第四章 生产理论探求生产者（厂商）的行为。
厂商的目的 ----追求利润最大化 。为此要依次研究如下三个问题：
1、怎样使一定的生产要素投入取得最大的产出 ——生产理论（第四章）
2、怎样使一定产量成本最低 ——成本理论
（第五章）
3、在不同市场上一定需求曲线下利润最大 —
—厂商均衡（第六章）
第四章 —生产理论四大内容：
一、生产要素 L,K,N,E的投入与产量 Q
的关系 --- 生产函数
二、一种生产要素 L的连续合理投入
--- 边际收益递减规律
三、两种生产要素 L,K的最适组合
--- 生产者均衡
四、两种生产要素 L,K的连续同比例增加投入 --- 规模经济
§ 1、生产函数
产量 Q与生产要素 L,K,N,E的投入存在着一定的依存关系。
Q = f（ L,K,N,E） --- 生产函数其中 N是固定的,E难以估算，所以，
Q = f（ L,K）
美国经济学家柯布 -道格拉斯提出的线性齐次生产函数公式,Q = AL? Kβ = 1.01L0.75 K0.25
劳动贡献为 3/4，资本贡献为 1/4,A=1.01表示 1%总产出是技术进步产生的（当时的情况）。
技术系数 ---生产一定量某种产品所需要的各种生产要素的配合比例。
固定配合比例的生产函数、可变比例的生产函数
§ 2 边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入
一、总产量、平均产量、边际产量
二、边际收益递减规律
三,MP和 AP,TP的关系
四、一种生产要素的合理投入
总产量 TP,投入一定量的某种生产要素所生产出来的全部产量。 TP = AP*Q
平均产量 AP,平均每单位某种生产要素所生产出来的产量。 AP = TP/Q
边际产量 MP,增加一单位某种生产要素所增加的产量。 MP =?TP/?Q
MP = dTP/ dQ
（已知一，就可推出另二，怎么求？）
一,总产量 TP、平均产量 AP和边际产量 MP
二,边际收益递减规律：
在技术水平不变,其他生产要素不变的情况下,追加一种生产要素,该生产要素的边际产出最初可能增加,但达到一定限度后,就必出现递减的趋势 如图,AP
MP
MP
三,MP和 AP,TP的关系例,TP=f(L)=21L+9L2 –L3
AP=21+9L –L2
MP=21+18L –3L2
作表画出图形说明三线变动规律
3,TP,AP和 MP的关系
L Q AP=Q/L MP=△ Q/△ L MP=dQ/dL
0 0 0 0 0
1 29 29 29 36
2 70 36 41 45
3 117 39 47 48
4 164 41 47 45
4.5 185.6
3
41.25 43.25 41.25
5 205 41 38.75 36
6 234 39 29 21
7 245 35 11 0
8 232 29 -13 -27
1.MP的变动
0<L<3 递增
L=3 达最大
3<L<7 递减,但仍是正数
L=7 为零
L>7 为负
2.AP的变动
0<L<4.5 递增
0<L<3
3<L<4.5
AP＜ MP
L=4.5 AP=MP
L> 4.5 递减 AP＞ MP
3.TP的变动
0<L 7 递升
0<L<3 向上
3<L<7 向下
L 7 达最大
L 7 递减
MP与 TP之间关系,
MP>0 TP?
MP=0 TP最高
MP<0 TP?
MP? OA向上
MP? AC向下
A为拐点MP与 AP之间关系,
MP>AP AP?
MP=AP AP最高
MP<AP AP?
MP,AP与 TP三线均：
先递增、到一定程度后分别递减
TP,AP,MP三者关系总特点
MP与 TP之间关系,
MP>0 TP?
MP=0 TP最高
MP<0 TP?
MP? OA向上
MP? AC向下
A为拐点MP与 AP之间关系,
MP>AP AP?
MP=AP AP最高
MP<AP AP?
