第二章 均匀物质的热力学性质
1,基本热力学函数
2,麦氏关系及应用
3,气体节流和绝热膨胀
§ 2.1 基本热力学函数
1,内能
VpSTU ddd
VVUSSUUVSUU
SV
ddd),,(
),(),,( VSpVUpVSTSUT
SV
VS
U
SV
U
22
VS S
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V
T?
2,焓
pVSTH ddd
ppHSSHHpSHH
Sp
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Sp
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H
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22
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3,自由能
VpTSF ddd
TVFTTFFVTFF
TV
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(,),(,)
VT
FFS S T V p p T V
TV
VT
F
TV
F
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T
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4,吉布斯函数（自由焓）
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ppGTTGGpTGG
Tp
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G
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G
22
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§ 2.2 麦氏关系及应用
VS S
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V
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VT T
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1,麦克斯韦关系
2,基本热力学函数的确定内能 VpSTU ddd
VVUTTUUVTUU
TV
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VVSTTSSVTSS
TV
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VpVSTTTSTU
TV
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VT T
p
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V
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V
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V
V ddd?
由实验测定,),(),,(
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VT
V
T
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VT
ST
TV
ST
V
C
2
222
V
V V
VV VT
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0
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2
0
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VT T
p
V
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VC
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V
焓 pVSTH ddd
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由物态方程决定。
等温和绝热压缩系数
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平衡稳定性要求：
以上四量皆为正。
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1
例 范氏气体（计入分子体积和相互吸引修正后的气体模型）
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0
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VnbV nRTT TCS V dd)(d 0
0
lnd)(
0
SnbV nbVnRTT TCS
T
T
V?
0,0 ba 极限为理想气体。
§ 2.3 气体节流和绝热膨胀
1,节流
1p 2p
焦－汤效应 气体节流后温度改变。
pTVTVTCH
p
p ddd
221112 VpVpUU
12 HH?
气体节流后焓不变。
pVTVTCHCT
ppp
d1d1d
11
T
C
VV
T
VT
Cp
T
pppH
焦－汤系数
1V 2V
1T 2T
T
p实际气体的等焓线
0
0
1T 致冷
1T 致温
0
0
1T 温度不变0
T
p
0
理想气体的等焓线反转曲线 0
温度愈低，制冷效果愈好，但气体必须预冷。
2,绝热膨胀
pTVTTCS
p
p ddd?
p
T
V
C
TS
C
TT
ppp
ddd
pppS C
VT
T
V
C
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p
T
气体 0 致冷致冷效果随温度降低而降低，但不需预冷。
3,低温技术
1934年 卡皮查 氦的液化 1K以下绝热膨胀 +节流液化 +降低蒸气压例 2 气体自由膨胀后的温度变化
n R TnbVV anp
2
2
VpTpTTCU
V
V ddd
0?W 0?Q 0Δ?U 气体自由膨胀后内能不变。
11
T
C
pp
T
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CV
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VVVU
理想气体
0
UV
T 自由膨胀后温度不变。
范氏气体
02
2
VC
an
V
T
VU
自由膨胀后温度降低。
例 3 (1) 某气体系统的内能 VTuU )(?,压强 3)(Tup? 。
确定其内能和熵的函数形式，并求该系统卡诺循环
(2) 现有两个体积相同并保持不变的上述系统，但温度不同，分别为
1T
和
2T
。以一热机工作于其间，使两者达到共同末温 T 。求末温的范围与热机最大功。
的效率。
VpTpTTCU
V
V ddd
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T
3d
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3
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TTT
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1,基本热力学函数
2,麦氏关系及应用
3,气体节流和绝热膨胀
§ 2.1 基本热力学函数
1,内能
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2,焓
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3,自由能
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1,麦克斯韦关系
2,基本热力学函数的确定内能 VpSTU ddd
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§ 2.3 气体节流和绝热膨胀
1,节流
1p 2p
焦－汤效应 气体节流后温度改变。
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气体 0 致冷致冷效果随温度降低而降低，但不需预冷。
3,低温技术
1934年 卡皮查 氦的液化 1K以下绝热膨胀 +节流液化 +降低蒸气压例 2 气体自由膨胀后的温度变化
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2
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自由膨胀后温度降低。
例 3 (1) 某气体系统的内能 VTuU )(?,压强 3)(Tup? 。
确定其内能和熵的函数形式，并求该系统卡诺循环
(2) 现有两个体积相同并保持不变的上述系统，但温度不同，分别为
1T
和
2T
。以一热机工作于其间，使两者达到共同末温 T 。求末温的范围与热机最大功。
的效率。
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