第五章 成本理论浙江广厦建设学院经济管理系第一节 成本一般分析
一、经济学的成本概念
二、边际成本递增规律
三、短期和长期 固定成本与可变成本
四、可变成本变动规律
五、边际成本和平均可变成本的关系一、经济学的成本概念
生产成本的定义：机会成本
生产成本的构成：显明成本和隐含成本
上述各种成本的关系生产出某种产品或劳务所费成本是什么？
生产可能曲线，也称生产转换线表明：即多生产某种产品，就要放弃另一种产品。 一般来说，为了生产出该产品而放弃（或牺牲）
了另一种最佳替代物 Y的生产，就是为生产
X产品所费成本。 简言之，生产出 X产品所费成本即是它的替换成本或称机会成本。
显明成本 指厂商会计帐上作为成本项目记入帐上的费用,包括支付给员工的工资薪金、原料、材料、燃料、动力和运输等所支付的费用，以及借入资本支付的利息。
隐含成本 指厂商自己提供的资源所必须支付的费用,包括 （ a） 作为成本项目记入帐上的厂房、机器等固定设备的折旧费和 （ b） 厂商的所有主自己投入的资金的利息、企业主为该厂提供的劳务应得的薪金。 从会计的计算方法看，后一项被作为正常利润。 从经济学分析来看，应该是成本，因为它是生产要素之一 — 企业家才能的报酬
生产成本（机会成本）
= 显明成本 + 隐含成本
= 作为成本项目列入会计帐的成本 + 隐含成本
= 显明成本 + 折旧 + 正常利润二、边际成本递增规律成本可以分为,
总成本（ total cost 简写 TC）
平均成本（ average cost 简写 AC）
边际成本（ marginal cost简写 MC）
总成本是一定时期内生产一定量产品所需要的成本总和。
平均成本是每单位产品的成本，它等于总成本 TC除以产量所得之商，即 AC=TC/Q。边际成本，则是指厂商每增加一单位产量所增加的总成本量（△ TC /△ Q），
也就是 MC=△ TC /△ Q。
这三者是互相联系、密切相关的，而其中边际成本的变动又是总成本和平均成本变动的决定性因素。
边际成本递增规律
生产可能性曲线表示一种产品组合的负向关系，即一种产品增加，另一种必减少，或一种产品减少，另一种必增加。
现在，我们进一步来考察这一条曲线的形状，它还是一条向外凸出或凹向原点的曲线
这就表示当一种产品的数量增加时，而必须放弃的另一种产品的数量是递增的。这种特点所表示的就是 边际成本递增规律。
边际成本递增规律 和边际收益递减规律
边际成本变动规律和边际收益变动规律成反向关系 。
边际成本的变动规律是：开始随着产量的增加，各种生产要素的效率得到充分发挥，边际成本随产量的增加而减少。后来，当产量增加到一定程度时，
由于边际成本递增规律的作用，
边际成本随产量的增加而增加。，是一条先下降而后上升的,U”形曲线。
边际成本递增规律和边际收益递减规律，实际上是一回事。从一种产品的数量增加而必须放弃的另一种产品的数量递增这一角度来看，是边际成本递增。
而从另一个角度来看，另一种产品对这一种产品的替代率递减，而这就是边际收益递减规律的表现。
边际收益曲线边际成本曲线三、短期和长期 固定成本与可变成本
短期和长期
在短期中，成本分：固定成本与可变成本
在长期中，一切成本可变，不存在固定和可变的区别短期 是指厂商不能根据他所要达到的产量来调整其全部生产要素的时期，
长期 是指厂商可以根据他所要达到的产量来调整其全部生产要素的时期。
不能在短期内调整的生产要素的费用，属于 固定成本（ fixed cost，简写为 FC） 。如厂房和设备的折旧、管理人员的工资等。固定成本不随产量的变动而变动。 在短期内可以调整的生产要素的费用，如原料、燃料的支出和工人工资,属于可变成本（ variable cost简写为 VC） 。变动成本随产量的变动而变动。
四、可变成本变动规律（函数）
假定有一成本函数为：
TVC = f（ Q） = Q3－ 12Q2＋ 60Q
AVC = TVC/Q =（ Q3－ 12Q2＋ 60Q） /Q =
Q2－ 12Q2＋ 60
MC = △ TVC/△ Q =dTVC/dQ=d/dQ（ Q3－ 12Q2
＋ 60Q） = 3 Q2－ 24Q＋ 60
为了分析方便，我们暂时把固定成本存而不论，先来单纯地考虑其随产量的变化而变化的成本即可变成本（包括总可变成本、平均可变成本）的变动规律。
四、可变成本变动规律（表格）
产量
Q
（ 1）
TVC
（ 2）
AVC=TVC/Q
（ 3）
MC=△ TVC/△ Q
（ 4）
MC= dTVC/dQ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
49
80
99
112
125
144
175
224
297
/
49
40
33
28
25
24
25
28
33
/
49
31
19
13
13
19
31
49
73
0
39
24
15
12
15
24
39
60
87
根据上述函数，在产量 Q变化时,TVC,AVC,MC将相应地发生变化，可列出如下表格四、可变成本变动规律（曲线）
根据总可变成本函数可作出总可变成本曲线
TVC（图 5-2(a)）,并由此推导出 AVC曲线和
