测试技术 (7)
王伯雄
(三 )测试系统对典型激励的响应函数
1,单位脉冲输入下系统的脉冲响应函数单位脉冲函数 δ(t)，其傅立叶变换 Δ(jω)=1。同样，对于 δ(t)的拉氏变换 Δ(s)=L[δ(t)]。因此，测试装置在激励输入信号为 δ(t)时的输出将是
Y(s)=H(s)X(s)=H(s)Δ(s)=H(s) 。对 Y(s)作拉普拉斯反变换可得装置输出的时域表达
h(t)为称装置的脉冲响应函数或权函数。
thsYLty 1 (2.185)
对于一阶惯性系统，
其传递函数可求得它们的脉冲响应函数
11 ssH?
teth 1 (2.186)
图 2.69 一阶惯性系统的脉冲响应函数对于一个二阶系统,其传递函数为则可求得其脉冲响应函数
(欠阻尼情况,?<1)
(临界阻尼情况,?=1)
(过阻尼情况,?>1)
12
1
2
2
nn
sssH
teth ntn n
2
2
1s in
1
tn nteth 2
ttn nn eeth 112 221 图 2.70 二阶系统的脉冲响应函数公式中所应用的单位脉冲函数在实际中是不存在的，
工程中常采取时间较短的脉冲信号来加以近似。比如给系统以短暂的冲击输入，其冲击持续的时间若小于 τ/10，则可近似认为是一个单位脉冲输入。
图 2.72 精确的和近似的脉冲响应
2,单位阶跃输入下系统的响应函数阶跃函数和单位脉冲函数间的关系是亦即因此系统在单位阶跃信号激励下的响应便等于系统对单位脉冲响应的积分。
一阶惯性系统 H(s)=1/(τs+1)对单位阶跃函数的响应，其响应函数为相应的拉普拉斯表达式为
dt tdt (2.204)
't dttt (2.205)
tety 1 (2.206)
11 sssY? (2.207)
当时 t=4τ,y(t)=0.982，
此时系统输出值与系统稳定时的响应值之间的差已不足 2%，可近似认为系统已到达稳态。
一阶装置的时间常数应越小越好。
阶跃输入方式简单易行，
因此也常在工程中采用来测量系统的动态特性。
图 2.73 一阶系统对阶跃输入的响应对于一个二阶系统来说，其传递函数为则它对阶跃输入的响应函数可求得为式中
12
1
2
2
nn
sssH
tety ntn 22 1s in11 (欠阻尼情况 ) (2.208)
tn netty 11 (临界阻尼情况 ) (2.209)
tt nn eety
1
2
21
2
2 22
12
1
12
11
(过阻尼情况 ) (2.210)
21a r c ta n
图 2.74 二阶系统对单位阶跃的响应
小结：
阶跃响应函数方程式中的误差项均包含有因子 e-AT
项，故当 t→∞ 时，动态误差为零，亦即它们没有稳态误差。但是系统的响应在很大程度上取决于阻尼比?和固有频率 ωn,ωn越高，系统的响应越快，阻尼比?直接影响系统超调量和振荡次数。
当?=0时，系统超调量为 100%，系统持续振荡 ；
当?>1时，系统蜕化为两个一阶环节的串联，此时系统虽无超调（无振荡），但仍需较长时间才能达到稳态。
当?<1时，若选择?在 0.6~0.8之间，最大超调量约在
2.5%~10%之间，对于 5%~2%的允许误差而认为达到稳态的所需调整时间也最短，约为 (3~4)/? ω n 。因此，许多测量装置在设计参数时也常常将阻尼比选择在 0.6~0.8之间。
3,单位斜坡输入下系统的响应函数斜坡函数也可视为是阶跃函数的积分，因此系统对单位斜坡输入的响应同样可通过系统对阶跃输入的响应的积分求得。
单位斜坡函数一阶系统的单位斜坡响应为其传递函数为
系统的输出总滞后于输入一个时间，
因此系统始终存在有一个稳态误差。
图 2.75 单位斜坡函数图 2.76 一阶系统的单位阶跃响应
000 tt tt? (2.211)
tetty 1 (2.212)
112 sssY? (2.213)
二阶系统的斜坡输入响应为,
欠阻尼情况：
临界阻尼情况,
