第十四章 电位分析法小结
Potentiometric analysis
一．电位分析 的一些重要概念
1.半反应式的写法及电极符号
Ox + ne- = Red
以还原形式表示，规定金属电极与标准氢电极组成电池时,金属带静电的符号为正电荷时，则其电极电位为正值，金属带负电荷时，则其电极电位为负值。 推广之，任何两电极组成的电池，正者即为“正极”，负者即为“负极”。
2．化学电池化学电池（ chemical cell）：
原电池（ Galvanic cell）
电解池（ Electrolytic cell ）
化学电池是化学能与电能互相转换的装置,能自发地将化学能转变成电能的装置称为 原电池 ；而需要从外部电源提供电能迫使电流通过,使电池内部发生电极反应的装置称为 电解电池 。 当电池工作时,电流必须在电池内部和外部流通,构成回路 。 电流是电荷的流动,外部电路是金属导体,移动的是带负电荷的电子 。 电池内部是电解质溶液,移动的是分别带正,负电荷的离子 。
为使电流能在整个回路中通过,必须在两个电极的金属
／溶液界面处发生有电子跃迁的电极反应,即离子从电极上取得电子,或将电子交给电极 。 通常将发生氧化反应的电极 （ 离子失去电子 ） 称为阳极,发生还原反应的电极 （ 离子得到电子 ） 称为阴极 。
化学电池可用图解法表示：
Zn︱ ZnSO4（ 0.1mol/L） ‖ CuSO4(0.1mol/L) ︱ Cu
写电池式的规则：
（ 1） 左边电极进行氧化反应,右边电极进行还原反应 。
（ 2） 电极的两相界面和不相混的两种溶液之间的界面,
都 用单竖线,︱,表示 。 当两种溶液通过盐桥连接时,
已消除液接电位时,则用双竖线,‖,表示 。
（ 3） 电解质位于两电极之间 。
（ 4） 气体或均相电极反应,反应本身不能直接作电极,
要用惰性材料作电极,以传导电流,在表示图中要指出何种电极材料 （ 如 Pt,Au,c等 ） 。
（ 5） 电池中的溶液应注明浓 （ 活 ） 度,如有气体则应注明压力,温度,若不注明系指摄氏 25oC和 1大气 压 。
3.电极反应称呼及正负电极的关系
（ 1） 发生氧化反应的电极称为阳极,发生还原反应的电极称为阴极 。
而电极的正和负是由两电极二者相比较，
正者为正，负者为负。也就是说，阳极不一定是正极，负极也不一定是阴极。
（ 2）电动势表示方法
E为正时,为自发电池,为负时,是电解池 。
自发电池,阴极 还原反应 （ 右 +）
阳极 氧化反应 （ 左 -）
电 解 池,阴极 还原反应 （ 右 -）
阳极 氧化反应 （ 左 +）
左右 )(
二．电极电位及其测量什么是电极电位？ 例如一金属棒插入其盐溶液中,
在金属与溶液界面建立起,双电层,,引起位差,
即为 电极电位 。
电极电位的测定,单个电极电位无法测定 ！ 所以规定氢电极,在任何温度下的电位为零 。
一般情况下,电极电位由三种方法得到,（ 1） 由欲测电极与标准氢电极组成电池,测出该电极的电极电位 。 （ 2） 电热力学数据计算出 。 （ 3） 再是可利用稳定的参比电极作为欲测电极的对电极测出电位后,再推算出该电极的电极电位 。
三,标准电极电位与式量电位或条件电位
standard formal conditional
1,标准电极电位当活度比为 1时，此时，即为标准化电极电位 。
R
O
nF
RTo
ln
如果考虑活度系数，写成：
即为 式量电位 。 决定于溶液的离子强度 。
如果说考虑络合效应等，可能称为条件位。
Rr
r
nF
RT oo
ln
四．指示电极与参比电极
1,指示电极的类型
(1) 一类电极指金属与该金属离子溶液组成的体系,其电极电位决定于金属离子的活度 。
(2) 第二类电极系指金属及其难溶盐 （ 或络离子 ） 所组成的电极体系 。 它能间接反映与该金属离子生成难溶盐 （ 或络离子 ） 的阴离子的活度 。
这类电极主要有 AgX及银络离子,EDTA络离子,汞化合物等。甘汞电极属此类。
