测试技术 (1)
王伯雄第一章 绪论
测试技术的发展与研究的内容
测量的本质和基本前提
标准及其单位
– 国际单位制（ SI）
– 基本单位
– 国际单位制的导出单位
1.1 测试技术的发展与研究的内容知识的获取往往从测量开始。人类在其自身的社会发展中创造并发展了测量学科，人类早期的测量活动涉及对长度
（距离）、时间、面积和重量等量的测量。随着社会的进步和科学的发展，测量活动的范围不断扩大，测量的工具和手段不断精细和复杂化，从而也不断地丰富和完善了测量的理论。
测量的发展
– 公元前 3000年，古埃及人建立了长度的统一标准 ―― 埃尔 ；
– 秦始皇在统一六国后，建立了统一的度量制度 ；
– 今天，测量学科已渗透到人类活动的每个领域。
科学技术的迅猛发展给测量学这一古老的学科注入了新的活力，现代电子技术、尤其是信息技术的发展更是推动测量学科迅猛发展。因此测量学是一门多学科交叉的边缘学科。
测量的内涵及其科学性,
―凡存在之物，必以一定的量存在。”
“当你能测量你在谈及的事物，并将它用数字表达时，你对它便是有所了解的；而当你不能测量它，不能将它用数字表达时，你的知识是贫瘠的和不能令人满意的。”
——William Thompson
根据被测的物理量随时间变化的特性，
可将它们总体地分成静态量和动态量。
– 静态量：静止的或缓慢变化的物理量；
– 动态量,随时间快速变化的物理量 。
– 对静态量与动态量的测量分别称为静态测量与动态测量。
静态与动态测量是相对的，有时可以转化。
本课程中我们将主要研究对动态量的测量，
亦即动态测量的理论、方法及应用，因此我们在这里将动态测量的技术定义为测试技术。
测试系统原理框图
传感器,从被测对象获取有用的信息，并将其转换为适合于测量的变量或信号。
信号调理部分,对从传感器所输出的信号作进一步的加工和处理，包括对信号的转换、放大、滤波、储存、重放、和一些专门的信号处理。
显示和记录部分：将经信号调理部分处理过的信号用便于人们所观察和分析的介质和手段进行记录或显示。
被测对象和观察者也是测试系统的组成部分，它们同传感器、信号调理部分以及数据显示与记录部分一起构成了一个完整的测试系统。
课程目的
使学生掌握有关测试技术的基本理论和技术 ；
掌握对一个测试系统各部分的参数进行测量和分析的方法和手段
为进一步研究和处理工程测试技术问题打下基础。
课程重点
信号与信号处理的理论和方法：
– 信号的时域和频域的描述方法，信号的频谱和谱分析的方法，信号的卷积与相关，以及数字信号处理的基本理论和方法。
测试系统的参数及其评价方法：
– 测试系统传递特性的时、频域描述，脉冲响应函数和频率响应函数，一、二阶系统的动态特性描述及其参数的测量方法，以及不失真测试的条件。
课程重点（续）
传感器理论：
– 各类常用传感器的原理、结构及性能参数，
以及传感器的典型应用。
信号调理的原理和方法,
– 电桥电路，信号的调制与解调，信号的滤波，
信号的模 /数和数 /模转换，以及上述各种电路的原理及典型应用。
常用显示与记录仪器的工作原理、结构、
动态性能及应用。
1.2 测量的本质和基本前提
测量的本质：
– 采集和表达被测物理量 ；
– 与标准作比较。
将度量数字 X作为比较量 N（标准）的倍数赋予被测量 x则有,
X=xN （ 1.1）
从量纲上考虑对应上式有下述公式成立,
[d]=[-] ·[d] （ 1.2）
d表示量纲。
测量的前提：
– 被测的量必须有明确的定义；
– 测量标准必须事先通过协议确定。
没有明确定义 （如：气候的“舒适度”或人的
“智力”等 ）的量，在上述的意义上是不可测的。
基本标准（绝对标准）：彼此相互独立的标准 。
