主讲,周自刚 Ph.D.
西南师范大学光电所
Email,zigzhou@163.net
主要内容
6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释
6.2 光的吸收
6.3 光的散射
6.4 光的色散
6.5 色散的经典理论一、电偶极子模型
6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释
p
z
S?
H?
E?
O
z
p?
O
I
cRtRceAE co ss i n4 22
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222
422
02
0
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R代表观察者离偶极子距离二、对反射和折射现象的初步解释
1E
2E
1n
2n
10i
2
2i
z
光通过物质时，各分子将依次按入射光到到达该分子时的相位做受迫振动。
做受迫振动的各分子将依次发出次级电磁波。
能初步解释直线传播、折射和反射等现象。
6.2 光的吸收一、一般吸收和选择吸收一般吸收,若物质对各种波长 λ 的光的吸收程度几乎相等，即吸收系数 a与 λ 无关，则称为一般吸收,在可见光范围内的一般吸收意味着光束通过媒质后只改变强度，不改变颜色。例如空气、
纯气、无色玻璃等媒质都在可见光范围内产生一般吸收。
选择吸收,若物质对某些波长的光的吸收特别强烈，则称为选择吸收。对可见光进行选择吸收，
会使白光变为彩色光，绝大部分物体呈现颜色，
都是其表面或体内对可光进行选择吸收的结果。
从广阔的电磁波谱来考虑，一般吸收的媒质是不存在的，在可见光范围内一般吸收的物质，往往在红外和紫外波段内进行选择吸收，故而选择吸收是光和物质相互作用的普遍规律，以空气为例，地球大气对可见光和波长在 3000埃以上的紫外是透明的，波长短于 3000埃紫外线将被空气中的臭氧强烈吸收，对于红外辐射，大气只在某些狭窄的波段内是透明的。这些透明的波段称为,大气窗口,。这里的主要吸收气体是水蒸汽，所以大气的红外窗口与气象条件有密切关系。
制作分光仪器中棱镜、透镜的材料必须对所研究的波长范围的透明的，由于选择吸收，任何光学材料在此外和红外端都有一定的透光极限。紫外光谱仪中的棱镜需用石英制作，红外光仪中的棱镜则常岩盐或 CaF2,LiF等晶体制成。
二、朗伯定律如图 6-1所示,光强为 I0的单色平行光束沿 x轴方向通过均匀物质,在经过一段距离 x后光强已减弱到 I,再通过一无限薄层 dx后光强变为
I +dI （ dI<0） 。 实验表明,在相当宽的光强度范围内,-dI相当精确地正比于 I和 dx，
即
x+dx
l
dx
x
I I+dI
图 6-1 光的吸收规律
Id xdI a
daeII
0
称为布格定律（ Bouguer law）或朗伯定律。该定律是布格
（ P.Bouguer,1698— 1758）在 1729年发现的，后来朗伯
（ J.H.Lambert,1728— 1777）在 1760年又重新作了表述。
absorption coefficient
实验表明，当光被透明溶剂中溶解的物质吸收时，吸收系数 αa与溶液的浓度 C成正比，即 αa =AC，其中 A是一个与浓度无关的常量。这时，式 (6.1）可以写成
(6-2)
称为比尔定律（ Beer law）。根据比尔定律，可以测定溶液的浓度，这就是吸收光谱分析的原理。比尔定律表明，被吸收的光能是与光路中吸收光的分子数成正比的，
这只有每个分子的吸收本领不受周围分子影响时才成立，
事实也正是这样，当溶液浓度大到足以使分子间的相互作用影响到它们的吸收本领时就会发生对比尔定律的偏离。
A C leII 0
三,吸收光谱用具有连续谱的光（例如白光）通过具有选择吸收的物质，
然后利用摄谱仪或分光光度计，可以观测到在连续光谱的背景上呈现有一条条暗线或暗带，这表明某些波长或波段的光被吸收了，因而形成了吸收光谱（ absorption spectrum）。
物质的 发射谱 （ emission spectrum）有,线状谱 （ line