MC曲线 [见图 5-2(b)]。
TVC曲线上的任一点与原点 0的连线的斜率即该产量水平上的平均成本。
TVC曲线上的任一点的斜率即为该产量水平上的边际成本 。
总可变成本变动规律
总可变成本 TVC是产量的函数，它从原点出发，表明产量为零时,TVC为零，
随着产量的增加，成本也相应增加。
总可变成本曲线形状主要决定于投入要素的边际生产率，也就是边际成本率。
从原点到产量为 4的区间，投入生产要素的边际生产率递增，也即边际成本递减，因此，总可变成本虽增加，但渐趋缓慢，产量超过 4以后，投入要素的边际生产率递减，也即边际成本递增，因此，总可变成本增加渐趋加快。
平均可变成本变动规律
平均可变成本 AVC曲线形状为 U型，表明平均可变成本随产量增加先递减后递增。
其成 U型的原因也是可变投入要素的边际成本先递减后递增也即边际生产率先递增后递减的结果。
边际成本曲线
边际成本（ MC）是每增加 1单位产量所增加的总成本，边际成本也是总成本对产量的导数或总成本曲线的斜率。 MC=dTVC/dQ=f '(Q)
MC曲线也是 U型，其递减部分对应投入要素的边际产量递增阶段。与 MC曲线最低点相对应的产量为 4，
这一最低点也是 TVC曲线上的拐点 1。 拐点在数学上的涵义是二阶导数为零的一点，它是曲线斜率递减和递增的分界点，在拐点的左侧,TVC曲线斜率递减，与之对应的 MC曲线下降，在拐点的右侧，情况正好相反，于是拐点正好对应 MC曲线的极小值点。
五、边际成本和平均可变成本的关系
MC曲线与 AVC曲线相交于 AVC曲线的最低点上。在这一点,MC = AVC，
即边际成本等于平均成本。 在这一点之左,AVC在 MC之上,AVC一直递减,AVC＞ MC，即边际成本小于平均成本。 在这一点之右,AVC在 MC
之下,AVC一直递增 AVC＜ MC，即边际成本大于平均成本。
不难发现，边际成本和平均可变成本关系同前一章所讲的边际产量与平均产量关系是互相对应的。
边际成本递增规律和边际收益递减规律，呈 U型的 MC曲线和呈倒 U
型的 MP曲线,MC与 AVC相交于 AVC
的最低点同 MP与 AP相交于 AP的最高点等等都是对应的。
MC
AVC
AP
MP
第二节 短期成本分析
一、短期成本构成
二、短期总成本及其变动规律
三、短期平均成本及其变动规律
四、边际成本和总成本、平均可变成本、平均成本的关系一、短期成本构成
短期成本分为固定成本和可变成本，相应地，
也就有平均固定成本、平均可变成本和平均成本的区别。 因此，为说明短期各种成本之间关系，在前面分析的基础上，还必须再加上固定成本 FC（假定为 40），于是就有：,
TC =VC+FC
AFC=FC/Q
AC= TC/Q 或 =AFC+AVC
前面的表 5-1就具体化为如下表,
一、短期成本构成产量
Q
（ 1）
VC
（ 2）
FC
（ 3）
TC
（ 4）
AFC=
FC/Q
(5)
AVC=
VC/Q
（ 6）
AC
=TC/Q
(7)
MC=
△ TC/△ Q
(8)
MC=
dTC/dQ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
49
80
99
112
125
144
175
224
297
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
89
120
139
152
165
184
215
264
337
/
40
20
13
10
8
7
6
5
4
/
49
40
33
28
25
24
25
28
33
/
89
60
46
38
33
31
31
33
37
/
49
31
19
13
13
19
31
49
73
0
39
24
15
12
15
24
39
60
87
二、短期总成本及其变动规律
总成本 TC是固定成本与可变成本之和，其形状与可变成本曲线一样,它只不过是可变成本曲线向上平行移动一段相当于 FC大小的距离，即总成本曲线与可变成本曲线在任一产量上的垂直距离等于固定成本 FC，但 FC不影响总成本曲线的斜率,因此固定成本的大小与总成本曲线的形状无关，而只与总成本曲线的位置有关。 总成本曲线也是产量的函数，
其形状也取决于可变投入要素边际成本递增规律，也即边际收益递减规律。这一点与可变成本曲线是一致的,总成本的变动规律与可变成本相同。 （见图 5-3）
固定成本曲线 FC是一条水平线，表明固定成本是一个既定的数量（本例为
40），它不随产量的增减而改变
总成本 TC = 固定成本
FC+可变成本 VC。
三、短期平均成本及其变动规律
由于平均成本（ AC）直接由平均固定成本
（ AFC） + 平均可变成本 (AVC)而形成。因而短期平均成本的变动规律也是由平均固定成本与平均可变成本决定的。
AC曲线开头的决定因素与 AVC曲线相同。 AC曲线的位置在 AVC曲线之上，两条曲线之间的垂直距离即为平均固定成本 AFC。
由于 AFC随产量增大而递减，因此,AC曲线与
AVC曲线垂直距离也随产量增大而渐趋缩小。
AC曲线的最低点与 AVC曲线的最低点不在同一条垂直线上，前者在后者之后,这是因为
