第五章 时序逻辑电路时序逻辑电路的工作原理和分析、设计方法时序逻辑电路的逻辑功能；电路特点；
分析时序逻辑电路的具体方法和步骤。
寄存器、计数器、顺序脉冲发生器
5.1 概述定义,时序逻辑电路，任一时刻的输出，
不仅取决于该时刻电路的输入，而且还与电路过去的输入有关。
时序电路在电路结构上有两个显著特点：
1）通常包含组合电路和存储电路两个部分 。
2）存储电路的输出状态必须反馈到组合电路的输入端，与输入信号一起决定组合逻辑电路的输出组合逻辑电路存储电路
1x
ix
1q
lq
1y
jy
1z
kz
X(x1,x2…x i):输入信号
Y(y1,y2…y j):输出信号
Q(q1,q2…q l):存储电路输出信号
Z(z1,z2…z k):存储电路输入信号（存储电路驱动信号）
四组信号三个方程
1）输出方程：
),,,,(
),,,,(
),,,,(
l21i21jj
l21i2122
l21i2111
qqqxxxf=y
qqqxxxf=y
qqqxxxf=y
Y（ tn） =F[X（ tn）,Q（ tn） ]
第 (13)页
2）驱动方程
),,,,(
),,,,(
),,,,(
l21i21kk
l21i2122
l21i2111
qqqxxxg=z
qqqxxxg=z
qqqxxxg=z
Z（ tn） =G[X（ tn）,Q（ tn） ]
3）状态方程
),,,,,,(
),,,,,,(
),,,,,,(
n
l
n
2
n
1k21l
1+n
l
n
l
n
2
n
1k212
1+n
2
n
l
n
2
n
1k211
1+n
1
qqqzzzh=q
qqqzzzh=q
qqqzzzh=q
)](),([)( nn1+n tQtZH=tQ
同步时序电路：
电路中各触发器状态变化在同一控制脉冲作用下同时发生。各触发器时钟端接同一个时钟脉冲。
异步时序电路：
电路中各触发器状态变化有先有后。时钟脉冲端不接同一时钟源。
时序电路根据输出信号特点可分为：
米利（ Mealy）型电路：
输出信号不但取决于存储电路的状态，而且还取决于输入变量。
摩尔（ Moore）型电路：
输出信号仅仅取决于存储电路的状态。
第 (14)页米利型电路：
Y（ tn） =F[X（ tn）,Q（ tn） ]
摩尔型电路：
Y（ tn） =F[Q（ tn） ]
摩尔型电路是米利型电路的特例
5.2 时序逻辑电路的分析方法
5.2.1 时序逻辑电路分析步骤：
1）确定时序逻辑电路类型：同步或异步；
米利型还是摩尔型；
2）根据电路写出各触发器驱动方程 Z（ tn）；
及时钟方程（各触发器的 CP信号表达式），
同步时序电路可不写；
3）将各触发器的驱动方程代入触发器的特性方程，写出各触发器的次态 Qn+1的逻辑表达式（状态方程）；
4）根据电路写出输出 Y（ tn）的逻辑表达式；
5）画出次态卡诺图和输出卡诺图，推出状态转换真值表，状态转换图及时序图（波形图）；
6）总结概括时序电路逻辑功能。
同步时序电路分析举例
K1
1C
J1
K1
1C
J1
K1
1C
J1
CP
&
&
& 11Q
1Q
2Q 3Q
2Q 3Q
1FF 2FF 3FF
摩尔型时序电路
P227图第 (15)页
1）电路驱动方程：
213
12
321
Q?Q=J
Q=J
Q?Q=J
23
312
1
Q=K
Q?Q=K
1=K
2）将驱动方程代入 JK特性方程：
得到电路状态方程：
nn1+n QK+QJ=Q
32321
1+n
3
23121
1+n
2
132
1+n
1
QQ+QQQ=Q
Q?Q?Q+Q?Q=Q
Q?Q?Q=Q
3）根据 逻辑图 写出输出方程：
32QQ=Y
4）由状态方程和输出方程推出状态转换真值表、状态转换图和波形图
5.2.2 时序逻辑电路状态转换表、状态转换图和时序图状态转换表、状态转换图和时序图：
用于描述时序电路状态转换全部过程的方法。
三种方法可以相互转换。
可以用一种方法对时序电路状态转换进行描述；
三种方法结合使用，描述更加清楚。
1）状态转换表 电路图见前