spectrum）,带状谱 （ band spectrum）和 连续谱 等。大致说来，
原子气体的光谱是线状谱,而 分子气体、液体和固体的光谱是带状谱,吸收光谱的情况也是如此。值得注意的是，同一物质的发射光谱和吸收光谱之间有严格的对应关系，即物质自身发射哪些波长的光，它就强烈吸收这些波长的光。
按照经典的电磁理论，原子可以看成是一系列弹性偶极振子的组合，其中每个振子有一定的固有频率，于是原子就有了一系列的固有频率。这种偶极振子一旦被外部能源激发，每个振子都会以其固有频率作简谐振动，并向周围空间发出同一频率的单色电磁波，从而在发射光谱上形成一条条的光谱线，形成了原子气体的线状发射光谱。当包含有各种频率的白光照射在原子气体上时，只有那些频率与原子有固有频率一致的电磁波，
会引起共振而被原子气体强烈地吸收，于是在原子气体的吸收光谱中形成了一条条与原子核固有频率对应的暗谱线。
6.3 光的散射一,光的散射现象当光束通过均匀的透明介质时，从侧面是难以看到光的。但当光束通过不均匀的透明介质时，则从各个方向都可以看到光，这是介质中的不均匀性使光线朝四面八方散射的结果，这种现象称为 光的散射 。例如，当一束太阳光从窗外射进室外内时，我们从侧面可以看到光线的径迹，就是因为太阳光被空气中的灰尘散射的缘故。
光线通过均匀的透明媒质 (如玻璃、清水）时，从侧面是难以看到光线的。
如果媒质不均匀，如有悬浮微粒的浑浊液体，我们便可从侧面清晰地看到光束的轨迹，这是媒质中的不均匀性使光线朝四面八方散射的结果。光的散射与不均匀性的尺度有很大关系，下面我们就这个问题作稍细的解释。
如果媒质的均匀性遭到破坏，即尺度达到波长数量级的邻近媒质小块之间在光学性质上（如折射率）有较大差异,在光波的作用下它们将成为强度差别较大的次波源，而且从它们到空间各点已有不可忽略的光程差，这些次波相干迭加的结果，光场中的强度分布将与上述均匀媒质情形有所不同，这时，
除按几何光学规律传播的光线外，其它方向或多或少也有光线存在，这就是散射光,由此可见，尺度与波长可比拟的不均匀性引起的散射，也可看作是它们的衍射作用，如果媒质中不均匀团块的尺度达到远大于波长的数量级，
散射又可看成是在这些团块上的反射和折射了。
二、四射区别小障碍物使波发生散射，较大物体使波发生反射，
边缘部分发生衍射。 按不均匀团块的性质、散射可分为两大类,（ 1）悬浮质点的散射：如胶体、乳浊液、
含有烟、雾、灰尘的大气中的散射必于此类。 （ 2）
分子散射：即使十分纯净的液体或气体，也能产生比较微弱的散射，这是由于分子热运动造成密度的局部涨落引起的，这种散射，称为分子散射，物质处临界点时密度张落很大，光线照射在其上，就会发生强烈的分子散射，这种现象叫做临界乳光。
三、瑞利散射通常我们把线度小于光的波长的微粒对入射光的散射，称为 瑞利散射 （ Rayleigh scattering）。
瑞利散射不改变原入射光的频率。
瑞利定律的适用条件是 散射体的尺度比光的波长小,在这条件下作用在散射体上的电场可视为交变的均匀场，
散射体在这样的极化，只感生电偶极矩而无更高级的电矩。
较大颗粒对光的散射不遵从瑞利的 λ的四次方反比律。
如右坐标图取球坐标的极轴 z沿入射波的波矢 k0方向，散射波波矢 k
的方向（即观测方向）用（ θ,φ)
来表征，入射波的电矢量 E必在 x-
y平面内（横波），
设它与 x轴的夹角为 φ，与 ks的夹角为 Θ。
四、散射光的偏振性按照电磁 E激发的偶极振子发出的次波中，振辐正比于 sinΘ,强度正比于 sin2Θ （见右下图）。若入射光是自然光，散射光强的角分布应对 φ平均。这分布示于图
（ c）。在此自然光入射情形，
偏振态相当于将图（ b）绕 z轴旋转，取各种可能的方位后重迭在一起（（ d）只画出两个相互垂直的特殊方位）。可以看出，在垂直入射光的方向上（ θ=π/2 ），
散射光是线偏振的，在原入射方向或其逆方向上（ θ=0或 π），散射光仍是自然光，前者的强度正好为后者的一半，在其它倾斜方面上，散射光是部分偏振的，强度介于前两个极端之间。
以上描绘的散射光特点，都可以从大气散射中得到验证。不过当空气中悬浮了过多较大的灰尘颗粒或水滴时，上面的结论将不适用。
五、散射光的强度
20 c o sII z?
