在单位时间内发生衰变的概率。
我们可以根据测量的?来判断它是哪一种放射性原子核。
半衰期 -----放射性原子核衰变其原有原子核数一半所需的时间。
单位是 居里可以证明
693.0
2/1?T
它与 放射性原子核的种类有关。
放射性强度 ----单位时间内发生衰变的原子核数为该物质的放射性强度。
1居里（ Ci） =3.7?1010次核衰变 /秒
物理规律的空间反演不变性
= 物理规律的镜象变换不变性．
§ 9,3 宇称 弱相互作用宇称不守恒空间反演 + 绕 x’轴旋转? = 镜象变换由于物理规律具有空间转动不变性，
二,宇称 与 宇称守恒对于空间反演操作，人们引入反演算符 (也称为宇称算符 )P?
定义,rrP
若将反演算符作用到定态波函数上去，
)()(? rrP
也就是说,波函数 与空间反演后的波函数 是描述同一物理状态的波函数，
)r(
)r(P
按概率波的意义，它们只相差一个常数倍：
)()(? rprP
)()(? rprP
下面来求其本征值 p:
【 解 】 对上式进行一次空间反演操作
)(?)( rpPrPP
)()(?)( 2 rprPpr即所以得
1,12 pp
对 p=+1，
)()()(? rrrP
…… 称波函数有 偶宇称 （是偶函数）
对 p= -1，
)()()(? rrrP
…… 称波函数有 奇宇称 （是奇函数）
P=+1 P= -1
宇称是量子力学中的一个物理量。
在量子力学中,按状态波函数空间反演 (或镜象变换 )后的波函数的不同，分为两种情况,
一种是有 偶宇称的 )()( rr
)()( rr一种是有 奇宇称的例如,质子,中子的 p=1,具有 偶宇称。
反质子,反中子,介子,光子的 p=-1,
具有奇 宇称。
以上说明：由于空间反演的不变性（或镜象变换的不变性），有的微观粒子具有偶宇称，有的微观粒子具有奇宇称。
长期以来,人们一直认为物理规律总有,
空间反演不变性 (即镜象变换不变性 )
宇称守恒定律,
物理规律的空间反演不变性
------宇称守恒定律一个孤立系统,无论经历怎样的过程，它的宇称是不变的。
(?)
(?)
宇称在弱相互作用过程中 不守恒,?+ 和?+是同种粒子。
它在某种衰变后可以具有偶宇称,在另一种衰变后也可以具有奇宇称。
三,? -? 之谜与李 -杨的大胆假设三 杨的大胆假设
1.“?-? 之谜”
实验上早就发现，属于 弱相互作用的?+,?+
两种介子的各种性质 (如质量,电荷,自旋 ----)
都相同,但是衰变方式不同：
… 右边总系统具有奇宇称，
按 宇称守恒定律,左边?+是奇宇称。
0 … 右边总系统具有偶宇称，
按 宇称守恒定律,左边?+是偶宇称。
至今认为自然界中只存在万有引力、弱力、电磁力、强力四种基本的力，
所有的力都是这四种基本自然力的不同表现。
按照这四种相互作用力的强弱排个队：
设 强 作用为 1
则 电磁 作用为 10-2
弱 作用为 10-13
万有引力 作用为 10-39
三,粒子的分类到目前为止，人们知道至少有八百多种粒子。
第一类是传播子 …… 传播子是传递四种基本相互作用的粒子。 如传递电磁作用的光子。
第二类是轻子 …… 除传播子外，不参与强相互作用的粒子统称为轻子。
它们共有十二种，是
e-,?-,?-，中微子?e,,
以及它们的反粒子
e+,?+,?+，反中微子
,,e
什么是反粒子?
