1
第 5章 生产理论重点,1.生产函数
2.TP,AP,MP的关系
3 边际报酬递减规律
4 等产量曲线
5 生产要素最优投入原则
6 规模报酬
2
厂商
厂商的组织形式,个人企业,合伙制企业和公司制企业
企业的本质或为什么会存在企业？
可以减少或消除交易成本、规模经济、
专业生产
厂商的目标
3
三种企业组织形式优、缺点比较类型 优点 缺点个人企业容易建立、简单的决策过程、一次纳税无限责任、企业容易结束、资源昂贵合伙制企业容易建立、多样化的决策过程、一次纳税、较长期存在无限责任、企业较容易结束、资源较昂贵公司制企业有限公司、降低成本、专业分工、易筹集资金有限责任、双重纳税、决策过程缓慢而复杂
4
第一节 生产函数一,生产函数（ production function）,是描述在技术水平确定情况下，生产要素投入量与商品产出量之间关系的函数式，其一般表达式为,Q = F （ L,K,N,O,--）
式中,L,劳动,K,资本,N,自然资源,O：
组织（管理）
一般讨论中，通常考虑劳动与资本对产出量的影响，故生产函数表达式为：
Q = F （ L,K ）
5
– 生产函数,只表示实物投入与实物产出的关系
– 技术效率,表示投入产出的关系,不存在资源浪费
– 经济效率,利润最大化,即成本既定时收益最大,或收益既定时成本最小,
6
二,生产函数的种类
1,固定比例生产函数,Q=Min (L/u,K/v)
（里昂惕夫函数 Leontief function)如,
Q=aK+bL
2.可变比例生产函数,
3,柯布 — 道格拉斯生产函数
(Cobb-Douglas production function)
7
来源,20世纪 30年代美国经济学家
P.H.Douglas和数学家 C.W.Cobb根据美国
1899— 1922年资料，在瑞典学者 Wieksell
生产函数基础上，提出了这一期间美国的生产函数：
Q = A K α L1- α
稍后，经 D.Durand修改，该函数式为：
Q=AKα Lβ根据美国的资料,
Q=1.01L0.75K0.25
三,短期与长期
8
第二节 短期生产函数一种可变生产要素的最优投入
9
一,一种可变生产要素的生产函数 (1)
L TP AP（ AP=TP/L） MP（ MP= Δ TP/ Δ Q）
0 0
1 10
2 30
3 60
4 80
5 95
6 108
7 112
8 112
9 108
10
一,一种可变生产要素的生产函数
(2)
1,总产量,TP开始以递增上升 -递减上升 -下降
2,平均产量,AP=TP/L
3,边际产量,MP=△ TP/△ L=TP2-TP1/L2-L1
4,TP,AP与 MP关系 (图形见下页 )
1) TP 与 AP 关系,AP曲线上的点相当于 TP曲线上每一点同原点之间联线的斜率,
11
一,一种可变生产要素的生产函数
(3)
L
TP
0
AP
MP
TP1
2 3
12
一,一种可变生产要素的生产函数
(4)
2) TP与 MP关系,
TP以递增速度上升时,MP上升
TP以递减速度上升时,MP下降
TP以递增后递减速度上升时,MP最大
TP最大时,MP=0
TP下降时,MP<0
3) AP与 MP关系,MP相交于 AP曲线的最大点
13
3) AP与 MP关系
MP相交于 AP曲线的最大点证明,AP=TP/L
dAP/dL=d(TP/L)/dL
=[(dTP/dL)L-（ dL/dL） TP]/L2
=[dTP/dL-TP/L]/L
=1/L(MP-AP)
当 MP>AP时,AP上升；
当 MP<AP时,AP下降；
当 MP=AP时,AP=0，为极值点（极大值）
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二,边际报酬递减规律
1,含义
2,条件,1)技术水平不变
2)短期内有效
3)先递增后递减
3,原因
4,例子
15
三,生产的三个阶段
L
TP
0
AP
MP
TP1
2 3
16
三,生产的三个阶段 (1)
第一阶段：劳动量从零增加到平均产量曲线最高点。这一阶段的特点是 MP大于
AP,AP持续上升,TP以递增速度增加
（但经过 MP最高点后递增率减慢）。这是因为，在生产初期固定要素投入量相对过高，随劳动投入的增加，固定要素作用逐渐得到发挥，使生产量迅速增加。
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三,生产的三个阶段 (2)
第二阶段：从平均产量最高点到总产量最高点。这阶段特点是 MP小于 AP,AP开始下降，但 MP仍是正值，
TP将一直上升到最高点。
第三阶段：边际产量等于零之后的阶段。这阶段特点是 MP为负数，这是因为劳动过多投入反而使固定生产要素不能有效利用，使总成本上升,产量下降。
理性的生产者将会把生产控制在第二阶段。不过，
在这阶段中可变要素的投入量究竟确定在哪一点上，
则要结合成本分析才能确定。
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第二节 长期生产函数两种可变生产要素的最优投入
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一,等产量曲线
1.含义
2.图形
3.特征,1)向右下方倾斜的曲线,2)凸向原点
3)等产量曲线群,离原点越远,产量水平越高
4)同一坐标平面上,任意两条等产量曲线不能相交
4 10 13 15 16
10 15 18 20 21
L
K
13 18 22 24 25
15 21 24 26 27
16 22 25 27 28
0
20
二,边际技术替代率递减规律 (1)
1.边际技术替代率 (Marginal Rate of
Technical Substitution,简称 MRTS)
1) 含义
2) 公式 MRTSLK=△ K/△ L=K2-K1/L2-L1
因为 △ K● MPK= △ L ● MPL
所以 MRTSLK=△ K/△ L=MPL/MPK
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二,边际技术替代率递减规律 (2)
2,MRTS递减规律
等产量曲线具有凸向原点的特征，
这就意味着边际技术替代率是递减的。在一条等产量曲线上，以一种生产要素代替另一种投入要素的替代率不断下降的趋势，称为边际技术替代率递减规律。