(3) 第三类电极是指金属及其离子与另一种金属离子具有共同阴离子的难溶盐或难离解的络离子组成的电极体系,典型例子是草酸盐：
Ag2C2O4,CaC2O4 Ca2+︱ Ag
Ag
o
AgAg lg059.0,
(4)零类电极系指惰性金属电极,Pt,C,Au等 。 Fe3+,Fe2+︱ Pt
(5) 膜电极膜电极组成的半电池,没有电极反应；相界间没有发生电子交换过程 。 表现为离子在相界上的扩散,
用 Donnan 膜理论解释,该类主要指离子选择性电极 。
五,膜电极
1,膜电位膜电位是膜内扩散电位和膜与电解质溶液形成的内外界面的 Dinann电位的代数和 。
φM = φD外 + φd + φD内膜 相溶 液
（外）
溶 液
（内）
φD外
φd
φD内
αII āI āIIαI
选择电极电位 φISE
φISE=φ内参 +φM
＝ k* ± RT/FlnαI外
k*内包括了 φd,φ内参,αⅡ,αI内 常数 。
E电 = φSCE — φISE
晶体膜电极这类膜是难溶盐的晶体,最典型的是氟离子选择电极,敏感膜由 LaF3单晶片制成,其组成为：少量 0.1%～ 0.5%EuF2
和 1%～ 5%CaF2,晶格点阵中 La3+被 Eu2+，
Ca2+取代,形成较多空的 F－ 点阵,降低晶体的电阻,导电由 F－ 完成 。
F
F
RT
k ln
氟电极受 OH－ 的干扰,因为
LaF3+3OH==La(OH)3+3
F－
另一方面
HF==H＋ + F－
∴ 氟电极适用的 PH范围为
PH5～ 7。
另一类非单晶体电极,
而是难溶盐 Ag2S和 A以及
Ag2S和 MS做成的电极 Cl-，
Br-,I－,CN－,Ag＋,S2-，
Cu2+,Pb2+,Cd2+等 （ 见表 ） 。
2．参比电极对参比电极的要求要有“三性”（ 1） 可逆性 有电流流过（ μA）时，反转变号时，电位基本上保持不变。（ 2） 重现性 溶液的浓度和温度改变时，按 Nernst 响应，无滞后现象。（ 3） 稳定性 测量中电位保持恒定、并具有长的使用寿命。例,甘汞电极（ SCE）,银 -氯化银电极等。
3.盐桥盐桥是“联接”和“隔离”不同电解质的重要装置
（ 1）作用接通电路，消除或减小液接电位。
（ 2）使用条件
a.盐桥中电解质不含有被测离子。
b.电解质的正负离子的迁移率应该基本相等。
c.要保持盐桥内离子浓度的离子强度 5～ 10倍于被测溶液。常用作盐桥的电解质有,KCl,NH4Cl,KNO3等。
试液 ‖KCl （ 饱和～ 4mol/L） ︱ Hg2Cl2,Hg
六,PH标准溶液
IUPAC原采用美国 NBS的 pH标准 。 目前建议采用英国 BSI标准 。
即规定 0.05mol·kg-1邻苯二甲酸氢钾水溶液在 15οC的 PH＝ 4,000。 而在不同温度 t时的
pH值，按下式计算：
2)
100
15
(
2
1
000.4
t
pH
七,生物传感器
Biosensor
一,概述
1,定义传感器 — 能感受 (或响应 )一种信息并变换成可测量信号 (一般指电学量 )的器件 。
生物传感器 — 将生物体的成份（酶、抗原、
抗体、激素）或生物体本身（细胞、细胞器、
组织）固定化在一器件上作为敏感元件的传感器称为生物传感器。
2,生物传感器的基本组成敏感元件（分子识别元件）和信号转换器件
（图）
生物传感器的分类
(1).根据生物传感器的输出信号方式分类
a,生物亲合型传感器被测物质与分子识别元件上的敏感物质具有生物亲合作用,即二者能特异地相结合,同时引起敏感材料的分子结构和 /或固定介质发生变化 。 例如：电荷温度光学性质等的变化 。 反应式可表示为：
S（ 底物 ） +R（ 受体 ） == SR
b,代谢型或催化型传感器另一类是底物 （ 被测物 ） 与分子识别元件上的敏感物质相作用并生成产物,
信号转换器将底物的消耗或产物的增加转变为输出信号,这类传感器称为代谢型或催化型传感器,其反应形式可表示为