– 在国际度量衡大会 （ C G P M,C on f ér en c e
Générale des Poids et Mésures ） 上定义了七个基本标准：长度,质量,时间,温度,电流,光强和原 子 物 理 中 的 物 质 量 。
1.3 标准及其单位
各国在商业及其它涉及公众利益的范围内都制定有法定计量学的规定条例，这些条例涉及法定计量学的三大范畴：
– 确定单位和单位制；
– 确定国家施加影响的范围（测量仪表的校准义务，
官方监督职能和校准能力）；
– 实施校准和官方监督。
目的：
– 保证正当竞争 ；
– 保护公民免遭不公平对待或由不正确计量结果所带来的损害；
– 保护消费者利益。
国际单位制（ SI）,
– 国际度量衡大会在 1960年将大会以前确定的七个基本单位的系统命名为,国际单位制,,
国 际 上 统 一 缩 写 为 SI （ Système
International d’Unités） 。
基本单位：
– 七个基本单位分别赋于七个基本量，经协议规定认为是彼此独立的 。
国际单位的基本量和基本单位
SI基本单位的定义
1米被定义为真空中的光在（ 1/299792458）秒时间内所经过的距离的长度（ 1983年）。该标准的复制精度可达 ± 10-9 。
1千克定义为国际千克原型器的质量（ 1889年），该国际千克原型器是保存在法国巴黎塞夫勒博物馆中的一根铂铱合金圆柱体。其复制精度可达 10-9数量级。
1秒被定义为铯 133原子基本态的两个超精细结构能级间跃迁所对应的周期时间的 9192631770倍（ 1967
年）。
１安培定义为流经在真空中两根平行且相距 1m的无限长直导线（其圆横截面可忽略不计）上并能在其每米长导线之间产生 0.2× 10-6N的电动力的不随时间变化的电流量（ 1948年）。
SI基本单位的定义（续）
1开尔文被定义为水的三态点的热力学温度的 273.16分之一（ 1967年）。
1坎德拉被定义为在 101325N/m2的气压和铂开始凝固的温度下垂直照射在表面积为 1/600000m2辐射黑体上的光强（ 1967
年）。
1摩尔的定义是：一个由确定成份组成的系统。如果它含有粒子的个数等于碳 12
原子核的（ 12/1000） kg重量中所含原子的个数，则该系统的物质量为一摩尔
（ 1971年），此处所述的粒子可以是原子、分子、离子和电子等。
国际单位制的导出单位导出单位从基本单位出发，用乘、除符号以代数式表达。不同的导出单位有各自专门的各称和专门的单位符号，这些单位名称和单位符号可单独使用。还能和基本单位一起合成进一步的导出单位 。
用基本单位表示的 SI导出单位第二章 测试与检测系统分析王伯雄测试与检测系统分析
2.1 信号与测试系统分析
2.2 信号描述
2.3 测试系统特性分析本章学习重点
了解信号与测试系统分析的作用与意义。
掌握确定性信号时、频域描述的方法：
– 周期信号的频域表达及离散谱；
– 非周期信号的频域表达及连续谱；
– 傅立叶变换的主要性质及应用；
– 典型信号的傅立叶变换及应用。
本章学习重点（续）
掌握测试系统传递特性的时、频域分析方法：
– 时域中采用单位脉冲响应函数和卷积的方法，
频域中采用频率响应函数或传递函数和卷积的方法；
– 利用系统的响应函数来描述系统的传递特性；
– 一、二阶系统对典型激励（脉冲、阶跃、斜坡、
正余弦信号）的响应特性。
实现精确测试或不失真测试对测试系统提出的条件。
2.1 信号与测试系统分析图 2.1 简谐振动信号测试系统结构框图对于不同的被测参量，测试系统的构成及作用原理可以不同；根据测试任务的复杂程度，一个测试系统也可以有简单和复杂之分；根据不同的作用原理，测试系统可以是机械的、电的、液压的等等。