22
二,边际技术替代率递减规律 (3)
3,MRTS递减的例外情况
(1) MRTS=常数 (2)MRTS=0 or 无穷大
L
K
0 L0
K
1 2
2
1
23
脊线
脊线 (ridge line)：连接等产量曲线上
MRTS为 0和 ∞ 的线,0A与 0B线。如图：
脊线以内的区域为生产的经济区域
脊线以外的区域为生产的非经济区域
L
K
Q1
Q2
Q3
0
A
B
24
三,等成本线 (1)
1.定义
2.图形 假如总成本 C=60,PL=10,PK=20
L
K
0
3
6
K=3-1/2L
K=C/ PK - PL/ PKL
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三,等成本线 (2)
3,等成本线的移动价格不变 L的价格变化 K的价格变化
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四,生产要素的最优组合 (1)
1,成本既定条件下 产量最大的组合
L
K
0
Q1Q2Q3
均衡点,E
均衡条件,两曲线的斜率相等
PL/PK=MPL/MPK MPL/PL=MPK/PK
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四,生产要素的最优组合 (2)
2,产量既定条件下成本最小的投入组合
L
K
0
均衡点,E
均衡条件,两曲线的斜率相等
PL/PK=MPL/MPK MPL/PL=MPK/PK
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五,扩张路线
等斜线,是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹,等斜线可以是任意形状的 (0S线 )。
0 L
K S
29
第四节 规模报酬一,规模报酬的含义指所有生产要素 按比例变动 所引起的产量变动,注意与边际报酬递减规律的区别,
二,规模报酬的种类
1.规模报酬递增
2.规模报酬不变
3.规模报酬递减
Q
L,K0
递增 不变递减
30
三,规模报酬的原因
1,内在经济与内在不经济
2,外在经济与外在不经济四,适度规模 (最小有效规模,Minimize
Efficiency Scale,MES)
31
轿车工业的规模经济
1959年，英国的两位教授马克西和希尔伯斯顿，凭着对 50
年代初英国汽车工业发展的分析，首次提出轿车制造成本和生产规模关系的,经济规模,理论。该理论认定：年产量从 1000辆增加到 5万辆时，成本下降 40%；年产量从
50000辆增加到 10万辆时，成本下降 15%； 年产量从 10万辆增加到 20万辆时，成本下降 10%；年产量从 20万辆增加到 40万辆时，成本下降 5%；年产量在 40万辆以上时，成本下降更小了。
随着生产规模的扩大，汽车的制造成本急速下降，这就是规模经济的效益。具有规模经济效益的生产规模，我们称之为,经济规模,。目前，国际上推荐的,经济规模,
是年产 30万辆轿车。最小的,经济规模,为年产 15万辆。
1991年，一汽大众成立,1992年，神龙富康公司成立，都不约而同地选择按年产 15万辆的,经济规模,,设备大都是进口的，一次规划一次投资，投资规模分别为 89亿元和
130亿元人民币。 一汽大众 1996年建成投产,1997年生产 44487辆时才开始盈利。神龙富康 1997年建成投产，到
1999年生产 43850辆轿车时，兜里才有盈余。
32
1985年，上海大众成立。,起始规模,比较小，
年产 3万辆，用最少的投入，求得最快的产出。
根据市场需求，用赚得的钱，一步一步滚动发展到,经济规模,。当时，投资规模约为 10亿元人民币，其设备大都进口。因此，从建厂开始到达盈亏平衡点的时间短，且整个亏损值只有 4000万元人民币。
上海大众 1987年生产 1万辆轿车时就开始盈利,1990年建成投产,1991年就超过,起始规模,达到 3.55万辆。随后走滚动发展道路，
1995年达到 16万辆经济规模。从 1987年到 1995
年，实现税前利润约为 66亿人民币，总体讲，
经济效益是好的。
33
尽管加入世贸组织后我国汽车产业不断扩大规模、提高竞争力，但总体规模依然偏小。 2004年我国只有一汽集团产量近 100万辆，销量超过 100万辆。上汽集团产销双双接近 85万辆，长安汽车、北汽集团和东风汽车产销超过 50万辆。十大轿车厂家中有 3家产销不足 10万辆。
34
五,规模报酬种类的简单判断在 L和 K各变动?倍时,Q增加+?倍：
A（? K）?（? L）? =+? AKα Lβ =
+? Q
当?+?>1时，产出量增加的倍数超过投入量的增加倍数，称为规模报酬递增；
当产出量的增加与投入量的增加一致时，
即?+?=1时，称为规模报酬不变。当产出量的增加少于投入量的增加时，即?+?<1
时，称为规模报酬递减。
35
小结
生产函数
一种投入要素变动生产函数
等产量曲线分析法
生产者均衡
规模报酬原理
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问题讨论 1
某出租汽车公司有小轿车 20辆、大轿车 3
辆。当司机人数分别为 15,20,25、
30,35人时，每月营业收入分别为 110
000元,117 500元,122 500元,125
000元,126 000元,如果司机每月平均工资为 400元，因增加一名司机而引起的其他支出（如燃料费等）为 100元。试问；
该公司应聘用多少司机，才能使公司利润最大？
37
问题讨论 2
大华混凝土公司正在考虑一台混凝土搅拌机的技术改造问题,目前该机由两名工人操作，每小时共可配料 30 m3。如再增加一名工人，共可使配料速度提高到 40 m3 /小时。如果不增加工人 (仍维持两名工人），而是对机器进行技术改造，则可使配料速度增加到 48m3／小时。该机器技术改造后,估计会使公司成本每年增加
8000元（包括折旧费、燃料费和利息支出）。
工人每小时的工资为 3,20元。该公司每年有
300个工作日，每个工作日按 8小时计。试问：
该搅拌机为了提高配料速度是增加工人合算，
还是实行技术改造合算？
38
问题讨论 3
下面的这些生产函数的规模效应如何?