S（底物）＋ R（受体）
==SR→P （生成物）
Ion-sensitive field-effect transistor(ISFET)
Metal-oxide(MOFET)
（ 3）．酶的活力单位（酶单位 ）
1） 标准酶单位国际生物化学协会酶委员会规定了酶单位的标准形式为,一个酶单位（ U）是在特定的条件下 lmin内催化形成 1μmol产物的酶量（或转化 1mo1底物的酶量）,特定条件一般是指最造条件，如温度为 25℃,30℃,
37℃,最适 pH,底物为饱和溶液．
2） 酶的比活力每毫克蛋白质所含某酶的活力单位数称某酶的比活力．
3） 酶浓度每毫升酶蛋白溶液所含某酶的活力单位数称某酶浓度,
一定重量或一定体积酶制剂所具有的酶活力单位数叫做总活力．在酶的提纯过程中，总活力逐渐下降，比活力逐渐提高．
免疫学的基本概念
1.抗体 （ antibody） 和抗原 （ antigen）
抗体是一种免疫球蛋白,免疫球蛋白有 5种,分别命名为 IgG,IgA,IgM，
IgD和 IgE,无脊椎动物不产生免疫球蛋白,鱼有 IgM,两栖类有 IgM和 IgG.除人类有 5种免疫球蛋白外,大多数哺乳动物只有 IgG,IgA,IgM和 IgE四种免疫球蛋白,
抗原是一种进入机体后能刺激机体产生免疫反应的物质,它可能是生物体 （ 如各种微生物 ）,也可能是非生物体 （ 如各种异类蛋白,多糖等 ）,通常,分子量大于 10000,而且具有一定结构 （ 如苯环或杂环等结构 ）
的物质均可成为抗原性物质,都能有效地诱发产生抗体,有些分子量较小的物质,如某些药物和激素在动物体内并不产生抗体,但将这种小分子量的物质用化学法结合到某种载体 （ 通常是大分子蛋白质 ） 上,再用这种结合物可诱发产生抗体,通常把这样一些小分子量物质称为半抗原,用半抗原的结合物诱发产生的抗体,其中有些是抗这个半抗原的抗体,可与其半抗原结合,其结合常数有时高达 1011,由此可见,若待测物是具有特定结构的大分子蛋白质,可直接用来制备抗体；若为分子量较小的半抗原,则需将它进行化学修饰结合到大分子载体上才能诱发产生抗半抗原的抗体 。
八,离子选择性电极的性能参数
（ － ） Nernst响应,线性范围,检测下限以离子选择电极的电位对响应离子活度的负对数作图 （ 见图 ）,所得曲线称为校正曲线 。 若这种响应变化服从于 Nernst方程,则称它为 Nernst响应 。
此校准曲线的直线部分所对应的离子活度范围称为离子选择电极响应的线性范围 。 该直线的斜率称为级差 。 当活度较低时,曲线就逐渐弯曲,CD和 FG
延长线的交点 A所对应的活度 a；称为检测下限 。
离子选择性电极的选择性系数其中 i为特定离子,j为共存离子,Zi为特定离子的电荷数 。 第二项正离子取 +,负离子取－ 。 Kijpot’称为选择性系数,该值越小,表示 i离子抗 j离子的干扰能力越大 。
Kijpot有时也写成 Kij，它虽为常数，数值也可以从某些手册中查到，但无严格的定量关系，常与实验条件有关。它可以通过分别溶液法和混合溶液法测定。
)l g (
303.2 / ji ZZ
j
j
p o t
iji
i
K
FZ
RT
k
如固定干扰法 。 该法先配制一系列含固定活度的干扰离子 j和不同活度的主响应离子 i的标准混合溶液,再分别测定电位值,然后将电位值 E
（ φ） 对 pαi作图 。 从图中求得
αi=KijαjZi/Zj
Kij=αi/αjZi/Zj
九,定量方法 -- 标准加入法待测溶液的成分比较复杂，难以使它与标准溶液相一致。标准加人法可以克服这方面的困难。
先测定体积为 Vx,浓度为 Cx的样品溶液的电池电动势,即
Ex = k′+ SlgCx
然后,加入一定量标准溶液,测定
E = K′+ Slg（ Cx+ΔCs）
当加入的标准溶液的体积较小时,Vx＞＞
Vs,则 Vs+Vx≈Vx,上式简化为
CxVxVs
C s V sC xV xSEEE
X )(lg||?