在对待属性各异的各类测试系统中，常常略去系统具体的物理上的含义，而将其抽象为一个理想化的模型，目的是为了得到一类系统共性的规律。将系统中变化着的各种物理量，如力、位移、加速度、
电压、电流、光强等称为信号。
因此，信号与系统是紧密相关的。信号按一定的规律作用于系统，而系统在输入信号的作用下，对它进行,加工,,并将该,加工,后的信号进行输出。通常将输入信号称为系统的激励，而将输出信号称为系统的响应。
2.2 信号描述一、信号的定义二、信号的分类三、信号时域和频域描述方法四、周期信号的频域描述五、周期信号的功率六、非周期信号的频域描述七、随机信号描述一、信号的定义
―信号,一词最初起源于,符号,,,记号,,它表示用来作为信息向量的一个物体、一个记号、一种语言的元素、或一个特定的符号等等。
信号是信号本身在其传输的起点到终点的过程中所携带的信息的物理表现。
– 例如：质量 ——弹簧系统在受到一个激励后的运动状况，可以通过系统质量块的位移 ——时间关系来描述。反映质量块位移的时间变化过程的信号则包含了该系统的固有频率和阻尼比的信息。
噪声的概念：
– 噪声也是一种信号 ；
– 任何干扰对信号的感知和解释的现象称为噪声。
信号与噪声的区别纯粹是人为的，
且取决于使用者对两者的评价标准。
– 例：齿轮噪声
信号理论必须包括噪声理论。
二、信号的分类
信号的分类方法：
1,基于信号的演变类型、信号的预定特点、或者信号的随机特性的表象的分类法。
2,规定两类信号的能量分类法，两类信号中一类为具有有限能量的信号，另一类为具有有限平均功率但具有无限能量的信号。
3,基于信号的幅值或者独立变量是连续还是离散的这一特点的形态分类法。
4,基于信号模型中独立变量个数的维数分类法。
5,基于信号频谱的频率分布形状的频谱分类法。
1、确定性信号和随机信号分类方法 1是考虑信号沿时间轴演变的特性所作的一种分类。根据这种时域分类法可定义两大类信号：确定性信号和随机信号。
– 确定性信号：可以用合适的数学模型或数学关系式来完整地描述或预测其随时间演变情形的信号。
– 随机信号：具有不能被预测的特性且只能通过统计观察来加以描述的信号。
确定性信号又分为周期信号和非周期信号。
周期信号：
– 定义：满足下面关系式的信号：
x(t)=x(t+kT) (2.3)
式中,T——周期。
– 周期信号一般又分为正余弦信号、多谐复合信号、和伪随机信号。
非周期信号：
– 定义：不具有上述性质的确定性信号。
– 非周期信号又可分成准周期信号和瞬态信号两类。
正余弦信号具有如下的一般表达式,
)](2s in [)2s in ()( tTAtTAtx
伪随机信号组成周期信号的一个特殊范畴，
它们具有准随机的特性。
图 2.2 正、余弦信号图 2.3 伪随机信号非周期信号又可分成准周期信号和瞬态信号两类。
– 准周期信号：由多个具有不成比例周期的正弦波之和形成，或者称组成信号的正（余）弦信号的频率比不是有理数 。
– 瞬态信号：时间历程短的信号 。
图 2.5 瞬态信号：
x(t)— 矩形脉冲信号；
y(t)－衰减指数脉冲信号；
z(t)－正弦脉冲；
随机信号又可分成两大类：平稳随机和非平稳随机信号。
平稳随机信号：信号的统计特征是时不变的。
图 2.6 平稳随机信号
x(t)－宽带信号（白噪声）
y(t)－经低通滤波后的信号
非平稳随机信号：不具有上述特点的随机信号。
图 2.7 非平稳随机信号按信号时域特性的表象分类法分类图
2、能量信号和功率信号
能量信号,
– 例如：
– 在右图所示的单自由度振动系统中：
由弹簧所积蓄的弹性势能为 x2(t);
若 x(t)表达为运动速度，则 x2(t)反映的是系统的运动中的动能。