(1),Q=0.5KL
(2),Q=2K+3L
如果有如下生产函数,Q=10K0.5L0.5和
Q=10K0.6L0.4.现假定资本限于 9小时机器时间,劳动的供给是无限制的,哪一个生产函数的劳动的边际产出大?
39
问题讨论 4
完成下列表格
L TP AP MP
1 2
2 10
3 24
4 12
5 60
6 6
7 70
40
案例分析 西尔斯公司
1993年 1月 25日，美国零售业巨头西尔斯公司
（ Sears）宣布：公司将不再出版它那部已具有 107年
悠久历史的邮购商品目录册。在漫长的历史中，西尔
斯公司的邮购商品目录册已成为美国人共有的财产，
特别是对那些乡村及边远城镇的人们来说，他们可以
足不出户，翻翻这本目录册就如同亲身逛了一次大商
场。选中中意的商品后，他们只需给西尔斯公司寄出
一笔钱，很快就能从邮局收到他们看中的商品。西尔
斯公司的商品目录册被称为,希望之书,,因为它那精
心编排的内容激发了无数儿童及其父母的美梦，使他
们对未来更美好更富裕的生活充满憧憬。
41
在宣布这项决定时，西尔斯公司的邮购业务大约为 33
亿美元。公司近些年在这项业务上持续亏损，最终不
得不忍痛割爱。这项业务的消失，意味着 3400个全日
制工作及 16500个兼职工作也随之消失了。
西尔斯公司称邮购业务不能盈利的原因在于：目前
人们的需求正在下降，而邮购业务的经营成本却在上
升，结果入不敷出。
但事实上，西尔斯公司被迫放弃邮购业务的更直接的
原因，或许应该归结为沃一马特公司（ Wal— Mart）
与其在乡村小镇展开的竞争。顾客们可以在沃一马特
公司设在边远地区的商店里以低价直接买到各种各样
的商品，因而不再需要邮购了。可与此同时，美国许
多其他从事邮购业务的公司却一直在蒸蒸日上。这说明沃一马特公司的竞争只是表面现象，西尔斯公司的衰败肯定有其更深刻更致命的原因。
42
历史
1886年，理查德 ·W·西尔斯（ Richard
W,Sears）在明尼波利斯建立了 R·W·西尔斯手表公司。一年后，阿尔瓦 ·罗巴克加盟其中，
两人把公司迁往更繁华的芝加哥。 1893年，公司更名为西尔斯及罗巴克公司。
公司创建初期，其主要业务是向小城镇和乡村的顾客邮购手表。后来，公司的邮购商品花色品种迅速丰富起来。到 1896年，公司的邮购商品目录册已厚达 500页。 1925年，公司组建
40年后，终于在芝加哥开设了第一家零售商店，
从此开始了其在美国零售业的扩张。
43
率领西尔斯及罗巴克公司（后来更名为西尔斯公司）建立零售商店的带头人，是公司的高级副总裁罗伯特 ·伍德（ RobertWOOd）。到
1927年底，西尔斯公司已经拥有 27个商店。
1931年，公司零售商店的销售额第一次超过其赖以起家的邮购业务的销售额，占到总销售额的 53,4％。
1931年，伍德又对西尔斯公司的经营进行了一次革命，他组建了一家分公司 —— Allstate保险公司。起初,Allstate保险公司也是以邮购方式经营，将公司的各险种收费说明以目录册的形式公开发行，然后根据顾客寄回的保险订购单和保险费为顾客上保险。后来，伍德索性在西尔斯公司各零销商店中为 Allstate保险公司开设了柜台，使顾客就像买零用品一样方便地买保险。
44
在伍德统治西尔斯公司的漫长任期内，
他使西尔斯公司不停顿地扩张着，表 1反映了西尔斯公司 1938— 1954年与其两个主要竞争对手的竞争状况。此时的西尔斯公司已是美国最大的零售商，它在这个宝座上一坐就是 50多年。
45
表 1 西尔斯公司、沃德公司及台尼公司的销售额及利润对照表
（万美元）
┌───┬──────────┬──────────┬──────────┐
│年度 │西尔斯 │沃德 │潘尼 │
│ ├─────┬────┼─────┬────┼─────┬────┤
│ │销售额 │利润 │销售额 │利润 │销售额 │利润 │
├───┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────
│1938 │5372,42 │308,28 │4140,91 │192,10 │2579,71 │137,99 │
│1942 │9150,58 │299,34 │6327,09 │223,53 │4903,56 │180,58 │
│1944 │8525,97 │338,66 │5959,33 │206,77 │5333,74 │171,59 │
│1946 │10453,59 │358,35 │6547,79 │229,32 │6765,70 │354,95 │
│1948 │19815.36 │1077,40│11586,75 │590,50 │8851,95 │477,54 │
│1950 │31689,22 │1082,07│L0844,30 │477,88 │9497,12 │449,31 │
│1952 │26574,08 │1118,95│11061,5 │543,42 │10722,64 │371,70 │
│1954 │29819,25 │1178,82│9991,23 │411,95 │11671,5 │436,17 │
└───┴─────┴────┴─────┴────┴─────┴───┘
46
1981年，西尔斯公司在产业多样化的道路上又
迈出一大步，它一举收购了美国第一大和第五
大的不动产中介企业 —— Cold,11 Banker公
司和 Dean Witter Reyrolds。像 All－ state保险
公司一样，这两家不动产中介公司也在西尔斯
地处闹市区的各零售商店中开设专柜。这样一
来，走进西尔斯商店的顾客不仅能在这里买到各种商品，还能买保险、办理租房买房之类的不动产交易手续。
通过其遍布都市的零售店及无处不及的邮购网络，西尔斯公司在零售业及服务业（此时主要集中在保险和不动产中介）上独步一时，这个仍在不停壮大的庞然大物似乎是不可战胜的了。
