经济预测与决策主讲：刘书琪经济预测与决策第二章 定性预测方法本章学习目的与要求通过本章的学习，了解定性预测的概念；掌握各种定性预测的方法。
本章学习重点和难点重点是德尔菲法和主观概率加权法。
本章内容提示第一节 专家评估法一、个人判断法二、专家会议法三、头脑风暴法四、德尔菲预测法第二节 主观概率法一、主观概率二、主观概率加权平均法定性预测
预测者依据已经掌握的实际情况，
运用自身的实践经验、专业水平和分析判断能力，对经济发展前景的性质和程度作出的判断。
定性预测亦称判断预测。
定性预测的特点定性预测偏重于经济发展性质上的分析，预测中多采用直观内容和个人判断的方法达到预测客观经济现象的目的，
因其方法简单，预测迅速，所以在一些缺乏数据资料或一些因素错综复杂、综合抽象程度较大的问题中应用非常广泛，
并且可以获得较好的结果。
第一节 专家评估法
亦称专家调查法。
该方法以专家为索取未来信息的对象，
组织各领域的专家运用专业方面的知识和经验，通过直观的归纳，对预测对象过去和现在的状况、发展变化过程进行综合分析与研究，找出预测对象变化、
发展的规律，从而对预测对象未来的发展趋势及状况作出判断。
专家评估法
专家评估法重视专家长期积累的经验及其拥有的渊博知识，从集中专家的意见中引出对未来经济发展的直观看法。
专家评估法的最大优点是在缺乏足够统计数据和资料的情况下，可以作出定量的评估。所以在经济预测中占有重要的地位。
专家评估法：
一、个人判断法二、专家会议法三、头脑风暴法四、德尔菲预测法一、个人判断法
个人判断法主要是依靠个别专家对预测对象未来发展趋势及状况作出专家个人的判断。
该方法主要的 优点 是不受外界影响，没有心理压力，能够最大限度的发挥专家个人智能结构的效应，充分利用个人创造能力。
缺点,仅仅依靠个人的判断，也容易受到专家个人智能结构的限制。
二、专家会议法
专家会议是指依靠一些专家，对预测对象的未来发展趋势及状况作出判断而进行的一种集体研讨形式。
专家会议法优点
召开专家会议，专家们可以互相交流、互相启发，通过讨论与辩论，取长补短，去异求同。
同时，由于会议有多人参加，占有资料、信息多，考虑因素也较全面，有利于得出较为正确的结论。
亦可以通过内外信息的交流与反馈，将产生的创造性思维活动集中于战略目标，为重大战略决策提供预测依据。
专家会议法缺点
专家会议的主要缺点是易受心理因素的影响。
个别权威的意见，在专家会议上容易左右其他成员意见；
有些专家由于自尊心，即使个人意见依据不充分，也不愿意当面修正；
有些专家碍于情面，对自己认为是不正确的判断，也不愿意发表意见。
另外，因参加会议的人数有限，代表性不够，
影响讨论。
三、头脑风暴法
头脑风暴法是专家会议的具体运用，在各种直观型预测方法中占有重要地位。
这种方法通过专家进的相互交流，引起
“思维共振”，产生组合效应，形成宏观智能结构，进行创造性思维。
采用头脑风暴法组织专家会议应遵循以下原则：
1.严格限制问题的范围，明确具体要求，以便集中注意力。
2.认真对待和研究专家提出的任何一种设想，而不管这种设想是否适当和可行，不能对别人的意见提出怀疑。
3.参加者的发言要精练，不要详细论述、冗长发言。否则，将有碍产生一种富有成效的创造性气氛
4.不允许参加者宣读事先准备的发言稿，提倡即席发言。
5.鼓励参加者对已提出的设想进行补充、改进和综合。
6.支持和鼓励参加者解除思想顾虑，创造一种自由的气氛，激发参加者的积极性。
参加者选取原则：
1.如果参加者相互认识，要从同一职位（职务或级别）的人员中选取，领导人员不宜参加，否则可能对参加者造成某种压力。
2.如果参加者互不认识，可从不同职位的人员中选取，这时不论成员的职称或级别的高低，都应同等对待。
