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第八章 现代光学基础主讲：周自刚 Ph.D.
西南师范大学光电所
Email:zigzhou@163.net
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卢瑟福的原子核式结构学说很好地解释了 a粒子的散射实验，初步建立了原子结构的正确图景，但跟经典的电磁理论发生了矛盾。
1、原来，电子没有被库仑力吸引到核上，它一定是以很大的速度绕核运动，就象行星绕着太阳运动那样。按照经典理论，绕核运动的电子应该辐射出电磁波，因此它的能量要逐渐减少。随着能量的减少，电子绕核运行的轨道半径也要减小于是电子将沿着螺旋线的轨道落入原子核，就像绕地球运动的人造卫星受到上层大气阻力不断损失能量后要落到地面上一样。 这样看来，原子应当是不稳定的，
然而实际上并不是这样。
一、玻尔提出原子模型的背景,8.1 原子发光的机理
3
2、同时，按照经典电磁理论，电子绕核运行时辐射电磁波的频率应该等于电子绕核运行的频率，随着运行轨道半径的不断变化，电子绕核运行的频率要不断变化，因此原子辐射电磁波的频率也要不断变化。这样，大量原子发光的光谱就应该是包含一切频率的连续谱。
以上矛盾表明，从宏观现象总结出来的经典电磁理论不适用于原子这样小的物体产生的微观现象。为了解决这个矛盾,1913年玻尔在卢瑟福学说的基础上，把普郎克的量子理论运用到原子系统上，提出了玻尔理论。
4
二、玻尔理论的主要内容：
1、原子只能处于一系列不连续的能量状态中，
在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，
但并不向外辐射能量。这些状态叫 定态 。
2、原子从一种定态（设能量为 E初）跃迁到另一种定态（ 设能量为 E终）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 E
初 E终h v
3、原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。
5
三、玻尔计算出氢的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：
rn=n r12轨道半径,（ n=1,2,3……)
能 量,En n21 E1（ n=1,2,3……)
式中 r1,E1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量,rn,En 分别代表第 n条可能轨道的半径和电子在第 n条轨道上运动时的能量,n
是正整数，叫 量子数 。
（以无穷远作为零电势参考位置的能量关系）
6
四、氢原子的能级图：
－－－－－－－－－－－－－－－－－
１
２
３
４５
-13.6
-3.4
-1.51
-0.85-0.54
0 eVn E∞ 以无穷远处为参考位置
0eV
10,2eV
12,1eV
12,8eV
吸收能量放出能量
7
4、原子发光现象：原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是辐射能量的过程，这个能量以光子的形式辐射出去，这就是原子发光现象 。
五、能级
1,能级：氢原子的各个定态的能量值，叫它的 能级 。（从能级图中总结各定态的能量特点）
2,基态：在正常状态下，原子处于最低能级，
这时电子在离核最近的轨道上运动，这种定态叫 基态 。
3,激发态：除基态以外的能量较高的其他能级，叫做 激发态 。
8
1、对玻尔理论的下列说法中，正确的是（ ）
A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设
B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的电荷要辐射电磁波”的观点提出了异议
C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系
D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的
ABCD
9
2、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法是（ ）
A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量
B、原子中，虽然核外电子不断做加速运动，
但只要能量状态不改变，就会向外辐射能量
C、原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子
D、原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的
C
10
3、根据玻尔理论，氢原子中，量子数 N越大，则下列说法中正确的是（ ）
A、电子轨道半径越大 B、核外电子的速率越大
C、氢原子能级的能量越大 D、核外电子的电势能越大
4、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径（ ）
A、可以取任意值 B、可以在某一范围内取任意值
C、可以取一系列不连续的任意值
D、是一系列不连续的特定值
D
ACD
11
5、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为 ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为 rb的圆轨道上，已知 ra>rb，则在此过程中（ ）
A、原子要发出一系列频率的光子
B、原子要吸收一系列频率的光子
C、原子要发出某一频率的光子
D、原子要吸收某一频率的光子
C
