A.M.Ampere
安律定培
§ 11-8 磁场对载流导线的作用
B
FH
F+
+ + + + + + +++ ++
FL
I v
F
Bve ×=FL电子受到的洛沦兹力：
电子受到的霍耳电场力,FH= E He
当洛伦兹力和霍耳电场力平衡时,=E H Bv×
一、安培定律
B
FH
F+
+ + + + + + +++ ++
FL
I v
F
安培力是正离子所受霍耳电场力的宏观表现电流元的安培力为：
d =F dN F+ = dN Bve ×
= I dl B×
I = Sne v
=dN dlSn S
dl
dF B×dlI=安培定律：
dF
dlI
B
e Bv×= dlSn
dF B×dlI=
=dF B dlI sina
B×dlI=?L
BdlI= ( ),a
F dF=?L
dF
B
dlI
I
I
a
×
×
×
×
×
×
×
××
×
× ×
×
×
× × × ×
×××× ×
×
×
×
×
B
Fx = 0
FyF =
IB= 2R.
=B dlI
dl =Rdθ( )
=dF B dlI sin900
[例 1] 有一半径为 R 的半圆形导线，通有电流 I,它处于一磁感应强度为 B 的匀强磁场 之中。求：安培力。
dFdF B×dlI=
y
xo
= B dlI sinθ?
= dF sinθ?
= B I
0
π Rsinθ dθ?
R
Iθ
θ
d
dlI
B dlI 90sin=dF 1 2 0 dF
[例 2] 求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线 CD的作用力。
( )= 2πμ I1I 2 a b+aln0
a b+
l
dl
a?= 2π
μ I1I 20
π= 2
μ I1 dlI
2l
0
I1 I 2 μ ba,,,,已知,0
dlI 2
dll
I1
a b
C D
FM d= B 2l sinθI= 1l,mp=B sinθ
mp= BM ×
1l
2l
B
I
F1
F2
二,磁场对载流线圈的作用
mp
θ
B
Fd
1l,
θ
F ′
磁铁面板前游丝线圈后游丝
+
芯铁极靴指针磁电式电流计磁电式电流计
1I 2I
f21d
f12d B
1
B 2 I 1dl 1 d
2I l 2
dF B×dlI=
§ 11-9 平行载流导线的相互作用力
“安培”的定义
I=f21d
dl 2 d
1
2
μ 2I
π
0
μ I=
π d12 2I dl 20
μ
π d12B1 =
I0
d 2If21 B 1 dl 2= 090sin d
I=fd
dl π d
1
2
μ 2I0
由上面得到单位长度导线的作用力为：
在真空相距 1m的两无限长彼此平行的直导线，通有相同的电流，若每米导线上的相互作用力等于 2× 10-7N，则导线上的电流定义为 1安培。
“安培”的定义
B
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
A F xΔ= = B lI xΔ
F
§ 11-10 磁力的功
1,载流直导线在匀强磁场中移动时
IΔ= Φ
Δ x
lI
ε
I
Bmp= BM ×
= ΦdI
2,载流线圈在磁场中转动时
cos= I d ( )BS θ
θB sin d= SI θ
= M dAd θ
M mp B sinθ=
BI S sinθ= θ
mp
.
M,
A = ΦdI?
若电流不变，则有,A = ΦdI? IΔ= Φ