– 定义：当 x（ t）满足关系式则称信号 x（ t）为有限能量信号,简称能量信号。
– 矩形脉冲、衰减指数信号等均属这类信号。
dttx 2)(
图 2.8 单自由度振动系统
2、能量信号和功率信号（续）
功率信号：
– 当信号满足条件亦即信号具有有限的（非零）平均功率，则称信号为有限平均功率信号，简称功率信号。
2/
2/
2)(1lim0 T
TT dttxT
3、连续信号和离散信号
分类依据：
– 信号的幅值是连续的还是离散的 ；
– 自变量（即时间 t）是连续的还是离散的 。
对于连续信号：
– 自变量和幅值均为连续的信号称为模拟信号 ；
– 自变量是连续、但幅值为离散的信号，则称为量化信号。
对于离散信号：
– 信号的自变量及幅值均为离散的，则称为数字信号 ；
– 信号的自变量为离散值、但其幅值为连续值时，则称该信号为被采样信号。
信号按形态分类法加以区分的四种形式三、信号时域和频域描述方法
时域描述法,
– 主要反映信号的幅值随时间变化的特征。
– 分析系统时，除采用经典的微分或差分方程外，还引入单位脉冲响应和单位序列响应的概念，借助于卷积积分的方法。
频域分析法：
– 将信号和系统的时间变量函数或序列变换成对应频率域中的某个变量的函数，来研究信号和系统的频域特性 。
– 对于连续系统和信号来说，常采用傅里叶变换和拉普拉斯变换；对于离散系统和信号则采用 Z变换。
– 频域分析法将时域分析法中的微分或差分方程转换为代数方程，给问题的分析带来了方便。
– 实际信号的形式常常是比较复杂的。因此常常将复杂的信号分解成某些特定类型（易于实现和分析 ）的基本信号之和,如正弦信号、复指数型信号、阶跃信号、冲激信号等等 。
– 信号的频域描述即是将一个时域信号变换为一个频域信号，将该信号分解成一系列基本信号的频域表达形式之和，从频率分布的角度出发研究信号的结构及各种频率成分的幅值和相位关系。
王伯雄第一章 绪论
测试技术的发展与研究的内容
测量的本质和基本前提
标准及其单位
– 国际单位制（ SI）
– 基本单位
– 国际单位制的导出单位
1.1 测试技术的发展与研究的内容知识的获取往往从测量开始。人类在其自身的社会发展中创造并发展了测量学科，人类早期的测量活动涉及对长度
（距离）、时间、面积和重量等量的测量。随着社会的进步和科学的发展，测量活动的范围不断扩大，测量的工具和手段不断精细和复杂化，从而也不断地丰富和完善了测量的理论。
测量的发展
– 公元前 3000年，古埃及人建立了长度的统一标准 ―― 埃尔 ；
– 秦始皇在统一六国后，建立了统一的度量制度 ；
– 今天，测量学科已渗透到人类活动的每个领域。
科学技术的迅猛发展给测量学这一古老的学科注入了新的活力，现代电子技术、尤其是信息技术的发展更是推动测量学科迅猛发展。因此测量学是一门多学科交叉的边缘学科。
测量的内涵及其科学性,
―凡存在之物，必以一定的量存在。”
“当你能测量你在谈及的事物，并将它用数字表达时，你对它便是有所了解的；而当你不能测量它，不能将它用数字表达时，你的知识是贫瘠的和不能令人满意的。”
——William Thompson
根据被测的物理量随时间变化的特性，
可将它们总体地分成静态量和动态量。
– 静态量：静止的或缓慢变化的物理量；
– 动态量,随时间快速变化的物理量 。
– 对静态量与动态量的测量分别称为静态测量与动态测量。
静态与动态测量是相对的，有时可以转化。
本课程中我们将主要研究对动态量的测量，
亦即动态测量的理论、方法及应用，因此我们在这里将动态测量的技术定义为测试技术。
测试系统原理框图
传感器,从被测对象获取有用的信息，并将其转换为适合于测量的变量或信号。
信号调理部分,对从传感器所输出的信号作进一步的加工和处理，包括对信号的转换、放大、滤波、储存、重放、和一些专门的信号处理。