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8.7 激光器的种类可以有两种方法对激光器进行分类。
一种是从激活媒质的物质 状态 面分类。 这样可分为气体、液体、固体和半导体激光器。各类激光器各有特色。
气体激光器的 单色性强,如氦 — 氖激光器的单色性比普通光源要高 1亿倍，而且气体激光器工作物质种类繁多，因此可产生许多不同频率的激光。但是，由于气体密度低,激光输出功率相应较小 ；
固体激光器则正好相反,能量高，输出功率大,但工作物质种类较少，而且 单色性差 ；
液体激光器的最大特点是激光的波长可以 在一定范围内连续变换 。这种激光器特别适合于对激光波长有着严格要求的场合,但 工作不稳定 ；
半导体激光器的特点则是 体积小，重量轻，结构简单,
但 输出的功率较小，单色性也较差 。
73
另一种分类方式是按 激活媒质的粒子结构 来分类,
可以分为 原子,离子,分子 和 自由电子 激光器。
氦 —— 氖激光器产生的激光是由 氖原子 发射的，
红宝石激光器产生的激光则是由 铬离子 发射的。
另外还有二氧化 碳分子 激光器，它的频率可以连续变化。
而且可以覆盖很宽的频率范围。
各种激光器中激活媒质的方法也不尽相同。一般来说可分为三种方法：使用高强度的光，从带电源来的电子，以及较少用的第三种方法 —— 核辐射 。
74
8.8 非线性光学（自学）
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8.9 全息照相
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80
一、光盘定义光盘：即高密度光盘 (Compact
Disc)是近代发展起来不同于磁性载体的光学存储介质，用聚焦的氢离子激光束处理记录介质的方法存储和再生信息，又称激光光盘。
8.10 光盘存储技术
81
82
光盘存储技术研究始于 60年代，真正获得发展在 70年代。 1972年用聚焦的氢离子激光束在记录介质上烧蚀微孔的方法录制电视节目，用氢－氖激光扫描信息轨道，按反射强度的变化再现已录的信息。 1978年激光电视唱片正式在市场出售。 1982年出现了记录带有声音的静止图象的光盘,1984年日本研制出可反复擦写的光盘。目前，借助于各种软、硬件，光盘已可以达到数据、图象、
声音的综合处理。
83
二、光盘的种类光盘按功能可分为三类：
只读式光盘（ Compact Disc-Read Only
Memory,CD-ROM）
写读光盘（ Write Once Read Memory，
WORM）
可擦写光盘（ Optical Random Access
Memory,ORAM）
84
只读式光盘是第一代光盘，信息一旦录入，用户无法改变盘片上的内容，也无法录入自己的信息。这种光盘目前技术上最成熟，
应用也最广泛。
写读光盘是第二代光盘，不仅可以读出已录入的信息，而且可在空白的盘片空间追加录入新的信息，但与只读光盘一样，信息一旦录入，则不能改变。
可擦写光盘是第三代光盘，同磁盘一样，
可以删除、改写已录入的信息，也可以在盘片空间允许的情况下录入新的信息。
光盘 ----光盘驱动器
85
三、光盘的结构光盘由三层构成：即盘基、
记录层、防护层。
盘基由有机玻璃、聚酯树酯等材料制作。记录层是光盘的核心，由碲合金或碲与氧化碲混合记录薄膜等材料组成。防护层由塑料、有机玻璃等材料构成，用以保护盘面上信息 。
86
盘片记录层上有稳定间距（ 1.6微米）的螺旋线（信息轨道），存储信息时，激光束聚焦在记录层的螺旋线上，使其局部升温，形成凹坑，一连串的凹坑形成信息微痕。螺旋线上没有经过激光刻蚀的平面和经过刻蚀的凹坑对应于计算机二进制编码的０和１，
从而实现信息的记录。
读取信息时，光盘驱动器中很细的激光束沿盘面的螺旋线轨道扫描，轨道的平面和凹坑部分反射到探测装置上，经光电转换成为计算机可识别的二进制信号，完成信息的读取和检索。
87
四,光盘的特点
1,存储容量大；
2,稳定性与数据保存性好，坚固耐用；
3,保存时间长；
光盘信息的读取采用非接触式激光扫描，
多次读取不会象磁盘、磁带那样磨损盘面，且数据信息为物理性存储，不受电磁场、光照、
气温、湿度等的影响、此外，由于盘面上有保护层，密封性好，不受尘土、手印等的损害。
4,结构小巧，性能价格比高。
88
8.11 傅立叶光学基础衍射屏可以是各式各样的，其屏函数的具体形式也各不相同．从傅里叶变换的眼光来看问题，最基本的屏函数是具有空间周期性的函数．描述空间周期函数的重要概念是,空间频率,．对干涉场来说,空间周期 d就是干涉条纹的间隔,空间频率 f就是单位长度内的条纹数目．由此可见，空间频率的概念本应比时间频率更为直观具体，但问题的复杂性来自空间的维数．波场是三维的，其中的一个波前也有二维，因此空间频率不应当只是一个标量．上面举的例子是平行于 y轴的条纹，在一般情况下当它的法线具有倾角 θ时（见图）干涉强度分布应写为
Ｉ (x,y)=Ｉ ０ ［１＋ γcos(qxx＋ qyy＋ φ0)]
其中 qx=qcosθ,qy=qsinθ分别是沿 x,y方向的 空间圆频率,
它们可看成是一个二维矢量 q的分量．
89
沿 x,y方向的空间频率 fx,fy和条纹间隔 dx,dy分别为
fx=qx/2π,fy=qy/2π,
x=2π/qx=1/fx,dy=2π/qy=1/fy
相邻条纹的最小间隔为 d=2π/q
光学中常见的空间分布函数（光学信息）有两娄：一是光强分布 函数Ｉ（ x,y），这是不小于０的二维实函数；二是波前上的 复振幅分布 函数 (x,y)，这是二维的复函数．在不相干成像系统中关心前者；在相干成像系统中关心后者．上面我们只是以第一类的空间分布函数为例来说明空间频率的概念．对于第二类空间频率的概念也是如此．
90
8.12 阿贝成像原理用平行光照明傍轴小物ＡＢＣ，使整个系统成为相干成像系统，像成于Ａ 'Ｂ 'Ｃ '.如何看待这个系统的成像过程呢?