AC=AVC+AFC,AFC是单调递减的,AVC从最低点转而上升，当其增量少于 AFC的减少量时，
AC仍是呈下降趋势，只有当产量等于某一水平时,AVC的增量正好等于 AFC的减少量，这时 AC才达到最低点。
AC= TC/Q
或 =AFC+AVC
平均固定成本 AFC=FC/Q，由此形成的 AFC曲线是一条等轴双曲线，随着产量的增加,AFC逐渐变小，
即产量越大，分摊到单位产品上的固定成本越少。
四、边际成本和总成本、平均可变成本、平均成本的关系
边际成本，已在前节讲过，它是厂商每增加一单位产量所增加的总成本量，边际成本也是总成本对产量的导数或总成本曲线的斜率
MC =φ' (Q) = dTC/dQ=d/dQ（ Q3－ 12Q2＋
60Q+40） = 3 Q2－ 24Q＋ 60
由于短期中的固定成本并不随产量的变动而变动，所以边际成本实际上是指可变成本而言的。
边际成本的变动取决于可变成本，因为所增加的成本只是可变成本。用数学语言来说,固定成本是常数,在求导数时为零 。
四、边际成本和总成本、平均可变成本、平均成本的关系
它的变动规律如已在前节所述：
MC曲线也是 U型，其递减部分对应投入要素的边际产量递增阶段。
在本例中，与 MC曲线最低点相对应的产量为 4，这一最低点也是 TC
曲线上的拐点。 在拐点的左侧，
TC曲线斜率递减，与之对应的 MC
曲线下降，在拐点的右侧，情况正好相反，于是拐点正好对应 MC曲线的极小值点。
四、边际成本和总成本、平均可变成本、平均成本的关系
由于边际成本递增规律的作用，因此
MC曲线和 AVC曲线、
AC曲线都是 U型 的，
四、边际成本和总成本、平均可变成本、平均成本的关系
从前节说明的 MC曲线和 AVC曲线可以看到：
开始,AVC随着 MC的下降而下降，
AVC在 MC之上,AVC＞ MC，且相距越来越远。 而后 MC的由下降转而上升，
但仍未到平均成本,AVC仍在 MC之上，
仍然是 AVC＞ MC，只是相距开始缩小。
随着 AVC的继续下降和 MC的继续上升，
AVC和 MC相交,MC = AVC，即短期边际成本等于平均可变成本。 在此点之后，
AVC也由下降转而上升，同时,AVC转而在 MC之下,AVC一直递增 AVC＜ MC，
即边际成本大于平均可变成本。
四、边际成本和总成本、平均可变成本、平均成本的关系
既然 MC曲线与 AVC曲线的交点在 AVC曲线的最低点上，那么十分明显,MC曲线与 AC曲线的交点也必定位于 AC曲线的最低点上。
因为 AC曲线形状的决定因素与
AVC曲线相同,AC曲线只是在
AVC曲线上加上平均固定成本
AFC。 因此 短期边际成本与短期平均成本的关系和短期平均可变成本的关系相同 。
四、边际成本和总成本、平均可变成本、平均成本的关系
为了更突出和清楚起见，我们把这三条曲线画出，如图 5-5所示。该图表明：
短期边际成本曲线 SMC与平均可变成本曲线 AVC相交于 AVC的最低点 N。在
N点上,SMC = AVC，即短期边际成本等于平均可变成本。 在 N点之左，
AVC在 SMC之上,AVC一直递减，
AVC＞ SMC，即短期边际成本小于平均可变成本。 在 N点之右,AVC在
SMC之下,AVC一直递增 AVC＜
SMC，即短期边际成本大于平均可变成本。
四、边际成本和总成本、平均可变成本、平均成本的关系
同样,短期边际成本曲线 SMC与短期平均成本曲线 SAC相交于
SAC的最低点 M。 在 M点上，
SMC = SAC，即短期边际成本等于平均成本。 在 M点之左,SAC
在 SMC之上,SAC一直递减 SAC
＞ SMC，即短期边际成本小于平均成本。 在 M点之右,SAC在
SMC之下,SAC一直递增，
SAC＜ SMC，即短期边际成本大于平均成本。
收支相抵点和停止营业点
SMC与 SAC相交的 M点，称为 收支相抵点 。这时价格为平均成本，平均成本等于边际成本，即,P =
SMC = SAC，生产者的成本（包括正常利润在内）与收益相等。
SMC与 AVC相交的 N点，称为 停止营业点。 即在这一点上，价格只能弥补平均可变成本，这时所损失的是不生产也要支付的平均固定成本。
如低于这一点，不能弥补可变成本，
则生产者无论如何也不生产了。
第三节 长期成本分析
一、长期总成本
二、长期平均成本
三、长期边际成本
在了解了短期成本后，还要进一步考察长期成本，并讨论短期成本曲线与长期成本曲线的关系。
一、长期总成本
长期总成本曲线 LTC与可变成本曲线 VC的形状是一致的。不同的是 VC曲线形状是由于可变投入要素的边际收益率先递增后递减决定的，而在长期，由于所有投入要素都是可变的，因此，这里面对应的不是要素边际收益率问题而是要素的规模报酬问题,LTS曲线是由规模报酬先递增后递减决定的。
在长期中也就没有固定成本与可变成本之分，一切生产要素都是可以调整的，
一切成本都是可变的。
一、长期总成本
长期总成本曲线是由无数条短期成本曲线的切线相连而成的。这是因为，若厂商可任意选择生产规模，那么，
对于某个事先确定的产量水平，厂商是要计算各种可供选择的工厂规模上的生产总成本，并选择总成本最小的那个规模。