3.参加者的专业应尽可能与所论及的预测对象的问题一致。但这并不是专家组成员的必要条件，
而且希望参加会议的专家中包括一些学识渊博，
对所论及问题有较深理解的其他领域的专家。
头脑风暴法
头脑风暴法的所有参加者都应具有较高的联想思维能力。在进行“头脑风暴”即思维共振时，
应尽可能提供一个有助于把注意力高度集中于所论及问题的环境。
头脑风暴法产生的结果，应当认为是专家们集体创造的结果。头脑风暴法可以对所论及的问题通过客观的连续分析，找到一组切实可行的方案。
但是头脑风暴法对其提出的一组可行方案，还不能按其重要性进行排队和寻找达到目标的最佳途径。
四、德尔菲预测法
德尔菲（ Delphi） 预测法是在专家个人判断和专家会议方法的基础上发展起来的一种新型直观预测方法。
该方法以匿名方式向一组专家轮番、分别征询意见，通过对意见综合整理，逐步取得一致意见而进行预测的方法。
德尔菲法
德尔菲法是本世纪 40年代末由美国的兰德公司首创和使用的，随后在世界上得到广泛使用的一种定性预测方法。该方法一般采用通讯方式分别向一组专家提出问题，然后将专家们的意见加以综合整理、归纳、匿名反馈给各个专家，
经过这样多次反复循环，逐步取得一致意见。
德尔菲法应用非常广泛，不仅可以用于短期预测，而且还可以用于长期预测；不仅可以预测事物的量变过程，而且还可以预测事物的质变过程。因而德尔菲已逐渐成为一种重要的预测工具。
法德尔菲法具有以下三个特点：
1.匿名性
2.反馈性
3.集中性 （ 收敛性 ）
1.匿名性为了克服专家会议易受心理因素影响的缺点，
预测组织者通常采用通讯方式，背靠背地分别向专家征询意见。参加预测的专家互不见面，不通音讯，姓名保密，只同预测组织者保持联系。这样可以使专家打消思想顾虑，
能独立思考判断，又有利于专家参考前一轮的预测结果，修改自己的意见，而且无须作出公开说明，无损自己的威望。从而既依靠了专家，又克服了专家会议的缺点。
2.反馈性
参加预测的专家们从反馈回来的问题调查表上得到了集体的意见和目前的情况，以及同意或反对的各个观点的理由，并依此作出各自新的判断。从而构成专家之间的匿名相互影响，排除或减少了面对面会议带来的缺点，专家们不会受到没有根据的判断的影响，反对意见不会受到压制。有利于专家们开拓思路，提出独立的创新见解。
3.集中性（收敛性）
专家意见经过多次征询、综合整理、反馈后，逐渐趋于一致，用统计的方法加以集中整理，可以得出定量化的预测结果采用德尔菲法进行预测的三个阶段：
1.准备阶段
2.征询阶段
3.数据处理阶段
1.准备阶段
准备阶段主要由预测组织者确定预测目标，选择专家和准备有关材料。
（ 1）确定预测目标。首先要根据决策和计划的要求，选择有重要影响的问题作为预测的课题，预测课题的目标要明确。
（ 2）选择专家。在有关方面挑选专家，这是德尔菲法成败的关键。
一般选择标准是具有与预测课题相关的专业，具有丰富工作经验，
精通有关技术和业务，有预见性和分析能力的专家。另外，还要适当吸收不同专业领域的专家参加。
（ 3）向专家提供的有关材料包括,①征询意见的调查表。调查表应紧紧围绕预测课题，从各个侧面提出有针对性的问题；内容要件名扼要，问题力求含义明确，使专家便于和乐于回答。调查表还要注明返回的最迟时间。②有关预测的背景材料。③有关 德尔菲法的说明、介绍材料。
2．征询阶段
将有关材料提交给各位专家，要求每位专家根据自己的依据，提出预测意见。预测组织者在规定的时间将专家的意见收集，对征询到的意见进行综合归纳、分类整理。经过初步分析之后，观察是否能够得出有代表性的意见，如果不能综合出代表性的预测意见，则应进行下一轮的征询调查。这时应归纳出专家们有几种不同的观点，分别列出持这些观点的理由及所依据的资料，连同为下一轮调查所设计的调查表一起反馈给专家，进行下一轮调查。这样往返多次，直到各位专家不再改变自己的观点，同时也提不出新的论据为止。征询调查一般以 3~4轮为宜。
