1
一、偏振光 (Parallel polarized light)的干涉
1、干涉装置：
第八节 偏振光的干涉自然光
natural
light起偏器polarizer
检偏器
analyser
P
A
x
y
晶片
wafer
2
2、原理和公式：
沿晶片快、慢轴方向建立坐标系。
设入射线偏光振幅为 a。
s inco s aEaE yx
dnn eo 2晶片产生的位相差：
iyx eaEaE si nc o s '' 晶片出射光：
iyx eaEaE si nsi nc o sc o s '''' 检偏器后：
2''''
yx EEI合成光强：
y
x
P
（起偏器）
E
Ey
Ex
A（检偏器）
（ 快轴 ）
（ 慢轴 ）
3
dnnaaI e02222 s i n2s i n2s i nc o s＝
只与干涉装置的参数有关形成干涉背景与波片的光程有关形成干涉项
4
1）正交 (Orthogonal)偏振器系统：
起偏器 P和检偏器 A的透光轴相互垂直，即,?=?+?/2
dnnaaI e02222 s i n2s i n2s i nc o s＝
2
s i n2s i ns i n2s i n 2200222
IdnnaI e?
＝
3、讨论
5
2
s i n2s i ns i n2s i n 2200222
IdnnaI e?
＝
分析
2）当 (m=0,1,2...)时， m2?
0＝?I 23,,2,0若,
2s in
20?II ＝?
4
7,
4
5,
4
3,
4
若,
1）当?＝ 2m? (m=0,1,2...)时,0＝?I
当?＝ (2m＋ 1)?,(m,n=0,1,2...) 时，
412
n＝
0II ＝?
6
2）平行 (Parallel)偏振器系统：
起偏器 P和检偏器 A的透光轴相互平行，
即,?=?
dnnaaI e02222 s i n2s i n2s i nc o s＝
)2s i n2s i n1( 220//II ＝
分析平行偏振器系统干涉条纹与垂直偏振器系统干涉条纹互补。
7
当光源采用包含各种成份的白光时，光强应是各种单色光干涉强度的非相干叠加。
2
s i n2s i n 220 i
i
iII
＝
分析
1、白光干涉出现干涉色，干涉色与双折射率、晶片的厚度有关；
2、平行偏振器干涉场与垂直偏振器干涉场互补。
3）白光 (Achromatic light)干涉
(Interference)
8
4、光测弹性方法及玻璃内应力的测定光弹效应（应力双折射）,由应变引起的双折射现象。
光测弹性方法,利用偏振光干涉方法分析受力情况。
举例：测试玻璃内应力读数偏光仪的组成待测样品起偏器 1/4波片 检偏器 分度盘 滤色片
Dividing dial
colour filter
9
工作原理：
选择 X,Y轴分别沿 1/4波片的快慢轴，并让玻璃的快慢轴（主应力）方向和起偏器的透光轴成 45度。
45o
起偏器检偏器待测玻璃
（可变）
1/4波片透过起偏器的线偏光琼斯矩阵为,?
0
1
10
1/4波片的 琼斯矩阵为：
1
2
2
1
2
c o s?
itg
itg
i0
01
设玻璃产生的位相差为?，则其琼斯矩阵为：
线偏光通过玻璃和 1/4波片后的偏振态为：
2
s i n
2
c o s
2
1
2
c o s
0
1
1
2
2
1
2
c o s
0
01
tg
itg
itg
i
E
11
出射光矩阵结论：
1）从 1/4波片出射的是线偏光。出射线偏光的光矢量与 x轴的夹角?=?/2。
2）旋转检偏器可测得?，故可求?，即求得了待测玻璃的双折射率之差，从而分析了玻璃内部的应力情况 。
2
sin
2
cos
12
二、会聚 (Convergence)偏光仪的干涉会聚偏光仪干涉装置
P C A
13
c os
2 ' dnn
eo?＝
透过厚度为 d的晶片时两束出射光之间的相位差：
偏振光的强度分布为：
c o s
s i ns i n
dnn
II
'
22
0 2
＝
讨论：
1）干涉强度与入射角的方位?有关；
2）干涉强度正交偏振器透光轴的方位角?有关。
14
会聚偏振光干涉图
3）干涉条纹为同心圆环（入射角决定），中间疏、边缘密，非线性；有四个位置光强为 0（偏振器方位）
4）平行偏振器系统与此互补。
15
三、偏光干涉仪 (Polarization interferometer )
1、双折射 (Birefringence)晶体作分光镜 (Optical
spectroscope)
双像元件的分束
FoFe
16
微分干涉显微镜光路图
S
S’
S’
Q
P
L
F
A
17
2、偏振分光镜与/4片组合
Io/2
Io Io/2
Io/4
普通分光镜偏振分光镜Io Io
Io
18
压电晶体 (Piezoelectric crystal)
TV相机稳频 He-Ne激光
(He-Ne laser)
/2片?/4片检偏器偏振分光棱镜 prism
被检面非球面测定用干涉仪下一节
一、偏振光 (Parallel polarized light)的干涉
1、干涉装置：
第八节 偏振光的干涉自然光
natural
light起偏器polarizer
检偏器
analyser
P
A
x
y
晶片
wafer
2
2、原理和公式：
沿晶片快、慢轴方向建立坐标系。
设入射线偏光振幅为 a。
s inco s aEaE yx
dnn eo 2晶片产生的位相差：
iyx eaEaE si nc o s '' 晶片出射光：
iyx eaEaE si nsi nc o sc o s '''' 检偏器后：
2''''
yx EEI合成光强：
y
x
P
（起偏器）
E
Ey
Ex
A（检偏器）
（ 快轴 ）
（ 慢轴 ）
3
dnnaaI e02222 s i n2s i n2s i nc o s＝
只与干涉装置的参数有关形成干涉背景与波片的光程有关形成干涉项
4
1）正交 (Orthogonal)偏振器系统：
起偏器 P和检偏器 A的透光轴相互垂直，即,?=?+?/2
dnnaaI e02222 s i n2s i n2s i nc o s＝
2
s i n2s i ns i n2s i n 2200222
IdnnaI e?