MP,AP与 TP三线均：
先递增、到一定程度后分别递减
TP,AP,MP三者关系总特点一种生产要素的合理投入
Ⅰ OB,AP?,TP? B点达 AP最大
Ⅱ BC,AP?,TP? C点达 TP最大
Ⅲ C后,TP? 故 生产合理区域为 Ⅱ
一种生产要素的合理投入
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ
§ 3、两种生产要素最适合组合
（ 一 ） 边际产量分析法：
（ 1） 将所有的投资都用在的生产要素上；
（ 2） 并使每一块钱用在不同的生产要素上的边际产出相等 。
其数学公式为：
PK * QK + PL * QL = M （ 1）
MPK MPL
----- = ----- = MPm （ 2）P
K PL
PK * QK + PL * QL = M （ 1）
MPK MPL----- = ----- = MP
m （ 2）
PK PL
M --- 成本 PK--- K的价格 PL--- L的价格
QK--- K的数量 QL--- L的数量
MPK--- K的边际产量 MPL--- L的边际产量
MPm--- 每一元成本的边际产量注,与消费者均衡中边际效用分析法比较
Px * Qx+ Py* Qy = M （ 1）
MUx MUy
----- = ----- = MUm （ 2）
Px Py
（二）等产量分析法
1、等产量线 Q
表示两种 生产要素 L,K的不同数量的组合可以带来相等产量的一条曲线 。
线上任何一点，
L,K组合不同，
但产量却相同。
K
L
Q
减少 K，增加 L；
或减少 L，增加 K。
产量保持不变。
注：与无差异曲线的比较
K
L
Q
组合方式 资本 K 劳动 L
a 6 1
b 3 2
c 2 3
d 1 6
x商品
（ I）
Y商品等产量线的特征：
a） 等产量线是一条向右下方倾斜的线 。 斜率是负的,表明为实现同样的产量,增加一种生产要素所增加的产量恰恰弥补了另一生产要素的减少而损失的产量 。 MPL·△ L= MPK·△ K
b） 等产量线凸向原点 。 斜率是负的,因为边际替代率递减 。 （ 图 ）
c） 在同一个平面上可以有无数条等产量线 。 同一条曲线代表相同的产量水平,不同的曲线代表不同的产量水平 。 （ 图 ）
d ） 等产量线不能相交 。 否则等产量线的定义会和它的上一特征发生矛盾 。 （ 接下页 ）
边际替代率递减
MPL·△ L=MPK·△ K
MRTSLK = △ K /△ L=MPL /MPK
K
L
Q
由于边际收益递减规律的作用,所以边际替代率 MRTSLK 递减
（ 回上页 ）
b）在同一个平面上可以有无数条等产量线。 同一条曲线代表相同的产量水平，不同的曲线代表不同的产量水平 。
离原点越远的等产量线代表的产量水平越高，
因为高位的等产量线的生产要素组合量大。 （回上页）
L
Q2Q1 Q4
K
Q3
2、等成本线（企业预算线）
一条表明在生产者的成本与生产要素价格既定的条件下，生产者所能购买到的两种生产要素数量 (K,L)的最大组合的线。
K
L
M=PL·QL+ PK ·QK
上式也可写为：
QK =M /PK -（ PL / PK） ·QK
如 M=600,PL =2,PK =1
组合方式 QL QK
a 300 0
b 200 200
c 100 400
d 0 600
K
L300
600
O
成本增加，
向右上方移动；
K
L
Y商品
X商品
成本减少，
向左下方移动。
注：与消费预算线比较。
3、生产要素最适组合
----生产者均衡
把等产量线与等成本线合在一个图上，
那么，等成本线必定与无数条等产量线中的一条相切于一点。在这个切点上，
就实现了生产要素最适组合。
成本既定，产量最大 ；
产量既定，成本最小 。
注：与消费者均衡，
效用最大化比较。
（ 接下页 ） Q
K
L
E
成本既定，产量最大 产量既定，成本最小
K
L
Q2
E Q3
Q1
M
N
B
A
C
D
K
L
Q2
E
M
N
B
A
C
D
回上页等产量线与等成本线相切时,K,L两种生产要素的组合（ M,N），是生产者在既定成本上（ AB）所能实现的最大产量（ Q2） 。
如果 Q与 AB两条曲线相交 （ C,D）,
则是以较多的成本实现较低的产量,
Q1<Q2,浪费了 。
Q3>Q2，但无法实现。
K
L
Q2
E Q3
Q1
M
N
B
A
C
D
生产扩张线
不同的等成本线与不同的等产量线相切，
形成不同的生产要素最适合点，将这些点连接在一起，就得出生产扩张线。
§ 4两种生产要素 L,K的连续同比例增加投入
1、规模经济是指在技术水平不变的情况下，两种生产要素按同样的比例增加，即生产规模扩大。起初量的增加要大于生产规模的扩大，但是随着生产规模的扩大超过一定的限度，产量的增加将小于生产规模的扩大，甚至使产量绝对地减少。
这就使规模经济逐渐走向规模不经济。
可以分为三个阶段：