在图 5-7中，假定厂商可以在三种不同的工厂规模中选择产量为 OQ1的规模，如工厂规模为 STC1，厂商的总成本（注意，一旦确定了工厂规模，此处的总成本就是短期总成本）为 SQ1，如工厂规模为 STC2，厂商的总成本为 TQ1，如工厂规模为 STC3，则总成本为 UQ1。
厂商可用三种不同规模来生产同一产量 OQ1，但选择规模 STC1时总成本最低,S点位于 LTC曲线上，
是短期总成本曲线和长期总成本曲线的切点。从图形可见，若产量为 Q2，则应选择 STC2的生产规模，若产量为 Q3，则应选择 STC3的生产规模，所以，长期总成本曲线是一系列最低成本点的轨迹，
它是由无数条短期成本曲线的切线连结而成的，
正因为如此，长期总成本曲线又被称为是短期总成本曲线的包络线。
二、长期平均成本曲线
1.长期平均成本曲线的构成
2.长期平均成本曲线的特征
3.不同行业的长期平均成本
1.长期平均成本曲线的构成
LAC=LTC/Q
长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线。
三条短期成本曲线分别表示不同生产规模上平均成本的变化情况，越是往右，
代表生产规模越大，每条 SAC与 LAC不相交但相切，并且只有一个切点，从而形成一条包络曲线。
之所以这样，就是为求降低成本而选择生产规模的结果。
2.长期平均成本曲线的特征
长期平均成本曲线 LAC也是一条先下降而后上升的,U”形曲线。与短期平均成本相同。
但长期平均成本曲线与短期平均成本曲线也有区别,这就在于长期平均成本曲线无论在下降时还是上升时都比较平坦,
这说明在长期中平均成本无论是减少还是增加都变动较慢。这是由于在长期中全部生产要素可以随时调整，从规模收益递增到规模收益递减有一个较长的规模收益不变阶段，而在短期中，规模收益不变阶段很短，甚至没有。
3.不同行业的长期平均成本
（ 1）成本不变的行业
（ 2）成本递增的行业
（ 3）成本递减的行业
以上对长期平均成本的讨论都假设生产要素的价格是不变的。如果考虑到生产要素价格的变动，则各行业长期平均成本变动的特点又有所不同。一般可以根据长期平均成本变动的情况把不同的行业分为三种情况：成本不变、成本递增、成本递减。
这种行业中各厂商的长期平均成本不受整个行业产量变化的影响，无论产量如何变化，长期平均成本是基本不变的。这种行业就是“成本不变行业”。
形成这些行业成本不变的原因主要有两个：第一，这一行业在经济中所占的比重很小，所需要的生产要素在全部生产要素中所占的比例也很小，从而它的产量的变化不会对生产要素的价格发生影响。第二，这一行业 所使用的生产要素的种类与数量与其他行业成反方向变动。
这样，它的产量的变动也就不会引起生产要素价格的变动，从而保持长期平均成本不变。
具有成本不变的行业并不多见，一般是一些小商品生产或特殊行业。
这种行业中各个厂商的长期平均成本要随整个行业产量的增加而增加。这种行业在经济中属于普遍的情况。
形成这些行业成本递增的原因是，由于生产要素是有限的，所以整个行业产量的增加就会使生产要素价格上升，从而引起各厂商的长期平均成本增加。
这也就是以前所说的由于外部因素，一个行业扩大给一个厂商所带来的“外在不经济”。这种情况在以自然资源为主要生产要素的行业中更为突出
这种行业中各个厂商的长期平均成本要随整个行业产量的增加而减少。这这也就是以前所说的规模经济中的外在经济。
形成这些行业成本递减的原因是，外在经济对这种行业特别重要。例如，在同一地区建立若干汽车制造厂，各厂商就会由于在交通、辅助服务等方面的节约而产生成本递减。但特别应该指出的是，这种成本递减的现象只是在一定时期内存在。在长期中，
外在经济必然会变为外在不经济。因此，一个行业内的成本递减无法长期维持下去。
三、长期边际成本 (一 )
长期边际成本曲线也是是一条先下降而后上升的,U”形曲线，但它也比短期边际成本曲线要平坦。
长期边际成本与长期平均成本的关系和短期边际成本与短期平均成本的关系一样，
即在长期平均成本下降时，长期边际成本小于长期平均成本，在长期平均成本上升时，长期边际成本大于长期平均成本，在长期平均成本的最低点，长期边际成本等于长期平均成本。这一点可用图 5-9来说明。
三、长期边际成本 (二 )
如果进一步考察长期边际成本和长期平均成本同短期边际成本和短期平均成本关系，那么，
我们将发现：
（ 1）在 LAC的最低点 E点,LAC,LMC,SAC3和
SMC3四条曲线汇在一起。（见图 5-10）
（ 2） LMC不是 SMC曲线的包络线，这两条曲线相交而不是相切。在图 5-10中，在产量为 Q1时，
LMC曲线和 SMC1曲线在 A'点相交，在交点的垂直上方，正好是 LAC曲线和 SAC1曲线的切点 A点，
这是因为,LMC曲线是 LTC曲线上每一点的斜率的轨迹,LTC曲线和 STC曲线在产量为 Q1时相切，
在切点，两条曲线的斜率相等，因而在垂直下方,LMC曲线和 SMC1曲线相交。
一、经济学的成本概念
二、边际成本递增规律
三、短期和长期 固定成本与可变成本
四、可变成本变动规律
五、边际成本和平均可变成本的关系一、经济学的成本概念