32321
1+n
3
23121
1+n
2
132
1+n
1
QQ+QQQ=Q
Q?Q?Q+Q?Q=Q
Q?Q?Q=Q
电路状态方程：
由于是摩尔型时序电路，电路初态,0 00=QQQ n1n2n3
将初态代入状态方程
0=Y
1=Q
0=Q
0=Q
1+n
1
1+n
2
1+n
3
第 (16)页得到：
代入状态方程将 0 0 1=QQQ n1n2n3
0=Y
0=Q
1=Q
0=Q
1+n
1
1+n
2
1+n
3
不断地将 新值代入状态方程，当得到次态 时结束。此时，电路的状态又回到初态。
n1n2n3 QQQ
0 0 0=QQQ 1+n11+n21+n3
1
1
1
1
0
0
0
0
Q
n
3
1
1
0
0
1
1
0
0
Q
n
2
1
0
1
0
1
0
1
0
Q
n
1
0
0
1
1
1
0
0
0
Q
1+n
3
0
0
1
0
0
1
1
0
Q
1+n
2
0
0
0
1
0
1
0
1
Q
1+n
1
1
1
0
0
0
0
0
0
Y
电路状态转换表
CP作用下电路状态转换表
1
0
7
6
5
4
3
2
1
0
CP
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
Q
3
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
Q
2
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
Q
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
Y
当状态为 111
时，第一个脉冲到来，状态到 000。
2）状态转换图
000 0010/ 0100/ 0110/
100
0/
101 0/110 0/
1/
111
1/
Y/123 QQQ
第 (17)页
3）时序图
CP
t
t
t
t
t
1Q
2Q
3Q
Y
K1
1C
J1
1Q K1
1C
J1
2Q
K1
1C
J1
3Q
1Q
CP
&
1Q 2Q Y=Q3
1F 2F 3F
例题
1）驱动方程
n
1
n
23
n
12
n
31
QQ=J
Q=J
Q=J
1=K
Q=K
1=K
3
n
12
1
2）状态方程
JK触发器特性方程,nn1+n QK+QJ=Q
n
3
n
2
n
1
n
33
n
33
1+n
3
n
2
n
1
n
2
n
1
n
2
n
1
n
22
n
22
1+n
2
n
1
n
3
n
11
n
11
1+n
1
QQQ=QK+QJ=Q
QQ=QQ+QQ=QK+QJ=Q
QQ=QK+QJ=Q
⊕
因此：
3）输出方程
n3Q=Y
4）触发器次态卡诺图由于各触发器的次态均为三个触发器初态的函数，
因此可以画出三个触发器的次态卡诺图。
n3Q
n1n2QQ
00 01 11 10
0
1
0 0
000
0
0
1
卡诺图1+n3Q
n3Q
n1n2QQ
00 01 11 10
0
1 0
0
0
0 1
1
1
1
卡诺图1+n2Q
n3Q
n1n2QQ
00 01 11 10
0
1 000 0
00 11
卡诺图1+n1Q
第 (18)页
5）状态转换表
5
4
3
2
1
0
CP
0
1
0
0
0
0
Q
3
0
0
1
1
0
0
Q
2
0
0
1
0
1
0
Q
1
0
1
0
0
0
0
Y
6）状态转换图
101110
111 1/
1/1/
000 001 010
011100
1/
0/
0/ 0/
0/
n1n2n3 QQQ
Y/
6）时序图
CP
1Q
2Q
3Q
1 2 3 4 5 6
K1
1C
J1
1Q K1
1C
J1
2Q
K1
1C
J1
3Q
1Q
CP
&
1Q 2Q Y=Q3
1F 2F 3F
例题
1）驱动方程
n
1
n
23
n
12
n
31
QQ=J
Q=J
Q=J
1=K
Q=K
1=K
3
n
12
1
第 (19)页
2）状态方程