a.规模收益递增,
生产要素扩大规模小于产出扩大规模 。
b.规模收益不变 ----
生产要素扩大规模等于产出扩大规模 。
c.规模收益递减 ----
生产要素扩大规模大于产出扩大规模 。
可以分为三个阶段：
用 K次齐次函数 f(λa,λb)＝ λk f(a,b) 表示 。
如,
Q＝ ALαKβ
A(λL)α·(λK)β＝ λα＋ βALαKβ
当 α＋ β＝ 1时，规模收益不变。
当 α＋ β＞ 1时，规模收益递增。
当 α＋ β＜ 1时，规模收益递减可以分为三个阶段：
(用图形表示 )
a.规模收益递增,
b
c
O
Q
L,K
.规模收益不变
.规模收益递减
2、内在经济与内在不经济、
外在经济与外在不经济内在经济 内在不经济 外在经济 外在不经济一个企业 产量 产量规模扩大 增加 减少某个行业 收益 收益规模扩大 增加 减少原因,
（ 1）技术
（ 2）管理
（ 3）购销
（ 4）金融。
原因,
工厂规模扩大到了一定程度，会因管理复杂，效率下降；因增加生产要素供给和产品销售困难，使生产要素价格与销售费用增加；
原因,行业规模的扩大可以设立专业技术学校；
建立共同的服务组织；
建立较便利的交通运输和通讯网络；
在行业内部实行更好的专业化协作。
行业规模过大：
1.厂商之间互相争购原料和劳动力，从而导致要素价格上升，成本的增加。
2.会加重环境污染，交通紧张。
3、适度规模
----使两种生产要素的增加，即生产规模的扩大正好使收益递增达到最大。
确定适度规模应考虑的主要因素：
（ 1）本行业的技术特点；
（ 2）市场条件。
（ 3）自然资源状况
厂商的目的 ----追求利润最大化 。为此要依次研究如下三个问题：
1、怎样使一定的生产要素投入取得最大的产出 ——生产理论（第四章）
2、怎样使一定产量成本最低 ——成本理论
（第五章）
3、在不同市场上一定需求曲线下利润最大 —
—厂商均衡（第六章）
第四章 —生产理论四大内容：
一、生产要素 L,K,N,E的投入与产量 Q
的关系 --- 生产函数
二、一种生产要素 L的连续合理投入
--- 边际收益递减规律
三、两种生产要素 L,K的最适组合
--- 生产者均衡
四、两种生产要素 L,K的连续同比例增加投入 --- 规模经济
§ 1、生产函数
产量 Q与生产要素 L,K,N,E的投入存在着一定的依存关系。
Q = f（ L,K,N,E） --- 生产函数其中 N是固定的,E难以估算，所以，
Q = f（ L,K）
美国经济学家柯布 -道格拉斯提出的线性齐次生产函数公式,Q = AL? Kβ = 1.01L0.75 K0.25
劳动贡献为 3/4，资本贡献为 1/4,A=1.01表示 1%总产出是技术进步产生的（当时的情况）。
技术系数 ---生产一定量某种产品所需要的各种生产要素的配合比例。
固定配合比例的生产函数、可变比例的生产函数
§ 2 边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入
一、总产量、平均产量、边际产量
二、边际收益递减规律
三,MP和 AP,TP的关系
四、一种生产要素的合理投入
总产量 TP,投入一定量的某种生产要素所生产出来的全部产量。 TP = AP*Q
平均产量 AP,平均每单位某种生产要素所生产出来的产量。 AP = TP/Q
边际产量 MP,增加一单位某种生产要素所增加的产量。 MP =?TP/?Q
MP = dTP/ dQ
（已知一，就可推出另二，怎么求？）
一,总产量 TP、平均产量 AP和边际产量 MP
二,边际收益递减规律：
在技术水平不变,其他生产要素不变的情况下,追加一种生产要素,该生产要素的边际产出最初可能增加,但达到一定限度后,就必出现递减的趋势 如图,AP
MP
MP
三,MP和 AP,TP的关系例,TP=f(L)=21L+9L2 –L3
AP=21+9L –L2
MP=21+18L –3L2
作表画出图形说明三线变动规律
3,TP,AP和 MP的关系
L Q AP=Q/L MP=△ Q/△ L MP=dQ/dL
0 0 0 0 0
1 29 29 29 36
2 70 36 41 45
3 117 39 47 48
4 164 41 47 45
4.5 185.6
3
41.25 43.25 41.25
5 205 41 38.75 36
6 234 39 29 21
7 245 35 11 0
8 232 29 -13 -27
1.MP的变动
0<L<3 递增
L=3 达最大
3<L<7 递减,但仍是正数
L=7 为零
L>7 为负
2.AP的变动
0<L<4.5 递增
0<L<3
3<L<4.5
AP＜ MP
L=4.5 AP=MP
L> 4.5 递减 AP＞ MP
3.TP的变动
0<L 7 递升
0<L<3 向上
3<L<7 向下
L 7 达最大
L 7 递减
MP与 TP之间关系,
MP>0 TP?
