测试技术 (8)
王伯雄第三章 被测量的获取第三章 被测量的获取
3.1 被测量获取的基本概念
3.2 传感器的分类
3.3 电阻式传感器
3.4 电阻式温度计
3.5 热敏电阻
3.6 电感式传感器
3.7 电容式传感器
3.8 压电传感器
3.9 磁电式传感器
3.10 红外辐射检测
3.11 固态图象传感器
3.12 霍尔传感器学习重点获取被测量的基本方法，传感器的分类及依据的原理；
参量型（电阻、电容、电感）传感器的作用原理、测量电路和典型应用；
绝对速度、惯性加速度传感器的频率响应特性曲线及其分析，系统特性参数（ ωn,?）的求法。
3.1被测量获取的基本概念传感：将被测的量或被观察地量通过一个被测量传感器或敏感元件转换成一个电的、液压的、气动的、或其它形式的物理输出量。
用来完成这种转换的装置则称为 传感器 或 敏感元件 。
敏感元件：直接感受被测物理量并对其进行转换的元件或单元。
传感器：敏感元件及其相关的辅助元件和电路组成的整个装置。
敏感元件是传感器的核心部件。
传感器处于测试与检测装置的输入端，传感器性能的优劣直接影响整个测试装置的工作特性。
线性传感器：
若传感器的输入量及其输出量之间的特性曲线是一条直线，则称该传感器是线性传感器，即
y=x0+kx。式中 x,y分别为传感器的输入与输出，
x0为初始值，常数 k 称传感系数、转换比、灵敏度或斜率。
非线性传感器：特性曲线不是一条直线的传感器。
传感器产生误差的原因：
实际特性曲线与设定特性曲线之间存在偏差 ；
传感器的不可逆变化 。
引起不可逆变化的原因：老化、零件接触点状况变化、
热的或机械的过载、以及化学变化等 。
消除传感器误差的方法
合理的结构设计。
例如：力传感器的结构设计中设法避免横向敏感力的产生。
对影响传感器的干扰量进行补偿。
稳定传感器的工作环境条件、合理传感器的安装方法。
对传感器的定期维护和校准 。
3.2传感器的分类按被测物理量进行分类,
力传感器、速度传感器、温度传感器等。
按传感器的工作原理或传感过程中信号转换的原理分类：
结构型传感器：根据传感器的结构变化来实现信号的传感，如电容传感器。
物性型传感器：根据传感器敏感元件材料本身物理特性的变化来实现信号的转换。如压力加速度计是利用了传感器中石英晶体的压电效应；光敏电阻则是利用材料在受光照作用下改变其电阻的效应，等等。
根据传感器与被测对象之间的能量转换关系分类：
能量转换型传感器（亦称无源传感器）：直接由被测对象输入能量来使传感器工作的。
如热电偶温度计、弹性压力计等等。
能量控制型传感器（亦称有源传感器）：依靠外部提供辅助能源来工作，由被测量来控制该能量的变化。如电桥电阻应变仪。
3.3电阻式传感器电阻式传感器：将被测的量转变为电阻变化的一种传感器。
一、工作原理：
一个电导体的电阻值：
式中,R－电阻（ Ω）；
ρ－材料的电阻率（ Ω·mm2/m）；
l－导体的长度（ m）；
A－导体的截面积（ mm2）。
改变长度 l，则可形成滑动触点式变阻器或电位计；
改变 l,A和 ρ则可做成电阻应变片；
改变 ρ，则可形成热敏电阻、光导性光检测器、压阻应变片、以及电阻式温度检测器。
)( AlR? (3.1)
二、滑动触点式变阻器
直线位移型：
R=ktx
kt为单位长度中的电阻 。
其灵敏度：
角位移型灵敏度：
α－触点转角 (rad)；
kr－单位弧度对应的电阻值。 图 3.1 变阻器式传感器
tdxdR ks
(3.3)
rkd
dRs
(3.4)
(3.2)
– 变阻器的分辨率
取决于电阻元件的结构型式。
为在小范围空间中得到足够高的电阻值，常采用线绕式电阻元件 。
当滑臂触点从一圈导线移动至下一圈时，电阻值的变化是台阶形的，由此则限制了器件的分辨率。