JK触发器特性方程,nn1+n QK+QJ=Q
n
3
n
2
n
1
n
33
n
33
1+n
3
n
2
n
1
n
2
n
1
n
2
n
1
n
22
n
22
1+n
2
n
1
n
3
n
11
n
11
1+n
1
QQQ=QK+QJ=Q
QQ=QQ+QQ=QK+QJ=Q
QQ=QK+QJ=Q
⊕
因此：
3）输出方程
n3Q=Y
4）触发器次态卡诺图由于各触发器的次态均为三个触发器初态的函数，
因此可以画出三个触发器的次态卡诺图。
n3Q
n1n2QQ
00 01 11 10
0
1
0 0
000
0
0
1
卡诺图1+n3Q
n3Q
n1n2QQ
00 01 11 10
0
1 0
0
0
0 1
1
1
1
卡诺图1+n2Q
n3Q
n1n2QQ
00 01 11 10
0
1 000 0
00 11
卡诺图1+n1Q
5）状态转换表
5
4
3
2
1
0
CP
0
1
0
0
0
0
Q
3
0
0
1
1
0
0
Q
2
0
0
1
0
1
0
Q
1
0
1
0
0
0
0
Y
6）状态转换图
101110
111 1/
1/1/
000 001 010
011100
1/
0/
0/ 0/
0/
n1n2n3 QQQ
Y/
第 (20)页
6）时序图
CP
1Q
2Q
3Q
1 2 3 4 5 6
例 5.2.3(P231)
D1
1C
D1
1C
1
1=1=
&
&
&
CP
A
Y
1Q 2Q
1Q 2Q1
FF 2FF
驱动方程：
212
11
QQA=D
Q=D
⊕ ⊕
米利型时序电路状态方程：
212
1+n
2
11
1+n
1
QQA=D=Q
Q=D=Q
⊕ ⊕
输出方程：
2121 QQA?QQA=Y
2121 QQA+QQA=
状态转换表：
n1n2QQ
YQQ 1+n11+n2 /
A
00 01 11 10
0
1
001/
111/
010/
000/
100/
010/
011/
001/
A=0时，电路为二位加计数器；
A=1时，电路为二位减计数器。
第 (21)页状态转换图：
12QQYA/
00 01
1011
00/
00/
00/
10/
二位加计数器
00 01
1011 01/
01/
01/11/
二位减计数器利用卡诺图求次态当 A=0时：
12122121
1+n
2
1
1+n
1
QQ+QQ=QQ=QQA=Q
Q=Q
⊕ ⊕ ⊕
12QQ
00 01 11 10
1+n1Q
1 10 0
12QQ
00 01 11 10
1+n2Q
110 0
当 A=0时：
1212
1+n
2
1
1+n
1
QQ+QQ=Q
Q=Q 12QQ 00 01 11 10
1+n2Q
11 0 0
5.2.3 异步时序逻辑电路的分析方法异步时序电路：电路中所有时钟触发器的时钟源不是唯一的。
触发器次态的计算：有时钟信号的触发器。
没有时钟信号的触发器保持原来状态。
每次电路转换时，
考虑哪些触发器有时钟信号，哪些触发器没有时钟信号。
J
k
C
J
k
C
J
k
C
J
k
C
0Q 1Q 2Q 3Q
3Q
C& 1
0cp 1cp 2cp 3cp
驱动方程：
1=KQQ=J
1=K=J
1=KQ=J
1=K=J
3213
22
131
00
,
,
次态方程：
3321
1+n
3
22
1+n
2
113
1+n
1
00
1+n
0
cpQQQ=Q
cpQ=Q
cpQQ=Q
cpQ=Q
CP=1，表示有时钟信号到达；
CP=0，表示没有时钟信号到达。
30QQ=C
第 (22)页
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
Q
3
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
Q
2
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
Q
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