显示和记录部分：将经信号调理部分处理过的信号用便于人们所观察和分析的介质和手段进行记录或显示。
被测对象和观察者也是测试系统的组成部分，它们同传感器、信号调理部分以及数据显示与记录部分一起构成了一个完整的测试系统。
课程目的
使学生掌握有关测试技术的基本理论和技术 ；
掌握对一个测试系统各部分的参数进行测量和分析的方法和手段
为进一步研究和处理工程测试技术问题打下基础。
课程重点
信号与信号处理的理论和方法：
– 信号的时域和频域的描述方法，信号的频谱和谱分析的方法，信号的卷积与相关，以及数字信号处理的基本理论和方法。
测试系统的参数及其评价方法：
– 测试系统传递特性的时、频域描述，脉冲响应函数和频率响应函数，一、二阶系统的动态特性描述及其参数的测量方法，以及不失真测试的条件。
课程重点（续）
传感器理论：
– 各类常用传感器的原理、结构及性能参数，
以及传感器的典型应用。
信号调理的原理和方法,
– 电桥电路，信号的调制与解调，信号的滤波，
信号的模 /数和数 /模转换，以及上述各种电路的原理及典型应用。
常用显示与记录仪器的工作原理、结构、
动态性能及应用。
1.2 测量的本质和基本前提
测量的本质：
– 采集和表达被测物理量 ；
– 与标准作比较。
将度量数字 X作为比较量 N（标准）的倍数赋予被测量 x则有,
X=xN （ 1.1）
从量纲上考虑对应上式有下述公式成立,
[d]=[-] ·[d] （ 1.2）
d表示量纲。
测量的前提：
– 被测的量必须有明确的定义；
– 测量标准必须事先通过协议确定。
没有明确定义 （如：气候的“舒适度”或人的
“智力”等 ）的量，在上述的意义上是不可测的。
基本标准（绝对标准）：彼此相互独立的标准 。
– 在国际度量衡大会 （ C G P M,C on f ér en c e
Générale des Poids et Mésures ） 上定义了七个基本标准：长度,质量,时间,温度,电流,光强和原 子 物 理 中 的 物 质 量 。
1.3 标准及其单位
各国在商业及其它涉及公众利益的范围内都制定有法定计量学的规定条例，这些条例涉及法定计量学的三大范畴：
– 确定单位和单位制；
– 确定国家施加影响的范围（测量仪表的校准义务，
官方监督职能和校准能力）；
– 实施校准和官方监督。
目的：
– 保证正当竞争 ；
– 保护公民免遭不公平对待或由不正确计量结果所带来的损害；
– 保护消费者利益。
国际单位制（ SI）,
– 国际度量衡大会在 1960年将大会以前确定的七个基本单位的系统命名为,国际单位制,,
国 际 上 统 一 缩 写 为 SI （ Système
International d’Unités） 。
基本单位：
– 七个基本单位分别赋于七个基本量，经协议规定认为是彼此独立的 。
国际单位的基本量和基本单位
SI基本单位的定义
1米被定义为真空中的光在（ 1/299792458）秒时间内所经过的距离的长度（ 1983年）。该标准的复制精度可达 ± 10-9 。
1千克定义为国际千克原型器的质量（ 1889年），该国际千克原型器是保存在法国巴黎塞夫勒博物馆中的一根铂铱合金圆柱体。其复制精度可达 10-9数量级。
1秒被定义为铯 133原子基本态的两个超精细结构能级间跃迁所对应的周期时间的 9192631770倍（ 1967
年）。
１安培定义为流经在真空中两根平行且相距 1m的无限长直导线（其圆横截面可忽略不计）上并能在其每米长导线之间产生 0.2× 10-6N的电动力的不随时间变化的电流量（ 1948年）。
SI基本单位的定义（续）
1开尔文被定义为水的三态点的热力学温度的 273.16分之一（ 1967年）。