生产成本的定义：机会成本
生产成本的构成：显明成本和隐含成本
上述各种成本的关系生产出某种产品或劳务所费成本是什么？
生产可能曲线，也称生产转换线表明：即多生产某种产品，就要放弃另一种产品。 一般来说，为了生产出该产品而放弃（或牺牲）
了另一种最佳替代物 Y的生产，就是为生产
X产品所费成本。 简言之，生产出 X产品所费成本即是它的替换成本或称机会成本。
显明成本 指厂商会计帐上作为成本项目记入帐上的费用,包括支付给员工的工资薪金、原料、材料、燃料、动力和运输等所支付的费用，以及借入资本支付的利息。
隐含成本 指厂商自己提供的资源所必须支付的费用,包括 （ a） 作为成本项目记入帐上的厂房、机器等固定设备的折旧费和 （ b） 厂商的所有主自己投入的资金的利息、企业主为该厂提供的劳务应得的薪金。 从会计的计算方法看，后一项被作为正常利润。 从经济学分析来看，应该是成本，因为它是生产要素之一 — 企业家才能的报酬
生产成本（机会成本）
= 显明成本 + 隐含成本
= 作为成本项目列入会计帐的成本 + 隐含成本
= 显明成本 + 折旧 + 正常利润二、边际成本递增规律成本可以分为,
总成本（ total cost 简写 TC）
平均成本（ average cost 简写 AC）
边际成本（ marginal cost简写 MC）
总成本是一定时期内生产一定量产品所需要的成本总和。
平均成本是每单位产品的成本，它等于总成本 TC除以产量所得之商，即 AC=TC/Q。边际成本，则是指厂商每增加一单位产量所增加的总成本量（△ TC /△ Q），
也就是 MC=△ TC /△ Q。
这三者是互相联系、密切相关的，而其中边际成本的变动又是总成本和平均成本变动的决定性因素。
边际成本递增规律
生产可能性曲线表示一种产品组合的负向关系，即一种产品增加，另一种必减少，或一种产品减少，另一种必增加。
现在，我们进一步来考察这一条曲线的形状，它还是一条向外凸出或凹向原点的曲线
这就表示当一种产品的数量增加时，而必须放弃的另一种产品的数量是递增的。这种特点所表示的就是 边际成本递增规律。
边际成本递增规律 和边际收益递减规律
边际成本变动规律和边际收益变动规律成反向关系 。
边际成本的变动规律是：开始随着产量的增加，各种生产要素的效率得到充分发挥，边际成本随产量的增加而减少。后来，当产量增加到一定程度时，
由于边际成本递增规律的作用，
边际成本随产量的增加而增加。，是一条先下降而后上升的,U”形曲线。
边际成本递增规律和边际收益递减规律，实际上是一回事。从一种产品的数量增加而必须放弃的另一种产品的数量递增这一角度来看，是边际成本递增。
而从另一个角度来看，另一种产品对这一种产品的替代率递减，而这就是边际收益递减规律的表现。
边际收益曲线边际成本曲线三、短期和长期 固定成本与可变成本
短期和长期
在短期中，成本分：固定成本与可变成本
在长期中，一切成本可变，不存在固定和可变的区别短期 是指厂商不能根据他所要达到的产量来调整其全部生产要素的时期，
长期 是指厂商可以根据他所要达到的产量来调整其全部生产要素的时期。
不能在短期内调整的生产要素的费用，属于 固定成本（ fixed cost，简写为 FC） 。如厂房和设备的折旧、管理人员的工资等。固定成本不随产量的变动而变动。 在短期内可以调整的生产要素的费用，如原料、燃料的支出和工人工资,属于可变成本（ variable cost简写为 VC） 。变动成本随产量的变动而变动。
四、可变成本变动规律（函数）
假定有一成本函数为：
TVC = f（ Q） = Q3－ 12Q2＋ 60Q
AVC = TVC/Q =（ Q3－ 12Q2＋ 60Q） /Q =
Q2－ 12Q2＋ 60
MC = △ TVC/△ Q =dTVC/dQ=d/dQ（ Q3－ 12Q2
＋ 60Q） = 3 Q2－ 24Q＋ 60
为了分析方便，我们暂时把固定成本存而不论，先来单纯地考虑其随产量的变化而变化的成本即可变成本（包括总可变成本、平均可变成本）的变动规律。
四、可变成本变动规律（表格）
产量
Q
（ 1）
TVC
（ 2）
AVC=TVC/Q
（ 3）
MC=△ TVC/△ Q
（ 4）
MC= dTVC/dQ
0
1
2
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6
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0
49
80
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112
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224
297
/
49
40
33
28
25
24
25
28
33
/
49
31
19
13
13
19
31
49
73
0
39
24
15
12
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根据上述函数，在产量 Q变化时,TVC,AVC,MC将相应地发生变化，可列出如下表格四、可变成本变动规律（曲线）
