§ 7- 4 力法计算示例例 7-4-1 用力法计算图示刚架，并作 M图。
解：１）确定力法基本未知量和基本体系力法方程,d11x1+ d12x2+ D1P=0
d21x1+ d22x2+ D2P=0
２）作 M1,M2,MP图基本体系基本体系
M1
M
2
MP
３）计算系数、自由项
d11=5l/12EI d22=3l/4EI d12=d21 =0
D1P= FPl2/32EI D2P = 0
４）代入力法方程，求多余力 x1,x2
（ 5l/12EI） x1 + FPl2/32EI =0 x1 = -3FPl/40
( 3l/4EI )x2= 0 x2= 0
５）叠加作 M图
MAC=x1M1+x2M2+MP= (-3FPl/40)/2= -3FPl/80
(右侧受拉）
说明：力法计算刚架时，力法方程中系数和自由 项只考虑弯曲变形的影响：
dii = ∑∫l (Mi2 /EI)ds
dij = ∑∫l (Mi Mj /EI)ds
DiP= ∑∫l (Mi MP /EI)ds
例 7-4-2 计算图示桁架的内力，各杆 EＡ =常数 。
解：１）力法基本体系，基本方程,d11x1+ D1P =0
２） 计算 Fni,FNP及 d11、
D1P
d11 =∑FN12 l/EA
=4a(1+√2)/EA
D1P= ∑FN1 FNPl/EA
=2FPa(1+√2)/EA
3)代入力法方程中，求解 x1
x1 = - D1P /d11 = -FP/2
4) 叠加计算个杆轴力
FN21=FN1x1+FNP=-√2FP/2
FN02=FP/2
说明：力法计算桁架时，力法方程中系数和自由项只考虑轴向变形的影响：
dii = ∑FNi2 l/EA
dij = ∑FNiFNjl/EA
DiP= ∑FNiFNPl/EA
例 7-4-3 计算图示排架，并作 M图。
解：１）力法基本体系，力法方程：
d11x1+ D1P =0
２）作 M1,MP图,计算 d11、
D1P
d11 =144/EI
D1P =3240/EI
3) 代入力法方程，求 x1
x1 = - D1P /d11 = -22.5kN
4) 作 M图
§ 7- 6 超静定结构的位移和力法结果校核一、超静定结构的位移计算
１、荷载作用下的位移计算超静定结构和静定结构在荷载作用下的位移计算公式是相同的。如梁和刚架的位移计算公式：
D= ∑∫l (MM/EI) ds
超静定结构的位移计算要点：
虚单位力设在原结构的任意一个基本结构上。
例 7-6-1 求示梁Ｂ端的转角位移?B。 EI=常数,杆长 为 l。
解：１）作 M,M图 ２）计算?B
B = [(ql2/8)l/2-(2/3) (ql2/8) /2]/EI=-ql3/48EI (?)
或,?B = {[(ql2/8)l/2](1/3)1-(2/3) (ql2/8) /2}/EI
=-ql3/48EI (?)
======tu7-6-2
力法计算Ｍ图
2、支座移动时的位移计算例 7-6-2 求图示梁中点Ｃ处的竖向位移 DCV。
解：１）作超静定梁 M图
２）作 M图
３）该基本结构支座发生位移时有刚体位移。
４）计算位移 DCV
DCV = ∫(MM/EI)ds-∑FRc
=[l2/4/2(-3EIa/l2/2)](a/2)
=5a/16 (↓)
或,DCV =[(l/2) 2/2](5/6) (3EIa/l2)]=5a/16 (↓)
二、力法计算结果校核例 7-6-3 校核图示刚架力法所求内力图。
F
N
M
FQ
解,１）校核静力平衡条件
２）校核截开 BC杆后两截面的相对转角位移等于零位移条件：
∑∫(MM/EI)ds = 0
(-60× 4× 1/2＋
30× 4× 1/2)/2EI
＋ (-20× 4× 1/2
＋ 40× 4× 1/2
－ 15× 4× 1/2＋
30× 4× 1/2)/EI
=40/EI
可见，不满足位移条件。
说明：力法计算结果的主要校核条件，是位移条件。