y
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O
C
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六、两种散射按照介质不均匀结构的性质，散射可以分为以下两大类：
(1) 悬浮微粒的散射或廷德尔（ J.Tyndall,1820-1893）
散射，例如在胶体、乳浊液以及含有烟、雾或灰尘的大气中的散射。
(2) 分子散射（ molecular scattering），这是由于分子热运动造成的密度局部涨落而引起的光的散射。例如，即使是光学性质完全均匀的物质，当它处在临界点附近时，密度涨落很大，光照射在其上就会发生强烈的分子散射，这就是所谓临界乳光现象。
问,天空 为什么是 蓝 的？ 旭日 和 夕阳 为什么是 红 的？ 云 为什么是 白 的？
答,首先，白昼天空之所以是亮的，完全是大气散射阳光的结果。如果没有大气，即使在白昼，人们仰观天空，将看到光辉夺目的太阳悬挂在漆黑的背景中。这景象是宇航员司空见惯了的。由于大气的散射，将阳光从各 个方向射向观察者，我们才看到了光亮的天穹，按瑞利定律，白光中的短波成分（蓝紫色）遭到散射比长波成分（红黄色）强烈得多，散射光乃因短波的富集而呈蔚蓝色。瑞利曾对天空中各种波长的相对光强作过测量，发现与 反比律颇相吻合。大气的散射一部分来自悬浮的尘埃，大部分是密度涨落引起的分子 散射，后者的尺度往往比前者小得多，瑞利 反比律的作用更加明显。所以每当大雨初霁、玉宇、澄清了尘埃的时候，
天空总是蓝得格外美丽可爱，其道理就在这里,
由于白光中的短成分被更多地散射掉了，在直射的日光中剩余较多的自然是长波成分了。早晚阳光以很大的倾角穿过大气层，经历大气层的厚度要比中午时大得多，从而大气的散射效应也要强烈得多，这便是旭日初升时颜色显得特别殷红的原因。 白云是大气中的水滴组成的，因为这些水滴的半径与可见光的波长相比已不算太小了，
瑞利定律不再适用，按米 -德拜的理论，这样大小的物质产生的散射与波长的关系不大，这就是云雾呈白色的缘故。
见 P391 例题 6.1
6.3 光的色散一、色散的特点在真空中，光以恒定的速度传播，与光的频率无关。然而，在通过任何物质时，光的传播速度要发生变化，而且不同频率的光在同物质中的传播速度也不同，这一事实在折射现象中最明显地反映了了出来，即物质的折射率与光的频率有关，折射率 n取决于真空中光速 c和物质中光速 u之比，即
n=c/u
这种光在介质中的传播速度（或介质的折射率）随其频率（或波长）而变化的现象，称为光的色散现象。 1672年牛顿首先利用棱镜的色散现象，把日光分解成了彩色光带。
棱镜的折射率为
n = sinθ1/sinθ2 = sin（ A+δm/2） /sin（ A/2）
在棱镜顶角 A已知的条件下，通过最小偏向角 δm的测量，利用上式可以得到棱镜材料对该波长的光的折射率 n。用各种波长 λ的光入射，即可得到 δm和 n随波长 λ的变化关系。
在光谱仪中，棱镜通常是安装在接近于产生最小偏向角的位置上，因此棱镜的角色散本领 D= dδ/dλ可通过对上式的微分得到，即
D = dδm/dλ=（ dδm/dλ）（ dn/dλ） =（ dn/dδm） -1dn/dλ
=（ 2sinA/2） /cos（ A+δm） /2·（ dn/dλ）
波长相差 δλ的两条谱线之间的角距离为
δθ = Dδλ=[（ 2sinA/2） /（ 1— n2sin2A/2） 1/2] （ dn/dλ） δλ
以上两式中的 dn/δλ称为色散率，它表征了棱镜材料的色散性质。
角色散本领 D= dδ/dλ也可以写作
D = (b/a) （ dn/dλ）其中 b为棱镜的底边,a为光束的宽度。
二、正常色散和反常色散正常色散测量不同波长光线通过棱镜的最小偏向角，就可以算出棱镜材料的折射率 n与波长 λ之间的关系曲线，即色散曲线。实验表明，凡在可见光范围内无色透明的物质，它们的色散曲线在形式上很相似，这些曲线的共同特点是，
折射率 n以及色散率 dn/dλ的数值都随着波长的增加而单调下降，在波长很长时折射率趋于定值，这种色散称为正常色散（ normal dispersion）。
1836年，科希（ A.L.Cauchy）给出了正常色散的经验公式，
即
42
cban
2?
