第二章 证券投资风险和收益证券投资的过程
证券投资过程
– 买什么证券、买多少、什么时间买
投资者制定投资目标应考虑回报和风险
1,证券投资的风险
今年的股市
9.11
证券投资的风险证券投资的风险
例子：下一年你有 5000块钱用于投资，
有六种投资机会：
– （ 1） 30天到期、现在年收益率为 6%的货币市场基金
– （ 2）一年定期存款，利率为 7.5%
– （ 3） 10年期长期国债，每年收益为 9%
– （ 4）一种股票，现价 10元 /股，下一年的预期股价为 11.2元 /股，且估计红利为 0.2元
– （ 5）一人向你借钱，期限一年，利率 15%
– (6）以 8.4元人民币兑 1美元买外汇证券投资的风险
问题
– 你投资在哪种证券
– 有哪些风险
– 如何度量风险
– 如果该股票下一年的预期价格为 10元，你是否会投资该股票
– 投资者如何决策证券投资风险
风险的来源
– 经营风险 (Business risk)
– 财务风险 (Financial risk)
– 流动风险 (Liquidity risk)
– 违约风险 (Default risk)
– 利率风险
– 通货膨胀风险
– 国家经济状况
系统风险与非系统风险风险的例子
一支股票，现价 100元 /股，预期在接下来的一年中的红利为 4元，一年后的价格预期为下表所示，无风险利率为 6%
state of the economy probability ending price HPR
boom 0.25 140元 44%
normal growth 0.50 110元 14%
recession 0.25 80元 -16%
2,证券投资收益
持有期收益率 HPR(holding period return)
– HPR
– 这个概念强调持有期的主要利息，假设持有期的任何收益都重投资在同一种资产上。
– 例子：一种股票现价为 46元，假设一年后价格为 50元，两年后价格为 56元；在第一年种红利为 1.5元，第二年中红利为 2元，假设每次分红都在年末进行，求这种股票在这两年中的持有期收益率 HPR，以及以复利计算时的每年持有期收益率 HPR。
多期持有期收益率 HPR
– 实际中的困难
持有时间的不确定性
交易成本
HPR provides a useful device for simplifying the
complex reality of investment analysis,Although
no panacea,it allows an analyst to focus on the
most relevant horizon in a given situation and
offers a good measure of performance over such a
period.
3,风险的度量
概率估计
– 估计概率：估计可能影响投资的每种主要事件的可能性。
概率估计的一致性
概率是一个带有主观色彩的概念。
– 概率分布
– 事件树
当事件随着时间的推移而一个接着一个发生，或者一个事件的发生依赖于另外一个事件的发生时，
利用事件树来描述各种不同的结果。
事件树
– 现在 一年后 两年后 概率
4.0?P
6.0?P
15
10
9.0?P
1.0?P
5.0?P
5.0?P
8
6
8
4
04.01.04.0
36.09.04.0
3.05.06.0
3.05.06.0
对风险的刻画
方差
标准差
VaR (Value at Risk)
– the expected maximum loss (or worst loss) over
a target horizon within a given confidence
interval
1))()()0(( V a rTWWP
对风险的刻画
正态分布
对数正态分布
HPR的方差
HPR的标准差
4,对风险收益的刻画
期望值
– 众数（ Mode）
– 中位数（ Median）
– 均值（ Mean）
期望持有期收益率的估计
– 估计终端值
风险酬金 (risk premium)
期望持有期收益率与证券定价
例子：期望持有期收益率
state of the economy probability ending price HPR
boom 0.25 140元 44%
normal growth 0.50 110元 14%
recession 0.25 80元 -16%
The trade-off between risk and
return
一般来说，高收益伴随着高风险
公平博弈 (fair game)
5,投资者的选择方式
投资者的效用函数
最大化效用函数
风险厌恶
2121 )1()1( XUXUXXU
效用
财富
确定性等价财富
– 风险便好
2121 )1()1( XUXUXXU
– 风险中性
2121 )1()1( XUXUXXU
– 仅仅由回报率的期望值和方差无法完全刻画投资者的选择规则
– 当资产的回报率 服从以 为均值，以为标准差的正态分布时，风险厌恶者的回报与风险之间的边际替代率是正的，
无差异曲线是凸的，并且，位于更西北方向的无差异曲线的效用更高。
r~ r
2r
1r
2
21 rr?