实际中能做到绕线间的密度为 25圈 /mm，对直线移动式装置来说，分辨率最小为 40μm，而对一个单线圈 5cm直径的转动式电位计来说，其最好的角分辨率为约 0.1o。
为改善分辨率，也可采用 碳膜 或 导电塑料 电阻元件。
三、电阻应变传感器当金属电阻丝受拉或受压时，电阻丝的长度和横截面积将发生变化，且电阻丝的电阻率也发生变化（这一现象称为压阻效应），因此导线的电阻值发生变化。
对式（ 3.1）进行微分可得：
设 A=πr2,r为电阻丝半径，代入上式得
2
)( A ld AlddlAdR (3.6)
)2(
2 322
r
drd
l
dlR
dr
r
ld
r
ldl
r
dR
式中，
dl/l=ε为单位应变；
dr/r为电阻丝径向相对变化，它与 dl/l之间的关系为式中 ν－电阻丝材料的泊松比。
dρ/ρ反映了电阻丝的电阻率的相对变化，它与电阻丝纵向所受的应力 σ有关：
式中,π1－纵向压阻系数 ；
E－材料的弹性模量。
ldlrdr
(3.8)
Ed 11 (3.9)
(3.7)
将式（ 3.8）和（ 3.9）代入式（ 3.7）中，可得分析：
影响电阻值变化的因素：
电阻丝长度的变化 ；
电阻丝面积的变化 ；
压阻效应的作用 。
电阻值的相对变化与应变成正比，因此通过测量应变 dl/l=ε便可测量电阻变化 dR/R，这便是应变片的原理。若用无量纲因子 Sg表征两者的关系，则
Sg为应变片系数或灵敏度,金属电阻丝的灵敏度常在
1.7~4.0之中，常用的金属材料有银、铬镍合金、
或铁镍合金等。
)E21( 1＋RdR (3.10)
E
ldl
RdRS
g 121
(3.11)
应变片的分类：
非粘贴式,几乎都被用于传感器应用。
图 3.3示出一种非粘贴式应变仪，它采用一组连接成电桥形式的预加载电阻丝。
其中电桥的每根电桥臂的电阻值约为 120～ 1000Ω，最大激励电压为 5～ 10V，满量程输出为 20～ 50mV。
图 3.3 非粘贴式应变仪
粘贴式,
粘贴式金属丝应变片可用于应力分析，也可用作为传感器。由于可测的电阻值变化要求导线长度很长，因而要将导线按一定的形状（通常为栅状）曲折地贴在由浸渍过绝缘材料地纸衬或合成树脂组成地载体上。
图 3.4 金属丝应变片 图 3.5 应变片结构纵截面情形
金属箔式应变片：
a）,b）,c）敏感单方向上的应变
d）膜片应变片
e）三片式应变花,60° 箔式平面型
f）双片式应变花,90° 箔式叠合型
g）三片式应变花,45° 电阻丝式叠合型
h）双片式应变花,90° 剪切式平面型图 3.6 不同的箔式应变片结构形式
金属薄膜应变片,
采用汽相淀积法和离子溅射法直接在衬底材料上形成，常用作传感器。
薄膜应变片的阻值和应变片系数与粘贴式金属箔应变片的相似，但其时间和温度稳定性较好。
四、半导体应变片
工作原理：半导体材料的压阻效应 。
压阻效应：单晶半导体材料在沿某一轴向受外力作用时，其电阻率 ρ随之发生变化。从半导体物理可知，单晶半导体在外力作用下，原子点阵排列规律会发生变化，导致载流子迁移率及载流子浓度产生变化，从而引起电阻率的变化。
分类：
P型应变片：在施加有效应变时会增加其电阻值；
N型应变片：在施加有效应变时会减少其阻值。
特点：具有很高的应变片系数，一般可高达 150左右。
图 3.7 不同类型的半导体应变仪
1— 硅棒 2— 引线带 3— 塑料载体 4— P型硅 5— N型硅
半导体应变片的电阻变化主要由公式（ 3.10）
右边的 (1+2σ)ε项决定；
缺点：
温度灵敏度高；
非线性；
安装困难。
半导体膜片式绝对压力传感器,
图 3.8 半导体膜片式绝对压力传感器五、应变片的误差及其补偿温度是影响应变片精度的主要因素