根据总可变成本函数可作出总可变成本曲线
TVC（图 5-2(a)）,并由此推导出 AVC曲线和
MC曲线 [见图 5-2(b)]。
TVC曲线上的任一点与原点 0的连线的斜率即该产量水平上的平均成本。
TVC曲线上的任一点的斜率即为该产量水平上的边际成本 。
总可变成本变动规律
总可变成本 TVC是产量的函数，它从原点出发，表明产量为零时,TVC为零，
随着产量的增加，成本也相应增加。
总可变成本曲线形状主要决定于投入要素的边际生产率，也就是边际成本率。
从原点到产量为 4的区间，投入生产要素的边际生产率递增，也即边际成本递减，因此，总可变成本虽增加，但渐趋缓慢，产量超过 4以后，投入要素的边际生产率递减，也即边际成本递增，因此，总可变成本增加渐趋加快。
平均可变成本变动规律
平均可变成本 AVC曲线形状为 U型，表明平均可变成本随产量增加先递减后递增。
其成 U型的原因也是可变投入要素的边际成本先递减后递增也即边际生产率先递增后递减的结果。
边际成本曲线
边际成本（ MC）是每增加 1单位产量所增加的总成本，边际成本也是总成本对产量的导数或总成本曲线的斜率。 MC=dTVC/dQ=f '(Q)
MC曲线也是 U型，其递减部分对应投入要素的边际产量递增阶段。与 MC曲线最低点相对应的产量为 4，
这一最低点也是 TVC曲线上的拐点 1。 拐点在数学上的涵义是二阶导数为零的一点，它是曲线斜率递减和递增的分界点，在拐点的左侧,TVC曲线斜率递减，与之对应的 MC曲线下降，在拐点的右侧，情况正好相反，于是拐点正好对应 MC曲线的极小值点。
五、边际成本和平均可变成本的关系
MC曲线与 AVC曲线相交于 AVC曲线的最低点上。在这一点,MC = AVC，
即边际成本等于平均成本。 在这一点之左,AVC在 MC之上,AVC一直递减,AVC＞ MC，即边际成本小于平均成本。 在这一点之右,AVC在 MC
之下,AVC一直递增 AVC＜ MC，即边际成本大于平均成本。
不难发现，边际成本和平均可变成本关系同前一章所讲的边际产量与平均产量关系是互相对应的。
边际成本递增规律和边际收益递减规律，呈 U型的 MC曲线和呈倒 U
型的 MP曲线,MC与 AVC相交于 AVC
的最低点同 MP与 AP相交于 AP的最高点等等都是对应的。
MC
AVC
AP
MP
第二节 短期成本分析
一、短期成本构成
二、短期总成本及其变动规律
三、短期平均成本及其变动规律
四、边际成本和总成本、平均可变成本、平均成本的关系一、短期成本构成
短期成本分为固定成本和可变成本，相应地，
也就有平均固定成本、平均可变成本和平均成本的区别。 因此，为说明短期各种成本之间关系，在前面分析的基础上，还必须再加上固定成本 FC（假定为 40），于是就有：,
TC =VC+FC
AFC=FC/Q
AC= TC/Q 或 =AFC+AVC
前面的表 5-1就具体化为如下表,
一、短期成本构成产量
Q
（ 1）
VC
（ 2）
FC
（ 3）
TC
（ 4）
AFC=
FC/Q
(5)
AVC=
VC/Q
（ 6）
AC
=TC/Q
(7)
MC=
△ TC/△ Q
(8)
MC=
dTC/dQ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
49
80
99
112
125
144
175
224
297
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
89
120
139
152
165
184
215
264
337
/
40
20
13
10
8
7
6
5
4
/
49
40
33
28
25
24
25
28
33
/
89
60
46
38
33
31
31
33
37
/
49
31
19
13
13
19
31
49
73
0
39
24
15
12
15
24
39
60
87
二、短期总成本及其变动规律
总成本 TC是固定成本与可变成本之和，其形状与可变成本曲线一样,它只不过是可变成本曲线向上平行移动一段相当于 FC大小的距离，即总成本曲线与可变成本曲线在任一产量上的垂直距离等于固定成本 FC，但 FC不影响总成本曲线的斜率,因此固定成本的大小与总成本曲线的形状无关，而只与总成本曲线的位置有关。 总成本曲线也是产量的函数，
其形状也取决于可变投入要素边际成本递增规律，也即边际收益递减规律。这一点与可变成本曲线是一致的,总成本的变动规律与可变成本相同。 （见图 5-3）
固定成本曲线 FC是一条水平线，表明固定成本是一个既定的数量（本例为
40），它不随产量的增减而改变
总成本 TC = 固定成本
FC+可变成本 VC。
三、短期平均成本及其变动规律
由于平均成本（ AC）直接由平均固定成本
（ AFC） + 平均可变成本 (AVC)而形成。因而短期平均成本的变动规律也是由平均固定成本与平均可变成本决定的。
AC曲线开头的决定因素与 AVC曲线相同。 AC曲线的位置在 AVC曲线之上，两条曲线之间的垂直距离即为平均固定成本 AFC。