Q
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
cp
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
cp
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
cp
3
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
cp
2
时钟信号触发器状态
C
输出顺序
0cp
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
在计算触发器次态时，首先搞清每次状态转换时，
各触发器是否有 cp信号（这里为 1到 0的跳变）。
有 cp信号，根据次态方程求出次态；
没有 cp信号，触发器保持原来状态；
状态转换表中 cp不是逻辑变量，
只是提示有无 cp信号。
异步十进制加法计数器
0000 0001 0010 0011
0100
0101011001111000
1001
1110 1111
10101011
11001101
0/
0/ 0/ 0/
0/
0/
0/0/0/
0/
0/
0/
1/
1/
1/
1/
0123 QQQQ C/
循环圈以外任何状态，都会在 cp信号作用下，最终进入循环圈内。 具有自启动功能时序电路。
试分析下图时序电路逻辑功能
J
k
C
1Q
J
k
C
2Q
J
k
C
3Q
cp
1）触发器驱动方程：
1=KQQ=J
1=K=J
1=KQ=J
3123
22
131
,
,
2）触发器状态方程：
)(
)(
)(
CP=CPQQQ=Q
Q=CPQ=Q
CP=CPQQ=Q
3321
1+n
3
122
1+n
2
113
1+n
1
摩尔型异步时序电路第 (23)页
3）画出各触发器次态卡诺图注意：
由于 CP1=CP3=CP，因此,直接由状态方程填出。 1+n31+n1 QQ 和
3Q
12QQ 00 01 11 10
1
0
1+n3Q
3Q
12QQ 00 01 11 10
1
0
1+n1Q
0 0
0 0 0
0
0
0 0
0 0 0 0
1 1 1
1231+n3 QQQ=Q 131+n1 QQ=Q
由于 CP2=Q1,因此 Q2次态卡诺图按下列步骤进行：
1）在 卡诺图中，找出 Q1由 1?0变化的最小项，也就是初态 Q1为 1，而次态为 0的最小项方块：
m1,m3,m5,m7
1+n1Q
2）根据 状态方程，在 次态卡诺图中确定
m1,m3,m5,m7的值。
因为，在这些方块表示的初态条件下，具备 Q1由 1?0的触发条件。
1+n2Q 1+n2Q
3Q
12QQ 00 01 11 10
1
0
1+n2Q
0
0
0
0
1 1
21+n2 Q=Q
1 1
3）卡诺图中其他小方块，因无 CP下跳沿作用，因此填上与 Q2相同的状态。
0
1
0
0
0
0
Q
3
0
0
1
1
0
0
Q
2
0
0
1
0
1
0
Q
1
0
CP3
0
CP2
0
CP1
0
态序
5
4
3
2
1
0
状态转换真值表异步五进制计数器第 (24)页
000 001 010 011 100
101110111
CP
1Q
2Q
3Q
0
0
0
0
0
0
5.3 若干常用时序逻辑电路
5.3.1 寄存器和移位寄存器一、寄存器寄存器用于存储二进制代码；
N位寄存器需用 N个触发器，存储 N位二进制代码。
寄存器要存放数码必须满足：
1）数码要存得进；
2）数码要记得住；
3）数码要取得出。
四位双稳态锁存器 74LS75
D1 1C D1 1C D1 1C D1 1C
0D 1D 2D 3D
0Q 0Q 1Q 1Q 3Q 3Q2Q 2Q
ACP BCP
四位锁存器 74LS175
D1 1C
0D
0Q 0Q
R D1 1C
1D
1Q 1Q
R D1 1C
2D
2Q 2Q
R D1 1C
3D