1/ )10(
VsVx
Vx
VxVs
C s V sCx SE
1/ )110(
SE
VxVs
C s V sCx
十,直接电位法的准确度
C
dC
zF
RTdE
CC
zF
RTE /
%3 90 0 EzE
RT
zF
C
C
Potentiometric analysis
一．电位分析 的一些重要概念
1.半反应式的写法及电极符号
Ox + ne- = Red
以还原形式表示，规定金属电极与标准氢电极组成电池时,金属带静电的符号为正电荷时，则其电极电位为正值，金属带负电荷时，则其电极电位为负值。 推广之，任何两电极组成的电池，正者即为“正极”，负者即为“负极”。
2．化学电池化学电池（ chemical cell）：
原电池（ Galvanic cell）
电解池（ Electrolytic cell ）
化学电池是化学能与电能互相转换的装置,能自发地将化学能转变成电能的装置称为 原电池 ；而需要从外部电源提供电能迫使电流通过,使电池内部发生电极反应的装置称为 电解电池 。 当电池工作时,电流必须在电池内部和外部流通,构成回路 。 电流是电荷的流动,外部电路是金属导体,移动的是带负电荷的电子 。 电池内部是电解质溶液,移动的是分别带正,负电荷的离子 。
为使电流能在整个回路中通过,必须在两个电极的金属
／溶液界面处发生有电子跃迁的电极反应,即离子从电极上取得电子,或将电子交给电极 。 通常将发生氧化反应的电极 （ 离子失去电子 ） 称为阳极,发生还原反应的电极 （ 离子得到电子 ） 称为阴极 。
化学电池可用图解法表示：
Zn︱ ZnSO4（ 0.1mol/L） ‖ CuSO4(0.1mol/L) ︱ Cu
写电池式的规则：
（ 1） 左边电极进行氧化反应,右边电极进行还原反应 。
（ 2） 电极的两相界面和不相混的两种溶液之间的界面,
都 用单竖线,︱,表示 。 当两种溶液通过盐桥连接时,
已消除液接电位时,则用双竖线,‖,表示 。
（ 3） 电解质位于两电极之间 。
（ 4） 气体或均相电极反应,反应本身不能直接作电极,
要用惰性材料作电极,以传导电流,在表示图中要指出何种电极材料 （ 如 Pt,Au,c等 ） 。
（ 5） 电池中的溶液应注明浓 （ 活 ） 度,如有气体则应注明压力,温度,若不注明系指摄氏 25oC和 1大气 压 。
3.电极反应称呼及正负电极的关系
（ 1） 发生氧化反应的电极称为阳极,发生还原反应的电极称为阴极 。
而电极的正和负是由两电极二者相比较，
正者为正，负者为负。也就是说，阳极不一定是正极，负极也不一定是阴极。
（ 2）电动势表示方法
E为正时,为自发电池,为负时,是电解池 。
自发电池,阴极 还原反应 （ 右 +）
阳极 氧化反应 （ 左 -）
电 解 池,阴极 还原反应 （ 右 -）
阳极 氧化反应 （ 左 +）
左右 )(
二．电极电位及其测量什么是电极电位？ 例如一金属棒插入其盐溶液中,
在金属与溶液界面建立起,双电层,,引起位差,
即为 电极电位 。
电极电位的测定,单个电极电位无法测定 ！ 所以规定氢电极,在任何温度下的电位为零 。
一般情况下,电极电位由三种方法得到,（ 1） 由欲测电极与标准氢电极组成电池,测出该电极的电极电位 。 （ 2） 电热力学数据计算出 。 （ 3） 再是可利用稳定的参比电极作为欲测电极的对电极测出电位后,再推算出该电极的电极电位 。
三,标准电极电位与式量电位或条件电位
standard formal conditional
1,标准电极电位当活度比为 1时，此时，即为标准化电极电位 。
R
O
nF
RTo
ln
如果考虑活度系数，写成：
即为 式量电位 。 决定于溶液的离子强度 。
如果说考虑络合效应等，可能称为条件位。
Rr
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RT oo
ln
四．指示电极与参比电极
1,指示电极的类型
(1) 一类电极指金属与该金属离子溶液组成的体系,其电极电位决定于金属离子的活度 。
(2) 第二类电极系指金属及其难溶盐 （ 或络离子 ） 所组成的电极体系 。 它能间接反映与该金属离子生成难溶盐 （ 或络离子 ） 的阴离子的活度 。
这类电极主要有 AgX及银络离子,EDTA络离子,汞化合物等。甘汞电极属此类。
