第二篇第二篇运动学运动学
z运动学研究物体机械运动的几何性质，而不考虑致动的原因。
z瞬时t：每一事件发生或终止的时刻。
z时间间隔?t：两个瞬时之间相隔的秒数。
z参考系：固连于参考体上的坐标系。
z运动学研究的力学模型有：点、刚体和刚体系，通称物体。
第七章第七章点的运动学点的运动学研究对象：几何点，称为动点，有时简称为点。
研究任务：研究点在空间运动的几何性质，即点相对于某坐标系运动的运动方程、运动轨迹、速度和加速度。
§7-1 矢径法
)(trr =
1．点的运动方程—矢径形式动点运动过程中，矢径末端在空间描绘出一条连续曲线，即为点的运动轨迹，亦称矢端曲线。
矢径的直角坐标分解形式：
kjir zyx ++=
x
y
z
x
y
z
2．点的速度矢量v
)()( tr?ttr?r?+=
t?
r
v =
dt
d
t
lim
0?t
r?r
v ==
→
（方向沿点的切线方向。）
单位：米/秒（m/s）、公里/小时（km/h）
3．点的加速度矢量a
)()( ttt vv?v+=
2
2
0?t
dt
d
dt
d
t
lim
rv?v
a ===
→
t
v
a =
将各不同瞬时的速度v
1
,v
2
…（图a所示），平行移动到同一出发点O
1
(任选)，以光滑曲线连接各速度端点P1,P2…。此曲线称为速度矢端曲线，简称速度端图。
加速度的方向沿速度端图的切线方向。
单位：米/秒2（m/s 2）、厘米/秒2（cm/s 2）
4．小结矢径法的相关概念：
（1）矢径，运动方程
)(trr =
（2）轨迹—矢端曲线
（3）有限位移)()( ttt rr?r+=
dt
dr
v =
2
2
dt
d
dt
d rv
a ==
（4）速度
（5）加速度
（6）矢量端图矢径端图和速度端图等的统称。对于任何时变矢量，均可画出其矢量端图以研究其变化。
5．矢径法的特点此法只适于定性分析并引入上述相关概念。不宜用于定量分析。欲定量分析点的运动，需引入后文各节。
z运动学研究物体机械运动的几何性质，而不考虑致动的原因。
z瞬时t：每一事件发生或终止的时刻。
z时间间隔?t：两个瞬时之间相隔的秒数。
z参考系：固连于参考体上的坐标系。
z运动学研究的力学模型有：点、刚体和刚体系，通称物体。
第七章第七章点的运动学点的运动学研究对象：几何点，称为动点，有时简称为点。
研究任务：研究点在空间运动的几何性质，即点相对于某坐标系运动的运动方程、运动轨迹、速度和加速度。
§7-1 矢径法
)(trr =
1．点的运动方程—矢径形式动点运动过程中，矢径末端在空间描绘出一条连续曲线，即为点的运动轨迹，亦称矢端曲线。
矢径的直角坐标分解形式：
kjir zyx ++=
x
y
z
x
y
z
2．点的速度矢量v
)()( tr?ttr?r?+=
t?
r
v =
dt
d
t
lim
0?t
r?r
v ==
→
（方向沿点的切线方向。）
单位：米/秒（m/s）、公里/小时（km/h）
3．点的加速度矢量a
)()( ttt vv?v+=
2
2
0?t
dt
d
dt
d
t
lim
rv?v
a ===
→
t
v
a =
将各不同瞬时的速度v
1
,v
2
…（图a所示），平行移动到同一出发点O
1
(任选)，以光滑曲线连接各速度端点P1,P2…。此曲线称为速度矢端曲线，简称速度端图。
加速度的方向沿速度端图的切线方向。
单位：米/秒2（m/s 2）、厘米/秒2（cm/s 2）
4．小结矢径法的相关概念：
（1）矢径，运动方程
)(trr =
（2）轨迹—矢端曲线
（3）有限位移)()( ttt rr?r+=
dt
dr
v =
2
2
dt
d
dt
d rv
a ==
（4）速度
（5）加速度
（6）矢量端图矢径端图和速度端图等的统称。对于任何时变矢量，均可画出其矢量端图以研究其变化。
5．矢径法的特点此法只适于定性分析并引入上述相关概念。不宜用于定量分析。欲定量分析点的运动，需引入后文各节。