3Q 3Q
R
1
DR
1
CP
第 (25)页
分析时序逻辑电路的具体方法和步骤。
寄存器、计数器、顺序脉冲发生器
5.1 概述定义,时序逻辑电路，任一时刻的输出，
不仅取决于该时刻电路的输入，而且还与电路过去的输入有关。
时序电路在电路结构上有两个显著特点：
1）通常包含组合电路和存储电路两个部分 。
2）存储电路的输出状态必须反馈到组合电路的输入端，与输入信号一起决定组合逻辑电路的输出组合逻辑电路存储电路
1x
ix
1q
lq
1y
jy
1z
kz
X(x1,x2…x i):输入信号
Y(y1,y2…y j):输出信号
Q(q1,q2…q l):存储电路输出信号
Z(z1,z2…z k):存储电路输入信号（存储电路驱动信号）
四组信号三个方程
1）输出方程：
),,,,(
),,,,(
),,,,(
l21i21jj
l21i2122
l21i2111
qqqxxxf=y
qqqxxxf=y
qqqxxxf=y
Y（ tn） =F[X（ tn）,Q（ tn） ]
第 (13)页
2）驱动方程
),,,,(
),,,,(
),,,,(
l21i21kk
l21i2122
l21i2111
qqqxxxg=z
qqqxxxg=z
qqqxxxg=z
Z（ tn） =G[X（ tn）,Q（ tn） ]
3）状态方程
),,,,,,(
),,,,,,(
),,,,,,(
n
l
n
2
n
1k21l
1+n
l
n
l
n
2
n
1k212
1+n
2
n
l
n
2
n
1k211
1+n
1
qqqzzzh=q
qqqzzzh=q
qqqzzzh=q
)](),([)( nn1+n tQtZH=tQ
同步时序电路：
电路中各触发器状态变化在同一控制脉冲作用下同时发生。各触发器时钟端接同一个时钟脉冲。
异步时序电路：
电路中各触发器状态变化有先有后。时钟脉冲端不接同一时钟源。
时序电路根据输出信号特点可分为：
米利（ Mealy）型电路：
输出信号不但取决于存储电路的状态，而且还取决于输入变量。
摩尔（ Moore）型电路：
输出信号仅仅取决于存储电路的状态。
第 (14)页米利型电路：
Y（ tn） =F[X（ tn）,Q（ tn） ]
摩尔型电路：
Y（ tn） =F[Q（ tn） ]
摩尔型电路是米利型电路的特例
5.2 时序逻辑电路的分析方法
5.2.1 时序逻辑电路分析步骤：
1）确定时序逻辑电路类型：同步或异步；
米利型还是摩尔型；
2）根据电路写出各触发器驱动方程 Z（ tn）；
及时钟方程（各触发器的 CP信号表达式），
同步时序电路可不写；
3）将各触发器的驱动方程代入触发器的特性方程，写出各触发器的次态 Qn+1的逻辑表达式（状态方程）；
4）根据电路写出输出 Y（ tn）的逻辑表达式；
5）画出次态卡诺图和输出卡诺图，推出状态转换真值表，状态转换图及时序图（波形图）；
6）总结概括时序电路逻辑功能。
同步时序电路分析举例
K1
1C
J1
K1
1C
J1
K1
1C
J1
CP
&
&
& 11Q
1Q
2Q 3Q
2Q 3Q
1FF 2FF 3FF
摩尔型时序电路
P227图第 (15)页
1）电路驱动方程：
213
12
321
Q?Q=J
Q=J
Q?Q=J
23
312
1
Q=K
Q?Q=K
1=K
2）将驱动方程代入 JK特性方程：
得到电路状态方程：
nn1+n QK+QJ=Q
32321
1+n
3
23121
1+n
2
132
1+n
1
QQ+QQQ=Q
Q?Q?Q+Q?Q=Q
Q?Q?Q=Q
3）根据 逻辑图 写出输出方程：
32QQ=Y
4）由状态方程和输出方程推出状态转换真值表、状态转换图和波形图
5.2.2 时序逻辑电路状态转换表、状态转换图和时序图状态转换表、状态转换图和时序图：
用于描述时序电路状态转换全部过程的方法。
三种方法可以相互转换。
可以用一种方法对时序电路状态转换进行描述；
三种方法结合使用，描述更加清楚。
1）状态转换表 电路图见前
32321
1+n
3
23121
1+n
2