47
爱德华 ·布雷安
维持西尔斯公司传统的巨人形象的任务，在 80年代初落在了爱
德华 ·布雷安的肩上。他是公司第三代领导人，领导西尔斯达十余年之久。
布雷安于 1934年出生于西尔斯公司总部所在地芝加哥，他的曾
祖父曾经与西尔斯公司的创始人理查德 ·西尔斯共过事。 1955年，
布雷安大学毕业并获商业管理学士学位。一年后，他加盟到曾祖
父工作过的西尔斯公司。
凭借勤奋与聪慧，布雷安在西尔斯公司进步神速。进入公司仅
两年，他已经是公司在威斯康星州的重要商场奥什科什商店的负
责人。 1959年底，布雷安被调往西尔斯公司总部。在那里，他对
整个公司在全美零售业中的地位有了全局性认识。 1967年，布雷
安走出总部大楼，再次下到基层担任一家商场的经理。这家商场
地处购买力较低的巴尔的摩黑人区，但布雷安却把那里的生意搞
得红红火火。他的业绩引起了地区经理特林的注意,1969年，特
林提拔布雷安担任本地区最大商店的经理。一年后，布雷安又成
为纽约商店集团的副总经理。
48
在职务不断变化的过程中，布雷安的经营才华充分展
示出来，他把一个个亏损或不景气的商店转变为高盈
利的商店。西尔斯公司把布雷安当成了,救火队,,
哪
个地区出了问题就把他调往哪里。布雷安一度曾在 3座
城市中拥有自己的家，连他自己也常常搞不清今晚会
在哪里投宿。 1977年，布雷安成为南方地区的执行副
总裁。这个地区共有 13个商店集团 150家商店，这次提
升使他进入公司董事会，成为高层管理者。在布雷安
的精心运作下，南方地区 1978年的利润额一举跃居西
尔斯公司各地区利润额排行榜之首。 1980年 3月 12日，
布雷安众望所归地出任西尔斯公司总裁兼商业集团首
席执行人。 46岁的布雷安一时被视为神话人物。功成名就的他仍不停顿，每周都有 90个小时奔波在各个商业地区及各个商店。
49
由于历史的原因，西尔斯公司的经营策略定位于以低价提供标准品质的商品，以此来吸引中低收入的美国人。尽管西尔斯公司日后曾数次试图提高商品档次，
想走以时尚商品为主来吸引富人的经营之路，但这几次尝试均不成功，而且还冒了丧失占主导地位的传统顾客的风险。
布雷安出任西尔斯总裁后，除了新组建了 Dean
Witter金融服务团进一步扩大金融业与服务业外，仍沿袭了公司的经营传统。他一上任就强调质量，花色品种和服务：
今后，我们要把质量摆在第一位 …… 顾客们还是那样，希望走进一家商店时看到这里货品齐全、服务良好。能够把这些因素完美地结合起来的商店，一定会拥有更大的市场份额。（芝加哥论坛报） 1980年 3月 17
日）
50
在布雷安的任期内，西尔斯公司在金融业与服务业领域迅猛发展，其营业收入从 1982年的 95亿美元增长至 1991年的 260
亿美元。最令人震惊的是，西尔斯公司在 1991年的金融服务业利润竟高达 11亿美元，远远超过了公司的商业利润 4,85
亿美元。表 20显示了西尔斯公司在金融服务业和商业这两大领域中的利润变化状况。我们从中可以看到，西尔斯的金融服务业蒸蒸日上，而商业却每况愈下：
51
表 2 金融服务业与商业在西尔斯公司利润中所占份额
（ 1970－ 1991年） （百万美元）
┌──┬───┬──────────┬──────────┐
│年度 │总利润 │金融服务业 │商业 │
│ ├──┬───────┼──┬───────┤
│ │利润 │占总利润（％,│利润 │占总利润（％ 〕 │
├──┼───┼──┼───────┼──┼───────┤
│1970│468 │125 │27 │343 │73 │
│1975│523 │129 │25 │394 │75 │
│1977│838 │474 │57 │364 │43 │
│1979│830 │549 │66 │281 │34 │
│1982│861 │429 │50 │432 │50 │
│1985│1294 │528 │41 │766 │59 │
│1988│1454 │930 │64 │524 │36 │
│1991│1586 │1100│69 │486 │31 │
└──┴───┴──┴───────┴──┴───────┘
52
1985年，布雷安又出任了西尔斯公司的董事长，他没
有对衰退中的商业袖手旁观。其实早在刚就任公司总
裁时，他就开始着手对公司现有的商店进行改造，主
要是增加柜台数量、降低天花板高度（以便增加楼层
扩大营业面积）、精心设计商品陈列式样，他还重金
请来超级服装模特和网球明星参与促销。但这一切均
收效甚微。由于顾客早已对,促销,游戏厌倦了，所以
布雷安又从其强有力的竞争对手 Wal— Mart和 Kmart
那里照搬来,天天降价,的营销策略。当这项活动出台
时，西尔斯公司大造声势，使顾客对,天天降价,产生
了极高的心理预期。然而，西尔斯公司庞大的行政管
理结构导致公司的经营成本居高不下，公司根本无法
提供比竞争对手更实惠的低价位，令顾客感到极大的
失望和不满。
53
由于西尔斯公司奉行的是中央集权的组织原则，
一切决策均由在芝加哥总部做出，下属商店无条件地执行决策，因此，这次,天天降价,活动波及到西尔斯公司的每一家商店，也就是说，
每一家西尔斯商店都令顾客对其,天天降价,
的诚意产生了怀疑。
长期以来，西尔斯公司主要是在经销油漆、
电动工具、五金工具、轮胎、建筑材料等方面优势超群，这些物品的销售收入占到公司零售业总收入的 70％左右。但自 80年代以来，在西尔斯公司的决策者们垂青于金融服务业之际，
后起的竞争者们开始一步步蚕食西尔斯公司的商业地盘。
54
问题讨论
你认为西尔斯公司是否应放弃它的邮购业务？为什么？
如果你是西尔斯公司总裁的顾问，你怎样才能保住其在零售业的霸主地位？
从该案例中我们可以学到什么？
第 5章 生产理论重点,1.生产函数
2.TP,AP,MP的关系