3.数据处理阶段
当专家们的意见趋于统一时，可以将这一统一意见作为预测结果，数据处理阶段可以略去。当专家们的意见不能统一时，可以采用统计方法对专家们的意见进行综合处理。由于对预测结果的要求不同，采用的数据处理方法也常常不同，
常用的有中位数法和加权算术平均法。
五、中位数法
在预测某种事件实现的时间或研究各部门之间的构成及行业结构构成等问题时，
由于专家们对这些问题的回答将是一系列 可比较大小的数据 或有 前后顺序的时间序列,这时可采用中位数法，处理专家们的意见，求出预测的 期望值 和 区间 。
具体方法如下：
1.将专家们回答的意见，按其数值由小到大的顺序进行排列。
设共有 n位专家参与预测，第 i位专家的最终意见为 Xi,则有数列：
X1≤X 2≤ … ≤X i≤ … ≤X n-1≤X n
求中位数设 k为正整数,则中位数 X中 按以下算式确定：
n为奇数时,n=2k+1,X中 =Xk+1
2
XXX 2k,n,n 1kk
中为偶数时求上、下四分位数
下四分位数 X下 可按 13页算式确定：
上四分位数 X上 可按 13页算式确定：
例 2-1
某市家庭用空调机的普及率 1998年为 20%，以家用空调机的普及率达到 80%
为饱和水平。该市利用 德尔菲法对家用空调机达到饱和水平的时间进行了预测，最后一轮 15位专家的意见经过整理列于表 2-1。
表 2-1 专家预测意见表序 号 专家预测年份 序 号 专家预测年份 序 号 专家预测年份
1 2002 6 2006 11 2008
2 2002 7 2006 12 2008
3 2003 8 2007 13 2008
4 2003 9 2007 14 2009
5 2005 10 2007 15 2010
计算过程如下：
1.计算中位数：
n=15,k=7，
即第 8位为中位,中位数 X8=2007(年 )
2.计算下、上四分位数：
因为 k=7,是奇数，
所以 X下 = X4=2003（ 年）
X上 =X12=2008（ 年）
3.预测结论：
该市家用空调机将于 2007年达到饱和水平,50%以上的专家认为在 2003~2008年之间。
第二节 主观概率法
一、主观概率
二、主观概率加权平均法一、主观概率
某一事件在一系列观察和试验中，相对出现的频率是一个客观存在。这种相对出现的频率称为 客观概率 。
人们对客观概率的认识，即对某一事件相对出现的频率的量化估计称为 主观概率 。主观概率应与客观概率相吻合。这取决于人们的知识、观察力和分析判断能力。而人们对同一事物的经验不同，认识不同，同时个人之间存在着能力差异。因此，即使对同一事件，
也必然给出不同的“主观概率”。所以在利用专家的主观概率进行预测时需要用主观概率法进行评定。
主观概率法是利用主观概率对各种意见进行集中整理，
得出综合性预测结果的方法。
主观概率必须满足的基本公理：
1.所有各种可能出现的结果中，每一个结果发生的概率值应大于或等于 0，并且小于或等于 1。
即 0≤ P（ Ei） ≤ 1；
2.各种可能结果发生概率的总和等于 1。
即 ∑ P(Ei)=1。
常用的主观概率法
主观概率加权平均法。
累计概率中位数法。
二、主观概率加权平均法主观概率加权平均法是以主观概率为权数，对各种意见进行加权平均，
求得综合性预测结果的方法。
基本步骤如下：
1.确定主观概率根据对事物把握的程度，对可能出现的各种状态给出主观概率值。
2.计算综合预测值根据各种可能的状态及其相应的主观概率作为预测的基本要素。以主观概率值为权数，对状态值求加权平均数作为预测值。
例 2-2
某公司为了预测下一年的销售额，请该公司的销售人员和财务人员就最高销售额、最低销售额和最可能销售额及其估计的可能性作一回答。
