经济预测与决策经济预测与决策第九章确定型决策本章学习目的与要求通过本章的学习，了解确定型决策的概念，熟练运用常用的模型选优决策方法。
本章学习重点和难点重点是 常用的模型选优决策方法。
本章内容提示
第一节 确定型决策概述
第二节 盈亏分析选优决策法
第三节 最优订货批量决策第一节 确定型决策概述
所谓确定型决策是指决策的自然状态是一种既定的情况，即在已知未来可能发生的情况的条件下，根据每一个行动方案只能产生的唯一的结果，选择最优方案。
确定型决策问题一般需具备以下几个条件：
1.存在决策者希望达到的一个明确目标
（收益最大或损失最小）；
2.只存在一个确定的自然状态；
3.有两个或两个以上的行动方案可供决策者作出选择；
4.不同的行动方案在确定状态下的损益值可以计算出来。
模型选优决策法
借助经济模型解决确定型决策问题的方法称为模型选优决策法。
本章将介绍利用盈亏平衡模型进行决策的盈亏分析选优决策法和利用最小成本模型进行决策的库存管理决策。
第二节 盈亏分析选优决策法
盈亏平衡分析原是根据盈利与亏损的平衡点来选择经济合理的产量。现在则借助产量、成本、利润各个要素之间的关系，分析有关措施对企业经营目标的影响。盈亏平衡分析作为决策分析的有力工具，日益为企业经营管理者所重视。
主要内容
一、盈亏平衡分析
二、产品投产决策
三、设备更新决策
四、设备的自制与外购决策一、盈亏平衡分析
盈亏平衡分析中，收入 S的大小取决于产品的产量 Q和产品的价格 P； 总成本 TC可分成两部分，固定成本 FC和变动成本 VC，
变动成本 VC的大小取决于产品的产量 Q
和产品的单位变动成本 CV； 收入与总成本之差为利润 L,利润大于零盈利，小于零亏损；等于零时称为盈亏平衡。
分析
各要素的关系可借助盈亏平衡图反映，
图 9-1中，收入与总成本相等的点称为盈亏平衡点，该点所对应的产量称为盈亏平衡产量 Q*。 盈亏平衡产量将产量区间分成两部分 —— 亏损区和盈利区。当：
Q?Q*时，亏损；
Q?Q*时，盈利；
Q=Q*时，盈亏平衡。
分析
常用的盈亏分析模型是线性盈亏平衡模型。在该模型中，假定在一定的产量范围内，价格、单位变动成本、固定成本等因素固定不变。则有：
S=P?Q
TC=FC+VC=FC+CV?Q
盈亏平衡时,S=TC,P?Q*=FC+CV?Q*
图 9-1
S,C S
TC
FC
0 Q* Q
二、产品投产决策
例 9-1 某农机具厂计划投资生产一种产品。经测算，年固定成本总额 275万元，
每件产品变动成本 1,700元，售价 2,200元，
预计年销售量 25,000件。试分析该投资计划是否经济合理。
解：
依题意,FC=2,750,000元 /年,CV=1,700
元 /件,P=2,200元 /件,Q=25,000件 /年。
由式（ 9-1）得：
因为 Q?Q*,盈利，所以该项投资有利可图，经济上合理。
例 9-2
某厂甲产品计划收入 2,400万元，固定成本 800万元，变动成本 1,200万元。求盈亏平衡时的收入。
解：由式（ 9-1）得：
S
VC
1
FC
*S
)(1 6 0 0
2 4 0 0
1 2 0 0
1
8 0 0
万元?