＝
3、讨论
5
2
s i n2s i ns i n2s i n 2200222
IdnnaI e?
＝
分析
2）当 (m=0,1,2...)时， m2?
0＝?I 23,,2,0若,
2s in
20?II ＝?
4
7,
4
5,
4
3,
4
若,
1）当?＝ 2m? (m=0,1,2...)时,0＝?I
当?＝ (2m＋ 1)?,(m,n=0,1,2...) 时，
412
n＝
0II ＝?
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2）平行 (Parallel)偏振器系统：
起偏器 P和检偏器 A的透光轴相互平行，
即,?=?
dnnaaI e02222 s i n2s i n2s i nc o s＝
)2s i n2s i n1( 220//II ＝
分析平行偏振器系统干涉条纹与垂直偏振器系统干涉条纹互补。
7
当光源采用包含各种成份的白光时，光强应是各种单色光干涉强度的非相干叠加。
2
s i n2s i n 220 i
i
iII
＝
分析
1、白光干涉出现干涉色，干涉色与双折射率、晶片的厚度有关；
2、平行偏振器干涉场与垂直偏振器干涉场互补。
3）白光 (Achromatic light)干涉
(Interference)
8
4、光测弹性方法及玻璃内应力的测定光弹效应（应力双折射）,由应变引起的双折射现象。
光测弹性方法,利用偏振光干涉方法分析受力情况。
举例：测试玻璃内应力读数偏光仪的组成待测样品起偏器 1/4波片 检偏器 分度盘 滤色片
Dividing dial
colour filter
9
工作原理：
选择 X,Y轴分别沿 1/4波片的快慢轴，并让玻璃的快慢轴（主应力）方向和起偏器的透光轴成 45度。
45o
起偏器检偏器待测玻璃
（可变）
1/4波片透过起偏器的线偏光琼斯矩阵为,?
0
1
10
1/4波片的 琼斯矩阵为：
1
2
2
1
2
c o s?
itg
itg
i0
01
设玻璃产生的位相差为?，则其琼斯矩阵为：
线偏光通过玻璃和 1/4波片后的偏振态为：
2
s i n
2
c o s
2
1
2
c o s
0
1
1
2
2
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0
01
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itg
i
E
11
出射光矩阵结论：
1）从 1/4波片出射的是线偏光。出射线偏光的光矢量与 x轴的夹角?=?/2。
2）旋转检偏器可测得?，故可求?，即求得了待测玻璃的双折射率之差，从而分析了玻璃内部的应力情况 。
2
sin
2
cos
12
二、会聚 (Convergence)偏光仪的干涉会聚偏光仪干涉装置
P C A
13
c os
2 ' dnn
eo?＝
透过厚度为 d的晶片时两束出射光之间的相位差：
偏振光的强度分布为：
c o s
s i ns i n
dnn
II
'
22
0 2
＝
讨论：
1）干涉强度与入射角的方位?有关；
2）干涉强度正交偏振器透光轴的方位角?有关。
14
会聚偏振光干涉图
3）干涉条纹为同心圆环（入射角决定），中间疏、边缘密，非线性；有四个位置光强为 0（偏振器方位）
4）平行偏振器系统与此互补。
15
三、偏光干涉仪 (Polarization interferometer )
1、双折射 (Birefringence)晶体作分光镜 (Optical
spectroscope)
双像元件的分束
FoFe
16
微分干涉显微镜光路图
S
S’
S’
Q
P
L
F
A
17
2、偏振分光镜与/4片组合
Io/2
Io Io/2
Io/4
普通分光镜偏振分光镜Io Io
Io
18
压电晶体 (Piezoelectric crystal)
TV相机稳频 He-Ne激光
(He-Ne laser)
/2片?/4片检偏器偏振分光棱镜 prism
被检面非球面测定用干涉仪下一节
