重庆科技学院数理系
【 例 6.2.1】
,工科物理教程,
第 章6
【 题目 】
e♂
如图所示,一对等量异号点电荷 +q,-q,其间距离很近且为 l,试求：
(1)如图建立坐标系。【 题解 】
(1) 两电荷 延长线 上任一点 P1的电场强度 E1 ；
( 设 P1 和 P2 到两电荷连线中点 O的距离都是 r)。
2
0 )2(π4
1
lr
qE



22
0
1 )2(
1
)2(
1
π4 lrlr
qE
3
0
1
2
π4
1
r
qlE

0
P12l? 2l?
r
E
E
EEE 1P1点的场强：
写成矢量式：
3
e
0
1
2
π4
1
r
pE
3
e
0
2
π4
1
r
p

化简并忽略二级小量其中
2
0 )2(π4
1
lr
qE

，
故42l
有
q? q?
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【 例 6.2.1】
,工科物理教程,
第 章6
【 题目 】
e♂
r?
如图所示,一对等量异号点电荷 +q,-q,其间距离很近且为 l,试求：
【 题解 】
(2) 两电荷连线的 中垂线 上任一点 P2的电场强度 E2 。
0
P2
2l? 2l?
r
E
r?
x
y
E
E?
(2),先作对称性矢量分析。
EEE

2
显然，,0
2 yyy EEE 02?xE
因为,故
xx EEc o s222 EEE x
而
rl 2c os?2
0π4
1
r
qE
，
得
3
0
2 π4
1
rqlE? 考虑到 rrr
则
3
0
2 π4
1
r
pE e

写成矢量式,
3
e
0
2 π4
1
r
pE

q? q?
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【 例 6.2.1】
,工科物理教程,
第 章6
♂
电偶极子 延长线 上任一点的场强
★ 与点电荷的场强比较，电偶极子的场强与 r3成反比，它比点电荷的电场强度随 r2递减的速度要快得多。
【 讨论 】
3
e
0
1
2
π4
1
r
pE

电偶极子 中垂线 上任一点的场强
3
e
0
2 π4
1
r
pE

★ 电偶极子的场强大小与电偶极矩 成正比。lqp
e
加油站请你用场叠加原理进一步计算电偶极子在空间 任一点 的场强。
·结束 ·
e