正、反粒子的一部分性质完全相同,
例如质量,自旋,寿命等 ;
另一部分性质却完全相反,
例如电荷,磁矩的符号相反。
也有少数正、反粒子的性质完全相同,
这时它们是同一种粒子,
例如,光子的反粒子就是它自己。
第三类是强子 …… 除传播子外，参与强相互作用的粒子称为强子。
强子介子重子都是自旋为 0,1 等整数的玻色子，如 介子等；,,0
都是自旋为 1/2,3/2等半整数的费米子，如中子 n、质子 p等。
数以百计的粒子中主要是强子。
六十年代以来人们发现强子内部还有结构，
构成强子的粒子称为 夸克 (或层子 )。
四,夸克模型
1964年盖尔曼等人提出“夸克模型”：
强子由夸克 组成,
重子 (由三个夸克组成 )
反重子 (由三个反夸克组成 )
介子 (由一个夸克和一个反夸克组成 )
几乎同时，我国科学家也提出了类似的模型
……,层子模型”．
每种夸克都有相应的反夸克。
夸克的自旋均为 1/2，它们各有自己的电荷，
夸克 u d s c b t
自旋 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2
电荷
（ e ）
+2 /3 - 1/ 3 - 1/ 3 +2 /3 - 1/ 3 +2 /3
夸克模型在解释各种强子的性质与强子的反应方面都获得了成功，逐渐被人们所接受。
夸克共有六种：
u(上 )夸克 ……d( 下 )夸克 …… s( 奇异 )夸克
c(粲 )夸克 …… b( 底 )夸克 …… t( 顶 )夸克。
例 1,按照夸克模型，质子是由 u,u,d 三个夸克所组成，即 p=(uud)。
将这三个夸克的电荷 (单位为 e) 相加起来，
2/3+2/3-1/3=1，正好是质子的电荷。
质子的自旋也得到了解释。（略）
它的自旋自旋也得到了解释。（略）
将它们的电荷相加起来,-1/3-2/3= -1，
正是 的电荷。?
例 2,按照夸克模型,介子是由一个夸克 d
和一个反夸克 所组成，即 =（ d ）。?u
u
例 3,前面我们谈到过，中子是不稳定的，
会自发衰变为质子、电子和反电子中微子。
eepn
用夸克模型来解释：
由于中子 n=（ udd）
上述反应可以看成中子内的一个 d夸克发生? 衰变的结果。
d夸克的?衰变方式为
eeud
e
ed
u
dd
uu
n
故由右边上面三个粒子正好是 (u,d,u)=p，
eepn
正好解释了中子衰变成质子的物理过程。
所以有
总光程差
)s i n( s i n idABDC
斜入射 的光栅方程 (明纹 )
kid )s i n( s i n
入射角 i和衍射角?
的 符号规定,均以逆时针为正。
λ
d sin?
光栅 观察屏L
o
P
f
i
d sin i
由斜入射的光栅方程知：
k确定时，调节 i，则? 相应改变。
例如，令 k=0(零级 ),idd s i ns i n则相邻两束光入射前的相差为
2s i n id
di 2s i n
上式表明,改变 即可改变入射角 i，
此结论就是,相控阵雷达,扫描的基本原理。
微波源移相器辐射单元
d
n?
靶目标一维阵列的相控阵雷达用电子学方法周期性地连续改变相邻辐射单元的相差，则 0级主极大的衍射角，也连续变化，从而实现扫描 ——相位控制扫描,
（也可以固定入射角 i，而连续改变?来改变?
-----频（率） 控（制）扫描）,
靶目标反射的回波也可通过同样的天线阵列接收,
改变 就能接收来自不同方位的波束。
然后用计算机处理，提供靶目标的多种信息 ——大小，速度，方位?
相控阵雷达的优点：
1,无机械惯性，可高速扫描，
一次全程扫描仅需几微秒 。
2,由计算机控制可形成多种波束，
同时搜索、跟踪多个目标。
3,不转动、天线孔径可做得很大，
从而有效地提高辐射功率、作用距离、
分辨率（下节讲） …
实际的相控阵雷达是由多个辐射单元组成的平面阵列，以扩展扫描范围和提高雷达束强度。
(补图 )
二、电光效应电光效应也叫 电致双折射效应 。
1,克尔效应 （ kerr effect)
将克尔盒取代晶片的位置,加电场的方向即光轴的方向,
l
+
-
45? 45?P1 P2
克尔盒 d
克尔盒内充某种液体 (如 硝基苯 )，
加电场 → 液体各向异性（由于分子定向排列的缘故，呈单轴晶体性质）
光轴 ∥ 通光；
2PE?
不加电场 → 液体恢复各向同性
→ P2不通光（ ）。
21 PP
2kEnn oe有
E —电场强度,k —克尔常数对硝基苯 (C6H5NO2)
2218 /1044.1 Vmk
经过克尔盒 的两束光的位相差为
2
2
2 22
2
U
d
k
lkEl
lnn oek
它正比于 U2,因此也称为 二次电光效应,
应用,可作光开关（克尔盒的响应时间极短，
每秒能够动作 109次）和光调制器。
用于高速摄影、光测距、激光通讯?