将各位销售人员的意见进行整理，计算出各人的预测值，见表 2-2。
表 2-2 销售人员个人预测表 单位,万元销售员 销售状态 销售额 主观概率 预测值最高销售 1000 0.3
甲 最可能销售 800 0.5 820
最低销售 600 0.2
最高销售 1200 0.2
乙 最可能销售 1000 0.6 1000
最低销售 800 0.2
最高销售 900 0.2
丙 最可能销售 700 0.5 680
最低销售 500 0.3
例 2-2
即销售人员甲、乙、丙对下一年的销售额的预测值分别为 820万元,1000万元,680万元。
同理，将财务人员的意见加以整理，计算出个人的预测值。若财务人员甲、乙的预测值分别为 965万元和 750万元。
公司根据个人的经验、水平和判断能力等给出每个人预测值的主观概率。整理后，计算出公司的预测值为 840万元，见表 2-3。
表 2-3 公司预测表 单位,万元调查对象 预测销售额 主观概率 预测值销售人员甲 820 0.25
销售人员乙 1000 0.15
销售人员丙 680 0.15 840
财务人员甲 965 0.20
财务人员乙 760 0.25
例 2-2
该公司此项预测活动已经开展了 8年,根据过去各年实际销售额与预测销售额的对比,计算出各年的偏差比率 (表 2-4)。
表 2-4 各年偏差比率年 次 1 2 3 4 5 6 7 8 平均比率实际值 /预测值 0.98 1.03 1.02 0.86 0.97 1.01 0.93 1.04 0.98
例 2-2
平均比率是各年比率的简单算术平均值，
反映了实际值与预测值平均偏差程度。
平均比率等于 0.98,说明从以往的经验看,
预测值略高于实际值。利用平均比率对预测值进行修正，可以使结果更接近实际。将修正后的值作为预测结果，即得到该公司明年的销售额预计为：
840?0.98=823.2（万元）
本章学习重点和难点重点是德尔菲法和主观概率加权法。
本章内容提示第一节 专家评估法一、个人判断法二、专家会议法三、头脑风暴法四、德尔菲预测法第二节 主观概率法一、主观概率二、主观概率加权平均法定性预测
预测者依据已经掌握的实际情况，
运用自身的实践经验、专业水平和分析判断能力，对经济发展前景的性质和程度作出的判断。
定性预测亦称判断预测。
定性预测的特点定性预测偏重于经济发展性质上的分析，预测中多采用直观内容和个人判断的方法达到预测客观经济现象的目的，
因其方法简单，预测迅速，所以在一些缺乏数据资料或一些因素错综复杂、综合抽象程度较大的问题中应用非常广泛，
并且可以获得较好的结果。
第一节 专家评估法
亦称专家调查法。
该方法以专家为索取未来信息的对象，
组织各领域的专家运用专业方面的知识和经验，通过直观的归纳，对预测对象过去和现在的状况、发展变化过程进行综合分析与研究，找出预测对象变化、
发展的规律，从而对预测对象未来的发展趋势及状况作出判断。
专家评估法
专家评估法重视专家长期积累的经验及其拥有的渊博知识，从集中专家的意见中引出对未来经济发展的直观看法。
专家评估法的最大优点是在缺乏足够统计数据和资料的情况下，可以作出定量的评估。所以在经济预测中占有重要的地位。
专家评估法：
一、个人判断法二、专家会议法三、头脑风暴法四、德尔菲预测法一、个人判断法
个人判断法主要是依靠个别专家对预测对象未来发展趋势及状况作出专家个人的判断。
该方法主要的 优点 是不受外界影响，没有心理压力，能够最大限度的发挥专家个人智能结构的效应，充分利用个人创造能力。
缺点,仅仅依靠个人的判断，也容易受到专家个人智能结构的限制。
二、专家会议法
专家会议是指依靠一些专家，对预测对象的未来发展趋势及状况作出判断而进行的一种集体研讨形式。