由于 AFC随产量增大而递减，因此,AC曲线与
AVC曲线垂直距离也随产量增大而渐趋缩小。
AC曲线的最低点与 AVC曲线的最低点不在同一条垂直线上，前者在后者之后,这是因为
AC=AVC+AFC,AFC是单调递减的,AVC从最低点转而上升，当其增量少于 AFC的减少量时，
AC仍是呈下降趋势，只有当产量等于某一水平时,AVC的增量正好等于 AFC的减少量，这时 AC才达到最低点。
AC= TC/Q
或 =AFC+AVC
平均固定成本 AFC=FC/Q，由此形成的 AFC曲线是一条等轴双曲线，随着产量的增加,AFC逐渐变小，
即产量越大，分摊到单位产品上的固定成本越少。
四、边际成本和总成本、平均可变成本、平均成本的关系
边际成本，已在前节讲过，它是厂商每增加一单位产量所增加的总成本量，边际成本也是总成本对产量的导数或总成本曲线的斜率
MC =φ' (Q) = dTC/dQ=d/dQ（ Q3－ 12Q2＋
60Q+40） = 3 Q2－ 24Q＋ 60
由于短期中的固定成本并不随产量的变动而变动，所以边际成本实际上是指可变成本而言的。
边际成本的变动取决于可变成本，因为所增加的成本只是可变成本。用数学语言来说,固定成本是常数,在求导数时为零 。
四、边际成本和总成本、平均可变成本、平均成本的关系
它的变动规律如已在前节所述：
MC曲线也是 U型，其递减部分对应投入要素的边际产量递增阶段。
在本例中，与 MC曲线最低点相对应的产量为 4，这一最低点也是 TC
曲线上的拐点。 在拐点的左侧，
TC曲线斜率递减，与之对应的 MC
曲线下降，在拐点的右侧，情况正好相反，于是拐点正好对应 MC曲线的极小值点。
四、边际成本和总成本、平均可变成本、平均成本的关系
由于边际成本递增规律的作用，因此
MC曲线和 AVC曲线、
AC曲线都是 U型 的，
四、边际成本和总成本、平均可变成本、平均成本的关系
从前节说明的 MC曲线和 AVC曲线可以看到：
开始,AVC随着 MC的下降而下降，
AVC在 MC之上,AVC＞ MC，且相距越来越远。 而后 MC的由下降转而上升，
但仍未到平均成本,AVC仍在 MC之上，
仍然是 AVC＞ MC，只是相距开始缩小。
随着 AVC的继续下降和 MC的继续上升，
AVC和 MC相交,MC = AVC，即短期边际成本等于平均可变成本。 在此点之后，
AVC也由下降转而上升，同时,AVC转而在 MC之下,AVC一直递增 AVC＜ MC，
即边际成本大于平均可变成本。
四、边际成本和总成本、平均可变成本、平均成本的关系
既然 MC曲线与 AVC曲线的交点在 AVC曲线的最低点上，那么十分明显,MC曲线与 AC曲线的交点也必定位于 AC曲线的最低点上。
因为 AC曲线形状的决定因素与
AVC曲线相同,AC曲线只是在
AVC曲线上加上平均固定成本
AFC。 因此 短期边际成本与短期平均成本的关系和短期平均可变成本的关系相同 。
四、边际成本和总成本、平均可变成本、平均成本的关系
为了更突出和清楚起见，我们把这三条曲线画出，如图 5-5所示。该图表明：
短期边际成本曲线 SMC与平均可变成本曲线 AVC相交于 AVC的最低点 N。在
N点上,SMC = AVC，即短期边际成本等于平均可变成本。 在 N点之左，
AVC在 SMC之上,AVC一直递减，
AVC＞ SMC，即短期边际成本小于平均可变成本。 在 N点之右,AVC在
SMC之下,AVC一直递增 AVC＜
SMC，即短期边际成本大于平均可变成本。
四、边际成本和总成本、平均可变成本、平均成本的关系
同样,短期边际成本曲线 SMC与短期平均成本曲线 SAC相交于
SAC的最低点 M。 在 M点上，
SMC = SAC，即短期边际成本等于平均成本。 在 M点之左,SAC
在 SMC之上,SAC一直递减 SAC
＞ SMC，即短期边际成本小于平均成本。 在 M点之右,SAC在
SMC之下,SAC一直递增，
SAC＜ SMC，即短期边际成本大于平均成本。
收支相抵点和停止营业点
SMC与 SAC相交的 M点，称为 收支相抵点 。这时价格为平均成本，平均成本等于边际成本，即,P =
SMC = SAC，生产者的成本（包括正常利润在内）与收益相等。
SMC与 AVC相交的 N点，称为 停止营业点。 即在这一点上，价格只能弥补平均可变成本，这时所损失的是不生产也要支付的平均固定成本。
如低于这一点，不能弥补可变成本，
则生产者无论如何也不生产了。
第三节 长期成本分析
一、长期总成本
二、长期平均成本
三、长期边际成本
在了解了短期成本后，还要进一步考察长期成本，并讨论短期成本曲线与长期成本曲线的关系。
一、长期总成本
长期总成本曲线 LTC与可变成本曲线 VC的形状是一致的。不同的是 VC曲线形状是由于可变投入要素的边际收益率先递增后递减决定的，而在长期，由于所有投入要素都是可变的，因此，这里面对应的不是要素边际收益率问题而是要素的规模报酬问题,LTS曲线是由规模报酬先递增后递减决定的。
在长期中也就没有固定成本与可变成本之分，一切生产要素都是可以调整的，
一切成本都是可变的。
一、长期总成本