1坎德拉被定义为在 101325N/m2的气压和铂开始凝固的温度下垂直照射在表面积为 1/600000m2辐射黑体上的光强（ 1967
年）。
1摩尔的定义是：一个由确定成份组成的系统。如果它含有粒子的个数等于碳 12
原子核的（ 12/1000） kg重量中所含原子的个数，则该系统的物质量为一摩尔
（ 1971年），此处所述的粒子可以是原子、分子、离子和电子等。
国际单位制的导出单位导出单位从基本单位出发，用乘、除符号以代数式表达。不同的导出单位有各自专门的各称和专门的单位符号，这些单位名称和单位符号可单独使用。还能和基本单位一起合成进一步的导出单位 。
用基本单位表示的 SI导出单位第二章 测试与检测系统分析王伯雄测试与检测系统分析
2.1 信号与测试系统分析
2.2 信号描述
2.3 测试系统特性分析本章学习重点
了解信号与测试系统分析的作用与意义。
掌握确定性信号时、频域描述的方法：
– 周期信号的频域表达及离散谱；
– 非周期信号的频域表达及连续谱；
– 傅立叶变换的主要性质及应用；
– 典型信号的傅立叶变换及应用。
本章学习重点（续）
掌握测试系统传递特性的时、频域分析方法：
– 时域中采用单位脉冲响应函数和卷积的方法，
频域中采用频率响应函数或传递函数和卷积的方法；
– 利用系统的响应函数来描述系统的传递特性；
– 一、二阶系统对典型激励（脉冲、阶跃、斜坡、
正余弦信号）的响应特性。
实现精确测试或不失真测试对测试系统提出的条件。
2.1 信号与测试系统分析图 2.1 简谐振动信号测试系统结构框图对于不同的被测参量，测试系统的构成及作用原理可以不同；根据测试任务的复杂程度，一个测试系统也可以有简单和复杂之分；根据不同的作用原理，测试系统可以是机械的、电的、液压的等等。
在对待属性各异的各类测试系统中，常常略去系统具体的物理上的含义，而将其抽象为一个理想化的模型，目的是为了得到一类系统共性的规律。将系统中变化着的各种物理量，如力、位移、加速度、
电压、电流、光强等称为信号。
因此，信号与系统是紧密相关的。信号按一定的规律作用于系统，而系统在输入信号的作用下，对它进行,加工,,并将该,加工,后的信号进行输出。通常将输入信号称为系统的激励，而将输出信号称为系统的响应。
2.2 信号描述一、信号的定义二、信号的分类三、信号时域和频域描述方法四、周期信号的频域描述五、周期信号的功率六、非周期信号的频域描述七、随机信号描述一、信号的定义
―信号,一词最初起源于,符号,,,记号,,它表示用来作为信息向量的一个物体、一个记号、一种语言的元素、或一个特定的符号等等。
信号是信号本身在其传输的起点到终点的过程中所携带的信息的物理表现。
– 例如：质量 ——弹簧系统在受到一个激励后的运动状况，可以通过系统质量块的位移 ——时间关系来描述。反映质量块位移的时间变化过程的信号则包含了该系统的固有频率和阻尼比的信息。
噪声的概念：
– 噪声也是一种信号 ；
– 任何干扰对信号的感知和解释的现象称为噪声。
信号与噪声的区别纯粹是人为的，
且取决于使用者对两者的评价标准。
– 例：齿轮噪声
信号理论必须包括噪声理论。
二、信号的分类
信号的分类方法：
1,基于信号的演变类型、信号的预定特点、或者信号的随机特性的表象的分类法。
2,规定两类信号的能量分类法，两类信号中一类为具有有限能量的信号，另一类为具有有限平均功率但具有无限能量的信号。
3,基于信号的幅值或者独立变量是连续还是离散的这一特点的形态分类法。
4,基于信号模型中独立变量个数的维数分类法。
5,基于信号频谱的频率分布形状的频谱分类法。
1、确定性信号和随机信号分类方法 1是考虑信号沿时间轴演变的特性所作的一种分类。根据这种时域分类法可定义两大类信号：确定性信号和随机信号。
