洛伦兹
H.A.Lorentz
洛伦兹力
v
BF
q
F = q v× B
§ 11-6 带电粒子在磁场中所受作用及其运动
BFm q v=
qsinBF q v=
带电粒子在磁场中当 v,B 相互垂直时，
受力最大，且在一般情况下：
F 垂直于由 v,B 所决定的平面一、洛伦兹力
v0q B =m v02R
R mv0qB=
T = Rπ2v
0
= 2πmqB
(1),v B0
m dvdt = q v× B动力学方程,
二、带电粒子在磁场中的运动
q
×
v0
B×××× ×
×
××
× ×
×
×
××
× ×
×
×
××
× ×
× Fm
R
×× ×××
×× ××× ×
×× ××× ×
1.带电粒子在匀强磁场中的运动
cosθv = v 0
sinθv = v 0
R = mvqB sinθv 0mqB=
T = Rπ2v = 2πmqB
h T= v cosθv 0qB= 2πm
螺距 h,
θ
v
v
v
q
B
R
v θ(2),B0与 成 角
Fx
FyF B
B
v
2.带电粒子在匀强磁场中的运动粒子受到一个与运动方向相反的力 Fx,
此力阻止粒子向磁场增强方向运动,
线圈线圈
B
磁约束装置等离子体磁 塞地磁场的磁感应线范艾仑 (J.A.Van Allen)辐射带宇宙带电粒子被地球磁场俘获并在艾仑带内作螺旋式振荡运动。 北极光地轴
B增大
S
N
§ 11-7 带电粒子在电场和磁场中运动的应用动力学方程,m dvdt = q v× BqE +
一、磁聚焦
⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙
U阴极控制极 阳极
B
l
⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙
U阴极控制极 阳极
B
l
=lv
0xT
n调节 B,使比值 为正整数 n,即,lv
0xT
1
2 Umv e
2
0x =BT
π= 2 m
e又因为,
n
Bm
2π
= 8 me
2
l 22所以,
=(1.75881962± 0.00000053)× 1011C/kgme
带电粒子束
N
线圈
S
铁 芯接振荡器二、电子回旋加速器环形真空室回旋加速器真空室示意图束流线高压电源真空泵 测量电容离子源束流探测器
D形电极 真空室 静电偏转板微调电容四极透镜束流探测器
E.O,劳伦斯 (1901-1957) 设计的世界上第一台回旋加速器中国第一台回旋加速器中国科学院高能物理研究所
90Mev加速器三、倍恩勃立奇 ( Bainbridge)质谱仪狭缝偏转板照相底片离子源
.
........
........
........
........
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.,
+
B
R
匀强磁场粒子径迹速度选择器狭缝偏转板照相底片离子源
.
........
........
........
........
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.
.
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..
.
.
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..
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.
.
.,
+
B
R
匀强磁场粒子径迹速度选择器通过速度选择器后粒子的速度在洛伦兹力作用下粒子在匀强磁场作圆周运动时
E=
′Bv (1)
BRm
q v= (2)
R∝ BEmq ′B由式 (1),(2)得,R∝ m即：
1879年霍耳 （ A.H.Hall） 发现：在匀强磁场中通电的金属导体板的上下表面出现横向电势差，这一现象称为 霍耳效应 。
实验指出：
= BbUH IRH
RH 霍耳系数,它是和材料的性质有关的常数
B
I
+ + ++ + + + +
a
b
UH
四、霍耳效应
B
bUH
I∝
经典电子论对霍耳效应的解释
V v f E H
+ + ++ + + + +
1
2
a
a bn v= eI
U =H BI bne BIbne ( )1=
n 电子数密度
EH fe =
BEH v ×=
BEH v=
= a EH
= Bv ×e
V 2V 1=HU
=H BvaU
= BbUH IRH与实验结论 比较可得金属导体的霍耳系数：
ne1RH=
对于 n型半导体载流子为 电子,而 P型半导体体载流子为 带正电的空穴 。根据霍耳系数的符号可以确定半导体的类型，根据霍耳系数的大小的测定，可以确定载流子的浓度。
U =H bne ( )1 I B
金属 实验值 计算值
(1011m3/C) (1011m3/C)
锂 (Li) -17.0 -13.1
钠 (Na) -25.0 -24.4
钾 (K) -42 -47
铯 (Cs) -78 -73
铜 (Cu) -5.5 -7.4
铍 (Be) +24.4 -2.5
锌 (Zn) + 3.3 -4.6
镉 (Cd) + 6.0 -6.5