克尔盒有很多缺点：硝基苯有毒,易爆炸，
需极高纯度和高电压，故现在很少用。
2,泡克尔斯效应 (pockels effect)
图示为纵向装置
（光传播方向与电场平行）
21 PP?
用 KDP 晶体 (磷酸二氢钾 )取代克尔盒。
电极 K,K’透明。
电光晶体
+ 。。 -
P1 P2K K?
泡克尔斯盒
· ·
原来该晶体是单轴晶体，使光轴沿光传播方向，当然没有双折射现象，没有光透过 P2;
加电场 → 晶体变双轴晶体
→ 沿原来的光轴方向产生了附加了双折射效应。有光透过 P2。
-----称为一次电光效应Enn
oe
泡克尔斯盒的响应时间也极短，一般小于 10-9秒，也用作光开关和光调制器，
近年来还用于数据处理，显示技术。
光轴平行磁场,且
2Hnn
oe
这种效应很弱，需要很强的磁场才能观察到。
三、磁致双折射（补充）
类似于电场的克尔效应，某些透明液体在磁场 H 作用下变为各向异性，性质类似于单轴晶体。
——二次效应。
§ 5.8 旋光现象（补充）
一、物质的旋光性：
1811年实验物理学家阿喇果发现，
线偏振光通过某些透明物质时，
其偏振面将旋转一定的角度。
d
偏振片 2
偏振化方向单色自然光 偏振片 1
偏振化方向光轴方向
P2
P’2石英晶片
(不产生双折射 )
（原消光）
（现消光）
这种能使线偏振光的振动面发生旋转的性质，
称为 旋光性。
da
a—旋光率
a 取决于入射光的波长和旋光物质。
旋光物质
d
具有旋光性的物质：如石英、糖的水溶液、
酒石酸溶液、松节油等。
迎着光看，振动面 顺时针转的为右旋物质，
振动面 逆时针转的为左旋物质。
二、菲涅耳的解释：
线偏振光可看作是同频率、
等振幅、有确定相位差的左 (L)、右 (R)旋圆偏振光的合成。
RLRL nn
设,入射时 L,R 初相为 0，旋光物质长 d.
LR nn? RL
即
E
EL ER·
o
例如，石英晶体有左旋,右旋两类旋光体,
是因为它的分子的空间排列方式有两类。
在出射面上它们的位相，分别比入射面处的位相落后，
02 dn RR
02 dn LL
LR
由图示，有：
看旋转矢量图,
(a)
(b)?
d
EL ER
E
(a) (b)
ELE
R
E
R?L
同一时刻
][][ LRLLR
2
1
2
1
dnn LRLR )(][
2
1
)( LR nn
令 ——旋光率
da
所以由上式看出,时，,
即振动面向左旋（对着光看）。
LR nn? 0
三、量糖术对溶液
dca
溶液的比旋光率—
溶液的浓度—
溶液的旋光率—
a
c
aca
据此可制成,量糖计,,并发展为,量糖术,。
其他应用：分析化工产品、药剂中的左、右旋光异构体的成分,…
某些液体或溶液有左旋或右旋,是由于其分子本身具有螺旋状结构引起的。
式中四、磁致旋光（补充）
利用人工方法也可产生旋光性，其中最重要的是 磁致旋光,也称为 法拉第旋转,
是法拉第 1846年发现的。
水、二硫化碳、食盐、乙醇等是磁致旋光物质。
BdV
V,费德尔常量
1154 1010~ TmV
磁致旋光效应也能用于光通讯,
若磁场 B是由信号电流 i产生 (或调制 )的,
信号电流 i的变化?磁场 B的变化,
旋转角?变化,
P2通过的光强也变化,
-------这就是光通讯的原理,
d
磁致旋光物质
B
对自然旋光物质,振动面的左旋或右旋是由旋光物质本身决定的，与光的传播方向无关：
反射镜入射光
左旋反射镜反射光
左旋
对磁致旋光物质,因加了一定方向的磁场，
光沿逆向传播，振动面旋向相反,可以作成光隔离器。
反射镜反射光
右旋
B
反射镜入射光
左旋
B
光隔离器令45,则 2 90,
消除反射光的干扰
·· ··
BP M?