过阻尼情况,
其中其传递函数为：
图 2.77 二阶系统斜坡响应
tetty n
n
t
n
n 2
2 1s i n1
2
(2.114)
tn
nn
nettty
21
22 (2.115)
t
n
t
nn
n
n
e
etty
1
2
22
1
2
22
2
2
12
2121
12
21212
(2.116)
12
12a r c ta n
2
2
222 22
nn
n
ssssY
(2.117)
(四 )测试系统对任意输入的响应输入信号 x(t)，可将其用一系列等间距 Δτ划分的矩形条来逼近。
则在 kΔτ时刻的矩形条的面积为
x(kΔτ) Δτ。若 Δτ充分小，则可近似将该矩形条看作是幅度为
x(kΔτ)Δτ的脉冲对系统的输入。而系统在该时刻的响应则应该为
[x(kΔτ)Δτ]h(t- kΔτ)。在上述一系列的窄矩形脉冲的作用下，系统的零状态响应根据线性时不变 (LTI)系统的线性特性应该为图 2.78 任意输入 x(t)的脉冲函数分解
0
)()()(
k
kthkxty (2.218)
当 Δτ→0 （即 k→∞ ），对上述式子取极限得上述推导过程亦即卷积公式的另一种推导过程。将式（ 2.218）写为式（ 2.220）表明，系统对任意激励信号的响应是该输入激励信号与系统的脉冲响应函数的卷积。根据卷积定理，式（ 2.220）的频域表达式则为若输入 x(t)也符合傅里叶变换条件，则有
0
00
)()(
)()(lim)(
dthx
kthkxty
k (2.219)
)(*)()( thtxty? (2.220)
)()()( sHsXsY? (2.221)
)()()( jHjXjY? (2.222)
(五 )测试系统特性参数的实验测定
一阶系统动态特性参数测定
– 静态灵敏度 K可通过静态标定来得到 。
– 求 τ方法：
方法一：对系统施加一阶跃信号，然后求取系统达到最终稳定值的 63.2%所需时间作为系统的时间常数 τ。这一方法的缺点是不精确 。
方法二：阶跃试验由一阶系统的阶跃响应函数：
得
tety 1)( (2.225)
tety )(1 (2.226)
定义 Z=ln[1-y(t)]
则有进而有画出 Z与 t的关系图，则可得到一根斜率为 -1/τ的直线 (图 2.79)。
从而可以得到更为精确的值。
根据所测得的数据点是否落在一根直线上的情况，我们可判断该系统是否是一个一阶系统。
(2.227)
tZ (2.228)
1dtdZ
(2.229)
图 2.79 一阶系统的阶跃试验
方法三,（频率响应试验）
将正弦信号在一个很宽的频率范围上输入被试验系统，
记录系统的输入与输出值。然后用对数座标画出系统的幅值比和相位。若系统为一阶系统，
则所得曲线在低频段为一水平线（斜率为零），而在高频段曲线斜率为 -20dB/10倍频。相角则渐近地接近 -90o。于是由曲线的转折点（转折频率）处可求得时间常数：
break?
1?
图 2.80 一阶系统的频率响应试验五、测试系统实现精确测量的条件
测试的任务,
– 应用测试装置或系统来精确地复现被测的特征量或参数。
完美的测试系统,
– 时域上：精确地复制被测信号的波形，且在时间上没有任何的延时；
– 频域上：系统的频率响应函数 H(jω)应该满足条件 H(jω)
=K∠ 0o，亦即系统的放大倍数为一常数，相位为零。
实际中：
– 能够做到对幅值比（放大倍数）为常数 ；
– 由于任何的测量都伴有时间上的滞后。在信号的频率范围上要同时实现接近于零的相位滞后几乎是不可能的。
上述的条件可修改为如下的形式，即输入与输出之间的关系为式中 K和 t0为常量。
式（ 2.239）的傅里叶变换表达式为系统的频率响应函数相应地为幅频和相频特性分别为
)()( 0ttKxty (2.239)
0)()( tjejKXjY (2.240)
00)(
)()( tKKe
jX
jYjH tj?