132
1+n
1
QQ+QQQ=Q
Q?Q?Q+Q?Q=Q
Q?Q?Q=Q
电路状态方程：
由于是摩尔型时序电路，电路初态,0 00=QQQ n1n2n3
将初态代入状态方程
0=Y
1=Q
0=Q
0=Q
1+n
1
1+n
2
1+n
3
第 (16)页得到：
代入状态方程将 0 0 1=QQQ n1n2n3
0=Y
0=Q
1=Q
0=Q
1+n
1
1+n
2
1+n
3
不断地将 新值代入状态方程，当得到次态 时结束。此时，电路的状态又回到初态。
n1n2n3 QQQ
0 0 0=QQQ 1+n11+n21+n3
1
1
1
1
0
0
0
0
Q
n
3
1
1
0
0
1
1
0
0
Q
n
2
1
0
1
0
1
0
1
0
Q
n
1
0
0
1
1
1
0
0
0
Q
1+n
3
0
0
1
0
0
1
1
0
Q
1+n
2
0
0
0
1
0
1
0
1
Q
1+n
1
1
1
0
0
0
0
0
0
Y
电路状态转换表
CP作用下电路状态转换表
1
0
7
6
5
4
3
2
1
0
CP
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
Q
3
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
Q
2
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
Q
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
Y
当状态为 111
时，第一个脉冲到来，状态到 000。
2）状态转换图
000 0010/ 0100/ 0110/
100
0/
101 0/110 0/
1/
111
1/
Y/123 QQQ
第 (17)页
3）时序图
CP
t
t
t
t
t
1Q
2Q
3Q
Y
K1
1C
J1
1Q K1
1C
J1
2Q
K1
1C
J1
3Q
1Q
CP
&
1Q 2Q Y=Q3
1F 2F 3F
例题
1）驱动方程
n
1
n
23
n
12
n
31
QQ=J
Q=J
Q=J
1=K
Q=K
1=K
3
n
12
1
2）状态方程
JK触发器特性方程,nn1+n QK+QJ=Q
n
3
n
2
n
1
n
33
n
33
1+n
3
n
2
n
1
n
2
n
1
n
2
n
1
n
22
n
22
1+n
2
n
1
n
3
n
11
n
11
1+n
1
QQQ=QK+QJ=Q
QQ=QQ+QQ=QK+QJ=Q
QQ=QK+QJ=Q
⊕
因此：
3）输出方程
n3Q=Y
4）触发器次态卡诺图由于各触发器的次态均为三个触发器初态的函数，
因此可以画出三个触发器的次态卡诺图。
n3Q
n1n2QQ
00 01 11 10
0
1
0 0
000
0
0
1
卡诺图1+n3Q
n3Q
n1n2QQ
00 01 11 10
0
1 0
0
0
0 1
1
1
1
卡诺图1+n2Q
n3Q
n1n2QQ
00 01 11 10
0
1 000 0
00 11
卡诺图1+n1Q
第 (18)页
5）状态转换表
5
4
3
2
1
0
CP
0
1
0
0
0
0
Q
3
0
0
1
1
0
0
Q
2
0
0
1
0
1
0
Q
1
0
1
0
0
0
0
Y
6）状态转换图
101110
111 1/
1/1/
000 001 010
011100
1/
0/
0/ 0/
0/
n1n2n3 QQQ
Y/
6）时序图
CP
1Q
2Q
3Q
1 2 3 4 5 6
K1
1C
J1
1Q K1
1C
J1
2Q
K1
1C
J1
3Q
1Q
CP
&
1Q 2Q Y=Q3
1F 2F 3F
例题
1）驱动方程
n
1
n
23
n
12
n
31
QQ=J
Q=J
Q=J
1=K
Q=K
1=K
3
n
12
1
第 (19)页
2）状态方程
JK触发器特性方程,nn1+n QK+QJ=Q
n
3
n
