第十章 刚体的平面运动
§ 10-1 刚体平面运动方程
1．定义刚体在运动过程中其上任何一点到某固定参考平面的距离始终保持不变，则称此刚体作平面运动。
2．刚体的平面运动简化成平面图形的运动结论：刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。
3．刚体平面运动方程式
( )()
() ()
() ()
==
==
==
tft
tftyy
tftxx
AA
AA
3
2
1

——刚体的平面运动方程
? 平面运动的两种特殊情况平面运动的两种特殊情况
:
( ) ( )
() ()
() ()
==
==
==
tft
tftyy
tftxx
AA
AA
3
2
1

▲ φ = 常数? S 平动
▲ x
A
=常数,y
A
=常数? S 定轴转动
※
※
显然在一般情况下显然在一般情况下
,刚体的平面运动包含刚体的平面运动包含了平动和转动这两种基本运动形式。
了平动和转动这两种基本运动形式。
§ 10-2 平面运动分解为平动和转动平动坐标系平动坐标系
※ 以基点 A为原点引入坐标系 Ax
'
y
'
,并使坐标轴始终保持,
Ax
'
∥ Ox
Ay
'
∥ Oy,
这样的坐标系 Ax
'
y
'
称为 平动坐标系 。
A
B
φ
O
y
A
y
x
A
x
x'
y'
A
φ
O
y
x
x'
y'
S
※以 S 为研究对象,取 Oxy为定系,
Ax
'
y
'
为动系,根据运动合成的观点,
可得如下结论,
刚体平面运动刚体平面运动
(绝对运动绝对运动
)可以分解为随可以分解为随基点的平动基点的平动
(牵连运动牵连运动
)与绕基点的转动与绕基点的转动
(相相对运动对运动
)。
。
?平面运动的特点：
平面运动的特点：
（1） 平动部分与基点选择有关 。
1

I
II A''
（2） 转动部分与基点选择无关 。
1
=?
tt
tt
=
→?→?
1
00
limlim

1
ωω =
1
εε =
平面图形的转角、角速度和角加速度，与平面图形的转角、角速度和角加速度，与基点选择无关基点选择无关
。
。