专家会议法优点
召开专家会议，专家们可以互相交流、互相启发，通过讨论与辩论，取长补短，去异求同。
同时，由于会议有多人参加，占有资料、信息多，考虑因素也较全面，有利于得出较为正确的结论。
亦可以通过内外信息的交流与反馈，将产生的创造性思维活动集中于战略目标，为重大战略决策提供预测依据。
专家会议法缺点
专家会议的主要缺点是易受心理因素的影响。
个别权威的意见，在专家会议上容易左右其他成员意见；
有些专家由于自尊心，即使个人意见依据不充分，也不愿意当面修正；
有些专家碍于情面，对自己认为是不正确的判断，也不愿意发表意见。
另外，因参加会议的人数有限，代表性不够，
影响讨论。
三、头脑风暴法
头脑风暴法是专家会议的具体运用，在各种直观型预测方法中占有重要地位。
这种方法通过专家进的相互交流，引起
“思维共振”，产生组合效应，形成宏观智能结构，进行创造性思维。
采用头脑风暴法组织专家会议应遵循以下原则：
1.严格限制问题的范围，明确具体要求，以便集中注意力。
2.认真对待和研究专家提出的任何一种设想，而不管这种设想是否适当和可行，不能对别人的意见提出怀疑。
3.参加者的发言要精练，不要详细论述、冗长发言。否则，将有碍产生一种富有成效的创造性气氛
4.不允许参加者宣读事先准备的发言稿，提倡即席发言。
5.鼓励参加者对已提出的设想进行补充、改进和综合。
6.支持和鼓励参加者解除思想顾虑，创造一种自由的气氛，激发参加者的积极性。
参加者选取原则：
1.如果参加者相互认识，要从同一职位（职务或级别）的人员中选取，领导人员不宜参加，否则可能对参加者造成某种压力。
2.如果参加者互不认识，可从不同职位的人员中选取，这时不论成员的职称或级别的高低，都应同等对待。
3.参加者的专业应尽可能与所论及的预测对象的问题一致。但这并不是专家组成员的必要条件，
而且希望参加会议的专家中包括一些学识渊博，
对所论及问题有较深理解的其他领域的专家。
头脑风暴法
头脑风暴法的所有参加者都应具有较高的联想思维能力。在进行“头脑风暴”即思维共振时，
应尽可能提供一个有助于把注意力高度集中于所论及问题的环境。
头脑风暴法产生的结果，应当认为是专家们集体创造的结果。头脑风暴法可以对所论及的问题通过客观的连续分析，找到一组切实可行的方案。
但是头脑风暴法对其提出的一组可行方案，还不能按其重要性进行排队和寻找达到目标的最佳途径。
四、德尔菲预测法
德尔菲（ Delphi） 预测法是在专家个人判断和专家会议方法的基础上发展起来的一种新型直观预测方法。
该方法以匿名方式向一组专家轮番、分别征询意见，通过对意见综合整理，逐步取得一致意见而进行预测的方法。
德尔菲法
德尔菲法是本世纪 40年代末由美国的兰德公司首创和使用的，随后在世界上得到广泛使用的一种定性预测方法。该方法一般采用通讯方式分别向一组专家提出问题，然后将专家们的意见加以综合整理、归纳、匿名反馈给各个专家，
经过这样多次反复循环，逐步取得一致意见。
德尔菲法应用非常广泛，不仅可以用于短期预测，而且还可以用于长期预测；不仅可以预测事物的量变过程，而且还可以预测事物的质变过程。因而德尔菲已逐渐成为一种重要的预测工具。
法德尔菲法具有以下三个特点：
1.匿名性
2.反馈性
3.集中性 （ 收敛性 ）
1.匿名性为了克服专家会议易受心理因素影响的缺点，
预测组织者通常采用通讯方式，背靠背地分别向专家征询意见。参加预测的专家互不见面，不通音讯，姓名保密，只同预测组织者保持联系。这样可以使专家打消思想顾虑，
能独立思考判断，又有利于专家参考前一轮的预测结果，修改自己的意见，而且无须作出公开说明，无损自己的威望。从而既依靠了专家，又克服了专家会议的缺点。
2.反馈性