磁致旋光物质液晶是介于液态与结晶态之间的一种物质状态。
将某种液晶注入小玻璃盒中，在玻璃表面涂上二氧化锡等透明导电薄膜，玻璃就成为透明电极。
电控双折射现象液晶也有电光效应：
把液晶盒放在两正交偏振片之间，
加电场可由不透光变为透光。
动态散射现象注入某种液晶的液晶盒，在未加电场时是透明的。
----用于液晶数字显示技术。
加电场时，因盒内离子和液晶分子在电场作用下互相碰撞，使液晶分子产生紊乱运动，液晶盒变为不透明。
3．斯特藩 —玻耳兹曼定律（实验定律）
其中常量? =5.67× 10- 8 W/m2K4
4．维恩位移定律（实验定律）
黑体辐射光谱中辐射最强的波长与黑体温度 T 之间满足反比关系
T
b
m
其中常量
b = 2.89× 10-3 m·K
m?
4)( TTM
总辐出度 M(T)与黑体温度的四次方成正比现在知道，一切微观粒子都有自旋,
按自旋分类：
（ 1）费米子,自旋为半整数，如 S = 1/2,3/2
如电子，中子，质子，中微子，
服从泡利不相容原理。
（ 2）玻色子,自旋为整数，
如 s = 0,1
----不服从泡利不相容原理。
光子,?介子等。
碱金属原子的光谱双线碱金属原子发光是由其价电子的能量状态改变引起的。
原子实 -e
碱金属原子的结构与氢原子有类似之处。
1,碱金属原子中的电子能级特点
电子能级与 n,有关，即 E = E nll
例,n=2,=0,1,分裂为两条。l
n=3,=0,1,2,分裂为三条。l
价电子能级均比具有相同 n 值的氢原子能级低,而且 越小、能级越低。l
Enl (eV)
0
E20
E21
E30E31
E32
(-5.39)
(-3.54)
(-2.02)(-1.56)
(-1.513)
锂原子能级
(即其 n =2的价电子能级 )
(-0.85)
(-1.51)
(-3.40)
(-13.6)
En(eV)
E1
E2
E4
E3
氢原子能级
(即其电子能级 )
0
能级特点的 定性解释：
(1)电子贯穿原子实
(2)原子实极化
2,碱金属原子光谱双线的定性解释
-e
+Ze
-e -(Z-1)e
D1
5896
D2
5890
E31
E30
Na原子 (价电子 )能级
Na的 5893? 谱线实际上是由双线组成
D1:5895.930?
D2:5889.963?
自旋磁矩在外磁场中的磁能为
BU ss
Na的价电子有自旋，相应有自旋磁矩,
它在外磁场中受到力矩的作用，要转向的方向。
s?
B?
从能量的角度来看，
要转向能量小的方向。
-e
v?
v
磁场是电子自身的轨道运动产生的。
i
s?
B?
价电子在原子实的电场中运动，外磁场 是什么?B?
可以证明（略）：
考虑了自旋 -轨道耦合能后，
E30不分裂，
于是就有了双线。
因此上面的磁能称为 自旋 -轨道耦合能。
E31分裂为两条，
D1
5896
D2
5890
E31
E30
1912年德国物理学家 劳厄 成功地获得了
x 射线的晶体衍射图样。
(获 1912年诺贝尔物理奖 )。
x 射线是一种高能光子 …… 穿透性很强。
…… 用普通光栅观察不到衍射现象。
x 射线是波长很短的电磁波
（ 0,1? ～ 100? ）
x 射线二,X 射线谱与其产生机制
X 射线管抽成真空（ 10-6~10-8 mmHg），
阴极 K-----是加热的,发射电子用 ;
阳极 A-----一般为钨、钼、铂等重金属。
利用晶体衍射的布喇格公式测定波长 ;
按照记录底片上的黑度测定强度。
在两极间加上几万伏高电压，电子就在强电场的作用下飞向阳极,在阳极 A上产生 x 射线。
实验曲线如图所示
x射线谱一般由两部分组成：
(l)连续谱 高速电子到达阳极后与阳极中的原子相撞，速度降下来，电子有了加速度而辐射的电磁波。
这种辐射称为 韧致辐射 。
由于大量电子有各种大小的加速度，
因此韧致辐射的 x 射线具有连续谱的特征。
连续谱的形状应与阳极的材料无关。
实验表明确实如此。
(2) 特征谱当加速电压比较高时，
在 x 射线连续谱的
“山丘”上会出现一些
“尖塔”。
人的 指纹 可作为某人的特征，
…… 这些尖塔可以作为某种元素的,指纹” 。
尖塔的位置与 阳极 靶材料有关,故称为特征谱。
特征谱产生的机制能量比“空位”能量高的电子就会跃迁下来到这空位，同时放出电磁波,波长当然与此原子的特性有关，此即特征谱。
因为原子的内层电子的能级差值较大，
放出的光子的频率较大，波长就较短，
属于 x 射线波段。
高速粒子将能量给了靶原子的 内层电子,使内层电子跃迁到能量较高的最外层或完全脱离原子 (称为电离 )，内层留下了,空位”。
空位在 L层,跃迁就产生特征谱线 L?,L?,L?…
-e
-e
L
K
MNO
+Ze
K? K?