(2.241)
0)(
)(
t
KjA
(2.242)
图 2.84 精确测试所要满足的条件
只要在输入信号所包含的频率成分范围之上满足上述的两条件就可以实现精确测试。
在某些应用场合，相角的滞后会带来问题。
如将测量系统置入一个反馈系统中，那么系统的输出对输入的滞后可能会破坏整个控制系统的稳定性。此时便严格要求测量结果无滞后，即 φ(ω)=0。
二阶系统无相差的研究
– 当 ω/ωn>3时，相频曲线对所有的都接近于 -180o，可认为此时的相频特性能满足 精确测试 的条件。
– 获得无相差的方法：
采取反相器 ；
在数据处理时减去固定的相位差 。
– 存在的问题：幅频特性曲线尽管趋近于一个常值，但该高频幅值量很小，不利于信号的输出与后续处理。
六、测试系统的负载效应
1,负载效应
定义：在电路系统中后级与前级相连时由于后级阻抗的影响造成系统阻抗发生变化的一种效应。
戴维南定理 （ Thévenin’s
theorem）：若负载 Zl与双端网络连接成一个回路（如图 2.85（ b）
所示），则在该回路中将流经有一电流 il。该电流 il与图（ c）中的等效电路中的电流值相同。如果这里的阻抗 Zl代表一块电压表的话。则电压表两端测得的电压值 Em应等于
lAB
l
llm ZZ
ZEZiE
0 (2.243)
图 2.85 戴维南定理由式（ 2.243）可见
Em≠E0。这是由于测量中接入电压表后产生的影响，
主要是由表的负载所引起的。
为能使测量值 Em接近于电源电压 E0,应使 Zl>>Zab。
对于一般的包括非电系统在内的所有系统则有式中
ym－广义变量的被测值 ；
xu－广义变量的未受干扰的值 ；
Zgi－广义输入的阻抗；
Zgo－广义输出的阻抗。
gi
go
u
gogi
gi
m
Z
ZXZZ
Z
y
1
1(2.244)
小结：
一个测试系统可以认为是被测对象与测量装置的连接。
由于传感、显示等中间环节的影响，系统的前后环节之间发生了能量的交换。测试装置的输出 z(t)将不再等于被测对象的输出值 y(t)。
在两个系统互联而发生能量交换时，系统连接点的物理参量将发生变化。两个系统将不再简单地保留其原有的传递函数，而是共同形成一个整体系统的新传递函数。
图 2.86 被测对象与测试装置连接关系
负载效应例：
a,一低通滤波器接上负载；
b,地震式速度传感器外接负载；
c,一简单的单自由度振动系统外接传感器 。
图 2.87 负载效应例图 2.88中两个一阶环节的传递函数分别是：
2,一阶系统的互联图 2.88 两个一阶环节的联接
（ a）（ b）一阶环节 （ c）两环节不加隔离直接串联
111
1
1 ;1
1 CR
ssH
222
2
2 ;1
1 CR
ssH
若未加任何隔离措施而将这两个环节直接串联，令
v2(t)为联接点的电压，可得自联接点右侧的阻抗为令 Z表示自 R1后的右侧电路的阻抗，即
ssV
sV y
22 1
1
sC
s
sC
sCR
sCRZ 2
2
2
22
2
22
111
21221
2
2
2
1
2
2
1
2
1
1
11
11
//
1
sCsCC
s
sC
s
sC
sC
s
sC
Z
sC
Z
故联接后的传递函数为：
而
2212121
2
2
2
112211
2
1
2
1
1
1
1
ssCR
s
ssCRsCCR
s
ZR
Z
sV
sV
x
2212121
2
2
1
1
ssCR
sV
sV
sV
sV
sV
sV
sH
y
xx
y
(2.245)
2
212121
21 1
1
1
1
1
1
sssssHsH
(2.246)
显然,H(s) ≠H1(s) ·H2(s)。
原因：这两个环节直接串联形成两环节间有能量交换。
解决方法：
采用隔离，即在两级之间插入“跟随”器。
（缺点：比较麻烦！）
合理选用测试装置使能满足测试精度的要求。
为使 H(s) ≈H1(s)，在测试装置选择上可采取：
a,τ2 <<τ1，一般应选用 τ2 <0.3τ1；
b,测试装置的存储器件应尽量选择容量小的，即 C2要小。
小结：
负载效应是一种不能不考虑的现象，
因为它影响到测量的实际结果。通过适当地选择测量装置的各项参数，使之与被测系统阻抗匹配；同时也可采用频域分析的手段，例如傅里叶变换、均方功率谱密度函数等，可将这种效应降至最小。
王伯雄
(三 )测试系统对典型激励的响应函数
1,单位脉冲输入下系统的脉冲响应函数单位脉冲函数 δ(t)，其傅立叶变换 Δ(jω)=1。同样，对于 δ(t)的拉氏变换 Δ(s)=L[δ(t)]。因此，测试装置在激励输入信号为 δ(t)时的输出将是
Y(s)=H(s)X(s)=H(s)Δ(s)=H(s) 。对 Y(s)作拉普拉斯反变换可得装置输出的时域表达
h(t)为称装置的脉冲响应函数或权函数。
thsYLty 1 (2.185)
对于一阶惯性系统，
其传递函数可求得它们的脉冲响应函数
11 ssH?