1? 2?
2 21
11,r?
22,r?
2,2 2121 rr
r
– 图 1：风险回避者的无差异曲线
– 不同风险厌恶程度
– 无差异曲线不能相交
X
– 假设：所有风险厌恶者的无差异曲线如图 1所示，在均值 -标准差平面上，
为严格增的凸函数，并且，越在西北方向的无差异曲线，其效用越高。
6,风险证券的定价
个人定价 (Personal Valuation)
– 这种定价在只有一种证券时是正确的。 例如，宠物的价格
市场定价 (Market Valuation)
A security need not and should not be valued without
considering available alternatives,Current market values of
other securities provide important information,because a
security is seldom so unique that nothing else is comparable,
Security valuation should not be done in a vacuum,it should
instead be performed in a market context.----W,F,Sharpe,etc
可比较性,
这种方法的关键在于把一种投资或者投资组合与具有同样特征的投资进行比较。
Investment or
Combination of
Investments
A
Investment or
Combination of
Investments
B
Investment or
Combination of
Investments
A
Security X
Investment or
Combination of
Investments C
Investment or
Combination of
Investments
B
(a)
(b)
– (a) V(A)=V(B)
– (b) V(A)=V(B) V(B)=V(X)+V(C)
– V(X)=V(A)-V(C)
证券市场定价的方法
– 套利方法
– 风险 -回报方法
套利定价例子
偶发性权益的定价
– 偶发性权益
– 完备市场中的定价
完备市场
偶发性权益的价格
这里
= 一元钱支付的时间
=支付一元钱必须发生的事件
),,1( etPV
t
e
把定价的证券分解成偶发性权益的投资组合
支付时间 支付发生的条件 支付的数量
1t 1e 1D
2t 2e 2D
定价
支付 支付发生 支付的 折现 目前值
时间 的条件 数量 因子
价格 =
1t 1e 1D
2t 2e 2D
),,1( 11 etPV
),,1( 22 etPV
),,1( 111 etPVD?
),,1( 222 etPVD?
保险中的例子,假设一种人身保险，对象为 60
岁健康的老人：如果从投保之日起，在一年之内被投保人去世，保险公司支付投保人 100000元，
否则，保险公司不支付任何款项。这种险种的价格为 2300元。现在，某公司 60岁的总裁向你贷款，
条件是，如果一年后他还健在，他支付给你
100000元，否则，你回收不了任何贷款。问题是，
你到底应该贷多少给这位总裁。
代表这位总裁答应支付给你 100000元的这份协议，其实是你购买的一份证券，从这个角度来看，
问题变成，这份证券的价格为多少？
由无套利原理，这个价格显然依赖于市场上已有的证券：
保险公司的保险和无风险利率。作为投资者，你将利用套期保值来对冲投资的风险。假设无风险利率为 =8%。你贷款给公司总裁（即，你以价格买了一份证券），再花 2300
元给这位总裁买一份保险。一年后，如果这位总裁去世，
你不能追回任何贷款，但你得到保险公司的赔偿 100000元。
如果这位总裁健在，保险公司不会支付任何赔偿，但你按照协议从这位总裁处得到 100000元。所以，无论哪种情况发生，你都会得到 100000元。
这正是套期保值的实质所在：利用证券彼此在不同状态下的风险来对冲彼此的风险，以达到整个证券组合无风险的目的。
下表列出了本例中套期保值的过程。
证券 不确定事件总裁去世 总裁健在 成本贷款 0 100000元 P
保险 100000元 0 2300元总和 100000元 100000元 92592.59元
由无风险利率，无风险证券组合现在的价格为 92592.59元。
由此，你现在贷款为 P =90292.59元。
– 偶发性权益定价的缺陷
市场的不完备性
信息不对称
逆向选择 (Adverse selection)
信用危机 (Moral hazard)
服务不是免费的
证券投资过程
– 买什么证券、买多少、什么时间买
投资者制定投资目标应考虑回报和风险
1,证券投资的风险
今年的股市
9.11
证券投资的风险证券投资的风险
例子：下一年你有 5000块钱用于投资，
有六种投资机会：
– （ 1） 30天到期、现在年收益率为 6%的货币市场基金