K?
L? L
空位在 K层,跃迁就产生特征谱线 K?,K?,K?…
激光阈值条件二,考虑激光在两端反射镜处的损耗
I0? 激光从左反射镜出发时的光强。
I1? 经过工作物质后,被右反射镜反射出发时的光强。
I0
输出全反射镜 部分反射镜
I1
1R 2R
L
I2? 再经过工作物质,并被左反射镜反射出发时的光强。
I2
R1,R2? 左、右两端反射镜的 反射率,
显然有 I 1 = R 2 I 0 eGL
I 2 = R 1 I 1 eGL
= R 1 R 2 I 0 e2GL
I 2 = R 1 I 1 eGL所以
I0
输出全反射镜 部分反射镜
I1
1R 2R
L
I2
GLeRR
I
I 2
21
0
2?
得
在激光形成阶段即 R1 R2 e2GL> 1
mGRRlnLG
21
1
2
1或须 I2 / I0 > 1
式中 Gm——称为 阈值增益,
即产生激光的最小增益。
在激光稳定阶段即
mGRRlnLG
21
1
2
1
光强增大到一定程度后须 I2 / I0 = 1
在激光的形成阶段 G > Gm,光放大，
怎麽光强不会无限放大下去？
在激光的稳定阶段怎么又会 G = Gm?
原因是实际的增益系数 G
不是常量,当 I?时，会 G?。
这是由于光强增大伴随着粒子数反转程度的减弱。
（负反馈）
当光强增大到一定程度,G下降到 Ｇ m时，
增益 =损耗，激光就达到稳定了。
通常称
mGRRlnLG
21
1
2
1
-----为阈值条件 ( threshold condition)
一,布洛赫定理一个在周期场中运动的电子的波函数应具有哪些基本特点？
在量子力学建立以后，布洛赫（ F.Bloch）
和布里渊（ Brillouin）等人就致力于研究周期场中电子的运动问题。他们的工作为晶体中电子的能带理论奠定了基础。
布洛赫定理指出了在周期场中运动的电子波函数的特点。
布洛赫定理 k空间在一维情形下，周期场中运动的电子能量 E(k)
和波函数 必须满足定态薛定谔方程)( xk?
)1()()()()(
2 2
22
xkExxV
dx
d
m kk
k -------表示电子状态的角波数
V( x ) ----周期性的势能函数，它满足
V( x ) = V( x + n a )
a ---- 晶格常数
n -----任意整数布洛赫定理：
)()( naxuxu kk
式中 也是以 a为周期的周期函数，
即 *
)(xuk
注 *：关于布洛赫定理的证明，有兴趣的读者可以查阅,固体物理学,黄昆原著韩汝琦改编 （ 1988） P154
具有 (2)式形式的波函数称为布洛赫波函数,
或布洛赫函数。
)2()()( xuex kxkik
满足（ 1）式的定态波函数必定具有如下的特殊形式布洛赫定理说明了一个在周期场中运动的电子波函数为：一个自由电子波函数 与一个具有晶体结构周期性的函数 的乘积。
xkie
)(xuk
只有在 等于常数时，在周期场中运动的电子的波函数才完全变为自由电子的波函数。
)(xuk
这在物理上反映了晶体中的电子既有共有化的倾向，又有受到周期地排列的离子的束缚的特点。
因此，布洛赫函数是比自由电子波函数更接近实际情况的波函数。
它是按照晶格的周期 a 调幅的行波。
E2
E3
E5
E4
E6
E7
E1
a? a?2 a?3a?3? aa?2?