3 边际报酬递减规律
4 等产量曲线
5 生产要素最优投入原则
6 规模报酬
2
厂商
厂商的组织形式,个人企业,合伙制企业和公司制企业
企业的本质或为什么会存在企业？
可以减少或消除交易成本、规模经济、
专业生产
厂商的目标
3
三种企业组织形式优、缺点比较类型 优点 缺点个人企业容易建立、简单的决策过程、一次纳税无限责任、企业容易结束、资源昂贵合伙制企业容易建立、多样化的决策过程、一次纳税、较长期存在无限责任、企业较容易结束、资源较昂贵公司制企业有限公司、降低成本、专业分工、易筹集资金有限责任、双重纳税、决策过程缓慢而复杂
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第一节 生产函数一,生产函数（ production function）,是描述在技术水平确定情况下，生产要素投入量与商品产出量之间关系的函数式，其一般表达式为,Q = F （ L,K,N,O,--）
式中,L,劳动,K,资本,N,自然资源,O：
组织（管理）
一般讨论中，通常考虑劳动与资本对产出量的影响，故生产函数表达式为：
Q = F （ L,K ）
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– 生产函数,只表示实物投入与实物产出的关系
– 技术效率,表示投入产出的关系,不存在资源浪费
– 经济效率,利润最大化,即成本既定时收益最大,或收益既定时成本最小,
6
二,生产函数的种类
1,固定比例生产函数,Q=Min (L/u,K/v)
（里昂惕夫函数 Leontief function)如,
Q=aK+bL
2.可变比例生产函数,
3,柯布 — 道格拉斯生产函数
(Cobb-Douglas production function)
7
来源,20世纪 30年代美国经济学家
P.H.Douglas和数学家 C.W.Cobb根据美国
1899— 1922年资料，在瑞典学者 Wieksell
生产函数基础上，提出了这一期间美国的生产函数：
Q = A K α L1- α
稍后，经 D.Durand修改，该函数式为：
Q=AKα Lβ根据美国的资料,
Q=1.01L0.75K0.25
三,短期与长期
8
第二节 短期生产函数一种可变生产要素的最优投入
9
一,一种可变生产要素的生产函数 (1)
L TP AP（ AP=TP/L） MP（ MP= Δ TP/ Δ Q）
0 0
1 10
2 30
3 60
4 80
5 95
6 108
7 112
8 112
9 108
10
一,一种可变生产要素的生产函数
(2)
1,总产量,TP开始以递增上升 -递减上升 -下降
2,平均产量,AP=TP/L
3,边际产量,MP=△ TP/△ L=TP2-TP1/L2-L1
4,TP,AP与 MP关系 (图形见下页 )
1) TP 与 AP 关系,AP曲线上的点相当于 TP曲线上每一点同原点之间联线的斜率,
11
一,一种可变生产要素的生产函数
(3)
L
TP
0
AP
MP
TP1
2 3
12
一,一种可变生产要素的生产函数
(4)
2) TP与 MP关系,
TP以递增速度上升时,MP上升
TP以递减速度上升时,MP下降
TP以递增后递减速度上升时,MP最大
TP最大时,MP=0
TP下降时,MP<0
3) AP与 MP关系,MP相交于 AP曲线的最大点
13
3) AP与 MP关系
MP相交于 AP曲线的最大点证明,AP=TP/L
dAP/dL=d(TP/L)/dL
=[(dTP/dL)L-（ dL/dL） TP]/L2
=[dTP/dL-TP/L]/L
=1/L(MP-AP)
当 MP>AP时,AP上升；
当 MP<AP时,AP下降；
当 MP=AP时,AP=0，为极值点（极大值）
14
二,边际报酬递减规律
1,含义
2,条件,1)技术水平不变
2)短期内有效
3)先递增后递减
3,原因
4,例子
15
三,生产的三个阶段
L
TP
0
AP
MP
TP1
2 3
16
三,生产的三个阶段 (1)
第一阶段：劳动量从零增加到平均产量曲线最高点。这一阶段的特点是 MP大于
AP,AP持续上升,TP以递增速度增加
（但经过 MP最高点后递增率减慢）。这是因为，在生产初期固定要素投入量相对过高，随劳动投入的增加，固定要素作用逐渐得到发挥，使生产量迅速增加。
17
三,生产的三个阶段 (2)
第二阶段：从平均产量最高点到总产量最高点。这阶段特点是 MP小于 AP,AP开始下降，但 MP仍是正值，
TP将一直上升到最高点。
第三阶段：边际产量等于零之后的阶段。这阶段特点是 MP为负数，这是因为劳动过多投入反而使固定生产要素不能有效利用，使总成本上升,产量下降。
理性的生产者将会把生产控制在第二阶段。不过，
在这阶段中可变要素的投入量究竟确定在哪一点上，
则要结合成本分析才能确定。
18
第二节 长期生产函数两种可变生产要素的最优投入
19
一,等产量曲线
1.含义
2.图形
3.特征,1)向右下方倾斜的曲线,2)凸向原点
3)等产量曲线群,离原点越远,产量水平越高
4)同一坐标平面上,任意两条等产量曲线不能相交
4 10 13 15 16
10 15 18 20 21
L
K
13 18 22 24 25
15 21 24 26 27
16 22 25 27 28
0
20
二,边际技术替代率递减规律 (1)
1.边际技术替代率 (Marginal Rate of
Technical Substitution,简称 MRTS)
1) 含义
2) 公式 MRTSLK=△ K/△ L=K2-K1/L2-L1
因为 △ K● MPK= △ L ● MPL
所以 MRTSLK=△ K/△ L=MPL/MPK
21
二,边际技术替代率递减规律 (2)
2,MRTS递减规律
等产量曲线具有凸向原点的特征，