一种观点 着眼于点的对应：物是点Ａ，Ｂ，Ｃ等的集合，它们都是次波源，各自发出球面波，经透镜后会聚到像点Ａ＇，
Ｂ＇，Ｃ＇等．物与像成点点对应关系：物 <-->像．这是几何光学的观点．
另一种观点 着眼于频谱的转换：物是一系列不同空间频率信息的集合，相干成像过程分两步完成．第一步是入射光经物平面（ x,y）发生夫琅和费衍射，在透镜后焦面 Γ‘上形成一系列衍射斑；第二步是干涉，即各衍射斑发出的球面次波在像平面（ x’,y‘）上相干迭加，像就是干涉场．此种两步成像的理论是波动光学的观点，这就是 阿贝成像原理,
91
结论,
（１）空间频率 f-->f/V,或者说空间周期 d--
>Vd，这表示几何放大，不影响像质。
（２）决定像质的是反衬 γ，它可由交流成分和直流成分系数之比求出，对于物和像都有：
γo=γI=tI/to,故
γI／ γo＝１
这就是说，像的反衬度没有下降。
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西南师范大学光电所
Email:zigzhou@163.net
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卢瑟福的原子核式结构学说很好地解释了 a粒子的散射实验，初步建立了原子结构的正确图景，但跟经典的电磁理论发生了矛盾。
1、原来，电子没有被库仑力吸引到核上，它一定是以很大的速度绕核运动，就象行星绕着太阳运动那样。按照经典理论，绕核运动的电子应该辐射出电磁波，因此它的能量要逐渐减少。随着能量的减少，电子绕核运行的轨道半径也要减小于是电子将沿着螺旋线的轨道落入原子核，就像绕地球运动的人造卫星受到上层大气阻力不断损失能量后要落到地面上一样。 这样看来，原子应当是不稳定的，
然而实际上并不是这样。
一、玻尔提出原子模型的背景,8.1 原子发光的机理
3
2、同时，按照经典电磁理论，电子绕核运行时辐射电磁波的频率应该等于电子绕核运行的频率，随着运行轨道半径的不断变化，电子绕核运行的频率要不断变化，因此原子辐射电磁波的频率也要不断变化。这样，大量原子发光的光谱就应该是包含一切频率的连续谱。
以上矛盾表明，从宏观现象总结出来的经典电磁理论不适用于原子这样小的物体产生的微观现象。为了解决这个矛盾,1913年玻尔在卢瑟福学说的基础上，把普郎克的量子理论运用到原子系统上，提出了玻尔理论。
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二、玻尔理论的主要内容：
1、原子只能处于一系列不连续的能量状态中，
在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，
但并不向外辐射能量。这些状态叫 定态 。
2、原子从一种定态（设能量为 E初）跃迁到另一种定态（ 设能量为 E终）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 E
初 E终h v
3、原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。
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三、玻尔计算出氢的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：
rn=n r12轨道半径,（ n=1,2,3……)
能 量,En n21 E1（ n=1,2,3……)
式中 r1,E1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量,rn,En 分别代表第 n条可能轨道的半径和电子在第 n条轨道上运动时的能量,n
是正整数，叫 量子数 。
（以无穷远作为零电势参考位置的能量关系）
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四、氢原子的能级图：
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-13.6
-3.4
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-0.85-0.54
0 eVn E∞ 以无穷远处为参考位置
0eV
10,2eV
12,1eV
12,8eV
吸收能量放出能量
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4、原子发光现象：原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是辐射能量的过程，这个能量以光子的形式辐射出去，这就是原子发光现象 。
五、能级
1,能级：氢原子的各个定态的能量值，叫它的 能级 。（从能级图中总结各定态的能量特点）
2,基态：在正常状态下，原子处于最低能级，
这时电子在离核最近的轨道上运动，这种定态叫 基态 。
3,激发态：除基态以外的能量较高的其他能级，叫做 激发态 。
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1、对玻尔理论的下列说法中，正确的是（ ）
A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设