ban
3
2
b
d
dn
色散曲线具有的特点：
1、波长愈短，折射率愈大；
2、波长愈短,愈大，角色散率也愈大；
3、波长一定时，不同物质的折射率愈大,愈大；
4、不同物质的色散曲线没有简单的相似关系。
ddn/
ddn/
反常色散实验表明，在发生强烈吸收的波段，色散曲线中折射率 n
随着波长的增加而增大，即 dn/dλ> 0，与上述正常色散曲线大不相同。尽管通常把这种色散称为反常色散
（ anomalous dispersion），但实际上它反映了物质在吸收区域内所普遍遵从的色散规律。在吸收区域以外，物质的色散曲线仍属于正常曲线。
6.5 色散的经典理论复数折射率的意义
n透明媒质折射率的本意是 =c/v。即真空光速 c与媒质中光速 v之比，在媒质中沿 x方向传播的平面电磁波中电场强度可作如下复数形式：
这里 n是实数，电磁波不随距率衰减，如果我们形式地把折射看成是复数,光强则为代表一个随距离 x衰减的平面波，故 k称为 衰减指数,衰减指数 k与吸收系数 a的关系是这里 λ 是真空中波长，由此可见，媒质的吸收可归并到一个数折射率的概念中去，折射率的虚部反映了因媒质的吸收而产生的电磁波衰减。
西南师范大学光电所
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主要内容
6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释
6.2 光的吸收
6.3 光的散射
6.4 光的色散
6.5 色散的经典理论一、电偶极子模型
6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释
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光通过物质时，各分子将依次按入射光到到达该分子时的相位做受迫振动。
做受迫振动的各分子将依次发出次级电磁波。
能初步解释直线传播、折射和反射等现象。
6.2 光的吸收一、一般吸收和选择吸收一般吸收,若物质对各种波长 λ 的光的吸收程度几乎相等，即吸收系数 a与 λ 无关，则称为一般吸收,在可见光范围内的一般吸收意味着光束通过媒质后只改变强度，不改变颜色。例如空气、
纯气、无色玻璃等媒质都在可见光范围内产生一般吸收。
选择吸收,若物质对某些波长的光的吸收特别强烈，则称为选择吸收。对可见光进行选择吸收，
会使白光变为彩色光，绝大部分物体呈现颜色，
都是其表面或体内对可光进行选择吸收的结果。
从广阔的电磁波谱来考虑，一般吸收的媒质是不存在的，在可见光范围内一般吸收的物质，往往在红外和紫外波段内进行选择吸收，故而选择吸收是光和物质相互作用的普遍规律，以空气为例，地球大气对可见光和波长在 3000埃以上的紫外是透明的，波长短于 3000埃紫外线将被空气中的臭氧强烈吸收，对于红外辐射，大气只在某些狭窄的波段内是透明的。这些透明的波段称为,大气窗口,。这里的主要吸收气体是水蒸汽，所以大气的红外窗口与气象条件有密切关系。
制作分光仪器中棱镜、透镜的材料必须对所研究的波长范围的透明的，由于选择吸收，任何光学材料在此外和红外端都有一定的透光极限。紫外光谱仪中的棱镜需用石英制作，红外光仪中的棱镜则常岩盐或 CaF2,LiF等晶体制成。
二、朗伯定律如图 6-1所示,光强为 I0的单色平行光束沿 x轴方向通过均匀物质,在经过一段距离 x后光强已减弱到 I,再通过一无限薄层 dx后光强变为
I +dI （ dI<0） 。 实验表明,在相当宽的光强度范围内,-dI相当精确地正比于 I和 dx，
即
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图 6-1 光的吸收规律
