2-3 图示翻罐笼由滚轮 A,B支承，已知翻罐笼连同煤车共重
W=3kN,?=30o,?=45o。求 滚轮 A,B所承受的压力。有人认为
FA=Wcos?,FB=Wcos?，对不对，为什么？
W
FA
FB
解：翻罐笼受力如图所示。建立图示坐标系，列平衡方程
x
y
0X
0s i ns i n BA FF
0Y
0co sco s WFF BA
联解方程，得
kNF A 2.2?
kNF B 55.1?
2-4 图示简支梁受集中荷载 F=20kN，求支座 A,B的约束力。
解：简支梁受力如图所示。
NB
0X 045c o s45s i nc o s ooBA FNR?
0Y 045s i n45c o ss i n ooBA FNY?
联解方程，得
C
RA
F? 245s i n2 oBC
ACBC
o45s ins in
10
2
2242216
45c o s222
oBCABBCABAC
由 得
10
145s i ns i n BC
AC
o
103c o s?
列平衡方程
kNR A 4.22205
kNN B 10?
2-5 电动机重 W=5kN 放在水平梁 AB 的中央，梁的 A 端以铰链固定,B 端以撑杆 BC 支持。求撑杆 BC 所受的压力。
解：撑杆 BC 是二力杆，其所受的压力即为其对梁 AB的约束力。
梁 AB受力如图所示。梁 AB平横，
其力多边形自行封闭，如图示。由图中关系可得
RBRA
W
RB
RA
60o
60o
kNWR B 5
所以，撑杆所受的压力为 5kN。
2-7 简易起重机用钢丝绳吊起重量 W=2kN 的重物，不计杆自重、摩擦及滑轮大小,A,B,C 三处简化为铰链连接。求杆
AB 和 AC 所受的力。
解：杆 AB,AC是二力杆，其所受的压力即为其对铰 A的约束力。铰 A受力如图所示。建立图示坐标系 Axy，列平衡方程
W
T
RAC
RAB
xy
0X 030c o s45c o s ooAC WTR
0Y 030s i n45s i n ooAB WTR
其中,T=W,解方程得
kNR AC 146.3?
kNR AB 4 1 4.0
所以，杆 AB为撑杆，压力为 0.414kN，杆 AC为撑杆，
压力为 3.146 kN。
2-8 均质杆 AB重为 W1,长为 l,在 B 端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为 W2 的重物，设 A,C 两点在同一铅垂线上，且 AC = AB。求杆平衡时角?的值。
T
RA
解：杆 AB受力如图所示。其中 T = W2 。
由已知条件可知 AD垂直于 BC，杆 AB受三力平衡，作封闭的力三角形，如图示。
D
2
W1 RA
T 由三角形中的几何关系可得
1
2
12
s in WWWT
1
2a r c s in2
W
W
2-9 均质杆 AB重为 W1,长为 l,两端置于相互垂直的两斜面上，已知一斜面与水平成角?。求平衡时杆与水平方向所成的角? 及距离 OA 。
C?
解：作杆的受力图。由几何关系可得
22
sinlOA?
2-10 三铰门式钢架受集中荷载 FP 作用，不计架重。求支座 A、
B 的约束力。
解：作 BC,AC 的受力图。
RB
RC
RC’?
10
1
9
3s i n
2
2
l
l
l
0X
045s i ns i n ' oCA RR?
0Y PoCA FRR 45c o sc o s '?
解得：
PA FR 79.0? PC FR 35.0'?
W=3kN,?=30o,?=45o。求 滚轮 A,B所承受的压力。有人认为
FA=Wcos?,FB=Wcos?，对不对，为什么？
W
FA
FB
解：翻罐笼受力如图所示。建立图示坐标系，列平衡方程
x
y
0X
0s i ns i n BA FF
0Y
0co sco s WFF BA
联解方程，得
kNF A 2.2?
kNF B 55.1?
2-4 图示简支梁受集中荷载 F=20kN，求支座 A,B的约束力。
解：简支梁受力如图所示。
NB
0X 045c o s45s i nc o s ooBA FNR?
0Y 045s i n45c o ss i n ooBA FNY?
联解方程，得
C
RA
F? 245s i n2 oBC
ACBC
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10
2
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45c o s222
oBCABBCABAC
由 得
10
145s i ns i n BC
AC
o
103c o s?
列平衡方程
kNR A 4.22205
kNN B 10?
2-5 电动机重 W=5kN 放在水平梁 AB 的中央，梁的 A 端以铰链固定,B 端以撑杆 BC 支持。求撑杆 BC 所受的压力。
解：撑杆 BC 是二力杆，其所受的压力即为其对梁 AB的约束力。
梁 AB受力如图所示。梁 AB平横，
其力多边形自行封闭，如图示。由图中关系可得
RBRA
W
RB
RA
60o
60o
kNWR B 5
所以，撑杆所受的压力为 5kN。
2-7 简易起重机用钢丝绳吊起重量 W=2kN 的重物，不计杆自重、摩擦及滑轮大小,A,B,C 三处简化为铰链连接。求杆
AB 和 AC 所受的力。
解：杆 AB,AC是二力杆，其所受的压力即为其对铰 A的约束力。铰 A受力如图所示。建立图示坐标系 Axy，列平衡方程
W
T
RAC
RAB
xy
0X 030c o s45c o s ooAC WTR
0Y 030s i n45s i n ooAB WTR
其中,T=W,解方程得
kNR AC 146.3?
kNR AB 4 1 4.0
所以，杆 AB为撑杆，压力为 0.414kN，杆 AC为撑杆，
压力为 3.146 kN。
2-8 均质杆 AB重为 W1,长为 l,在 B 端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为 W2 的重物，设 A,C 两点在同一铅垂线上，且 AC = AB。求杆平衡时角?的值。
T
RA
解：杆 AB受力如图所示。其中 T = W2 。
由已知条件可知 AD垂直于 BC，杆 AB受三力平衡，作封闭的力三角形，如图示。
D
2
W1 RA
T 由三角形中的几何关系可得
1
2
12
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1
2a r c s in2
W
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2-9 均质杆 AB重为 W1,长为 l,两端置于相互垂直的两斜面上，已知一斜面与水平成角?。求平衡时杆与水平方向所成的角? 及距离 OA 。
C?
解：作杆的受力图。由几何关系可得
22
sinlOA?
2-10 三铰门式钢架受集中荷载 FP 作用，不计架重。求支座 A、
B 的约束力。
解：作 BC,AC 的受力图。
RB
RC
RC’?
10
1
9
3s i n
2
2
l
l
l
0X
045s i ns i n ' oCA RR?
0Y PoCA FRR 45c o sc o s '?
解得：
PA FR 79.0? PC FR 35.0'?
