重庆科技学院数理系
【 例 6.2.6】
,工科物理教程,
第 章6
【 题目 】
e♂
这是一个典型的点电荷系受电场力作用的问题 。
讨论 电偶极子 与 均匀 或 非均匀 外电场的相互作用 。
【 分析 】
【 题解 】
EqF1
(1) 放在均匀外电场中：
电偶极矩 的方向与电场强度 的方向之间的夹角为 θ，则分别作用于电偶极子正负电荷上的力为
ep? E?
EqF2 021 FF
电偶极子不会平动。但由于 和 不在同一直线上，所以电偶极子受到力矩的作用，力矩的大小为 1
F? 2F?
s inlFM?
写成矢量式为 EpM
e
sinlEqsine Ep?
E?
ep? 1F
2F
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【 例 6.2.6】
,工科物理教程,
第 章6
♂
(2) 放在非均匀外电场中：
EpM e 力矩的大小 EpM?s ine?
【 讨论 】
☆ 在力矩 的作用下,电偶极矩 将转向外电场的方向,直到转向 θ=0 的平衡位置； e
p?M?
☆ 当 和 的方向相反时,θ=π,力矩,电偶极子处于非稳定平衡状态。稍微受到扰动，就会加速离开此位置，并最终转向稳定平衡位置。
ep? 0?M
E?
【 题解 】 E?
ep? 1F?
2F
11 EqF
21 FFF

22 EqF

因为
21 EE?
,所以合力
0?
合力指向强电场方向,所以电偶极子有平动 。
)( 21 EEq
★ 求合力：
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【 例 6.2.6】
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第 章6
♂
合力也可写成 )(
21 EEqF

l
EEp
e
21

★ 求合力矩：
s in2s in2 21 lqElqE
s in2s in2 21 lFlFM
E?
ep? 1F?
2F
s ins in e Epq lEM
因为电偶极子的空间尺度很小,所以,于是得EEE
21
矢量式为 EpM
e
【 讨论 】
b?
☆ 在非均匀电场中,电偶极子所受合力 正比于电场的空间变化率,电偶极子将向强电场方向平动；b?
F?
☆ 电偶极子还将在力矩 作用下使 转向电场强度 的方向。
ep?M
E?
·结束 ·e