Id xdI a
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称为布格定律（ Bouguer law）或朗伯定律。该定律是布格
（ P.Bouguer,1698— 1758）在 1729年发现的，后来朗伯
（ J.H.Lambert,1728— 1777）在 1760年又重新作了表述。
absorption coefficient
实验表明，当光被透明溶剂中溶解的物质吸收时，吸收系数 αa与溶液的浓度 C成正比，即 αa =AC，其中 A是一个与浓度无关的常量。这时，式 (6.1）可以写成
(6-2)
称为比尔定律（ Beer law）。根据比尔定律，可以测定溶液的浓度，这就是吸收光谱分析的原理。比尔定律表明，被吸收的光能是与光路中吸收光的分子数成正比的，
这只有每个分子的吸收本领不受周围分子影响时才成立，
事实也正是这样，当溶液浓度大到足以使分子间的相互作用影响到它们的吸收本领时就会发生对比尔定律的偏离。
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三,吸收光谱用具有连续谱的光（例如白光）通过具有选择吸收的物质，
然后利用摄谱仪或分光光度计，可以观测到在连续光谱的背景上呈现有一条条暗线或暗带，这表明某些波长或波段的光被吸收了，因而形成了吸收光谱（ absorption spectrum）。
物质的 发射谱 （ emission spectrum）有,线状谱 （ line
spectrum）,带状谱 （ band spectrum）和 连续谱 等。大致说来，
原子气体的光谱是线状谱,而 分子气体、液体和固体的光谱是带状谱,吸收光谱的情况也是如此。值得注意的是，同一物质的发射光谱和吸收光谱之间有严格的对应关系，即物质自身发射哪些波长的光，它就强烈吸收这些波长的光。
按照经典的电磁理论，原子可以看成是一系列弹性偶极振子的组合，其中每个振子有一定的固有频率，于是原子就有了一系列的固有频率。这种偶极振子一旦被外部能源激发，每个振子都会以其固有频率作简谐振动，并向周围空间发出同一频率的单色电磁波，从而在发射光谱上形成一条条的光谱线，形成了原子气体的线状发射光谱。当包含有各种频率的白光照射在原子气体上时，只有那些频率与原子有固有频率一致的电磁波，
会引起共振而被原子气体强烈地吸收，于是在原子气体的吸收光谱中形成了一条条与原子核固有频率对应的暗谱线。
6.3 光的散射一,光的散射现象当光束通过均匀的透明介质时，从侧面是难以看到光的。但当光束通过不均匀的透明介质时，则从各个方向都可以看到光，这是介质中的不均匀性使光线朝四面八方散射的结果，这种现象称为 光的散射 。例如，当一束太阳光从窗外射进室外内时，我们从侧面可以看到光线的径迹，就是因为太阳光被空气中的灰尘散射的缘故。
光线通过均匀的透明媒质 (如玻璃、清水）时，从侧面是难以看到光线的。
如果媒质不均匀，如有悬浮微粒的浑浊液体，我们便可从侧面清晰地看到光束的轨迹，这是媒质中的不均匀性使光线朝四面八方散射的结果。光的散射与不均匀性的尺度有很大关系，下面我们就这个问题作稍细的解释。
如果媒质的均匀性遭到破坏，即尺度达到波长数量级的邻近媒质小块之间在光学性质上（如折射率）有较大差异,在光波的作用下它们将成为强度差别较大的次波源，而且从它们到空间各点已有不可忽略的光程差，这些次波相干迭加的结果，光场中的强度分布将与上述均匀媒质情形有所不同，这时，
除按几何光学规律传播的光线外，其它方向或多或少也有光线存在，这就是散射光,由此可见，尺度与波长可比拟的不均匀性引起的散射，也可看作是它们的衍射作用，如果媒质中不均匀团块的尺度达到远大于波长的数量级，