这就意味着边际技术替代率是递减的。在一条等产量曲线上，以一种生产要素代替另一种投入要素的替代率不断下降的趋势，称为边际技术替代率递减规律。
22
二,边际技术替代率递减规律 (3)
3,MRTS递减的例外情况
(1) MRTS=常数 (2)MRTS=0 or 无穷大
L
K
0 L0
K
1 2
2
1
23
脊线
脊线 (ridge line)：连接等产量曲线上
MRTS为 0和 ∞ 的线,0A与 0B线。如图：
脊线以内的区域为生产的经济区域
脊线以外的区域为生产的非经济区域
L
K
Q1
Q2
Q3
0
A
B
24
三,等成本线 (1)
1.定义
2.图形 假如总成本 C=60,PL=10,PK=20
L
K
0
3
6
K=3-1/2L
K=C/ PK - PL/ PKL
25
三,等成本线 (2)
3,等成本线的移动价格不变 L的价格变化 K的价格变化
26
四,生产要素的最优组合 (1)
1,成本既定条件下 产量最大的组合
L
K
0
Q1Q2Q3
均衡点,E
均衡条件,两曲线的斜率相等
PL/PK=MPL/MPK MPL/PL=MPK/PK
27
四,生产要素的最优组合 (2)
2,产量既定条件下成本最小的投入组合
L
K
0
均衡点,E
均衡条件,两曲线的斜率相等
PL/PK=MPL/MPK MPL/PL=MPK/PK
28
五,扩张路线
等斜线,是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹,等斜线可以是任意形状的 (0S线 )。
0 L
K S
29
第四节 规模报酬一,规模报酬的含义指所有生产要素 按比例变动 所引起的产量变动,注意与边际报酬递减规律的区别,
二,规模报酬的种类
1.规模报酬递增
2.规模报酬不变
3.规模报酬递减
Q
L,K0
递增 不变递减
30
三,规模报酬的原因
1,内在经济与内在不经济
2,外在经济与外在不经济四,适度规模 (最小有效规模,Minimize
Efficiency Scale,MES)
31
轿车工业的规模经济
1959年，英国的两位教授马克西和希尔伯斯顿，凭着对 50
年代初英国汽车工业发展的分析，首次提出轿车制造成本和生产规模关系的,经济规模,理论。该理论认定：年产量从 1000辆增加到 5万辆时，成本下降 40%；年产量从
50000辆增加到 10万辆时，成本下降 15%； 年产量从 10万辆增加到 20万辆时，成本下降 10%；年产量从 20万辆增加到 40万辆时，成本下降 5%；年产量在 40万辆以上时，成本下降更小了。
随着生产规模的扩大，汽车的制造成本急速下降，这就是规模经济的效益。具有规模经济效益的生产规模，我们称之为,经济规模,。目前，国际上推荐的,经济规模,
是年产 30万辆轿车。最小的,经济规模,为年产 15万辆。
1991年，一汽大众成立,1992年，神龙富康公司成立，都不约而同地选择按年产 15万辆的,经济规模,,设备大都是进口的，一次规划一次投资，投资规模分别为 89亿元和
130亿元人民币。 一汽大众 1996年建成投产,1997年生产 44487辆时才开始盈利。神龙富康 1997年建成投产，到
1999年生产 43850辆轿车时，兜里才有盈余。
32
1985年，上海大众成立。,起始规模,比较小，
年产 3万辆，用最少的投入，求得最快的产出。
根据市场需求，用赚得的钱，一步一步滚动发展到,经济规模,。当时，投资规模约为 10亿元人民币，其设备大都进口。因此，从建厂开始到达盈亏平衡点的时间短，且整个亏损值只有 4000万元人民币。
上海大众 1987年生产 1万辆轿车时就开始盈利,1990年建成投产,1991年就超过,起始规模,达到 3.55万辆。随后走滚动发展道路，
1995年达到 16万辆经济规模。从 1987年到 1995
年，实现税前利润约为 66亿人民币，总体讲，
经济效益是好的。
33
尽管加入世贸组织后我国汽车产业不断扩大规模、提高竞争力，但总体规模依然偏小。 2004年我国只有一汽集团产量近 100万辆，销量超过 100万辆。上汽集团产销双双接近 85万辆，长安汽车、北汽集团和东风汽车产销超过 50万辆。十大轿车厂家中有 3家产销不足 10万辆。
34
五,规模报酬种类的简单判断在 L和 K各变动?倍时,Q增加+?倍：
A（? K）?（? L）? =+? AKα Lβ =
+? Q
当?+?>1时，产出量增加的倍数超过投入量的增加倍数，称为规模报酬递增；
当产出量的增加与投入量的增加一致时，
即?+?=1时，称为规模报酬不变。当产出量的增加少于投入量的增加时，即?+?<1
时，称为规模报酬递减。
35
小结
生产函数
一种投入要素变动生产函数
等产量曲线分析法
生产者均衡
规模报酬原理
36
问题讨论 1
某出租汽车公司有小轿车 20辆、大轿车 3
辆。当司机人数分别为 15,20,25、
30,35人时，每月营业收入分别为 110
000元,117 500元,122 500元,125
000元,126 000元,如果司机每月平均工资为 400元，因增加一名司机而引起的其他支出（如燃料费等）为 100元。试问；
该公司应聘用多少司机，才能使公司利润最大？
37
问题讨论 2
大华混凝土公司正在考虑一台混凝土搅拌机的技术改造问题,目前该机由两名工人操作，每小时共可配料 30 m3。如再增加一名工人，共可使配料速度提高到 40 m3 /小时。如果不增加工人 (仍维持两名工人），而是对机器进行技术改造，则可使配料速度增加到 48m3／小时。该机器技术改造后,估计会使公司成本每年增加
8000元（包括折旧费、燃料费和利息支出）。
工人每小时的工资为 3,20元。该公司每年有
300个工作日，每个工作日按 8小时计。试问：
该搅拌机为了提高配料速度是增加工人合算，
还是实行技术改造合算？
38
问题讨论 3
下面的这些生产函数的规模效应如何?
