第 4章模拟角度调制系统王有政微波与数字通信国家重点实验室
2009年 7月 19日 2
模拟角度调制载波信号：
主要内容：调频系统
)(c o s)( cc θtwAtc
频率调制 相位调制
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内容模拟角度调制的基本概念窄带角调制宽带调频调频信号的产生与解调调频系统的抗噪声性能预加重与去加重
§ 4.1 模拟角度调制的基本概念
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一、调相系统瞬时相位偏移瞬时相位调相信号表达式
)( tfK PM,相移常数PMK
为起始相位ooPM tfKt )()(
为分析方便,起始相位设为零 。
))((c o s)( tfKtwAtS PMcPM
2009年 7月 19日 6
二、调频系统瞬时角频率偏移瞬时角频率瞬时相位调频信号表达式
)( tfKw FM,频移常数FMK
dt
tdwtfKtw
cFM
)()()(
dttfKtww d tt FMc )()(?
))((c os)( dttfKtwAtS FMcFM
2009年 7月 19日 7
三、单频调制调制信号调相信号调相指数调频信号调频指数
twAtf mm c o s)(?
)c o s(c o s)( twAKtwAtS mmPMcPM
mPMPM AK
)s i n(c o s
))c o s ((c o s)(
tw
w
AK
twA
dttwAKtwAtS
m
m
mFM
c
mmFMcFM


m
mFM
FM w
AK
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§ 4.2 窄带角调制
])(s i n [s i n])(c o s [c o s
))((c o s)(



dttfKtwAdttfKtwA
dttfKtwAtS
FMcFMc
FMcFM
展开同相分量 正交分量

宽带调制条件：最大瞬时相移：窄带调制 6m a x||
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一、窄带调频前提条件时域表达式
6m a x|)(| dttfK FM
])(s i n [s i n])(c o s [c o s
))((c o s)(



dttfKtwAdttfKtwA
dttfKtwAtS
FMcFMc
FMcFM
展开同相分量 正交分量窄带近似 1?
dttfK FM )(
twdttfAKtwAtS cFMcN B F M s i n)])([c os)(
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二、窄带调频的频域分析频域表达式：
])()([
2
)]()([)(
c
c
c
cFM
ccN B F M
ww
wwF
ww
wwFAK
wwwwAwS



w
S NB F M ( w )
- w c w c
)]()([
2
1
)]()([)( 0
cc
ccAM
wwFwwF
wwwwAwS


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三、单音调频调制信号 twAtf mm c o s)(?
])(c o s)([ c o s2c o s)( twwtwwKAAtwAtS mcmcFMmcN B FM
])(c o s)([ c o s2c o s)( twwtwwAtwAtS mcmcmcAM
2009年 7月 19日 12
四、矢量图分析常规调幅窄带调频
w c
A m /2
- w m
w m
2
A
2
A
2A
2
m
m A


最小：
最大：
w c
A m /2
- w m
w m 主要表现在相位的变化幅度有变化
§ 4.3 宽带调频
2009年 7月 19日 14
一、单频信号调频调制信号：
时域表达式第一类贝塞尔函数展开表达式：
twAtf mm c o s)(?
)s i ns i n (s i n)s i nc o s (c o s
)s i n(c o s)(
twtwAtwtwA
twtwAtS
mFMcmFMc
mFMcFM





1
12
1
2
))12s i n ( ()(2)s i n(s i n
)2c o s ()(2)()s i nc o s (
n
mFMnmFM
n
mFMnFMomFM
twnJtw
tnwJJtw





n
mcFMnFM tnwwJAtS )c o s ()()(?
2009年 7月 19日 15
二、带宽近似卡森公式
mFM
FM
FMn
fnB
n
Jn


m a x2
0)(,
值?
1)1(2 m a x FMmFMFM nfB
m a x2,1
)(2,1
fB
N B F MfB
FMFM
mFMFM


时时
满足条件的最高边频次数
m a x 0,1 0,3 0,5 1,0 2,0 5,0 1 0,0 2 0,0 3 0,0
n m a x 1 2 2 3 4 8 14 25 35
2009年 7月 19日 16
三、调频信号的功率分配载波功率功率分配举例：
)(,0 FMoJn
2
2
2
2
,1)(,0
)0(0)(,,1)(,,0
AcFMoFM
FMnAcFMoFM
PJ
nJPJ