MP=0 TP最高
MP<0 TP?
MP? OA向上
MP? AC向下
A为拐点MP与 AP之间关系,
MP>AP AP?
MP=AP AP最高
MP<AP AP?
MP,AP与 TP三线均：
先递增、到一定程度后分别递减
TP,AP,MP三者关系总特点
MP与 TP之间关系,
MP>0 TP?
MP=0 TP最高
MP<0 TP?
MP? OA向上
MP? AC向下
A为拐点MP与 AP之间关系,
MP>AP AP?
MP=AP AP最高
MP<AP AP?
MP,AP与 TP三线均：
先递增、到一定程度后分别递减
TP,AP,MP三者关系总特点一种生产要素的合理投入
Ⅰ OB,AP?,TP? B点达 AP最大
Ⅱ BC,AP?,TP? C点达 TP最大
Ⅲ C后,TP? 故 生产合理区域为 Ⅱ
一种生产要素的合理投入
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ
§ 3、两种生产要素最适合组合
（ 一 ） 边际产量分析法：
（ 1） 将所有的投资都用在的生产要素上；
（ 2） 并使每一块钱用在不同的生产要素上的边际产出相等 。
其数学公式为：
PK * QK + PL * QL = M （ 1）
MPK MPL
----- = ----- = MPm （ 2）P
K PL
PK * QK + PL * QL = M （ 1）
MPK MPL----- = ----- = MP
m （ 2）
PK PL
M --- 成本 PK--- K的价格 PL--- L的价格
QK--- K的数量 QL--- L的数量
MPK--- K的边际产量 MPL--- L的边际产量
MPm--- 每一元成本的边际产量注,与消费者均衡中边际效用分析法比较
Px * Qx+ Py* Qy = M （ 1）
MUx MUy
----- = ----- = MUm （ 2）
Px Py
（二）等产量分析法
1、等产量线 Q
表示两种 生产要素 L,K的不同数量的组合可以带来相等产量的一条曲线 。
线上任何一点，
L,K组合不同，
但产量却相同。
K
L
Q
减少 K，增加 L；
或减少 L，增加 K。
产量保持不变。
注：与无差异曲线的比较
K
L
Q
组合方式 资本 K 劳动 L
a 6 1
b 3 2
c 2 3
d 1 6
x商品
（ I）
Y商品等产量线的特征：
a） 等产量线是一条向右下方倾斜的线 。 斜率是负的,表明为实现同样的产量,增加一种生产要素所增加的产量恰恰弥补了另一生产要素的减少而损失的产量 。 MPL·△ L= MPK·△ K
b） 等产量线凸向原点 。 斜率是负的,因为边际替代率递减 。 （ 图 ）
c） 在同一个平面上可以有无数条等产量线 。 同一条曲线代表相同的产量水平,不同的曲线代表不同的产量水平 。 （ 图 ）
d ） 等产量线不能相交 。 否则等产量线的定义会和它的上一特征发生矛盾 。 （ 接下页 ）
边际替代率递减
MPL·△ L=MPK·△ K
MRTSLK = △ K /△ L=MPL /MPK
K
L
Q
由于边际收益递减规律的作用,所以边际替代率 MRTSLK 递减
（ 回上页 ）
b）在同一个平面上可以有无数条等产量线。 同一条曲线代表相同的产量水平，不同的曲线代表不同的产量水平 。
离原点越远的等产量线代表的产量水平越高，
因为高位的等产量线的生产要素组合量大。 （回上页）
L
Q2Q1 Q4
K
Q3
2、等成本线（企业预算线）