(1),Q=0.5KL
(2),Q=2K+3L
如果有如下生产函数,Q=10K0.5L0.5和
Q=10K0.6L0.4.现假定资本限于 9小时机器时间,劳动的供给是无限制的,哪一个生产函数的劳动的边际产出大?
39
问题讨论 4
完成下列表格
L TP AP MP
1 2
2 10
3 24
4 12
5 60
6 6
7 70
40
案例分析 西尔斯公司
1993年 1月 25日，美国零售业巨头西尔斯公司
（ Sears）宣布：公司将不再出版它那部已具有 107年
悠久历史的邮购商品目录册。在漫长的历史中，西尔
斯公司的邮购商品目录册已成为美国人共有的财产，
特别是对那些乡村及边远城镇的人们来说，他们可以
足不出户，翻翻这本目录册就如同亲身逛了一次大商
场。选中中意的商品后，他们只需给西尔斯公司寄出
一笔钱，很快就能从邮局收到他们看中的商品。西尔
斯公司的商品目录册被称为,希望之书,,因为它那精
心编排的内容激发了无数儿童及其父母的美梦，使他
们对未来更美好更富裕的生活充满憧憬。
41
在宣布这项决定时，西尔斯公司的邮购业务大约为 33
亿美元。公司近些年在这项业务上持续亏损，最终不
得不忍痛割爱。这项业务的消失，意味着 3400个全日
制工作及 16500个兼职工作也随之消失了。
西尔斯公司称邮购业务不能盈利的原因在于：目前
人们的需求正在下降，而邮购业务的经营成本却在上
升，结果入不敷出。
但事实上，西尔斯公司被迫放弃邮购业务的更直接的
原因，或许应该归结为沃一马特公司（ Wal— Mart）
与其在乡村小镇展开的竞争。顾客们可以在沃一马特
公司设在边远地区的商店里以低价直接买到各种各样
的商品，因而不再需要邮购了。可与此同时，美国许
多其他从事邮购业务的公司却一直在蒸蒸日上。这说明沃一马特公司的竞争只是表面现象，西尔斯公司的衰败肯定有其更深刻更致命的原因。
42
历史
1886年，理查德 ·W·西尔斯（ Richard
W,Sears）在明尼波利斯建立了 R·W·西尔斯手表公司。一年后，阿尔瓦 ·罗巴克加盟其中，
两人把公司迁往更繁华的芝加哥。 1893年，公司更名为西尔斯及罗巴克公司。
公司创建初期，其主要业务是向小城镇和乡村的顾客邮购手表。后来，公司的邮购商品花色品种迅速丰富起来。到 1896年，公司的邮购商品目录册已厚达 500页。 1925年，公司组建
40年后，终于在芝加哥开设了第一家零售商店，
从此开始了其在美国零售业的扩张。
43
率领西尔斯及罗巴克公司（后来更名为西尔斯公司）建立零售商店的带头人，是公司的高级副总裁罗伯特 ·伍德（ RobertWOOd）。到
1927年底，西尔斯公司已经拥有 27个商店。
1931年，公司零售商店的销售额第一次超过其赖以起家的邮购业务的销售额，占到总销售额的 53,4％。
1931年，伍德又对西尔斯公司的经营进行了一次革命，他组建了一家分公司 —— Allstate保险公司。起初,Allstate保险公司也是以邮购方式经营，将公司的各险种收费说明以目录册的形式公开发行，然后根据顾客寄回的保险订购单和保险费为顾客上保险。后来，伍德索性在西尔斯公司各零销商店中为 Allstate保险公司开设了柜台，使顾客就像买零用品一样方便地买保险。
44
在伍德统治西尔斯公司的漫长任期内，
他使西尔斯公司不停顿地扩张着，表 1反映了西尔斯公司 1938— 1954年与其两个主要竞争对手的竞争状况。此时的西尔斯公司已是美国最大的零售商，它在这个宝座上一坐就是 50多年。
45
表 1 西尔斯公司、沃德公司及台尼公司的销售额及利润对照表
（万美元）
┌───┬──────────┬──────────┬──────────┐
│年度 │西尔斯 │沃德 │潘尼 │
│ ├─────┬────┼─────┬────┼─────┬────┤
│ │销售额 │利润 │销售额 │利润 │销售额 │利润 │
├───┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────
│1938 │5372,42 │308,28 │4140,91 │192,10 │2579,71 │137,99 │
│1942 │9150,58 │299,34 │6327,09 │223,53 │4903,56 │180,58 │
│1944 │8525,97 │338,66 │5959,33 │206,77 │5333,74 │171,59 │
│1946 │10453,59 │358,35 │6547,79 │229,32 │6765,70 │354,95 │
│1948 │19815.36 │1077,40│11586,75 │590,50 │8851,95 │477,54 │
│1950 │31689,22 │1082,07│L0844,30 │477,88 │9497,12 │449,31 │
│1952 │26574,08 │1118,95│11061,5 │543,42 │10722,64 │371,70 │
│1954 │29819,25 │1178,82│9991,23 │411,95 │11671,5 │436,17 │
└───┴─────┴────┴─────┴────┴─────┴───┘
46
1981年，西尔斯公司在产业多样化的道路上又
迈出一大步，它一举收购了美国第一大和第五
大的不动产中介企业 —— Cold,11 Banker公
司和 Dean Witter Reyrolds。像 All－ state保险
公司一样，这两家不动产中介公司也在西尔斯
地处闹市区的各零售商店中开设专柜。这样一
来，走进西尔斯商店的顾客不仅能在这里买到各种商品，还能买保险、办理租房买房之类的不动产交易手续。