不调制

1
2
2
2
2
)(2
)(
2
2
n
FMn
A
f
FMo
A
c
JP
JP
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四、任意限带信号调制时的带宽频偏比实际中
m a x
m a x
m a x
m a x
f
f
w
wD
FM

m a x)1(2 fDB FMFM
m a x)2(2,2 fDBD FMFMFM
§ 4.4 调频信号的产生与解调
2009年 7月 19日 19
一、调频信号的产生直接调频法倍频法
)( tf V C O )( tS
FM
)( tf
载波 )co s ( twA c
积分器
)( tS
N B F M
2/
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二、相干解调 ---窄带调频输入信号
)( tS NB F M
L P F B P F
)( tS i
)( tS o
)(s i n tw c?
微分
)( tS p
)( tS l
twdttfAKtwAtS cFMcN B F M s i n)])([c o s)(
)2s in1) ] ()(
2
[2s in
)s in()()(
2 twdttf
AKtw
twtStS
c
FM
c
A
cN B F MP


))(2)( dttfAKtS FMl
)(2)( tfAKtS FMo?
相干解调
LPF
微分
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三、非相干解调
)( tS
FM BPF )( tS i
)( tS o
微分 限幅包络检波
)])(c o s [)( dttfKtwAtS FMcFM
])(s i n [)]([ dttfKtwtfKtwA FMcFMc
)]([ tfKtwKA FMc
微分包络检波信号
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鉴频器典型电路
§ 4.5 调频系统的抗噪声性能
2009年 7月 19日 24
一、非相干解调的性能原理模型方法求输入信噪比求输出信噪比求信噪比增益
)( tS
B P F
)( tn
)( tS i
)( tn i
L P F
)( tn o
)( tS o
限幅 鉴频
i
i
N
S
o
o
N
S
Gain
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1,非相干解调的输入信噪比输入信号：
输入噪声输入信噪比
)])(c o s [)( dttfKtwAtS FMcFM
)](c o s [)()( ttwtVtn ci
FMoi
i
FMoi
i
Bn
A
N
S
BnN
A
S
2
2
2
2


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2,鉴频器输入输入信号定义
))(c os ()(
))(c os ()()])(c os [)()(
ttwtB
ttwtVdttfKtwAtntS
c
cFMcii





c o s)](c o s ()(
c o s)](c o s ()(
c o s)](c o s (
22
11
attwtB
attwtV
attwA
c
c
c



合成矢量：
噪声矢量：
信号矢量：
信号矢量噪声矢量合成矢量
a 1
a
a 2
2

1
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3,大信噪比近似在大信噪比条件下，有
))()(s i n (
)(
))()(s i n (
)(
a r c t a n
))()(c o s ()(
))()(s i n ()(
a r c t a n
),(
1
1
1
tt
A
tV
tt
A
tV
tttVA
tttV
NStVA










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4,鉴频器输出鉴频器输出信号输出
A
k
dt
tttVd
dt
tdk
dt
tdktV ddd
o?

2
) ] }()(s i n [)({)(
2
)(
2)(?

信号 噪声
)}({4)(2)( 22
22
tfEKkStfKktS FMdoFMdo
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5.鉴频器噪声输出定义：
噪声输出输出噪声谱密度输出噪声
)]()(s in [)()( tttVtn d
A
k
dt
tndtn dd
o?2
)()(
2||)2(|)(|)(
2
2
2
22 FMd
o
d
oo
Bff
A
kn
A
kwHnwn
2
2
2
3
2)(
m
f
f
do
oo fA
kndffnN m
m

f f m - f m
2
FM
B
2
FM
B
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6,解调器输出信噪比解调器输出信噪比


mom
FM
mo
FM
o
o
fn
A
tf
tfE
f
f
tfKf
fn
tfEKA
N
S
2|)(|
)(
3
|)(|
2
1
8
)(3
2
2
m a x
2
2
m a x
m a xm a x32
222