0 k
E
图 6 E ~ k 曲线的表达图式两个相邻能带之间的能量区域称为 禁带 。
晶体中电子的能量只能取能带中的数值，而不能取禁带中的数值。
图中 为
“许可的能量”，
称为 能带 *。
E2E3
E5
E4
E6
E7
E1
a? a?2 a?3a?3? aa?2? 0
k
E
图 6 E ~ k 曲线的表达图式
E ~ k 曲线与 a 有关,与 U0b 乘积有关。
乘积 U0b 反映了势垒的强弱。
)4()c o s ()c o s (s i n
2
0 kaa
a
abm a U
由于原子的内层电子受到原子核的束缚较大，
与外层电子相比，它们的势垒强度较大。
计算表明,U0b 的数值越大所得到的能带越窄。
所以，内层电子的能带较窄。
外层电子的能带较宽。
从 E ~ k 曲线还可以看出,k 值越大，
相应的能带越宽。
由于晶体点阵常数 a
越小，相应于 k 值越大。
),2,1,0(
22
n
L
n
Na
nk
因此，晶体点阵常数 a
越小，能带的宽度就越大。
有的能带甚至可能出现重叠的现象。
这些都与 § 8.1 节“概述”中介绍的结论是一致的。
E2E3
E5
E4
E6
E7
E1
a? a?2 a?3a?3? aa?2? 0
k
E
图 6 E ~ k 曲线的表达图式
NNaaLa 2222
所以，晶体中电子的能带中有 N 个能级。
电子在晶体中按能级是如何排布的呢？
电子是费密子，它的排布原则有以下两条：
（ 1） 服从泡里不相容原理
（ 2） 服从能量最小原理而在 空间每个状态点所占有的长度为,
因此，每一能带中所包含的（状态数）能级数为
L
2k?
每个能带所对应的 k 的取值范围都是 。
a
2
对于孤立原子的一个能级 Enl 按照泡里不相容原理,
最多能容纳 2（ 2 l +1） 个电子。
在形成固体后，这一能级分裂成 由 N 条能级组成的能带了，它最多能容纳的电子数为 2N(2l+1)个。
例如，对孤立原子的 1S,2S能级,在形成固体后相应地成为两个能带。它们最多能 容纳的电子数为 2N个。
对孤立原子的 2P,3P能级,在形成固体后也相应地成为两个能带。它们最多能 容纳的电子数为 6N个。
电子排布时还得按照能量最小原理从最低的能级排起。
孤立原子的最外层电子能级可能填满了电子也可能未填满了电子。若原来填满电子的，
在形成固体时，其相应的能带也填满了电子。
若孤立原子中较高的电子能级上没有电子，
在形成固体时，其相应的能带上也没有电子。
若原来未填满电子的，
在形成固体时，其相应的能带也未填满电子。
孤立原子的内层电子能级一般都是填满的，
在形成固体时，其相应的能带也填满了电子。
排满电子的能带称为 满带 ；
排了电子但未排满的称为 未满带 （或 导带 ）；
未排电子的称为 空带 ； （有时也称为 导带 ）；
两个能带之间的 禁带 是不能排电子的。
半导体激光器半导体激光器 是光纤通讯中的重要光源，在创建信息高速公路的工程中起着极重要的作用。
其核心部分是
p型 GaAs 和 n型 GaAs
构成的 P-N 结
（通过掺杂补偿工艺制得）。
下面是最简单的 GaAs 同质结 半导体激光器,
典型尺寸：
长 L = 250～ 500?m
宽 ｗ = 5～ 10?m
厚 d = 0.1～ 0.2?m
它的 激励能源是外加电压
(电泵 )．在正向偏压下工作。
解理面
P-N结
P-N结有大量载流子跃迁到较高能量的能级上。
当正向电压大到一定程度时，
在某些特定的能级之间造成粒子数反转 的状态，
形成电子与空穴复合发光。
P-Ｎ结本身就形成一个光学谐振腔,它的两个端面就相当于两个反射镜，
形成激光振荡。
适当镀膜后可达到所要求的很高的反射系数，并利于 选频 。,
由 自发辐射 引起 受激辐射 。,
解理面
P-N结
P-N结
核力 核模型 核磁共振
宇称 弱相互作用宇称不守恒
夸克模型
核的放射性内容
§ 9.1 核力 核模型 核磁共振一,核力原子核内核子之间的凝聚力称为核力。
核力 比 核力 是短程力 ;
电磁力更强 ;核力 与电荷无关。
二,核模型
“费米气体模型”
“液滴模型”
“集体运动模型”，
三,核磁共振
原子核 内核子的能量也是量子化的，
故原子核有 核能级 。
原子核 内质子与中子既有轨道运动也有自旋运动。
一个 原子核 的所有质子,中子的轨道角动量与自旋角动量之矢量和,就是 原子核 的角动量,
正象原子有磁矩一样,原子核 也有 核磁矩 。
正象原子磁矩在外磁场中的取向是空间量子化的,原子核 磁矩在外磁场中的取向也是 空间量子化 的。
正象原子磁矩 在外磁场 中有附加磁能一样,原子核 磁矩在外磁场中也有 附加磁能 。
BU
B?