2
n
1
n
33
n
33
1+n
3
n
2
n
1
n
2
n
1
n
2
n
1
n
22
n
22
1+n
2
n
1
n
3
n
11
n
11
1+n
1
QQQ=QK+QJ=Q
QQ=QQ+QQ=QK+QJ=Q
QQ=QK+QJ=Q
⊕
因此：
3）输出方程
n3Q=Y
4）触发器次态卡诺图由于各触发器的次态均为三个触发器初态的函数，
因此可以画出三个触发器的次态卡诺图。
n3Q
n1n2QQ
00 01 11 10
0
1
0 0
000
0
0
1
卡诺图1+n3Q
n3Q
n1n2QQ
00 01 11 10
0
1 0
0
0
0 1
1
1
1
卡诺图1+n2Q
n3Q
n1n2QQ
00 01 11 10
0
1 000 0
00 11
卡诺图1+n1Q
5）状态转换表
5
4
3
2
1
0
CP
0
1
0
0
0
0
Q
3
0
0
1
1
0
0
Q
2
0
0
1
0
1
0
Q
1
0
1
0
0
0
0
Y
6）状态转换图
101110
111 1/
1/1/
000 001 010
011100
1/
0/
0/ 0/
0/
n1n2n3 QQQ
Y/
第 (20)页
6）时序图
CP
1Q
2Q
3Q
1 2 3 4 5 6
例 5.2.3(P231)
D1
1C
D1
1C
1
1=1=
&
&
&
CP
A
Y
1Q 2Q
1Q 2Q1
FF 2FF
驱动方程：
212
11
QQA=D
Q=D
⊕ ⊕
米利型时序电路状态方程：
212
1+n
2
11
1+n
1
QQA=D=Q
Q=D=Q
⊕ ⊕
输出方程：
2121 QQA?QQA=Y
2121 QQA+QQA=
状态转换表：
n1n2QQ
YQQ 1+n11+n2 /
A
00 01 11 10
0
1
001/
111/
010/
000/
100/
010/
011/
001/
A=0时，电路为二位加计数器；
A=1时，电路为二位减计数器。
第 (21)页状态转换图：
12QQYA/
00 01
1011
00/
00/
00/
10/
二位加计数器
00 01
1011 01/
01/
01/11/
二位减计数器利用卡诺图求次态当 A=0时：
12122121
1+n
2
1
1+n
1
QQ+QQ=QQ=QQA=Q
Q=Q
⊕ ⊕ ⊕
12QQ
00 01 11 10
1+n1Q
1 10 0
12QQ
00 01 11 10
1+n2Q
110 0
当 A=0时：
1212
1+n
2
1
1+n
1
QQ+QQ=Q
Q=Q 12QQ 00 01 11 10
1+n2Q
11 0 0
5.2.3 异步时序逻辑电路的分析方法异步时序电路：电路中所有时钟触发器的时钟源不是唯一的。
触发器次态的计算：有时钟信号的触发器。
没有时钟信号的触发器保持原来状态。
每次电路转换时，
考虑哪些触发器有时钟信号，哪些触发器没有时钟信号。
J
k
C
J
k
C
J
k
C
J
k
C
0Q 1Q 2Q 3Q
3Q
C& 1
0cp 1cp 2cp 3cp
驱动方程：
1=KQQ=J
1=K=J
1=KQ=J
1=K=J
3213
22
131
00
,
,
次态方程：
3321
1+n
3
22
1+n
2
113
1+n
1
00
1+n
0
cpQQQ=Q
cpQ=Q
cpQQ=Q
cpQ=Q
CP=1，表示有时钟信号到达；
CP=0，表示没有时钟信号到达。
30QQ=C
第 (22)页
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
Q
3
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
Q
2
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
Q
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
Q