1,温度变化引起应变片本身电阻的变化式中 ΔRT－温度变化引起的电阻变化值；
γf－金属应变片电阻温度系数 ；
ΔT－温度变化度数。
由该电阻值的变化折算成应变值为
TRR fT
g
f
g
T
T S
T
SR
R 1 (3.12)
2,金属丝与衬底材料的线膨胀系数不同，从而在温度变化时引起附加的应变。
金属丝因温度变化引起的应变：
衬底材料因温度变化而引起的应变式中 αg和 αs分别为金属丝和衬底材料的线膨胀系数。当时 αg ≠αs
总附加应变则为
3,应变片的灵敏度系数随温度变化产生的变化较小，可以予以忽略。
Tgg (3.13)
Tss (3.14)
Tsgsg )(
(3.15)
TS T sg
g
f
ta
)( (3.16)
补偿途径：
应变片温度补偿 （如图
3.9所示）；
采用专门的、具有固有温度补偿功能的应变片。
这种应变片采用特别的材料，这种材料能使线膨胀系数和电阻变化造成的效应差不多相互抵消，可得
g
f
sg S
(3.17)
图 3.9 应变片温度补偿应变片测量的另一误差来源则涉及到应变片的大小与被测点的位置关系。
目前最小的应变片长可做到 0.38mm。
应变片也可被贴到曲面上，对某些应变片来说，曲面的最小安全弯曲半径可小到 1.5mm。
六、应变片的粘贴
常用的粘接剂：环氧树脂、酚醛树脂等；
高温下：专用陶瓷粉末等无机粘接剂。
对粘接剂的要求：保证粘接面有足够的强度、绝缘性能、抗蠕变、以及温度变化范围等。
使用粘接方法的温度范围,-249℃ ～
816℃
对超高温度来说，常要采用焊接技术来进行连接。
七、应变片的应用结构的应力和应变分析 ；
用于制成力、位移、
压力、力矩和加速度等测量传感器。
图 3.10 粘贴应变计的力和力矩传感器
（ a）拉力杆 （ b）压力杆
（ c）弯曲悬臂 （ d）扭矩轴
王伯雄第三章 被测量的获取第三章 被测量的获取
3.1 被测量获取的基本概念
3.2 传感器的分类
3.3 电阻式传感器
3.4 电阻式温度计
3.5 热敏电阻
3.6 电感式传感器
3.7 电容式传感器
3.8 压电传感器
3.9 磁电式传感器
3.10 红外辐射检测
3.11 固态图象传感器
3.12 霍尔传感器学习重点获取被测量的基本方法，传感器的分类及依据的原理；
参量型（电阻、电容、电感）传感器的作用原理、测量电路和典型应用；
绝对速度、惯性加速度传感器的频率响应特性曲线及其分析，系统特性参数（ ωn,?）的求法。
3.1被测量获取的基本概念传感：将被测的量或被观察地量通过一个被测量传感器或敏感元件转换成一个电的、液压的、气动的、或其它形式的物理输出量。
用来完成这种转换的装置则称为 传感器 或 敏感元件 。
敏感元件：直接感受被测物理量并对其进行转换的元件或单元。
传感器：敏感元件及其相关的辅助元件和电路组成的整个装置。
敏感元件是传感器的核心部件。
传感器处于测试与检测装置的输入端，传感器性能的优劣直接影响整个测试装置的工作特性。
线性传感器：
若传感器的输入量及其输出量之间的特性曲线是一条直线，则称该传感器是线性传感器，即
y=x0+kx。式中 x,y分别为传感器的输入与输出，
x0为初始值，常数 k 称传感系数、转换比、灵敏度或斜率。
非线性传感器：特性曲线不是一条直线的传感器。
传感器产生误差的原因：
实际特性曲线与设定特性曲线之间存在偏差 ；
传感器的不可逆变化 。
引起不可逆变化的原因：老化、零件接触点状况变化、
热的或机械的过载、以及化学变化等 。
消除传感器误差的方法
合理的结构设计。
例如：力传感器的结构设计中设法避免横向敏感力的产生。
对影响传感器的干扰量进行补偿。
稳定传感器的工作环境条件、合理传感器的安装方法。