B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的电荷要辐射电磁波”的观点提出了异议
C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系
D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的
ABCD
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2、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法是（ ）
A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量
B、原子中，虽然核外电子不断做加速运动，
但只要能量状态不改变，就会向外辐射能量
C、原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子
D、原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的
C
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3、根据玻尔理论，氢原子中，量子数 N越大，则下列说法中正确的是（ ）
A、电子轨道半径越大 B、核外电子的速率越大
C、氢原子能级的能量越大 D、核外电子的电势能越大
4、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径（ ）
A、可以取任意值 B、可以在某一范围内取任意值
C、可以取一系列不连续的任意值
D、是一系列不连续的特定值
D
ACD
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5、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为 ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为 rb的圆轨道上，已知 ra>rb，则在此过程中（ ）
A、原子要发出一系列频率的光子
B、原子要吸收一系列频率的光子
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8.7 激光器的种类可以有两种方法对激光器进行分类。
一种是从激活媒质的物质 状态 面分类。 这样可分为气体、液体、固体和半导体激光器。各类激光器各有特色。
气体激光器的 单色性强,如氦 — 氖激光器的单色性比普通光源要高 1亿倍，而且气体激光器工作物质种类繁多，因此可产生许多不同频率的激光。但是，由于气体密度低,激光输出功率相应较小 ；
固体激光器则正好相反,能量高，输出功率大,但工作物质种类较少，而且 单色性差 ；
液体激光器的最大特点是激光的波长可以 在一定范围内连续变换 。这种激光器特别适合于对激光波长有着严格要求的场合,但 工作不稳定 ；
半导体激光器的特点则是 体积小，重量轻，结构简单,
但 输出的功率较小，单色性也较差 。
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另一种分类方式是按 激活媒质的粒子结构 来分类,
可以分为 原子,离子,分子 和 自由电子 激光器。
氦 —— 氖激光器产生的激光是由 氖原子 发射的，
红宝石激光器产生的激光则是由 铬离子 发射的。
另外还有二氧化 碳分子 激光器，它的频率可以连续变化。
而且可以覆盖很宽的频率范围。
各种激光器中激活媒质的方法也不尽相同。一般来说可分为三种方法：使用高强度的光，从带电源来的电子，以及较少用的第三种方法 —— 核辐射 。
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8.8 非线性光学（自学）
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8.9 全息照相
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一、光盘定义光盘：即高密度光盘 (Compact
Disc)是近代发展起来不同于磁性载体的光学存储介质，用聚焦的氢离子激光束处理记录介质的方法存储和再生信息，又称激光光盘。
8.10 光盘存储技术
81
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光盘存储技术研究始于 60年代，真正获得发展在 70年代。 1972年用聚焦的氢离子激光束在记录介质上烧蚀微孔的方法录制电视节目，用氢－氖激光扫描信息轨道，按反射强度的变化再现已录的信息。 1978年激光电视唱片正式在市场出售。 1982年出现了记录带有声音的静止图象的光盘,1984年日本研制出可反复擦写的光盘。目前，借助于各种软、硬件，光盘已可以达到数据、图象、
声音的综合处理。
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二、光盘的种类光盘按功能可分为三类：
只读式光盘（ Compact Disc-Read Only
Memory,CD-ROM）