teth 1 (2.186)
图 2.69 一阶惯性系统的脉冲响应函数对于一个二阶系统,其传递函数为则可求得其脉冲响应函数
(欠阻尼情况,?<1)
(临界阻尼情况,?=1)
(过阻尼情况,?>1)
12
1
2
2
nn
sssH
teth ntn n
2
2
1s in
1
tn nteth 2
ttn nn eeth 112 221 图 2.70 二阶系统的脉冲响应函数公式中所应用的单位脉冲函数在实际中是不存在的，
工程中常采取时间较短的脉冲信号来加以近似。比如给系统以短暂的冲击输入，其冲击持续的时间若小于 τ/10，则可近似认为是一个单位脉冲输入。
图 2.72 精确的和近似的脉冲响应
2,单位阶跃输入下系统的响应函数阶跃函数和单位脉冲函数间的关系是亦即因此系统在单位阶跃信号激励下的响应便等于系统对单位脉冲响应的积分。
一阶惯性系统 H(s)=1/(τs+1)对单位阶跃函数的响应，其响应函数为相应的拉普拉斯表达式为
dt tdt (2.204)
't dttt (2.205)
tety 1 (2.206)
11 sssY? (2.207)
当时 t=4τ,y(t)=0.982，
此时系统输出值与系统稳定时的响应值之间的差已不足 2%，可近似认为系统已到达稳态。
一阶装置的时间常数应越小越好。
阶跃输入方式简单易行，
因此也常在工程中采用来测量系统的动态特性。
图 2.73 一阶系统对阶跃输入的响应对于一个二阶系统来说，其传递函数为则它对阶跃输入的响应函数可求得为式中
12
1
2
2
nn
sssH
tety ntn 22 1s in11 (欠阻尼情况 ) (2.208)
tn netty 11 (临界阻尼情况 ) (2.209)
tt nn eety
1
2
21
2
2 22
12
1
12
11
(过阻尼情况 ) (2.210)
21a r c ta n
图 2.74 二阶系统对单位阶跃的响应
小结：
阶跃响应函数方程式中的误差项均包含有因子 e-AT
项，故当 t→∞ 时，动态误差为零，亦即它们没有稳态误差。但是系统的响应在很大程度上取决于阻尼比?和固有频率 ωn,ωn越高，系统的响应越快，阻尼比?直接影响系统超调量和振荡次数。
当?=0时，系统超调量为 100%，系统持续振荡 ；
当?>1时，系统蜕化为两个一阶环节的串联，此时系统虽无超调（无振荡），但仍需较长时间才能达到稳态。
当?<1时，若选择?在 0.6~0.8之间，最大超调量约在
2.5%~10%之间，对于 5%~2%的允许误差而认为达到稳态的所需调整时间也最短，约为 (3~4)/? ω n 。因此，许多测量装置在设计参数时也常常将阻尼比选择在 0.6~0.8之间。
3,单位斜坡输入下系统的响应函数斜坡函数也可视为是阶跃函数的积分，因此系统对单位斜坡输入的响应同样可通过系统对阶跃输入的响应的积分求得。
单位斜坡函数一阶系统的单位斜坡响应为其传递函数为
系统的输出总滞后于输入一个时间，
因此系统始终存在有一个稳态误差。
图 2.75 单位斜坡函数图 2.76 一阶系统的单位阶跃响应
000 tt tt? (2.211)
tetty 1 (2.212)
112 sssY? (2.213)
二阶系统的斜坡输入响应为,
欠阻尼情况：
临界阻尼情况,
过阻尼情况,
其中其传递函数为：
图 2.77 二阶系统斜坡响应
tetty n
n
t
n
n 2
2 1s i n1
2
(2.114)
tn
nn
nettty
21
22 (2.115)
t
n
t
nn
n
n
e
etty
1
2
22
1
2
22
2