原来的一个 原子核 能级在外磁场中就分裂成若干个 差别极小的核能级
…… 称为核能级的,精细结构” 。
若用可以调频的电磁波照射，原子核将吸收某些特定频率的电磁波能量。原子核的状态在这些核能级之间跃迁，这称为
,核的共振吸收,现象。
§ 9.2 原子核的放射性已经发现的原子核有两千多种，
稳定的只有二百多种，
其余的都是会自发衰变的原于核。
衰变 …… 原子核自发放射?粒子的现象称为?衰变。
粒子就是氦原子核 。
He42
最常见的核衰变有三种：
YX AZAZ 42
粒子从原子核中放射出来是一种隧道效应 。
-衰变 …… 原子核自发放射?-粒子的现象称为?-衰变。- 粒子就是电子。
eAZAZ eYX 1
原子核中并没有电子?
eepn
电子是原子核中的中子衰变成质子时放出来的实际上放出的不止是电子，还放出一种被称为 反电子中微子 的非常小的粒子。
e?
它不带电静质量几乎为零穿透性极强泡里 -----1930年 -----1956年
衰变 …… 原子核自发辐射?射线的现象称为? 衰变 。
原子核从高能级向低能级跃迁时，
便发出? 射线，原子核并没有变成别的核。
射线是高能光子束。 波长比 x 射线还短。
核衰变是一个量子跃迁过程，
它服从量子力学的统计规律 。
设 t 时原子核数目为 N,
dt 时间内发生的核衰变的数目为 -dN,
有 N dtdN
得 teNN
0
这说明放射性衰变服从 指数规律。
称为衰变常数，
N
tdN /
它代表一个原子核在单位时间内发生衰变的概率。
我们可以根据测量的?来判断它是哪一种放射性原子核。
半衰期 -----放射性原子核衰变其原有原子核数一半所需的时间。
单位是 居里可以证明
693.0
2/1?T
它与 放射性原子核的种类有关。
放射性强度 ----单位时间内发生衰变的原子核数为该物质的放射性强度。
1居里（ Ci） =3.7?1010次核衰变 /秒
物理规律的空间反演不变性
= 物理规律的镜象变换不变性．
§ 9,3 宇称 弱相互作用宇称不守恒空间反演 + 绕 x’轴旋转? = 镜象变换由于物理规律具有空间转动不变性，
二,宇称 与 宇称守恒对于空间反演操作，人们引入反演算符 (也称为宇称算符 )P?
定义,rrP
若将反演算符作用到定态波函数上去，
)()(? rrP
也就是说,波函数 与空间反演后的波函数 是描述同一物理状态的波函数，
)r(
)r(P
按概率波的意义，它们只相差一个常数倍：
)()(? rprP
)()(? rprP
下面来求其本征值 p:
【 解 】 对上式进行一次空间反演操作
)(?)( rpPrPP
)()(?)( 2 rprPpr即所以得
1,12 pp
对 p=+1，
)()()(? rrrP
…… 称波函数有 偶宇称 （是偶函数）
对 p= -1，
)()()(? rrrP
…… 称波函数有 奇宇称 （是奇函数）
P=+1 P= -1
宇称是量子力学中的一个物理量。
在量子力学中,按状态波函数空间反演 (或镜象变换 )后的波函数的不同，分为两种情况,
一种是有 偶宇称的 )()( rr
)()( rr一种是有 奇宇称的例如,质子,中子的 p=1,具有 偶宇称。
反质子,反中子,介子,光子的 p=-1,
具有奇 宇称。
以上说明：由于空间反演的不变性（或镜象变换的不变性），有的微观粒子具有偶宇称，有的微观粒子具有奇宇称。
长期以来,人们一直认为物理规律总有,
空间反演不变性 (即镜象变换不变性 )
宇称守恒定律,
物理规律的空间反演不变性
------宇称守恒定律一个孤立系统,无论经历怎样的过程，它的宇称是不变的。
(?)