写读光盘（ Write Once Read Memory，
WORM）
可擦写光盘（ Optical Random Access
Memory,ORAM）
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只读式光盘是第一代光盘，信息一旦录入，用户无法改变盘片上的内容，也无法录入自己的信息。这种光盘目前技术上最成熟，
应用也最广泛。
写读光盘是第二代光盘，不仅可以读出已录入的信息，而且可在空白的盘片空间追加录入新的信息，但与只读光盘一样，信息一旦录入，则不能改变。
可擦写光盘是第三代光盘，同磁盘一样，
可以删除、改写已录入的信息，也可以在盘片空间允许的情况下录入新的信息。
光盘 ----光盘驱动器
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三、光盘的结构光盘由三层构成：即盘基、
记录层、防护层。
盘基由有机玻璃、聚酯树酯等材料制作。记录层是光盘的核心，由碲合金或碲与氧化碲混合记录薄膜等材料组成。防护层由塑料、有机玻璃等材料构成，用以保护盘面上信息 。
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盘片记录层上有稳定间距（ 1.6微米）的螺旋线（信息轨道），存储信息时，激光束聚焦在记录层的螺旋线上，使其局部升温，形成凹坑，一连串的凹坑形成信息微痕。螺旋线上没有经过激光刻蚀的平面和经过刻蚀的凹坑对应于计算机二进制编码的０和１，
从而实现信息的记录。
读取信息时，光盘驱动器中很细的激光束沿盘面的螺旋线轨道扫描，轨道的平面和凹坑部分反射到探测装置上，经光电转换成为计算机可识别的二进制信号，完成信息的读取和检索。
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四,光盘的特点
1,存储容量大；
2,稳定性与数据保存性好，坚固耐用；
3,保存时间长；
光盘信息的读取采用非接触式激光扫描，
多次读取不会象磁盘、磁带那样磨损盘面，且数据信息为物理性存储，不受电磁场、光照、
气温、湿度等的影响、此外，由于盘面上有保护层，密封性好，不受尘土、手印等的损害。
4,结构小巧，性能价格比高。
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8.11 傅立叶光学基础衍射屏可以是各式各样的，其屏函数的具体形式也各不相同．从傅里叶变换的眼光来看问题，最基本的屏函数是具有空间周期性的函数．描述空间周期函数的重要概念是,空间频率,．对干涉场来说,空间周期 d就是干涉条纹的间隔,空间频率 f就是单位长度内的条纹数目．由此可见，空间频率的概念本应比时间频率更为直观具体，但问题的复杂性来自空间的维数．波场是三维的，其中的一个波前也有二维，因此空间频率不应当只是一个标量．上面举的例子是平行于 y轴的条纹，在一般情况下当它的法线具有倾角 θ时（见图）干涉强度分布应写为
Ｉ (x,y)=Ｉ ０ ［１＋ γcos(qxx＋ qyy＋ φ0)]
其中 qx=qcosθ,qy=qsinθ分别是沿 x,y方向的 空间圆频率,
它们可看成是一个二维矢量 q的分量．
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沿 x,y方向的空间频率 fx,fy和条纹间隔 dx,dy分别为
fx=qx/2π,fy=qy/2π,
x=2π/qx=1/fx,dy=2π/qy=1/fy
相邻条纹的最小间隔为 d=2π/q
光学中常见的空间分布函数（光学信息）有两娄：一是光强分布 函数Ｉ（ x,y），这是不小于０的二维实函数；二是波前上的 复振幅分布 函数 (x,y)，这是二维的复函数．在不相干成像系统中关心前者；在相干成像系统中关心后者．上面我们只是以第一类的空间分布函数为例来说明空间频率的概念．对于第二类空间频率的概念也是如此．
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8.12 阿贝成像原理用平行光照明傍轴小物ＡＢＣ，使整个系统成为相干成像系统，像成于Ａ 'Ｂ 'Ｃ '.如何看待这个系统的成像过程呢?
一种观点 着眼于点的对应：物是点Ａ，Ｂ，Ｃ等的集合，它们都是次波源，各自发出球面波，经透镜后会聚到像点Ａ＇，
Ｂ＇，Ｃ＇等．物与像成点点对应关系：物 <-->像．这是几何光学的观点．
另一种观点 着眼于频谱的转换：物是一系列不同空间频率信息的集合，相干成像过程分两步完成．第一步是入射光经物平面（ x,y）发生夫琅和费衍射，在透镜后焦面 Γ‘上形成一系列衍射斑；第二步是干涉，即各衍射斑发出的球面次波在像平面（ x’,y‘）上相干迭加，像就是干涉场．此种两步成像的理论是波动光学的观点，这就是 阿贝成像原理,
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结论,
（１）空间频率 f-->f/V,或者说空间周期 d--
>Vd，这表示几何放大，不影响像质。
（２）决定像质的是反衬 γ，它可由交流成分和直流成分系数之比求出，对于物和像都有：
γo=γI=tI/to,故
γI／ γo＝１
这就是说，像的反衬度没有下降。
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