2
12
2121
12
21212
(2.116)
12
12a r c ta n
2
2
222 22
nn
n
ssssY
(2.117)
(四 )测试系统对任意输入的响应输入信号 x(t)，可将其用一系列等间距 Δτ划分的矩形条来逼近。
则在 kΔτ时刻的矩形条的面积为
x(kΔτ) Δτ。若 Δτ充分小，则可近似将该矩形条看作是幅度为
x(kΔτ)Δτ的脉冲对系统的输入。而系统在该时刻的响应则应该为
[x(kΔτ)Δτ]h(t- kΔτ)。在上述一系列的窄矩形脉冲的作用下，系统的零状态响应根据线性时不变 (LTI)系统的线性特性应该为图 2.78 任意输入 x(t)的脉冲函数分解
0
)()()(
k
kthkxty (2.218)
当 Δτ→0 （即 k→∞ ），对上述式子取极限得上述推导过程亦即卷积公式的另一种推导过程。将式（ 2.218）写为式（ 2.220）表明，系统对任意激励信号的响应是该输入激励信号与系统的脉冲响应函数的卷积。根据卷积定理，式（ 2.220）的频域表达式则为若输入 x(t)也符合傅里叶变换条件，则有
0
00
)()(
)()(lim)(
dthx
kthkxty
k (2.219)
)(*)()( thtxty? (2.220)
)()()( sHsXsY? (2.221)
)()()( jHjXjY? (2.222)
(五 )测试系统特性参数的实验测定
一阶系统动态特性参数测定
– 静态灵敏度 K可通过静态标定来得到 。
– 求 τ方法：
方法一：对系统施加一阶跃信号，然后求取系统达到最终稳定值的 63.2%所需时间作为系统的时间常数 τ。这一方法的缺点是不精确 。
方法二：阶跃试验由一阶系统的阶跃响应函数：
得
tety 1)( (2.225)
tety )(1 (2.226)
定义 Z=ln[1-y(t)]
则有进而有画出 Z与 t的关系图，则可得到一根斜率为 -1/τ的直线 (图 2.79)。
从而可以得到更为精确的值。
根据所测得的数据点是否落在一根直线上的情况，我们可判断该系统是否是一个一阶系统。
(2.227)
tZ (2.228)
1dtdZ
(2.229)
图 2.79 一阶系统的阶跃试验
方法三,（频率响应试验）
将正弦信号在一个很宽的频率范围上输入被试验系统，
记录系统的输入与输出值。然后用对数座标画出系统的幅值比和相位。若系统为一阶系统，
则所得曲线在低频段为一水平线（斜率为零），而在高频段曲线斜率为 -20dB/10倍频。相角则渐近地接近 -90o。于是由曲线的转折点（转折频率）处可求得时间常数：
break?
1?
图 2.80 一阶系统的频率响应试验五、测试系统实现精确测量的条件
测试的任务,
– 应用测试装置或系统来精确地复现被测的特征量或参数。
完美的测试系统,
– 时域上：精确地复制被测信号的波形，且在时间上没有任何的延时；
– 频域上：系统的频率响应函数 H(jω)应该满足条件 H(jω)
=K∠ 0o，亦即系统的放大倍数为一常数，相位为零。
实际中：
– 能够做到对幅值比（放大倍数）为常数 ；
– 由于任何的测量都伴有时间上的滞后。在信号的频率范围上要同时实现接近于零的相位滞后几乎是不可能的。
上述的条件可修改为如下的形式，即输入与输出之间的关系为式中 K和 t0为常量。
式（ 2.239）的傅里叶变换表达式为系统的频率响应函数相应地为幅频和相频特性分别为
)()( 0ttKxty (2.239)
0)()( tjejKXjY (2.240)
00)(
)()( tKKe
jX
jYjH tj?