一条表明在生产者的成本与生产要素价格既定的条件下，生产者所能购买到的两种生产要素数量 (K,L)的最大组合的线。
K
L
M=PL·QL+ PK ·QK
上式也可写为：
QK =M /PK -（ PL / PK） ·QK
如 M=600,PL =2,PK =1
组合方式 QL QK
a 300 0
b 200 200
c 100 400
d 0 600
K
L300
600
O
成本增加，
向右上方移动；
K
L
Y商品
X商品
成本减少，
向左下方移动。
注：与消费预算线比较。
3、生产要素最适组合
----生产者均衡
把等产量线与等成本线合在一个图上，
那么，等成本线必定与无数条等产量线中的一条相切于一点。在这个切点上，
就实现了生产要素最适组合。
成本既定，产量最大 ；
产量既定，成本最小 。
注：与消费者均衡，
效用最大化比较。
（ 接下页 ） Q
K
L
E
成本既定，产量最大 产量既定，成本最小
K
L
Q2
E Q3
Q1
M
N
B
A
C
D
K
L
Q2
E
M
N
B
A
C
D
回上页等产量线与等成本线相切时,K,L两种生产要素的组合（ M,N），是生产者在既定成本上（ AB）所能实现的最大产量（ Q2） 。
如果 Q与 AB两条曲线相交 （ C,D）,
则是以较多的成本实现较低的产量,
Q1<Q2,浪费了 。
Q3>Q2，但无法实现。
K
L
Q2
E Q3
Q1
M
N
B
A
C
D
生产扩张线
不同的等成本线与不同的等产量线相切，
形成不同的生产要素最适合点，将这些点连接在一起，就得出生产扩张线。
§ 4两种生产要素 L,K的连续同比例增加投入
1、规模经济是指在技术水平不变的情况下，两种生产要素按同样的比例增加，即生产规模扩大。起初量的增加要大于生产规模的扩大，但是随着生产规模的扩大超过一定的限度，产量的增加将小于生产规模的扩大，甚至使产量绝对地减少。
这就使规模经济逐渐走向规模不经济。
可以分为三个阶段：
a.规模收益递增,
生产要素扩大规模小于产出扩大规模 。
b.规模收益不变 ----
生产要素扩大规模等于产出扩大规模 。
c.规模收益递减 ----
生产要素扩大规模大于产出扩大规模 。
可以分为三个阶段：
用 K次齐次函数 f(λa,λb)＝ λk f(a,b) 表示 。
如,
Q＝ ALαKβ
A(λL)α·(λK)β＝ λα＋ βALαKβ
当 α＋ β＝ 1时，规模收益不变。
当 α＋ β＞ 1时，规模收益递增。
当 α＋ β＜ 1时，规模收益递减可以分为三个阶段：
(用图形表示 )
a.规模收益递增,
b
c
O
Q
L,K
.规模收益不变
.规模收益递减
2、内在经济与内在不经济、
外在经济与外在不经济内在经济 内在不经济 外在经济 外在不经济一个企业 产量 产量规模扩大 增加 减少某个行业 收益 收益规模扩大 增加 减少原因,
（ 1）技术
（ 2）管理
（ 3）购销
（ 4）金融。
原因,
工厂规模扩大到了一定程度，会因管理复杂，效率下降；因增加生产要素供给和产品销售困难，使生产要素价格与销售费用增加；
原因,行业规模的扩大可以设立专业技术学校；
建立共同的服务组织；
建立较便利的交通运输和通讯网络；
在行业内部实行更好的专业化协作。
行业规模过大：
1.厂商之间互相争购原料和劳动力，从而导致要素价格上升，成本的增加。
2.会加重环境污染，交通紧张。
3、适度规模
----使两种生产要素的增加，即生产规模的扩大正好使收益递增达到最大。
确定适度规模应考虑的主要因素：
（ 1）本行业的技术特点；
（ 2）市场条件。
（ 3）自然资源状况