参加预测的专家们从反馈回来的问题调查表上得到了集体的意见和目前的情况，以及同意或反对的各个观点的理由，并依此作出各自新的判断。从而构成专家之间的匿名相互影响，排除或减少了面对面会议带来的缺点，专家们不会受到没有根据的判断的影响，反对意见不会受到压制。有利于专家们开拓思路，提出独立的创新见解。
3.集中性（收敛性）
专家意见经过多次征询、综合整理、反馈后，逐渐趋于一致，用统计的方法加以集中整理，可以得出定量化的预测结果采用德尔菲法进行预测的三个阶段：
1.准备阶段
2.征询阶段
3.数据处理阶段
1.准备阶段
准备阶段主要由预测组织者确定预测目标，选择专家和准备有关材料。
（ 1）确定预测目标。首先要根据决策和计划的要求，选择有重要影响的问题作为预测的课题，预测课题的目标要明确。
（ 2）选择专家。在有关方面挑选专家，这是德尔菲法成败的关键。
一般选择标准是具有与预测课题相关的专业，具有丰富工作经验，
精通有关技术和业务，有预见性和分析能力的专家。另外，还要适当吸收不同专业领域的专家参加。
（ 3）向专家提供的有关材料包括,①征询意见的调查表。调查表应紧紧围绕预测课题，从各个侧面提出有针对性的问题；内容要件名扼要，问题力求含义明确，使专家便于和乐于回答。调查表还要注明返回的最迟时间。②有关预测的背景材料。③有关 德尔菲法的说明、介绍材料。
2．征询阶段
将有关材料提交给各位专家，要求每位专家根据自己的依据，提出预测意见。预测组织者在规定的时间将专家的意见收集，对征询到的意见进行综合归纳、分类整理。经过初步分析之后，观察是否能够得出有代表性的意见，如果不能综合出代表性的预测意见，则应进行下一轮的征询调查。这时应归纳出专家们有几种不同的观点，分别列出持这些观点的理由及所依据的资料，连同为下一轮调查所设计的调查表一起反馈给专家，进行下一轮调查。这样往返多次，直到各位专家不再改变自己的观点，同时也提不出新的论据为止。征询调查一般以 3~4轮为宜。
3.数据处理阶段
当专家们的意见趋于统一时，可以将这一统一意见作为预测结果，数据处理阶段可以略去。当专家们的意见不能统一时，可以采用统计方法对专家们的意见进行综合处理。由于对预测结果的要求不同，采用的数据处理方法也常常不同，
常用的有中位数法和加权算术平均法。
五、中位数法
在预测某种事件实现的时间或研究各部门之间的构成及行业结构构成等问题时，
由于专家们对这些问题的回答将是一系列 可比较大小的数据 或有 前后顺序的时间序列,这时可采用中位数法，处理专家们的意见，求出预测的 期望值 和 区间 。
具体方法如下：
1.将专家们回答的意见，按其数值由小到大的顺序进行排列。
设共有 n位专家参与预测，第 i位专家的最终意见为 Xi,则有数列：
X1≤X 2≤ … ≤X i≤ … ≤X n-1≤X n
求中位数设 k为正整数,则中位数 X中 按以下算式确定：
n为奇数时,n=2k+1,X中 =Xk+1
2
XXX 2k,n,n 1kk
中为偶数时求上、下四分位数
下四分位数 X下 可按 13页算式确定：
上四分位数 X上 可按 13页算式确定：
例 2-1
某市家庭用空调机的普及率 1998年为 20%，以家用空调机的普及率达到 80%
为饱和水平。该市利用 德尔菲法对家用空调机达到饱和水平的时间进行了预测，最后一轮 15位专家的意见经过整理列于表 2-1。
表 2-1 专家预测意见表序 号 专家预测年份 序 号 专家预测年份 序 号 专家预测年份
1 2002 6 2006 11 2008
2 2002 7 2006 12 2008
3 2003 8 2007 13 2008
4 2003 9 2007 14 2009
5 2005 10 2007 15 2010
计算过程如下：
1.计算中位数：
n=15,k=7，
即第 8位为中位,中位数 X8=2007(年 )