散射又可看成是在这些团块上的反射和折射了。
二、四射区别小障碍物使波发生散射，较大物体使波发生反射，
边缘部分发生衍射。 按不均匀团块的性质、散射可分为两大类,（ 1）悬浮质点的散射：如胶体、乳浊液、
含有烟、雾、灰尘的大气中的散射必于此类。 （ 2）
分子散射：即使十分纯净的液体或气体，也能产生比较微弱的散射，这是由于分子热运动造成密度的局部涨落引起的，这种散射，称为分子散射，物质处临界点时密度张落很大，光线照射在其上，就会发生强烈的分子散射，这种现象叫做临界乳光。
三、瑞利散射通常我们把线度小于光的波长的微粒对入射光的散射，称为 瑞利散射 （ Rayleigh scattering）。
瑞利散射不改变原入射光的频率。
瑞利定律的适用条件是 散射体的尺度比光的波长小,在这条件下作用在散射体上的电场可视为交变的均匀场，
散射体在这样的极化，只感生电偶极矩而无更高级的电矩。
较大颗粒对光的散射不遵从瑞利的 λ的四次方反比律。
如右坐标图取球坐标的极轴 z沿入射波的波矢 k0方向，散射波波矢 k
的方向（即观测方向）用（ θ,φ)
来表征，入射波的电矢量 E必在 x-
y平面内（横波），
设它与 x轴的夹角为 φ，与 ks的夹角为 Θ。
四、散射光的偏振性按照电磁 E激发的偶极振子发出的次波中，振辐正比于 sinΘ,强度正比于 sin2Θ （见右下图）。若入射光是自然光，散射光强的角分布应对 φ平均。这分布示于图
（ c）。在此自然光入射情形，
偏振态相当于将图（ b）绕 z轴旋转，取各种可能的方位后重迭在一起（（ d）只画出两个相互垂直的特殊方位）。可以看出，在垂直入射光的方向上（ θ=π/2 ），
散射光是线偏振的，在原入射方向或其逆方向上（ θ=0或 π），散射光仍是自然光，前者的强度正好为后者的一半，在其它倾斜方面上，散射光是部分偏振的，强度介于前两个极端之间。
以上描绘的散射光特点，都可以从大气散射中得到验证。不过当空气中悬浮了过多较大的灰尘颗粒或水滴时，上面的结论将不适用。
五、散射光的强度
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六、两种散射按照介质不均匀结构的性质，散射可以分为以下两大类：
(1) 悬浮微粒的散射或廷德尔（ J.Tyndall,1820-1893）
散射，例如在胶体、乳浊液以及含有烟、雾或灰尘的大气中的散射。
(2) 分子散射（ molecular scattering），这是由于分子热运动造成的密度局部涨落而引起的光的散射。例如，即使是光学性质完全均匀的物质，当它处在临界点附近时，密度涨落很大，光照射在其上就会发生强烈的分子散射，这就是所谓临界乳光现象。
问,天空 为什么是 蓝 的？ 旭日 和 夕阳 为什么是 红 的？ 云 为什么是 白 的？
答,首先，白昼天空之所以是亮的，完全是大气散射阳光的结果。如果没有大气，即使在白昼，人们仰观天空，将看到光辉夺目的太阳悬挂在漆黑的背景中。这景象是宇航员司空见惯了的。由于大气的散射，将阳光从各 个方向射向观察者，我们才看到了光亮的天穹，按瑞利定律，白光中的短波成分（蓝紫色）遭到散射比长波成分（红黄色）强烈得多，散射光乃因短波的富集而呈蔚蓝色。瑞利曾对天空中各种波长的相对光强作过测量，发现与 反比律颇相吻合。大气的散射一部分来自悬浮的尘埃，大部分是密度涨落引起的分子 散射，后者的尺度往往比前者小得多，瑞利 反比律的作用更加明显。所以每当大雨初霁、玉宇、澄清了尘埃的时候，
天空总是蓝得格外美丽可爱，其道理就在这里,