(3) 第三类电极是指金属及其离子与另一种金属离子具有共同阴离子的难溶盐或难离解的络离子组成的电极体系,典型例子是草酸盐：
Ag2C2O4,CaC2O4 Ca2+︱ Ag
Ag
o
AgAg lg059.0,
(4)零类电极系指惰性金属电极,Pt,C,Au等 。 Fe3+,Fe2+︱ Pt
(5) 膜电极膜电极组成的半电池,没有电极反应；相界间没有发生电子交换过程 。 表现为离子在相界上的扩散,
用 Donnan 膜理论解释,该类主要指离子选择性电极 。
五,膜电极
1,膜电位膜电位是膜内扩散电位和膜与电解质溶液形成的内外界面的 Dinann电位的代数和 。
φM = φD外 + φd + φD内膜 相溶 液
（外）
溶 液
（内）
φD外
φd
φD内
αII āI āIIαI
选择电极电位 φISE
φISE=φ内参 +φM
＝ k* ± RT/FlnαI外
k*内包括了 φd,φ内参,αⅡ,αI内 常数 。
E电 = φSCE — φISE
晶体膜电极这类膜是难溶盐的晶体,最典型的是氟离子选择电极,敏感膜由 LaF3单晶片制成,其组成为：少量 0.1%～ 0.5%EuF2
和 1%～ 5%CaF2,晶格点阵中 La3+被 Eu2+，
Ca2+取代,形成较多空的 F－ 点阵,降低晶体的电阻,导电由 F－ 完成 。
F
F
RT
k ln
氟电极受 OH－ 的干扰,因为
LaF3+3OH==La(OH)3+3
F－
另一方面
HF==H＋ + F－
∴ 氟电极适用的 PH范围为
PH5～ 7。
另一类非单晶体电极,
而是难溶盐 Ag2S和 A以及
Ag2S和 MS做成的电极 Cl-，
Br-,I－,CN－,Ag＋,S2-，
Cu2+,Pb2+,Cd2+等 （ 见表 ） 。
2．参比电极对参比电极的要求要有“三性”（ 1） 可逆性 有电流流过（ μA）时，反转变号时，电位基本上保持不变。（ 2） 重现性 溶液的浓度和温度改变时，按 Nernst 响应，无滞后现象。（ 3） 稳定性 测量中电位保持恒定、并具有长的使用寿命。例,甘汞电极（ SCE）,银 -氯化银电极等。
3.盐桥盐桥是“联接”和“隔离”不同电解质的重要装置
（ 1）作用接通电路，消除或减小液接电位。
（ 2）使用条件
a.盐桥中电解质不含有被测离子。
b.电解质的正负离子的迁移率应该基本相等。
c.要保持盐桥内离子浓度的离子强度 5～ 10倍于被测溶液。常用作盐桥的电解质有,KCl,NH4Cl,KNO3等。
试液 ‖KCl （ 饱和～ 4mol/L） ︱ Hg2Cl2,Hg
六,PH标准溶液
IUPAC原采用美国 NBS的 pH标准 。 目前建议采用英国 BSI标准 。
即规定 0.05mol·kg-1邻苯二甲酸氢钾水溶液在 15οC的 PH＝ 4,000。 而在不同温度 t时的
pH值，按下式计算：
2)
100
15
(
2
1
000.4
t
pH
七,生物传感器
Biosensor
一,概述
1,定义传感器 — 能感受 (或响应 )一种信息并变换成可测量信号 (一般指电学量 )的器件 。
生物传感器 — 将生物体的成份（酶、抗原、
抗体、激素）或生物体本身（细胞、细胞器、
组织）固定化在一器件上作为敏感元件的传感器称为生物传感器。
2,生物传感器的基本组成敏感元件（分子识别元件）和信号转换器件
（图）
生物传感器的分类
(1).根据生物传感器的输出信号方式分类
a,生物亲合型传感器被测物质与分子识别元件上的敏感物质具有生物亲合作用,即二者能特异地相结合,同时引起敏感材料的分子结构和 /或固定介质发生变化 。 例如：电荷温度光学性质等的变化 。 反应式可表示为：
S（ 底物 ） +R（ 受体 ） == SR
b,代谢型或催化型传感器另一类是底物 （ 被测物 ） 与分子识别元件上的敏感物质相作用并生成产物,
信号转换器将底物的消耗或产物的增加转变为输出信号,这类传感器称为代谢型或催化型传感器,其反应形式可表示为
S（底物）＋ R（受体）
==SR→P （生成物）
Ion-sensitive field-effect transistor(ISFET)
Metal-oxide(MOFET)
（ 3）．酶的活力单位（酶单位 ）
