例 5-2-2 用结点法计算图示桁架的内力 。
解：（ 1）求支座反力由桁架整体平衡 ∑M1 = 0 ∑M8 = 0 得：
F8y× 8–30× 2–30× 4=0 F8y=22.5kN (↑)
F1y× 8–30× 4–30× 6–20× 8 = 0
F1y = 57.5 kN (↑)
由 ∑F y = 0 校核，满足。
(2) 求各杆轴力由结点法的特殊情况判断出零杆为：杆 23,杆 67,杆
57。其它杆力计算如下：
结点 8,∑Fy=0 F86y= –22.5 kN
FN86=(F86y/l86y)× l86= –50.3 kN
F86x=(F86y/l86y)× l86x= –45 kN
∑Fx=0 FN87=45kN FN46=FN86= –50.3kN
FN57=FN87=45kN
结点１,∑Fy=0 F13y=20–57.5= –37.5kN
FN13=(F13y/l13y)× l13= –83.9 kN
F13x=(F13y/l13y)× l13x= –75 kN
∑Fx=0 FN1 =75 kN
FN25=FN12=75kN
结点 3,∑M4= 0
F35x× 2+30× 2–37.5× 4+75× 2=0 F35x= –30kN
FN35=(F35x/l35x)× l35= –33.5 kN
F35y=(F35x/l35x)× l35y= –15 kN
∑M5 = 0 F34x× 2–30× 2+37.5× 4 =0
F34x= –45kN
FN34=(F34x/l34x)× l34= –50.3 kN
F34y=(F34x/l34x)× l34y= –22.5 kN
结点５,∑Fy=0 FN54=15kN
由结点４ ∑F y = 0 校核，满足。
说明,本例利用了力可沿其作用线滑动的特性，将 各杆的轴力分别滑动到恰当的位置后分解，列出两个力矩方程。即当列投影方程不便（如几何关系复杂，
要解联立方程等），可采取此法。
§ 5-3 截 面 法截面法是计算桁架内力的另一基本方法 。
一,截面法计算桁架内力的截面法,是假想用一个截面将桁架的某些杆件切开,使桁架分成两部分,利用任一部分计算被切断杆件的轴力的方法 。
显然，由于桁架被切开后的任一部分没有对其所含的结点数的限制，所以截面法所取的隔离体应是平面一般力系。平面一般力系只能列出三个独立的平衡方程，因此，截面法切断的待求轴力杆件最多是三根。
例 5-3-1 用截面法计算图示桁架中杆 a,b,c
的轴力 。
取截面 Ⅱ － Ⅱ 以左：
∑Fy=0
FNC√2/2+100–80=0
F NC= –28.28kN
解：（ 1) 求支座反力
（ 2）计算杆件轴力
FNa=(Fax/lax)× la= –164.92 kN
Fay=(Fax/la)× lay= –40 kN
∑Fy=0 Fby–Fay+40–100=0 Fby=20 kN
FNb=(Fby/lby)× lb=33.33kN
FNa= –164.92kN,FN =33.33kN,FNc= –28.28 kN
取截面 Ⅰ － Ⅰ
以左：
∑M4=0
Fax× 3+100× 6
–40× 3=0
Fax= –160kN
例 5-3-2 计算图示桁架的内力 。
解,(1) 求支座反力
(2) 计算各杆轴力取截面 Ⅰ － Ⅰ 以左：
∑Fy=0 FNGE=0
∑MA=0 FNCD× 3d+FP× d=0 FNCD= –FP/3
∑MD=0 FNHF× 3d+FP× 2d–FP× 3d=0 FNHF=FP /3
以下计算略。
说明,（１）本例是由两个简单桁架组成的联合桁架
。两个简单桁架结合部位是三根链杆。所以，用截面切开简单桁架之间的联系（约束）是计算联合桁架的要点。
（２）本例也可用结点法计算，但首先要考虑结点法的特殊情况可以有两条途径：结点Ｈ → 结点Ｇ →
及以下；结点Ｆ → 结点Ｅ → 及以下。
（３）若仅计算杆Ａ的轴力，可取截面 Ⅱ － Ⅱ 内所示的隔离体。这渋及截面法的特殊情况。
二,截面单杆 （ 截面法中的特殊情况 ）
例 5-3-3 计算图示桁架中杆 a,b的内力 。
分析,所示为复杂桁架,按常规结点法和截面法都不能用 。 但在 Ⅰ － Ⅰ 截面上有一单杆 13,可由此打开求解的通路 。
解：截取截面 Ⅰ － Ⅰ 以上部分,
∑Fx=0 F13x=0 FN13=0结点３,
∑Fy=0 (Fa–10)√2/2=0 Fa=10kN
由截面 Ⅱ － Ⅱ 任一侧,
