什么是统计物理？
Statistical Physics
热力学（ Thermodynamics）
研究热现象和物质性质的宏观理论
（ macroscopic theory）
微观（ microscopic）
热传导现象
1 500 KT? 2 300 KT?Cu
Q
宏观规律,热量不能自发地从低温流向高温（ Second Law ）。
—— 妇孺皆知的常识但是，物理学家要问“前因后果”。
后果 Second Law
Carnot定理 2R
1
1 TT
熵（ Entropy）
原因？ 必须深入到物质的微观结构
1 500 KT? 2 300 KT?Cu
分子、电子间碰撞传递能量 —— 热传导根据物质的微观结构来研究热现象和物性。
统计物理（ Statistical Physics） 微观理论
（ microscopic theory）
p大
p小在经典物理中,单个粒子的运动遵守 牛顿力学规律,若已知某个粒子在初始时刻的位置和速度后,求解牛顿方程可预言该粒子在任何时间的位置 。
宏观体系是由大量原子和分子组成的 。 例如,在标准状况下的气体,每立方厘米有 个分子 。 物体的宏观性质 （ 压强,比热,相变等 ） 是大量分子运动的平均结果 。
192.69 10?
统计规律性如果想根据牛顿力学来确定气体的宏观性质,就要求解 个相互碰撞的分子的牛顿方程 。 显然,这在实际上是不能办到的,而且也没有必要,因为大量粒子组成的体系出现了新的规律性 —— 统计规律性 。
根据这种新的规律性,就能确定宏观物体的性质 。
1910
显示统计规律性的一个例子是气体分子运动的速率分布 。
分子运动按速率来统计分子数目的分布n n v?
分子数目按速率的分布复旦大学物理系钟万蘅教授领导的,复旦大学 CAI研发中心,研制成了一套软件,可模拟各种分子运动论的演变过程,包括平衡态和非平衡过程,受到各国同行专家的称赞,达到了国际先进水平 。
弹性碰撞公式
1v
1?v
2v
2?v
n
1 1 2 1
2 2 2 1
v v v v n n
v v v v n n
5个粒子的速率分布
500个粒子的速率分布
2000个粒子的速率分布可以想象，当 很大很大时，像在气体中那样，,
速率分布 将趋向此稳定曲线，起伏非常小，称为
Maxwell分布 。
1910N
nv
N
速率分布的时间平均值有了统计分布，就可以通过计算平均值来求得各种宏观物理量，不用知道各个分子的运动细节了。
前面的演示只是从计算机模拟看到的现象,我们自然会提出一个问题：此现象背后的物理原理是什么？ 如何从基本原理推导出 Maxwell分布？
这是统计物理的基础，也是本门课程所要讲解的中心内容。
粒子速率分布的动态演示
10个粒子的速率分布
100个粒子的速率分布
500个粒子的速率分布
500个粒子速率分布的时间平均
10个粒子速率分布的时间平均
Statistical Physics
热力学（ Thermodynamics）
研究热现象和物质性质的宏观理论
（ macroscopic theory）
微观（ microscopic）
热传导现象
1 500 KT? 2 300 KT?Cu
Q
宏观规律,热量不能自发地从低温流向高温（ Second Law ）。
—— 妇孺皆知的常识但是，物理学家要问“前因后果”。
后果 Second Law
Carnot定理 2R
1
1 TT
熵（ Entropy）
原因？ 必须深入到物质的微观结构
1 500 KT? 2 300 KT?Cu
分子、电子间碰撞传递能量 —— 热传导根据物质的微观结构来研究热现象和物性。
统计物理（ Statistical Physics） 微观理论
（ microscopic theory）
p大
p小在经典物理中,单个粒子的运动遵守 牛顿力学规律,若已知某个粒子在初始时刻的位置和速度后,求解牛顿方程可预言该粒子在任何时间的位置 。
宏观体系是由大量原子和分子组成的 。 例如,在标准状况下的气体,每立方厘米有 个分子 。 物体的宏观性质 （ 压强,比热,相变等 ） 是大量分子运动的平均结果 。
192.69 10?
统计规律性如果想根据牛顿力学来确定气体的宏观性质,就要求解 个相互碰撞的分子的牛顿方程 。 显然,这在实际上是不能办到的,而且也没有必要,因为大量粒子组成的体系出现了新的规律性 —— 统计规律性 。
根据这种新的规律性,就能确定宏观物体的性质 。
1910
显示统计规律性的一个例子是气体分子运动的速率分布 。
分子运动按速率来统计分子数目的分布n n v?
分子数目按速率的分布复旦大学物理系钟万蘅教授领导的,复旦大学 CAI研发中心,研制成了一套软件,可模拟各种分子运动论的演变过程,包括平衡态和非平衡过程,受到各国同行专家的称赞,达到了国际先进水平 。
弹性碰撞公式
1v
1?v
2v
2?v
n
1 1 2 1
2 2 2 1
v v v v n n
v v v v n n
5个粒子的速率分布
500个粒子的速率分布
2000个粒子的速率分布可以想象，当 很大很大时，像在气体中那样，,
速率分布 将趋向此稳定曲线，起伏非常小，称为
Maxwell分布 。
1910N
nv
N
速率分布的时间平均值有了统计分布，就可以通过计算平均值来求得各种宏观物理量，不用知道各个分子的运动细节了。
前面的演示只是从计算机模拟看到的现象,我们自然会提出一个问题：此现象背后的物理原理是什么？ 如何从基本原理推导出 Maxwell分布？
这是统计物理的基础，也是本门课程所要讲解的中心内容。
粒子速率分布的动态演示
10个粒子的速率分布
100个粒子的速率分布
500个粒子的速率分布
500个粒子速率分布的时间平均
10个粒子速率分布的时间平均