(2.241)
0)(
)(
t
KjA
(2.242)
图 2.84 精确测试所要满足的条件
只要在输入信号所包含的频率成分范围之上满足上述的两条件就可以实现精确测试。
在某些应用场合，相角的滞后会带来问题。
如将测量系统置入一个反馈系统中，那么系统的输出对输入的滞后可能会破坏整个控制系统的稳定性。此时便严格要求测量结果无滞后，即 φ(ω)=0。
二阶系统无相差的研究
– 当 ω/ωn>3时，相频曲线对所有的都接近于 -180o，可认为此时的相频特性能满足 精确测试 的条件。
– 获得无相差的方法：
采取反相器 ；
在数据处理时减去固定的相位差 。
– 存在的问题：幅频特性曲线尽管趋近于一个常值，但该高频幅值量很小，不利于信号的输出与后续处理。
六、测试系统的负载效应
1,负载效应
定义：在电路系统中后级与前级相连时由于后级阻抗的影响造成系统阻抗发生变化的一种效应。
戴维南定理 （ Thévenin’s
theorem）：若负载 Zl与双端网络连接成一个回路（如图 2.85（ b）
所示），则在该回路中将流经有一电流 il。该电流 il与图（ c）中的等效电路中的电流值相同。如果这里的阻抗 Zl代表一块电压表的话。则电压表两端测得的电压值 Em应等于
lAB
l
llm ZZ
ZEZiE
0 (2.243)
图 2.85 戴维南定理由式（ 2.243）可见
Em≠E0。这是由于测量中接入电压表后产生的影响，
主要是由表的负载所引起的。
为能使测量值 Em接近于电源电压 E0,应使 Zl>>Zab。
对于一般的包括非电系统在内的所有系统则有式中
ym－广义变量的被测值 ；
xu－广义变量的未受干扰的值 ；
Zgi－广义输入的阻抗；
Zgo－广义输出的阻抗。
gi
go
u
gogi
gi
m
Z
ZXZZ
Z
y
1
1(2.244)
小结：
一个测试系统可以认为是被测对象与测量装置的连接。
由于传感、显示等中间环节的影响，系统的前后环节之间发生了能量的交换。测试装置的输出 z(t)将不再等于被测对象的输出值 y(t)。
在两个系统互联而发生能量交换时，系统连接点的物理参量将发生变化。两个系统将不再简单地保留其原有的传递函数，而是共同形成一个整体系统的新传递函数。
图 2.86 被测对象与测试装置连接关系
负载效应例：
a,一低通滤波器接上负载；
b,地震式速度传感器外接负载；
c,一简单的单自由度振动系统外接传感器 。
图 2.87 负载效应例图 2.88中两个一阶环节的传递函数分别是：
2,一阶系统的互联图 2.88 两个一阶环节的联接
（ a）（ b）一阶环节 （ c）两环节不加隔离直接串联
111
1
1 ;1
1 CR
ssH
222
2
2 ;1
1 CR
ssH
若未加任何隔离措施而将这两个环节直接串联，令
v2(t)为联接点的电压，可得自联接点右侧的阻抗为令 Z表示自 R1后的右侧电路的阻抗，即
ssV
sV y
22 1
1
sC
s
sC
sCR
sCRZ 2
2
2
22
2
22
111
21221
2
2
2
1
2
2
1
2
1
1
11
11
//
1
sCsCC
s
sC
s
sC
sC
s
sC
Z
sC
Z
故联接后的传递函数为：
而
2212121
2
2
2
112211
2
1
2
1
1
1
1
ssCR
s
ssCRsCCR
s
ZR
Z
sV
sV
x
2212121
2
2
1
1
ssCR
sV
sV
sV
sV
sV
sV
sH
y
xx
y
(2.245)
2
212121
21 1
1
1
1
1
1
sssssHsH
(2.246)
显然,H(s) ≠H1(s) ·H2(s)。
原因：这两个环节直接串联形成两环节间有能量交换。
解决方法：
采用隔离，即在两级之间插入“跟随”器。
（缺点：比较麻烦！）
合理选用测试装置使能满足测试精度的要求。
为使 H(s) ≈H1(s)，在测试装置选择上可采取：
a,τ2 <<τ1，一般应选用 τ2 <0.3τ1；
b,测试装置的存储器件应尽量选择容量小的，即 C2要小。
小结：
负载效应是一种不能不考虑的现象，
因为它影响到测量的实际结果。通过适当地选择测量装置的各项参数，使之与被测系统阻抗匹配；同时也可采用频域分析的手段，例如傅里叶变换、均方功率谱密度函数等，可将这种效应降至最小。
