指出下列各式的物理意义：
，，，
，，
=：速率在之间的分子数
占总分子数的比率
=：速率在之间的分子数
==：
速率在之间的分子数占总分子数的比率
=：速率在之间的分子数
=：分子总数
==：分子的平均平动动能
=：速率在之间的分子的平动动能之和玻耳兹曼分布律重力场中粒子按高度的分布大气，平衡态，温度T
PV=RT 不成立  ，
成立  P，n
h,P n
, 
（1） ，
：空气质量密度
，m,空气分子质量
 （2）

，
：粒子数密度按高度的变化规律
，
：等温气压公式
， 高度计例：求大气中n相差一倍的两处的高度差
已知，空气摩尔质量，T=300K
解：处，，处，
>，=，

玻耳兹曼分布率 
，  
（适用于任意的保守力场） 
：分子势能 
：势能零点处的分子数密度 
，；，；，
分子热运动有使分子趋向均匀分布的趋势外力场有使分子聚集在势能较低处的趋势两者的共同作用使气体分子形成了一种平衡的非均匀分布

玻耳兹曼分布律：气体分子按空间位置的分布规律
分子碰撞和平均自由程

分子，
，
一、平均自由程一个分子接连两次和 
其它分子碰撞之间自由 
运动的路程：自由程其平均值：平均自由程
平均碰撞频率一个分子在单位时间内和其他分子碰撞的次数：碰撞频率其平均值：平均碰撞频率一个分子在单位时间内走过的平均路程：
=
三、、的计算
：分子直径
 
：分子碰撞截面

==
，
注意：与无关
，,=
一定，（一定，，，）
一定，（一定，，，），p109
例：计算标准状态（、1atm）下氢气分子的、
已知：氢气分子的有效直径
解：=
=
=亿次/秒
===
热力学基础几个基本概念系统与外界确定为研究对象的宏观体系：系统或体系系统以外的物体：外界或环境准静态过程系统状态随时间的变化：热力学过程准静态过程：如果一个过程进行的无限缓慢，体系所经历的
每一个中间态都无限接近于平衡态
沙粒堆
非静态膨胀过程 准静态膨胀过程功改变系统状态的方式：（1）作功（2）热交换无摩擦准静态过程中的功
，
  
体积功 F S
对气体、液体和固体的准 P V T
静态膨胀和压缩过程都成立
讨论：
（1）体系体积膨胀，，体系对外界作正功
（2）体系体积被压缩，，体系对外界作负功
（3）有限准静态过程，
，，
非静态过程中的功
，
气体向真空作自由膨胀，，
功是过程量，不是状态量，与P,V、T、E不同元功，、、、
平衡态、准静态过程、功的几何表示理想气体，
 

 （，）

    

点平衡态有向曲线准静态过程 
面积 
面积准静态过程的功只有图上的面积表示功