∑Fx=0 得,Fb= –10kN
解：（ 1）求支座反力由桁架整体平衡 ∑M1 = 0 ∑M8 = 0 得：
F8y× 8–30× 2–30× 4=0 F8y=22.5kN (↑)
F1y× 8–30× 4–30× 6–20× 8 = 0
F1y = 57.5 kN (↑)
由 ∑F y = 0 校核，满足。
(2) 求各杆轴力由结点法的特殊情况判断出零杆为：杆 23,杆 67,杆
57。其它杆力计算如下：
结点 8,∑Fy=0 F86y= –22.5 kN
FN86=(F86y/l86y)× l86= –50.3 kN
F86x=(F86y/l86y)× l86x= –45 kN
∑Fx=0 FN87=45kN FN46=FN86= –50.3kN
FN57=FN87=45kN
结点１,∑Fy=0 F13y=20–57.5= –37.5kN
FN13=(F13y/l13y)× l13= –83.9 kN
F13x=(F13y/l13y)× l13x= –75 kN
∑Fx=0 FN1 =75 kN
FN25=FN12=75kN
结点 3,∑M4= 0
F35x× 2+30× 2–37.5× 4+75× 2=0 F35x= –30kN
FN35=(F35x/l35x)× l35= –33.5 kN
F35y=(F35x/l35x)× l35y= –15 kN
∑M5 = 0 F34x× 2–30× 2+37.5× 4 =0
F34x= –45kN
FN34=(F34x/l34x)× l34= –50.3 kN
F34y=(F34x/l34x)× l34y= –22.5 kN
结点５,∑Fy=0 FN54=15kN
由结点４ ∑F y = 0 校核，满足。
说明,本例利用了力可沿其作用线滑动的特性，将 各杆的轴力分别滑动到恰当的位置后分解，列出两个力矩方程。即当列投影方程不便（如几何关系复杂，
要解联立方程等），可采取此法。
§ 5-3 截 面 法截面法是计算桁架内力的另一基本方法 。
一,截面法计算桁架内力的截面法,是假想用一个截面将桁架的某些杆件切开,使桁架分成两部分,利用任一部分计算被切断杆件的轴力的方法 。
显然，由于桁架被切开后的任一部分没有对其所含的结点数的限制，所以截面法所取的隔离体应是平面一般力系。平面一般力系只能列出三个独立的平衡方程，因此，截面法切断的待求轴力杆件最多是三根。
例 5-3-1 用截面法计算图示桁架中杆 a,b,c
的轴力 。
取截面 Ⅱ － Ⅱ 以左：
∑Fy=0
FNC√2/2+100–80=0
F NC= –28.28kN
解：（ 1) 求支座反力
（ 2）计算杆件轴力
FNa=(Fax/lax)× la= –164.92 kN
Fay=(Fax/la)× lay= –40 kN
∑Fy=0 Fby–Fay+40–100=0 Fby=20 kN
FNb=(Fby/lby)× lb=33.33kN
FNa= –164.92kN,FN =33.33kN,FNc= –28.28 kN
取截面 Ⅰ － Ⅰ
以左：
∑M4=0
Fax× 3+100× 6
–40× 3=0
Fax= –160kN
例 5-3-2 计算图示桁架的内力 。
解,(1) 求支座反力
(2) 计算各杆轴力取截面 Ⅰ － Ⅰ 以左：
∑Fy=0 FNGE=0
∑MA=0 FNCD× 3d+FP× d=0 FNCD= –FP/3
∑MD=0 FNHF× 3d+FP× 2d–FP× 3d=0 FNHF=FP /3
以下计算略。
说明,（１）本例是由两个简单桁架组成的联合桁架
。两个简单桁架结合部位是三根链杆。所以，用截面切开简单桁架之间的联系（约束）是计算联合桁架的要点。
（２）本例也可用结点法计算，但首先要考虑结点法的特殊情况可以有两条途径：结点Ｈ → 结点Ｇ →
及以下；结点Ｆ → 结点Ｅ → 及以下。
（３）若仅计算杆Ａ的轴力，可取截面 Ⅱ － Ⅱ 内所示的隔离体。这渋及截面法的特殊情况。
二,截面单杆 （ 截面法中的特殊情况 ）
例 5-3-3 计算图示桁架中杆 a,b的内力 。
分析,所示为复杂桁架,按常规结点法和截面法都不能用 。 但在 Ⅰ － Ⅰ 截面上有一单杆 13,可由此打开求解的通路 。
解：截取截面 Ⅰ － Ⅰ 以上部分,
∑Fx=0 F13x=0 FN13=0结点３,
∑Fy=0 (Fa–10)√2/2=0 Fa=10kN
由截面 Ⅱ － Ⅱ 任一侧,
∑Fx=0 得,Fb= –10kN
