安培环路定律
Bl dl,=?=El dl,0?
§ 11-4 安培环路定律问题：
π=B r2.
Bl dl,Bl dl cos00=
BI
rl
1,圆形环路
π πr2 I= r2
μ o = Iμ o
2,平面内环路
= Iμ oπ r2 I? dr= μ o j
dr = dl cosθj
= 2 Iπμ o rB
Bl dl,= dlcosθ l B =? l B dr j
I
2π? d=
μ o j2π
0
,θ
r
B
dl
I dj
P
O
l
3,若改变积分绕行方向
= dlcos θ? l B π( )
= dlcosθ? l B I2π? d= μ o j2π0
= Iμ o
Bl dl.? = dlcos? lB a
,r
B
dl
I
dj PO
l
θa
θ
dldl? Bl,? Bl,+=
Bl dl,dl +( )? Bl,= dl
4,任意环路
I= 0 +μ o
dl
I
dl
dl
B
B dl∵
dl? Bl,= 0∴
Q
l1
l2 P
.
.
.IO jΔ
= I2πμ o l? 1 l? 2dj dj( )
== jΔ jΔI2πμ o ( ) 0
Bl dl.? Bl dl.? 1 Bl dl.? 2+=
5,闭合回路不包围电流安培环路定律,磁感应场强度矢量沿任意闭合路径一周的线积分等于真空磁导率乘以穿过闭合路径所包围面积的 电流代数和 。
Bl dl,= IΣ? μ o
I
绕向方行
I
绕向方行电流 I 取负值电流和回路绕行方向构成右旋关系的取正值
I I
(c)
l3
I
(b)
l2
I1I2
(a)
l1
l1? B dl,= I 1 I 2( )μ o(a)
l2? B dl,= 0(b)
l3? B dl,= I I( )μ o = 0(c)
.,,,.,,,,.,,,
a b
cd
B
1,直长通电螺线管内的磁场
§ 11-5 环路定律的应用
Bl dl,= B dl.? ab B dl.? bc B dl.? cd B dl.? da+++
= B dl.? ab = Bdl? ab cos 00+ 0+ 0 + 0
=B dl? ab
= B ab = n ab Iμ 0
Bl dl,= Bdl? ab cos 00
.,,,.,,,,.,,,
Ba b
cd
(n,单位长度上的匝数 )
nB = Iμ 0
.
rR
1
R2
..
.
.
.,
..,
..
..
.
..
...,.
..
..
.
..
.
....,.
B
2,环形螺线管的磁场
Bl dl,= Bdl cos 0
0?
l
= r2πB?B l dl=
N 匝数:( )= NIm0
B = r2πNI0μ
I I
B
rR
1 R 2
0
=,dS? sδ cos 00
dS? sδ= Rπ 2 2rπI= 2rIR 2=
设电流 I 均匀分布在整个横截面上。
3,均匀通电直长圆柱体的磁场
Bl dl,= B dlcos 0? l
0
Rr <1,I
IdSδ
B
R
r
′=I,dS? sδ′
I
I =
Rπ 2
2rπ I或：( )′′
= r2πB
得,μB = R2 Ir2π0
= I ′μ 0
I
R
B
r
Rr >2.
B = r2π Iμ 0
2
μ
π IR0
B
RO r
r2πB = Iμ 0
μB =
R2
Ir
2π
0
B = r2π Iμ 0
Bl dl,=?=El dl,0?
§ 11-4 安培环路定律问题：
π=B r2.
Bl dl,Bl dl cos00=
BI
rl
1,圆形环路
π πr2 I= r2
μ o = Iμ o
2,平面内环路
= Iμ oπ r2 I? dr= μ o j
dr = dl cosθj
= 2 Iπμ o rB
Bl dl,= dlcosθ l B =? l B dr j
I
2π? d=
μ o j2π
0
,θ
r
B
dl
I dj
P
O
l
3,若改变积分绕行方向
= dlcos θ? l B π( )
= dlcosθ? l B I2π? d= μ o j2π0
= Iμ o
Bl dl.? = dlcos? lB a
,r
B
dl
I
dj PO
l
θa
θ
dldl? Bl,? Bl,+=
Bl dl,dl +( )? Bl,= dl
4,任意环路
I= 0 +μ o
dl
I
dl
dl
B
B dl∵
dl? Bl,= 0∴
Q
l1
l2 P
.
.
.IO jΔ
= I2πμ o l? 1 l? 2dj dj( )
== jΔ jΔI2πμ o ( ) 0
Bl dl.? Bl dl.? 1 Bl dl.? 2+=
5,闭合回路不包围电流安培环路定律,磁感应场强度矢量沿任意闭合路径一周的线积分等于真空磁导率乘以穿过闭合路径所包围面积的 电流代数和 。
Bl dl,= IΣ? μ o
I
绕向方行
I
绕向方行电流 I 取负值电流和回路绕行方向构成右旋关系的取正值
I I
(c)
l3
I
(b)
l2
I1I2
(a)
l1
l1? B dl,= I 1 I 2( )μ o(a)
l2? B dl,= 0(b)
l3? B dl,= I I( )μ o = 0(c)
.,,,.,,,,.,,,
a b
cd
B
1,直长通电螺线管内的磁场
§ 11-5 环路定律的应用
Bl dl,= B dl.? ab B dl.? bc B dl.? cd B dl.? da+++
= B dl.? ab = Bdl? ab cos 00+ 0+ 0 + 0
=B dl? ab
= B ab = n ab Iμ 0
Bl dl,= Bdl? ab cos 00
.,,,.,,,,.,,,
Ba b
cd
(n,单位长度上的匝数 )
nB = Iμ 0
.
rR
1
R2
..
.
.
.,
..,
..
..
.
..
...,.
..
..
.
..
.
....,.
B
2,环形螺线管的磁场
Bl dl,= Bdl cos 0
0?
l
= r2πB?B l dl=
N 匝数:( )= NIm0
B = r2πNI0μ
I I
B
rR
1 R 2
0
=,dS? sδ cos 00
dS? sδ= Rπ 2 2rπI= 2rIR 2=
设电流 I 均匀分布在整个横截面上。
3,均匀通电直长圆柱体的磁场
Bl dl,= B dlcos 0? l
0
Rr <1,I
IdSδ
B
R
r
′=I,dS? sδ′
I
I =
Rπ 2
2rπ I或：( )′′
= r2πB
得,μB = R2 Ir2π0
= I ′μ 0
I
R
B
r
Rr >2.
B = r2π Iμ 0
2
μ
π IR0
B
RO r
r2πB = Iμ 0
μB =
R2
Ir
2π
0
B = r2π Iμ 0