(?)
宇称在弱相互作用过程中 不守恒,?+ 和?+是同种粒子。
它在某种衰变后可以具有偶宇称,在另一种衰变后也可以具有奇宇称。
三,? -? 之谜与李 -杨的大胆假设三 杨的大胆假设
1.“?-? 之谜”
实验上早就发现，属于 弱相互作用的?+,?+
两种介子的各种性质 (如质量,电荷,自旋 ----)
都相同,但是衰变方式不同：
… 右边总系统具有奇宇称，
按 宇称守恒定律,左边?+是奇宇称。
0 … 右边总系统具有偶宇称，
按 宇称守恒定律,左边?+是偶宇称。
至今认为自然界中只存在万有引力、弱力、电磁力、强力四种基本的力，
所有的力都是这四种基本自然力的不同表现。
按照这四种相互作用力的强弱排个队：
设 强 作用为 1
则 电磁 作用为 10-2
弱 作用为 10-13
万有引力 作用为 10-39
三,粒子的分类到目前为止，人们知道至少有八百多种粒子。
第一类是传播子 …… 传播子是传递四种基本相互作用的粒子。 如传递电磁作用的光子。
第二类是轻子 …… 除传播子外，不参与强相互作用的粒子统称为轻子。
它们共有十二种，是
e-,?-,?-，中微子?e,,
以及它们的反粒子
e+,?+,?+，反中微子
,,e
什么是反粒子?
正、反粒子的一部分性质完全相同,
例如质量,自旋,寿命等 ;
另一部分性质却完全相反,
例如电荷,磁矩的符号相反。
也有少数正、反粒子的性质完全相同,
这时它们是同一种粒子,
例如,光子的反粒子就是它自己。
第三类是强子 …… 除传播子外，参与强相互作用的粒子称为强子。
强子介子重子都是自旋为 0,1 等整数的玻色子，如 介子等；,,0
都是自旋为 1/2,3/2等半整数的费米子，如中子 n、质子 p等。
数以百计的粒子中主要是强子。
六十年代以来人们发现强子内部还有结构，
构成强子的粒子称为 夸克 (或层子 )。
四,夸克模型
1964年盖尔曼等人提出“夸克模型”：
强子由夸克 组成,
重子 (由三个夸克组成 )
反重子 (由三个反夸克组成 )
介子 (由一个夸克和一个反夸克组成 )
几乎同时，我国科学家也提出了类似的模型
……,层子模型”．
每种夸克都有相应的反夸克。
夸克的自旋均为 1/2，它们各有自己的电荷，
夸克 u d s c b t
自旋 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2
电荷
（ e ）
+2 /3 - 1/ 3 - 1/ 3 +2 /3 - 1/ 3 +2 /3
夸克模型在解释各种强子的性质与强子的反应方面都获得了成功，逐渐被人们所接受。
夸克共有六种：
u(上 )夸克 ……d( 下 )夸克 …… s( 奇异 )夸克
c(粲 )夸克 …… b( 底 )夸克 …… t( 顶 )夸克。
例 1,按照夸克模型，质子是由 u,u,d 三个夸克所组成，即 p=(uud)。
将这三个夸克的电荷 (单位为 e) 相加起来，
2/3+2/3-1/3=1，正好是质子的电荷。
质子的自旋也得到了解释。（略）
它的自旋自旋也得到了解释。（略）
将它们的电荷相加起来,-1/3-2/3= -1，
正是 的电荷。?
例 2,按照夸克模型,介子是由一个夸克 d
和一个反夸克 所组成，即 =（ d ）。?u
u
例 3,前面我们谈到过，中子是不稳定的，
会自发衰变为质子、电子和反电子中微子。
eepn
用夸克模型来解释：
由于中子 n=（ udd）
上述反应可以看成中子内的一个 d夸克发生? 衰变的结果。
d夸克的?衰变方式为
eeud
e
ed
u
dd
uu
n
故由右边上面三个粒子正好是 (u,d,u)=p，
eepn
正好解释了中子衰变成质子的物理过程。
所以有