– 确定性信号：可以用合适的数学模型或数学关系式来完整地描述或预测其随时间演变情形的信号。
– 随机信号：具有不能被预测的特性且只能通过统计观察来加以描述的信号。
确定性信号又分为周期信号和非周期信号。
周期信号：
– 定义：满足下面关系式的信号：
x(t)=x(t+kT) (2.3)
式中,T——周期。
– 周期信号一般又分为正余弦信号、多谐复合信号、和伪随机信号。
非周期信号：
– 定义：不具有上述性质的确定性信号。
– 非周期信号又可分成准周期信号和瞬态信号两类。
正余弦信号具有如下的一般表达式,
)](2s in [)2s in ()( tTAtTAtx
伪随机信号组成周期信号的一个特殊范畴，
它们具有准随机的特性。
图 2.2 正、余弦信号图 2.3 伪随机信号非周期信号又可分成准周期信号和瞬态信号两类。
– 准周期信号：由多个具有不成比例周期的正弦波之和形成，或者称组成信号的正（余）弦信号的频率比不是有理数 。
– 瞬态信号：时间历程短的信号 。
图 2.5 瞬态信号：
x(t)— 矩形脉冲信号；
y(t)－衰减指数脉冲信号；
z(t)－正弦脉冲；
随机信号又可分成两大类：平稳随机和非平稳随机信号。
平稳随机信号：信号的统计特征是时不变的。
图 2.6 平稳随机信号
x(t)－宽带信号（白噪声）
y(t)－经低通滤波后的信号
非平稳随机信号：不具有上述特点的随机信号。
图 2.7 非平稳随机信号按信号时域特性的表象分类法分类图
2、能量信号和功率信号
能量信号,
– 例如：
– 在右图所示的单自由度振动系统中：
由弹簧所积蓄的弹性势能为 x2(t);
若 x(t)表达为运动速度，则 x2(t)反映的是系统的运动中的动能。
– 定义：当 x（ t）满足关系式则称信号 x（ t）为有限能量信号,简称能量信号。
– 矩形脉冲、衰减指数信号等均属这类信号。
dttx 2)(
图 2.8 单自由度振动系统
2、能量信号和功率信号（续）
功率信号：
– 当信号满足条件亦即信号具有有限的（非零）平均功率，则称信号为有限平均功率信号，简称功率信号。
2/
2/
2)(1lim0 T
TT dttxT
3、连续信号和离散信号
分类依据：
– 信号的幅值是连续的还是离散的 ；
– 自变量（即时间 t）是连续的还是离散的 。
对于连续信号：
– 自变量和幅值均为连续的信号称为模拟信号 ；
– 自变量是连续、但幅值为离散的信号，则称为量化信号。
对于离散信号：
– 信号的自变量及幅值均为离散的，则称为数字信号 ；
– 信号的自变量为离散值、但其幅值为连续值时，则称该信号为被采样信号。
信号按形态分类法加以区分的四种形式三、信号时域和频域描述方法
时域描述法,
– 主要反映信号的幅值随时间变化的特征。
– 分析系统时，除采用经典的微分或差分方程外，还引入单位脉冲响应和单位序列响应的概念，借助于卷积积分的方法。
频域分析法：
– 将信号和系统的时间变量函数或序列变换成对应频率域中的某个变量的函数，来研究信号和系统的频域特性 。
– 对于连续系统和信号来说，常采用傅里叶变换和拉普拉斯变换；对于离散系统和信号则采用 Z变换。
– 频域分析法将时域分析法中的微分或差分方程转换为代数方程，给问题的分析带来了方便。
– 实际信号的形式常常是比较复杂的。因此常常将复杂的信号分解成某些特定类型（易于实现和分析 ）的基本信号之和,如正弦信号、复指数型信号、阶跃信号、冲激信号等等 。
– 信号的频域描述即是将一个时域信号变换为一个频域信号，将该信号分解成一系列基本信号的频域表达形式之和，从频率分布的角度出发研究信号的结构及各种频率成分的幅值和相位关系。