– （ 2）一年定期存款，利率为 7.5%
– （ 3） 10年期长期国债，每年收益为 9%
– （ 4）一种股票，现价 10元 /股，下一年的预期股价为 11.2元 /股，且估计红利为 0.2元
– （ 5）一人向你借钱，期限一年，利率 15%
– (6）以 8.4元人民币兑 1美元买外汇证券投资的风险
问题
– 你投资在哪种证券
– 有哪些风险
– 如何度量风险
– 如果该股票下一年的预期价格为 10元，你是否会投资该股票
– 投资者如何决策证券投资风险
风险的来源
– 经营风险 (Business risk)
– 财务风险 (Financial risk)
– 流动风险 (Liquidity risk)
– 违约风险 (Default risk)
– 利率风险
– 通货膨胀风险
– 国家经济状况
系统风险与非系统风险风险的例子
一支股票，现价 100元 /股，预期在接下来的一年中的红利为 4元，一年后的价格预期为下表所示，无风险利率为 6%
state of the economy probability ending price HPR
boom 0.25 140元 44%
normal growth 0.50 110元 14%
recession 0.25 80元 -16%
2,证券投资收益
持有期收益率 HPR(holding period return)
– HPR
– 这个概念强调持有期的主要利息，假设持有期的任何收益都重投资在同一种资产上。
– 例子：一种股票现价为 46元，假设一年后价格为 50元，两年后价格为 56元；在第一年种红利为 1.5元，第二年中红利为 2元，假设每次分红都在年末进行，求这种股票在这两年中的持有期收益率 HPR，以及以复利计算时的每年持有期收益率 HPR。
多期持有期收益率 HPR
– 实际中的困难
持有时间的不确定性
交易成本
HPR provides a useful device for simplifying the
complex reality of investment analysis,Although
no panacea,it allows an analyst to focus on the
most relevant horizon in a given situation and
offers a good measure of performance over such a
period.
3,风险的度量
概率估计
– 估计概率：估计可能影响投资的每种主要事件的可能性。
概率估计的一致性
概率是一个带有主观色彩的概念。
– 概率分布
– 事件树
当事件随着时间的推移而一个接着一个发生，或者一个事件的发生依赖于另外一个事件的发生时，
利用事件树来描述各种不同的结果。
事件树
– 现在 一年后 两年后 概率
4.0?P
6.0?P
15
10
9.0?P
1.0?P
5.0?P
5.0?P
8
6
8
4
04.01.04.0
36.09.04.0
3.05.06.0
3.05.06.0
对风险的刻画
方差
标准差
VaR (Value at Risk)
– the expected maximum loss (or worst loss) over
a target horizon within a given confidence
interval
1))()()0(( V a rTWWP
对风险的刻画
正态分布
对数正态分布
HPR的方差
HPR的标准差
4,对风险收益的刻画
期望值
– 众数（ Mode）
– 中位数（ Median）
– 均值（ Mean）
期望持有期收益率的估计
– 估计终端值
风险酬金 (risk premium)
期望持有期收益率与证券定价
例子：期望持有期收益率
state of the economy probability ending price HPR
boom 0.25 140元 44%
normal growth 0.50 110元 14%
recession 0.25 80元 -16%
The trade-off between risk and
return
一般来说，高收益伴随着高风险
公平博弈 (fair game)
5,投资者的选择方式
投资者的效用函数
最大化效用函数
风险厌恶
2121 )1()1( XUXUXXU
效用
财富
确定性等价财富
– 风险便好
2121 )1()1( XUXUXXU
– 风险中性
2121 )1()1( XUXUXXU
– 仅仅由回报率的期望值和方差无法完全刻画投资者的选择规则
– 当资产的回报率 服从以 为均值，以为标准差的正态分布时，风险厌恶者的回报与风险之间的边际替代率是正的，
无差异曲线是凸的，并且，位于更西北方向的无差异曲线的效用更高。
r~ r
2r
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2
21 rr?