长期总成本曲线是由无数条短期成本曲线的切线相连而成的。这是因为，若厂商可任意选择生产规模，那么，
对于某个事先确定的产量水平，厂商是要计算各种可供选择的工厂规模上的生产总成本，并选择总成本最小的那个规模。
在图 5-7中，假定厂商可以在三种不同的工厂规模中选择产量为 OQ1的规模，如工厂规模为 STC1，厂商的总成本（注意，一旦确定了工厂规模，此处的总成本就是短期总成本）为 SQ1，如工厂规模为 STC2，厂商的总成本为 TQ1，如工厂规模为 STC3，则总成本为 UQ1。
厂商可用三种不同规模来生产同一产量 OQ1，但选择规模 STC1时总成本最低,S点位于 LTC曲线上，
是短期总成本曲线和长期总成本曲线的切点。从图形可见，若产量为 Q2，则应选择 STC2的生产规模，若产量为 Q3，则应选择 STC3的生产规模，所以，长期总成本曲线是一系列最低成本点的轨迹，
它是由无数条短期成本曲线的切线连结而成的，
正因为如此，长期总成本曲线又被称为是短期总成本曲线的包络线。
二、长期平均成本曲线
1.长期平均成本曲线的构成
2.长期平均成本曲线的特征
3.不同行业的长期平均成本
1.长期平均成本曲线的构成
LAC=LTC/Q
长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线。
三条短期成本曲线分别表示不同生产规模上平均成本的变化情况，越是往右，
代表生产规模越大，每条 SAC与 LAC不相交但相切，并且只有一个切点，从而形成一条包络曲线。
之所以这样，就是为求降低成本而选择生产规模的结果。
2.长期平均成本曲线的特征
长期平均成本曲线 LAC也是一条先下降而后上升的,U”形曲线。与短期平均成本相同。
但长期平均成本曲线与短期平均成本曲线也有区别,这就在于长期平均成本曲线无论在下降时还是上升时都比较平坦,
这说明在长期中平均成本无论是减少还是增加都变动较慢。这是由于在长期中全部生产要素可以随时调整，从规模收益递增到规模收益递减有一个较长的规模收益不变阶段，而在短期中，规模收益不变阶段很短，甚至没有。
3.不同行业的长期平均成本
（ 1）成本不变的行业
（ 2）成本递增的行业
（ 3）成本递减的行业
以上对长期平均成本的讨论都假设生产要素的价格是不变的。如果考虑到生产要素价格的变动，则各行业长期平均成本变动的特点又有所不同。一般可以根据长期平均成本变动的情况把不同的行业分为三种情况：成本不变、成本递增、成本递减。
这种行业中各厂商的长期平均成本不受整个行业产量变化的影响，无论产量如何变化，长期平均成本是基本不变的。这种行业就是“成本不变行业”。
形成这些行业成本不变的原因主要有两个：第一，这一行业在经济中所占的比重很小，所需要的生产要素在全部生产要素中所占的比例也很小，从而它的产量的变化不会对生产要素的价格发生影响。第二，这一行业 所使用的生产要素的种类与数量与其他行业成反方向变动。
这样，它的产量的变动也就不会引起生产要素价格的变动，从而保持长期平均成本不变。
具有成本不变的行业并不多见，一般是一些小商品生产或特殊行业。
这种行业中各个厂商的长期平均成本要随整个行业产量的增加而增加。这种行业在经济中属于普遍的情况。
形成这些行业成本递增的原因是，由于生产要素是有限的，所以整个行业产量的增加就会使生产要素价格上升，从而引起各厂商的长期平均成本增加。
这也就是以前所说的由于外部因素，一个行业扩大给一个厂商所带来的“外在不经济”。这种情况在以自然资源为主要生产要素的行业中更为突出
这种行业中各个厂商的长期平均成本要随整个行业产量的增加而减少。这这也就是以前所说的规模经济中的外在经济。
形成这些行业成本递减的原因是，外在经济对这种行业特别重要。例如，在同一地区建立若干汽车制造厂，各厂商就会由于在交通、辅助服务等方面的节约而产生成本递减。但特别应该指出的是，这种成本递减的现象只是在一定时期内存在。在长期中，
外在经济必然会变为外在不经济。因此，一个行业内的成本递减无法长期维持下去。
三、长期边际成本 (一 )
长期边际成本曲线也是是一条先下降而后上升的,U”形曲线，但它也比短期边际成本曲线要平坦。
长期边际成本与长期平均成本的关系和短期边际成本与短期平均成本的关系一样，
即在长期平均成本下降时，长期边际成本小于长期平均成本，在长期平均成本上升时，长期边际成本大于长期平均成本，在长期平均成本的最低点，长期边际成本等于长期平均成本。这一点可用图 5-9来说明。
三、长期边际成本 (二 )
如果进一步考察长期边际成本和长期平均成本同短期边际成本和短期平均成本关系，那么，
我们将发现：
（ 1）在 LAC的最低点 E点,LAC,LMC,SAC3和
SMC3四条曲线汇在一起。（见图 5-10）
（ 2） LMC不是 SMC曲线的包络线，这两条曲线相交而不是相切。在图 5-10中，在产量为 Q1时，
LMC曲线和 SMC1曲线在 A'点相交，在交点的垂直上方，正好是 LAC曲线和 SAC1曲线的切点 A点，
这是因为,LMC曲线是 LTC曲线上每一点的斜率的轨迹,LTC曲线和 STC曲线在产量为 Q1时相切，
在切点，两条曲线的斜率相等，因而在垂直下方,LMC曲线和 SMC1曲线相交。