三、设备更新决策
设备更新的直接效果是通过固定成本的增加带来单位变动成本的减少，
其目的之一是降低总成本。
分析
设方案 1为不更新设备；方案 2为更新设备。则：
方案 1的总成本 TC1=FC1+VC1=FC1+CV1Q
方案 2的总成本 TC2=FC2+VC2=FC2+CV2Q
设备更新的必要条件是,TC2?TC1
等成本时,TC1=TC2,有：
FC1+CV1Q1*=FC2+CV2Q1*
图 9-2
TC1 S
C
TC2
0 Q1* Q* Q
决策
当 Q?Q1*时,TC1?TC2,设备不更新；
Q=Q1*时,TC1=TC2,设备可更新或不更新；
Q?Q1*时,TC1?TC2,设备可更新。
设备更新的充分条件是,TC1?S
决策
Q?Q*时，亏损；
Q?Q*时，盈利；
Q=Q*时，盈亏平衡。
因此，当：产量同时大于或等于盈亏平衡产量和等成本产量时，设备更新；否则设备不更新。
四、设备的自制与外购决策
若设备需要量为 Q,每台购置成本为 P。
则：
外购成本 TC1=PQ；
自制成本 TC2=FC+CVQ
等成本时,PQ2*=FC+CVQ2*
图 9-3
TC TC1
TC2
0 Q2* Q
决策
当：
Q?Q2*时,TC1?TC2,购置设备；
Q=Q2*时,TC1=TC2,设备可购置或自制；
Q?Q2*时,TC1?TC2,自制设备。
第三节 最优订货批量决策
通常企业都设立并维持库存来满足生产或销售过程的需求。随着库存物品的耗用，库存将会下降到某一点，这时必须对库存进行补充，这个点称为订货点 R。
每次补充的数量称为订货批量 Q。 因此，
库存管理就是控制订货点和订货批量。
即库存管理的基本决策就是什么时候补充库存（订货点）和补充多少（订货批量）。本节将只讨论订货批量决策问题。
库存模型
假定在一个时期（如一年）需求是确定的，即年购入量 D为常数，补充库存所需的时间（提前期）为零，
即订货点为零，并且不允许缺货。
一个简单的库存变化情况如图 9-4。
图 9-4
Q
0 t
年总费用
在这种情况下，年总费用 TC将是年订购费用 PC和年存储费用 HC之和。
年订购费用 PC等于年购货次数 N与每次购货的订购费用 CP的乘积，而年购货次数等于年购入量 D与订货批量 Q之比，即
PC=CPN=CP（ D/Q） =CPD/Q
年总费用
年存储费用 HC等于年单位货物存储费 CH
与平均库存量的乘积，而平均库存量为
Q/2,即
HC=CH（ Q/2） =CHQ/2
则年总费用为：
TC=CPD/Q+CHQ/2
（ 9-6）
可见年总费用 TC是订货批量 Q的函数。
最优订货批量
最优订货批量就是使总费用最小的订货批量。利用求极值的方法即可求出最优订货批量。
C
DC2
*Q
H
P?
最小成本
最小成本为：
HPm i n CDC2TC?
例 9-3
某工厂对某种原料的年需求量为
20,000公斤，每次订购费用为 50元，
每公斤原料的年存储费用 0.5元。试确定最优订货批量。
解：
依题意 =20000,=50,=0.5。由式（ 9-7）
得：
)(2 0 0 0
0,5
502 0 0 0 02Q* 公斤
解
年购货次数 N=20000/2000=10(次 )
即最优库存方案是：年购货 10次,每次订购 2,000公斤。这样库存成本最低，为每年 1,000元。
本章学习重点和难点重点是 常用的模型选优决策方法。
本章内容提示
第一节 确定型决策概述
第二节 盈亏分析选优决策法
第三节 最优订货批量决策第一节 确定型决策概述
所谓确定型决策是指决策的自然状态是一种既定的情况，即在已知未来可能发生的情况的条件下，根据每一个行动方案只能产生的唯一的结果，选择最优方案。
确定型决策问题一般需具备以下几个条件：
1.存在决策者希望达到的一个明确目标
（收益最大或损失最小）；
2.只存在一个确定的自然状态；
3.有两个或两个以上的行动方案可供决策者作出选择；
4.不同的行动方案在确定状态下的损益值可以计算出来。
模型选优决策法
借助经济模型解决确定型决策问题的方法称为模型选优决策法。
本章将介绍利用盈亏平衡模型进行决策的盈亏分析选优决策法和利用最小成本模型进行决策的库存管理决策。
第二节 盈亏分析选优决策法
盈亏平衡分析原是根据盈利与亏损的平衡点来选择经济合理的产量。现在则借助产量、成本、利润各个要素之间的关系，分析有关措施对企业经营目标的影响。盈亏平衡分析作为决策分析的有力工具，日益为企业经营管理者所重视。
主要内容
一、盈亏平衡分析
二、产品投产决策
三、设备更新决策
四、设备的自制与外购决策一、盈亏平衡分析
盈亏平衡分析中，收入 S的大小取决于产品的产量 Q和产品的价格 P； 总成本 TC可分成两部分，固定成本 FC和变动成本 VC，
变动成本 VC的大小取决于产品的产量 Q
和产品的单位变动成本 CV； 收入与总成本之差为利润 L,利润大于零盈利，小于零亏损；等于零时称为盈亏平衡。
分析
各要素的关系可借助盈亏平衡图反映，
图 9-1中，收入与总成本相等的点称为盈亏平衡点，该点所对应的产量称为盈亏平衡产量 Q*。 盈亏平衡产量将产量区间分成两部分 —— 亏损区和盈利区。当：
Q?Q*时，亏损；
Q?Q*时，盈利；
Q=Q*时，盈亏平衡。
分析
常用的盈亏分析模型是线性盈亏平衡模型。在该模型中，假定在一定的产量范围内，价格、单位变动成本、固定成本等因素固定不变。则有：
S=P?Q
TC=FC+VC=FC+CV?Q
盈亏平衡时,S=TC,P?Q*=FC+CV?Q*
图 9-1
S,C S
TC
FC
0 Q* Q
二、产品投产决策
例 9-1 某农机具厂计划投资生产一种产品。经测算，年固定成本总额 275万元，
每件产品变动成本 1,700元，售价 2,200元，
预计年销售量 25,000件。试分析该投资计划是否经济合理。
解：
依题意,FC=2,750,000元 /年,CV=1,700
元 /件,P=2,200元 /件,Q=25,000件 /年。
由式（ 9-1）得：
因为 Q?Q*,盈利，所以该项投资有利可图，经济上合理。
例 9-2
某厂甲产品计划收入 2,400万元，固定成本 800万元，变动成本 1,200万元。求盈亏平衡时的收入。
解：由式（ 9-1）得：
S
VC
1
FC
*S
)(1 6 0 0
2 4 0 0
1 2 0 0
1
8 0 0
万元?