霍耳系数霍耳系数实验值和计算值的差别是由于经典理论的缺陷，
只有量子理论才能解决这一问题。
磁流体发电（ MHD）
(Magnetohydrodynamics)
磁流体发电原理图磁体磁力线方向高温气体燃烧器
S
N
磁流体发电效率可达 55%
H.A.Lorentz
洛伦兹力
v
BF
q
F = q v× B
§ 11-6 带电粒子在磁场中所受作用及其运动
BFm q v=
qsinBF q v=
带电粒子在磁场中当 v,B 相互垂直时，
受力最大，且在一般情况下：
F 垂直于由 v,B 所决定的平面一、洛伦兹力
v0q B =m v02R
R mv0qB=
T = Rπ2v
0
= 2πmqB
(1),v B0
m dvdt = q v× B动力学方程,
二、带电粒子在磁场中的运动
q
×
v0
B×××× ×
×
××
× ×
×
×
××
× ×
×
×
××
× ×
× Fm
R
×× ×××
×× ××× ×
×× ××× ×
1.带电粒子在匀强磁场中的运动
cosθv = v 0
sinθv = v 0
R = mvqB sinθv 0mqB=
T = Rπ2v = 2πmqB
h T= v cosθv 0qB= 2πm
螺距 h,
θ
v
v
v
q
B
R
v θ(2),B0与 成 角
Fx
FyF B
B
v
2.带电粒子在匀强磁场中的运动粒子受到一个与运动方向相反的力 Fx,
此力阻止粒子向磁场增强方向运动,
线圈线圈
B
磁约束装置等离子体磁 塞地磁场的磁感应线范艾仑 (J.A.Van Allen)辐射带宇宙带电粒子被地球磁场俘获并在艾仑带内作螺旋式振荡运动。 北极光地轴
B增大
S
N
§ 11-7 带电粒子在电场和磁场中运动的应用动力学方程,m dvdt = q v× BqE +
一、磁聚焦
⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙
U阴极控制极 阳极
B
l
⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙
U阴极控制极 阳极
B
l
=lv
0xT
n调节 B,使比值 为正整数 n,即,lv
0xT
1
2 Umv e
2
0x =BT
π= 2 m
e又因为,
n
Bm
2π
= 8 me
2
l 22所以,
=(1.75881962± 0.00000053)× 1011C/kgme
带电粒子束
N
线圈
S
铁 芯接振荡器二、电子回旋加速器环形真空室回旋加速器真空室示意图束流线高压电源真空泵 测量电容离子源束流探测器
D形电极 真空室 静电偏转板微调电容四极透镜束流探测器
E.O,劳伦斯 (1901-1957) 设计的世界上第一台回旋加速器中国第一台回旋加速器中国科学院高能物理研究所
90Mev加速器三、倍恩勃立奇 ( Bainbridge)质谱仪狭缝偏转板照相底片离子源
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B
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匀强磁场粒子径迹速度选择器狭缝偏转板照相底片离子源
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匀强磁场粒子径迹速度选择器通过速度选择器后粒子的速度在洛伦兹力作用下粒子在匀强磁场作圆周运动时
E=
′Bv (1)
BRm
q v= (2)
R∝ BEmq ′B由式 (1),(2)得,R∝ m即：
1879年霍耳 （ A.H.Hall） 发现：在匀强磁场中通电的金属导体板的上下表面出现横向电势差，这一现象称为 霍耳效应 。
实验指出：
= BbUH IRH
RH 霍耳系数,它是和材料的性质有关的常数
B
I
+ + ++ + + + +
a
b
UH
四、霍耳效应
B
bUH
I∝
经典电子论对霍耳效应的解释
V v f E H
+ + ++ + + + +
1
2
a
a bn v= eI
U =H BI bne BIbne ( )1=
n 电子数密度
EH fe =
BEH v ×=
BEH v=
= a EH
= Bv ×e
V 2V 1=HU
=H BvaU
= BbUH IRH与实验结论 比较可得金属导体的霍耳系数：
ne1RH=
对于 n型半导体载流子为 电子,而 P型半导体体载流子为 带正电的空穴 。根据霍耳系数的符号可以确定半导体的类型，根据霍耳系数的大小的测定，可以确定载流子的浓度。
U =H bne ( )1 I B
金属 实验值 计算值
(1011m3/C) (1011m3/C)
锂 (Li) -17.0 -13.1
钠 (Na) -25.0 -24.4
钾 (K) -42 -47
铯 (Cs) -78 -73
铜 (Cu) -5.5 -7.4
铍 (Be) +24.4 -2.5
锌 (Zn) + 3.3 -4.6
镉 (Cd) + 6.0 -6.5
霍耳系数霍耳系数实验值和计算值的差别是由于经典理论的缺陷，
只有量子理论才能解决这一问题。
磁流体发电（ MHD）
(Magnetohydrodynamics)
磁流体发电原理图磁体磁力线方向高温气体燃烧器
S
N
磁流体发电效率可达 55%