对传感器的定期维护和校准 。
3.2传感器的分类按被测物理量进行分类,
力传感器、速度传感器、温度传感器等。
按传感器的工作原理或传感过程中信号转换的原理分类：
结构型传感器：根据传感器的结构变化来实现信号的传感，如电容传感器。
物性型传感器：根据传感器敏感元件材料本身物理特性的变化来实现信号的转换。如压力加速度计是利用了传感器中石英晶体的压电效应；光敏电阻则是利用材料在受光照作用下改变其电阻的效应，等等。
根据传感器与被测对象之间的能量转换关系分类：
能量转换型传感器（亦称无源传感器）：直接由被测对象输入能量来使传感器工作的。
如热电偶温度计、弹性压力计等等。
能量控制型传感器（亦称有源传感器）：依靠外部提供辅助能源来工作，由被测量来控制该能量的变化。如电桥电阻应变仪。
3.3电阻式传感器电阻式传感器：将被测的量转变为电阻变化的一种传感器。
一、工作原理：
一个电导体的电阻值：
式中,R－电阻（ Ω）；
ρ－材料的电阻率（ Ω·mm2/m）；
l－导体的长度（ m）；
A－导体的截面积（ mm2）。
改变长度 l，则可形成滑动触点式变阻器或电位计；
改变 l,A和 ρ则可做成电阻应变片；
改变 ρ，则可形成热敏电阻、光导性光检测器、压阻应变片、以及电阻式温度检测器。
)( AlR? (3.1)
二、滑动触点式变阻器
直线位移型：
R=ktx
kt为单位长度中的电阻 。
其灵敏度：
角位移型灵敏度：
α－触点转角 (rad)；
kr－单位弧度对应的电阻值。 图 3.1 变阻器式传感器
tdxdR ks
(3.3)
rkd
dRs
(3.4)
(3.2)
– 变阻器的分辨率
取决于电阻元件的结构型式。
为在小范围空间中得到足够高的电阻值，常采用线绕式电阻元件 。
当滑臂触点从一圈导线移动至下一圈时，电阻值的变化是台阶形的，由此则限制了器件的分辨率。
实际中能做到绕线间的密度为 25圈 /mm，对直线移动式装置来说，分辨率最小为 40μm，而对一个单线圈 5cm直径的转动式电位计来说，其最好的角分辨率为约 0.1o。
为改善分辨率，也可采用 碳膜 或 导电塑料 电阻元件。
三、电阻应变传感器当金属电阻丝受拉或受压时，电阻丝的长度和横截面积将发生变化，且电阻丝的电阻率也发生变化（这一现象称为压阻效应），因此导线的电阻值发生变化。
对式（ 3.1）进行微分可得：
设 A=πr2,r为电阻丝半径，代入上式得
2
)( A ld AlddlAdR (3.6)
)2(
2 322
r
drd
l
dlR
dr
r
ld
r
ldl
r
dR
式中，
dl/l=ε为单位应变；
dr/r为电阻丝径向相对变化，它与 dl/l之间的关系为式中 ν－电阻丝材料的泊松比。
dρ/ρ反映了电阻丝的电阻率的相对变化，它与电阻丝纵向所受的应力 σ有关：
式中,π1－纵向压阻系数 ；
E－材料的弹性模量。
ldlrdr
(3.8)
Ed 11 (3.9)
(3.7)
将式（ 3.8）和（ 3.9）代入式（ 3.7）中，可得分析：
影响电阻值变化的因素：
电阻丝长度的变化 ；
电阻丝面积的变化 ；
压阻效应的作用 。
电阻值的相对变化与应变成正比，因此通过测量应变 dl/l=ε便可测量电阻变化 dR/R，这便是应变片的原理。若用无量纲因子 Sg表征两者的关系，则
Sg为应变片系数或灵敏度,金属电阻丝的灵敏度常在
1.7~4.0之中，常用的金属材料有银、铬镍合金、
或铁镍合金等。
)E21( 1＋RdR (3.10)
E
ldl
RdRS
g 121
(3.11)
应变片的分类：
非粘贴式,几乎都被用于传感器应用。
图 3.3示出一种非粘贴式应变仪，它采用一组连接成电桥形式的预加载电阻丝。