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
cp
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
cp
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
cp
3
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
cp
2
时钟信号触发器状态
C
输出顺序
0cp
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
在计算触发器次态时，首先搞清每次状态转换时，
各触发器是否有 cp信号（这里为 1到 0的跳变）。
有 cp信号，根据次态方程求出次态；
没有 cp信号，触发器保持原来状态；
状态转换表中 cp不是逻辑变量，
只是提示有无 cp信号。
异步十进制加法计数器
0000 0001 0010 0011
0100
0101011001111000
1001
1110 1111
10101011
11001101
0/
0/ 0/ 0/
0/
0/
0/0/0/
0/
0/
0/
1/
1/
1/
1/
0123 QQQQ C/
循环圈以外任何状态，都会在 cp信号作用下，最终进入循环圈内。 具有自启动功能时序电路。
试分析下图时序电路逻辑功能
J
k
C
1Q
J
k
C
2Q
J
k
C
3Q
cp
1）触发器驱动方程：
1=KQQ=J
1=K=J
1=KQ=J
3123
22
131
,
,
2）触发器状态方程：
)(
)(
)(
CP=CPQQQ=Q
Q=CPQ=Q
CP=CPQQ=Q
3321
1+n
3
122
1+n
2
113
1+n
1
摩尔型异步时序电路第 (23)页
3）画出各触发器次态卡诺图注意：
由于 CP1=CP3=CP，因此,直接由状态方程填出。 1+n31+n1 QQ 和
3Q
12QQ 00 01 11 10
1
0
1+n3Q
3Q
12QQ 00 01 11 10
1
0
1+n1Q
0 0
0 0 0
0
0
0 0
0 0 0 0
1 1 1
1231+n3 QQQ=Q 131+n1 QQ=Q
由于 CP2=Q1,因此 Q2次态卡诺图按下列步骤进行：
1）在 卡诺图中，找出 Q1由 1?0变化的最小项，也就是初态 Q1为 1，而次态为 0的最小项方块：
m1,m3,m5,m7
1+n1Q
2）根据 状态方程，在 次态卡诺图中确定
m1,m3,m5,m7的值。
因为，在这些方块表示的初态条件下，具备 Q1由 1?0的触发条件。
1+n2Q 1+n2Q
3Q
12QQ 00 01 11 10
1
0
1+n2Q
0
0
0
0
1 1
21+n2 Q=Q
1 1
3）卡诺图中其他小方块，因无 CP下跳沿作用，因此填上与 Q2相同的状态。
0
1
0
0
0
0
Q
3
0
0
1
1
0
0
Q
2
0
0
1
0
1
0
Q
1
0
CP3
0
CP2
0
CP1
0
态序
5
4
3
2
1
0
状态转换真值表异步五进制计数器第 (24)页
000 001 010 011 100
101110111
CP
1Q
2Q
3Q
0
0
0
0
0
0
5.3 若干常用时序逻辑电路
5.3.1 寄存器和移位寄存器一、寄存器寄存器用于存储二进制代码；
N位寄存器需用 N个触发器，存储 N位二进制代码。
寄存器要存放数码必须满足：
1）数码要存得进；
2）数码要记得住；
3）数码要取得出。
四位双稳态锁存器 74LS75
D1 1C D1 1C D1 1C D1 1C
0D 1D 2D 3D
0Q 0Q 1Q 1Q 3Q 3Q2Q 2Q
ACP BCP
四位锁存器 74LS175
D1 1C
0D
0Q 0Q
R D1 1C
1D
1Q 1Q
R D1 1C
2D
2Q 2Q
R D1 1C
3D
3Q 3Q
R
1
DR
1
CP
第 (25)页