2.计算下、上四分位数：
因为 k=7,是奇数，
所以 X下 = X4=2003（ 年）
X上 =X12=2008（ 年）
3.预测结论：
该市家用空调机将于 2007年达到饱和水平,50%以上的专家认为在 2003~2008年之间。
第二节 主观概率法
一、主观概率
二、主观概率加权平均法一、主观概率
某一事件在一系列观察和试验中，相对出现的频率是一个客观存在。这种相对出现的频率称为 客观概率 。
人们对客观概率的认识，即对某一事件相对出现的频率的量化估计称为 主观概率 。主观概率应与客观概率相吻合。这取决于人们的知识、观察力和分析判断能力。而人们对同一事物的经验不同，认识不同，同时个人之间存在着能力差异。因此，即使对同一事件，
也必然给出不同的“主观概率”。所以在利用专家的主观概率进行预测时需要用主观概率法进行评定。
主观概率法是利用主观概率对各种意见进行集中整理，
得出综合性预测结果的方法。
主观概率必须满足的基本公理：
1.所有各种可能出现的结果中，每一个结果发生的概率值应大于或等于 0，并且小于或等于 1。
即 0≤ P（ Ei） ≤ 1；
2.各种可能结果发生概率的总和等于 1。
即 ∑ P(Ei)=1。
常用的主观概率法
主观概率加权平均法。
累计概率中位数法。
二、主观概率加权平均法主观概率加权平均法是以主观概率为权数，对各种意见进行加权平均，
求得综合性预测结果的方法。
基本步骤如下：
1.确定主观概率根据对事物把握的程度，对可能出现的各种状态给出主观概率值。
2.计算综合预测值根据各种可能的状态及其相应的主观概率作为预测的基本要素。以主观概率值为权数，对状态值求加权平均数作为预测值。
例 2-2
某公司为了预测下一年的销售额，请该公司的销售人员和财务人员就最高销售额、最低销售额和最可能销售额及其估计的可能性作一回答。
将各位销售人员的意见进行整理，计算出各人的预测值，见表 2-2。
表 2-2 销售人员个人预测表 单位,万元销售员 销售状态 销售额 主观概率 预测值最高销售 1000 0.3
甲 最可能销售 800 0.5 820
最低销售 600 0.2
最高销售 1200 0.2
乙 最可能销售 1000 0.6 1000
最低销售 800 0.2
最高销售 900 0.2
丙 最可能销售 700 0.5 680
最低销售 500 0.3
例 2-2
即销售人员甲、乙、丙对下一年的销售额的预测值分别为 820万元,1000万元,680万元。
同理，将财务人员的意见加以整理，计算出个人的预测值。若财务人员甲、乙的预测值分别为 965万元和 750万元。
公司根据个人的经验、水平和判断能力等给出每个人预测值的主观概率。整理后，计算出公司的预测值为 840万元，见表 2-3。
表 2-3 公司预测表 单位,万元调查对象 预测销售额 主观概率 预测值销售人员甲 820 0.25
销售人员乙 1000 0.15
销售人员丙 680 0.15 840
财务人员甲 965 0.20
财务人员乙 760 0.25
例 2-2
该公司此项预测活动已经开展了 8年,根据过去各年实际销售额与预测销售额的对比,计算出各年的偏差比率 (表 2-4)。
表 2-4 各年偏差比率年 次 1 2 3 4 5 6 7 8 平均比率实际值 /预测值 0.98 1.03 1.02 0.86 0.97 1.01 0.93 1.04 0.98
例 2-2
平均比率是各年比率的简单算术平均值，
反映了实际值与预测值平均偏差程度。
平均比率等于 0.98,说明从以往的经验看,
预测值略高于实际值。利用平均比率对预测值进行修正，可以使结果更接近实际。将修正后的值作为预测结果，即得到该公司明年的销售额预计为：
840?0.98=823.2（万元）