1） 标准酶单位国际生物化学协会酶委员会规定了酶单位的标准形式为,一个酶单位（ U）是在特定的条件下 lmin内催化形成 1μmol产物的酶量（或转化 1mo1底物的酶量）,特定条件一般是指最造条件，如温度为 25℃,30℃,
37℃,最适 pH,底物为饱和溶液．
2） 酶的比活力每毫克蛋白质所含某酶的活力单位数称某酶的比活力．
3） 酶浓度每毫升酶蛋白溶液所含某酶的活力单位数称某酶浓度,
一定重量或一定体积酶制剂所具有的酶活力单位数叫做总活力．在酶的提纯过程中，总活力逐渐下降，比活力逐渐提高．
免疫学的基本概念
1.抗体 （ antibody） 和抗原 （ antigen）
抗体是一种免疫球蛋白,免疫球蛋白有 5种,分别命名为 IgG,IgA,IgM，
IgD和 IgE,无脊椎动物不产生免疫球蛋白,鱼有 IgM,两栖类有 IgM和 IgG.除人类有 5种免疫球蛋白外,大多数哺乳动物只有 IgG,IgA,IgM和 IgE四种免疫球蛋白,
抗原是一种进入机体后能刺激机体产生免疫反应的物质,它可能是生物体 （ 如各种微生物 ）,也可能是非生物体 （ 如各种异类蛋白,多糖等 ）,通常,分子量大于 10000,而且具有一定结构 （ 如苯环或杂环等结构 ）
的物质均可成为抗原性物质,都能有效地诱发产生抗体,有些分子量较小的物质,如某些药物和激素在动物体内并不产生抗体,但将这种小分子量的物质用化学法结合到某种载体 （ 通常是大分子蛋白质 ） 上,再用这种结合物可诱发产生抗体,通常把这样一些小分子量物质称为半抗原,用半抗原的结合物诱发产生的抗体,其中有些是抗这个半抗原的抗体,可与其半抗原结合,其结合常数有时高达 1011,由此可见,若待测物是具有特定结构的大分子蛋白质,可直接用来制备抗体；若为分子量较小的半抗原,则需将它进行化学修饰结合到大分子载体上才能诱发产生抗半抗原的抗体 。
八,离子选择性电极的性能参数
（ － ） Nernst响应,线性范围,检测下限以离子选择电极的电位对响应离子活度的负对数作图 （ 见图 ）,所得曲线称为校正曲线 。 若这种响应变化服从于 Nernst方程,则称它为 Nernst响应 。
此校准曲线的直线部分所对应的离子活度范围称为离子选择电极响应的线性范围 。 该直线的斜率称为级差 。 当活度较低时,曲线就逐渐弯曲,CD和 FG
延长线的交点 A所对应的活度 a；称为检测下限 。
离子选择性电极的选择性系数其中 i为特定离子,j为共存离子,Zi为特定离子的电荷数 。 第二项正离子取 +,负离子取－ 。 Kijpot’称为选择性系数,该值越小,表示 i离子抗 j离子的干扰能力越大 。
Kijpot有时也写成 Kij，它虽为常数，数值也可以从某些手册中查到，但无严格的定量关系，常与实验条件有关。它可以通过分别溶液法和混合溶液法测定。
)l g (
303.2 / ji ZZ
j
j
p o t
iji
i
K
FZ
RT
k
如固定干扰法 。 该法先配制一系列含固定活度的干扰离子 j和不同活度的主响应离子 i的标准混合溶液,再分别测定电位值,然后将电位值 E
（ φ） 对 pαi作图 。 从图中求得
αi=KijαjZi/Zj
Kij=αi/αjZi/Zj
九,定量方法 -- 标准加入法待测溶液的成分比较复杂，难以使它与标准溶液相一致。标准加人法可以克服这方面的困难。
先测定体积为 Vx,浓度为 Cx的样品溶液的电池电动势,即
Ex = k′+ SlgCx
然后,加入一定量标准溶液,测定
E = K′+ Slg（ Cx+ΔCs）
当加入的标准溶液的体积较小时,Vx＞＞
Vs,则 Vs+Vx≈Vx,上式简化为
CxVxVs
C s V sC xV xSEEE
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1/ )10(
VsVx
Vx
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C s V sCx SE
1/ )110(
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C s V sCx
十,直接电位法的准确度
C
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