三、设备更新决策
设备更新的直接效果是通过固定成本的增加带来单位变动成本的减少，
其目的之一是降低总成本。
分析
设方案 1为不更新设备；方案 2为更新设备。则：
方案 1的总成本 TC1=FC1+VC1=FC1+CV1Q
方案 2的总成本 TC2=FC2+VC2=FC2+CV2Q
设备更新的必要条件是,TC2?TC1
等成本时,TC1=TC2,有：
FC1+CV1Q1*=FC2+CV2Q1*
图 9-2
TC1 S
C
TC2
0 Q1* Q* Q
决策
当 Q?Q1*时,TC1?TC2,设备不更新；
Q=Q1*时,TC1=TC2,设备可更新或不更新；
Q?Q1*时,TC1?TC2,设备可更新。
设备更新的充分条件是,TC1?S
决策
Q?Q*时，亏损；
Q?Q*时，盈利；
Q=Q*时，盈亏平衡。
因此，当：产量同时大于或等于盈亏平衡产量和等成本产量时，设备更新；否则设备不更新。
四、设备的自制与外购决策
若设备需要量为 Q,每台购置成本为 P。
则：
外购成本 TC1=PQ；
自制成本 TC2=FC+CVQ
等成本时,PQ2*=FC+CVQ2*
图 9-3
TC TC1
TC2
0 Q2* Q
决策
当：
Q?Q2*时,TC1?TC2,购置设备；
Q=Q2*时,TC1=TC2,设备可购置或自制；
Q?Q2*时,TC1?TC2,自制设备。
第三节 最优订货批量决策
通常企业都设立并维持库存来满足生产或销售过程的需求。随着库存物品的耗用，库存将会下降到某一点，这时必须对库存进行补充，这个点称为订货点 R。
每次补充的数量称为订货批量 Q。 因此，
库存管理就是控制订货点和订货批量。
即库存管理的基本决策就是什么时候补充库存（订货点）和补充多少（订货批量）。本节将只讨论订货批量决策问题。
库存模型
假定在一个时期（如一年）需求是确定的，即年购入量 D为常数，补充库存所需的时间（提前期）为零，
即订货点为零，并且不允许缺货。
一个简单的库存变化情况如图 9-4。
图 9-4
Q
0 t
年总费用
在这种情况下，年总费用 TC将是年订购费用 PC和年存储费用 HC之和。
年订购费用 PC等于年购货次数 N与每次购货的订购费用 CP的乘积，而年购货次数等于年购入量 D与订货批量 Q之比，即
PC=CPN=CP（ D/Q） =CPD/Q
年总费用
年存储费用 HC等于年单位货物存储费 CH
与平均库存量的乘积，而平均库存量为
Q/2,即
HC=CH（ Q/2） =CHQ/2
则年总费用为：
TC=CPD/Q+CHQ/2
（ 9-6）
可见年总费用 TC是订货批量 Q的函数。
最优订货批量
最优订货批量就是使总费用最小的订货批量。利用求极值的方法即可求出最优订货批量。
C
DC2
*Q
H
P?
最小成本
最小成本为：
HPm i n CDC2TC?
例 9-3
某工厂对某种原料的年需求量为
20,000公斤，每次订购费用为 50元，
每公斤原料的年存储费用 0.5元。试确定最优订货批量。
解：
依题意 =20000,=50,=0.5。由式（ 9-7）
得：
)(2 0 0 0
0,5
502 0 0 0 02Q* 公斤
解
年购货次数 N=20000/2000=10(次 )
即最优库存方案是：年购货 10次,每次订购 2,000公斤。这样库存成本最低，为每年 1,000元。