通过其遍布都市的零售店及无处不及的邮购网络，西尔斯公司在零售业及服务业（此时主要集中在保险和不动产中介）上独步一时，这个仍在不停壮大的庞然大物似乎是不可战胜的了。
47
爱德华 ·布雷安
维持西尔斯公司传统的巨人形象的任务，在 80年代初落在了爱
德华 ·布雷安的肩上。他是公司第三代领导人，领导西尔斯达十余年之久。
布雷安于 1934年出生于西尔斯公司总部所在地芝加哥，他的曾
祖父曾经与西尔斯公司的创始人理查德 ·西尔斯共过事。 1955年，
布雷安大学毕业并获商业管理学士学位。一年后，他加盟到曾祖
父工作过的西尔斯公司。
凭借勤奋与聪慧，布雷安在西尔斯公司进步神速。进入公司仅
两年，他已经是公司在威斯康星州的重要商场奥什科什商店的负
责人。 1959年底，布雷安被调往西尔斯公司总部。在那里，他对
整个公司在全美零售业中的地位有了全局性认识。 1967年，布雷
安走出总部大楼，再次下到基层担任一家商场的经理。这家商场
地处购买力较低的巴尔的摩黑人区，但布雷安却把那里的生意搞
得红红火火。他的业绩引起了地区经理特林的注意,1969年，特
林提拔布雷安担任本地区最大商店的经理。一年后，布雷安又成
为纽约商店集团的副总经理。
48
在职务不断变化的过程中，布雷安的经营才华充分展
示出来，他把一个个亏损或不景气的商店转变为高盈
利的商店。西尔斯公司把布雷安当成了,救火队,,
哪
个地区出了问题就把他调往哪里。布雷安一度曾在 3座
城市中拥有自己的家，连他自己也常常搞不清今晚会
在哪里投宿。 1977年，布雷安成为南方地区的执行副
总裁。这个地区共有 13个商店集团 150家商店，这次提
升使他进入公司董事会，成为高层管理者。在布雷安
的精心运作下，南方地区 1978年的利润额一举跃居西
尔斯公司各地区利润额排行榜之首。 1980年 3月 12日，
布雷安众望所归地出任西尔斯公司总裁兼商业集团首
席执行人。 46岁的布雷安一时被视为神话人物。功成名就的他仍不停顿，每周都有 90个小时奔波在各个商业地区及各个商店。
49
由于历史的原因，西尔斯公司的经营策略定位于以低价提供标准品质的商品，以此来吸引中低收入的美国人。尽管西尔斯公司日后曾数次试图提高商品档次，
想走以时尚商品为主来吸引富人的经营之路，但这几次尝试均不成功，而且还冒了丧失占主导地位的传统顾客的风险。
布雷安出任西尔斯总裁后，除了新组建了 Dean
Witter金融服务团进一步扩大金融业与服务业外，仍沿袭了公司的经营传统。他一上任就强调质量，花色品种和服务：
今后，我们要把质量摆在第一位 …… 顾客们还是那样，希望走进一家商店时看到这里货品齐全、服务良好。能够把这些因素完美地结合起来的商店，一定会拥有更大的市场份额。（芝加哥论坛报） 1980年 3月 17
日）
50
在布雷安的任期内，西尔斯公司在金融业与服务业领域迅猛发展，其营业收入从 1982年的 95亿美元增长至 1991年的 260
亿美元。最令人震惊的是，西尔斯公司在 1991年的金融服务业利润竟高达 11亿美元，远远超过了公司的商业利润 4,85
亿美元。表 20显示了西尔斯公司在金融服务业和商业这两大领域中的利润变化状况。我们从中可以看到，西尔斯的金融服务业蒸蒸日上，而商业却每况愈下：
51
表 2 金融服务业与商业在西尔斯公司利润中所占份额
（ 1970－ 1991年） （百万美元）
┌──┬───┬──────────┬──────────┐
│年度 │总利润 │金融服务业 │商业 │
│ ├──┬───────┼──┬───────┤
│ │利润 │占总利润（％,│利润 │占总利润（％ 〕 │
├──┼───┼──┼───────┼──┼───────┤
│1970│468 │125 │27 │343 │73 │
│1975│523 │129 │25 │394 │75 │
│1977│838 │474 │57 │364 │43 │
│1979│830 │549 │66 │281 │34 │
│1982│861 │429 │50 │432 │50 │
│1985│1294 │528 │41 │766 │59 │
│1988│1454 │930 │64 │524 │36 │
│1991│1586 │1100│69 │486 │31 │
└──┴───┴──┴───────┴──┴───────┘
52
1985年，布雷安又出任了西尔斯公司的董事长，他没
有对衰退中的商业袖手旁观。其实早在刚就任公司总
裁时，他就开始着手对公司现有的商店进行改造，主
要是增加柜台数量、降低天花板高度（以便增加楼层
扩大营业面积）、精心设计商品陈列式样，他还重金
请来超级服装模特和网球明星参与促销。但这一切均
收效甚微。由于顾客早已对,促销,游戏厌倦了，所以
布雷安又从其强有力的竞争对手 Wal— Mart和 Kmart
那里照搬来,天天降价,的营销策略。当这项活动出台
时，西尔斯公司大造声势，使顾客对,天天降价,产生
了极高的心理预期。然而，西尔斯公司庞大的行政管
理结构导致公司的经营成本居高不下，公司根本无法
提供比竞争对手更实惠的低价位，令顾客感到极大的
失望和不满。
53
由于西尔斯公司奉行的是中央集权的组织原则，
一切决策均由在芝加哥总部做出，下属商店无条件地执行决策，因此，这次,天天降价,活动波及到西尔斯公司的每一家商店，也就是说，
每一家西尔斯商店都令顾客对其,天天降价,
的诚意产生了怀疑。
长期以来，西尔斯公司主要是在经销油漆、
电动工具、五金工具、轮胎、建筑材料等方面优势超群，这些物品的销售收入占到公司零售业总收入的 70％左右。但自 80年代以来，在西尔斯公司的决策者们垂青于金融服务业之际，
后起的竞争者们开始一步步蚕食西尔斯公司的商业地盘。
54
问题讨论
你认为西尔斯公司是否应放弃它的邮购业务？为什么？
如果你是西尔斯公司总裁的顾问，你怎样才能保住其在零售业的霸主地位？
从该案例中我们可以学到什么？