由于白光中的短成分被更多地散射掉了，在直射的日光中剩余较多的自然是长波成分了。早晚阳光以很大的倾角穿过大气层，经历大气层的厚度要比中午时大得多，从而大气的散射效应也要强烈得多，这便是旭日初升时颜色显得特别殷红的原因。 白云是大气中的水滴组成的，因为这些水滴的半径与可见光的波长相比已不算太小了，
瑞利定律不再适用，按米 -德拜的理论，这样大小的物质产生的散射与波长的关系不大，这就是云雾呈白色的缘故。
见 P391 例题 6.1
6.3 光的色散一、色散的特点在真空中，光以恒定的速度传播，与光的频率无关。然而，在通过任何物质时，光的传播速度要发生变化，而且不同频率的光在同物质中的传播速度也不同，这一事实在折射现象中最明显地反映了了出来，即物质的折射率与光的频率有关，折射率 n取决于真空中光速 c和物质中光速 u之比，即
n=c/u
这种光在介质中的传播速度（或介质的折射率）随其频率（或波长）而变化的现象，称为光的色散现象。 1672年牛顿首先利用棱镜的色散现象，把日光分解成了彩色光带。
棱镜的折射率为
n = sinθ1/sinθ2 = sin（ A+δm/2） /sin（ A/2）
在棱镜顶角 A已知的条件下，通过最小偏向角 δm的测量，利用上式可以得到棱镜材料对该波长的光的折射率 n。用各种波长 λ的光入射，即可得到 δm和 n随波长 λ的变化关系。
在光谱仪中，棱镜通常是安装在接近于产生最小偏向角的位置上，因此棱镜的角色散本领 D= dδ/dλ可通过对上式的微分得到，即
D = dδm/dλ=（ dδm/dλ）（ dn/dλ） =（ dn/dδm） -1dn/dλ
=（ 2sinA/2） /cos（ A+δm） /2·（ dn/dλ）
波长相差 δλ的两条谱线之间的角距离为
δθ = Dδλ=[（ 2sinA/2） /（ 1— n2sin2A/2） 1/2] （ dn/dλ） δλ
以上两式中的 dn/δλ称为色散率，它表征了棱镜材料的色散性质。
角色散本领 D= dδ/dλ也可以写作
D = (b/a) （ dn/dλ）其中 b为棱镜的底边,a为光束的宽度。
二、正常色散和反常色散正常色散测量不同波长光线通过棱镜的最小偏向角，就可以算出棱镜材料的折射率 n与波长 λ之间的关系曲线，即色散曲线。实验表明，凡在可见光范围内无色透明的物质，它们的色散曲线在形式上很相似，这些曲线的共同特点是，
折射率 n以及色散率 dn/dλ的数值都随着波长的增加而单调下降，在波长很长时折射率趋于定值，这种色散称为正常色散（ normal dispersion）。
1836年，科希（ A.L.Cauchy）给出了正常色散的经验公式，
即
42
cban
2?
ban
3
2
b
d
dn
色散曲线具有的特点：
1、波长愈短，折射率愈大；
2、波长愈短,愈大，角色散率也愈大；
3、波长一定时，不同物质的折射率愈大,愈大；
4、不同物质的色散曲线没有简单的相似关系。
ddn/
ddn/
反常色散实验表明，在发生强烈吸收的波段，色散曲线中折射率 n
随着波长的增加而增大，即 dn/dλ> 0，与上述正常色散曲线大不相同。尽管通常把这种色散称为反常色散
（ anomalous dispersion），但实际上它反映了物质在吸收区域内所普遍遵从的色散规律。在吸收区域以外，物质的色散曲线仍属于正常曲线。
6.5 色散的经典理论复数折射率的意义
n透明媒质折射率的本意是 =c/v。即真空光速 c与媒质中光速 v之比，在媒质中沿 x方向传播的平面电磁波中电场强度可作如下复数形式：
这里 n是实数，电磁波不随距率衰减，如果我们形式地把折射看成是复数,光强则为代表一个随距离 x衰减的平面波，故 k称为 衰减指数,衰减指数 k与吸收系数 a的关系是这里 λ 是真空中波长，由此可见，媒质的吸收可归并到一个数折射率的概念中去，折射率的虚部反映了因媒质的吸收而产生的电磁波衰减。