其中电桥的每根电桥臂的电阻值约为 120～ 1000Ω，最大激励电压为 5～ 10V，满量程输出为 20～ 50mV。
图 3.3 非粘贴式应变仪
粘贴式,
粘贴式金属丝应变片可用于应力分析，也可用作为传感器。由于可测的电阻值变化要求导线长度很长，因而要将导线按一定的形状（通常为栅状）曲折地贴在由浸渍过绝缘材料地纸衬或合成树脂组成地载体上。
图 3.4 金属丝应变片 图 3.5 应变片结构纵截面情形
金属箔式应变片：
a）,b）,c）敏感单方向上的应变
d）膜片应变片
e）三片式应变花,60° 箔式平面型
f）双片式应变花,90° 箔式叠合型
g）三片式应变花,45° 电阻丝式叠合型
h）双片式应变花,90° 剪切式平面型图 3.6 不同的箔式应变片结构形式
金属薄膜应变片,
采用汽相淀积法和离子溅射法直接在衬底材料上形成，常用作传感器。
薄膜应变片的阻值和应变片系数与粘贴式金属箔应变片的相似，但其时间和温度稳定性较好。
四、半导体应变片
工作原理：半导体材料的压阻效应 。
压阻效应：单晶半导体材料在沿某一轴向受外力作用时，其电阻率 ρ随之发生变化。从半导体物理可知，单晶半导体在外力作用下，原子点阵排列规律会发生变化，导致载流子迁移率及载流子浓度产生变化，从而引起电阻率的变化。
分类：
P型应变片：在施加有效应变时会增加其电阻值；
N型应变片：在施加有效应变时会减少其阻值。
特点：具有很高的应变片系数，一般可高达 150左右。
图 3.7 不同类型的半导体应变仪
1— 硅棒 2— 引线带 3— 塑料载体 4— P型硅 5— N型硅
半导体应变片的电阻变化主要由公式（ 3.10）
右边的 (1+2σ)ε项决定；
缺点：
温度灵敏度高；
非线性；
安装困难。
半导体膜片式绝对压力传感器,
图 3.8 半导体膜片式绝对压力传感器五、应变片的误差及其补偿温度是影响应变片精度的主要因素
1,温度变化引起应变片本身电阻的变化式中 ΔRT－温度变化引起的电阻变化值；
γf－金属应变片电阻温度系数 ；
ΔT－温度变化度数。
由该电阻值的变化折算成应变值为
TRR fT
g
f
g
T
T S
T
SR
R 1 (3.12)
2,金属丝与衬底材料的线膨胀系数不同，从而在温度变化时引起附加的应变。
金属丝因温度变化引起的应变：
衬底材料因温度变化而引起的应变式中 αg和 αs分别为金属丝和衬底材料的线膨胀系数。当时 αg ≠αs
总附加应变则为
3,应变片的灵敏度系数随温度变化产生的变化较小，可以予以忽略。
Tgg (3.13)
Tss (3.14)
Tsgsg )(
(3.15)
TS T sg
g
f
ta
)( (3.16)
补偿途径：
应变片温度补偿 （如图
3.9所示）；
采用专门的、具有固有温度补偿功能的应变片。
这种应变片采用特别的材料，这种材料能使线膨胀系数和电阻变化造成的效应差不多相互抵消，可得
g
f
sg S
(3.17)
图 3.9 应变片温度补偿应变片测量的另一误差来源则涉及到应变片的大小与被测点的位置关系。
目前最小的应变片长可做到 0.38mm。
应变片也可被贴到曲面上，对某些应变片来说，曲面的最小安全弯曲半径可小到 1.5mm。
六、应变片的粘贴
常用的粘接剂：环氧树脂、酚醛树脂等；
高温下：专用陶瓷粉末等无机粘接剂。
对粘接剂的要求：保证粘接面有足够的强度、绝缘性能、抗蠕变、以及温度变化范围等。
使用粘接方法的温度范围,-249℃ ～
816℃
对超高温度来说，常要采用焊接技术来进行连接。
七、应变片的应用结构的应力和应变分析 ；
用于制成力、位移、
压力、力矩和加速度等测量传感器。
图 3.10 粘贴应变计的力和力矩传感器
（ a）拉力杆 （ b）压力杆
（ c）弯曲悬臂 （ d）扭矩轴