频偏：
2009年 7月 19日 31
7,解调信噪比增益增益宽带调频：
单频调制







m
FM
mii
oo
FM f
B
tf
tfE
f
f
NS
NSG
2
m a x
22
m a x
|)(|
)(3
mff m a x m a x2 fB FM

2
m a x
2
3
2
m a x
23
m a x
|)(|
)(6
|)(|
)(6
tf
tfED
tf
tfE
f
fG
FM
m
FM



mFMFM
FMFM
fB
tf
tfE
D
)1(2
2
1
|)(|
)(
2
m a x
2



32 3)1(3 FMFMFMFMG
2009年 7月 19日 32
8,举例 ---调频与常规调幅调频 常规调幅调制指数
FM
1?
AM
输入信号功率
AMiFMi
SS |3| (A M 有效功率只有 1 / 3 )
输入噪声功率
mFMoFMoFMi
fnBnN )1(2|
moAMoAMi
fnBnN 2|
解调增益
)1(3
2
FMFMFM
G
2
调制带宽
mFMFM
fB )1(2
mAM
fB 2?
输出信噪比
FMiFMFMo
SN RGSN R ||
AMiAMAMo
SN RGSN R ||
FM
AM
FM
B
B 1 2
2
9
|
|
|
|
FM
AMi
FMi
AM
FM
AMo
FMo
S N R
S N R
G
G
S N R
S N R
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二、门限效应当信噪比较小时，
)]()(s in [
)(
)()(
,)(
tt
tV
Att
SNAtV o

时，有
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改善门限效应的方法反馈解调器
PLL法
L P F B P F
)( tS i?
)( tn i? )( tn o
)( tS o
)( tS i
鉴频
V C O
)( tn i
)(
1
)()()(
tf
KK
Kw
tSKtfKwtw
V C Od
FM
I
oV C OFMIp


环路滤波器
)( tS i
V C O
)( tn i )( tn o
)( tS o
2009年 7月 19日 35
三、相干解调性能分析带通滤波器后的输入信号为：
解调器输出信号
)( tS N B F M
L P F B P F
)( tn
)( tS i
)( tn i )( tn o
)( tS o
)(s i n tw c
微分
twtndttfAKtwtnA
twtntwtntStntS
cQFMcI
cQcIN B F Mii
s i n)]()([c o s)]([
s i n)(c o s)()()()(


dt
tdntfAKtntS QFM
oo
)(
2
1)(
2)()(
2009年 7月 19日 36
相干解调的抗噪声性能输出信噪比输入信噪比解调器增益单频调制

32
222
8
)(3
mo
FM
o
o
fn
tfEKA
N
S

moi
i
fn
A
N
S
2
2/2?


2
m a x
2
2
m a x
m a xm a x22
22
|)(|
)(
6
|)(|
2
)(3
tf
tfE
w
w
tfKw
f
tfEK
G
m
FM
m
FM
N B F M






mwwtf
tfE
m a x2
m a x
2,
2
1
|)(|
)( 3?N B F MG
2009年 7月 19日 37
§ 4.6 预加重与去加重
f
f m - f m
2
FM
B
2
FM
B
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一、预加重与去加重网络预加重网络 ---高通滤波器去加重网络 ---低通滤波器
2009年 7月 19日 39
二、网络增益增益：
例子：调频广播,f m=15kHz,f 1=2.1kHz,采用加重和去加重的信噪比改善约为 13dB。
衰减因子调频广播,f m=15kHz,f 1=2.1kHz,K为 -7dB。 采用加重和去加重得到的实际信噪比改善约为 6dB。
)a r c t a n ()(
)(
3
1
11
3
1
ffff
ff
N
N
mm
m
o
o

)(
)a r c t a n (
1
1
ff
ffK
m
m?
2009年 7月 19日 40
§ 4.7 小结以调频为例，分析了模拟角度调制系统窄带调频系统，与调幅相似，相干解调调频系统的分析调频系统的产生和解调调频系统的抗噪声性能加重与去加重网络