1? 2?
2 21
11,r?
22,r?
2,2 2121 rr
r
– 图 1：风险回避者的无差异曲线
– 不同风险厌恶程度
– 无差异曲线不能相交
X
– 假设：所有风险厌恶者的无差异曲线如图 1所示，在均值 -标准差平面上，
为严格增的凸函数，并且，越在西北方向的无差异曲线，其效用越高。
6,风险证券的定价
个人定价 (Personal Valuation)
– 这种定价在只有一种证券时是正确的。 例如，宠物的价格
市场定价 (Market Valuation)
A security need not and should not be valued without
considering available alternatives,Current market values of
other securities provide important information,because a
security is seldom so unique that nothing else is comparable,
Security valuation should not be done in a vacuum,it should
instead be performed in a market context.----W,F,Sharpe,etc
可比较性,
这种方法的关键在于把一种投资或者投资组合与具有同样特征的投资进行比较。
Investment or
Combination of
Investments
A
Investment or
Combination of
Investments
B
Investment or
Combination of
Investments
A
Security X
Investment or
Combination of
Investments C
Investment or
Combination of
Investments
B
(a)
(b)
– (a) V(A)=V(B)
– (b) V(A)=V(B) V(B)=V(X)+V(C)
– V(X)=V(A)-V(C)
证券市场定价的方法
– 套利方法
– 风险 -回报方法
套利定价例子
偶发性权益的定价
– 偶发性权益
– 完备市场中的定价
完备市场
偶发性权益的价格
这里
= 一元钱支付的时间
=支付一元钱必须发生的事件
),,1( etPV
t
e
把定价的证券分解成偶发性权益的投资组合
支付时间 支付发生的条件 支付的数量
1t 1e 1D
2t 2e 2D
定价
支付 支付发生 支付的 折现 目前值
时间 的条件 数量 因子
价格 =
1t 1e 1D
2t 2e 2D
),,1( 11 etPV
),,1( 22 etPV
),,1( 111 etPVD?
),,1( 222 etPVD?
保险中的例子,假设一种人身保险，对象为 60
岁健康的老人：如果从投保之日起，在一年之内被投保人去世，保险公司支付投保人 100000元，
否则，保险公司不支付任何款项。这种险种的价格为 2300元。现在，某公司 60岁的总裁向你贷款，
条件是，如果一年后他还健在，他支付给你
100000元，否则，你回收不了任何贷款。问题是，
你到底应该贷多少给这位总裁。
代表这位总裁答应支付给你 100000元的这份协议，其实是你购买的一份证券，从这个角度来看，
问题变成，这份证券的价格为多少？
由无套利原理，这个价格显然依赖于市场上已有的证券：
保险公司的保险和无风险利率。作为投资者，你将利用套期保值来对冲投资的风险。假设无风险利率为 =8%。你贷款给公司总裁（即，你以价格买了一份证券），再花 2300
元给这位总裁买一份保险。一年后，如果这位总裁去世，
你不能追回任何贷款，但你得到保险公司的赔偿 100000元。
如果这位总裁健在，保险公司不会支付任何赔偿，但你按照协议从这位总裁处得到 100000元。所以，无论哪种情况发生，你都会得到 100000元。
这正是套期保值的实质所在：利用证券彼此在不同状态下的风险来对冲彼此的风险，以达到整个证券组合无风险的目的。
下表列出了本例中套期保值的过程。
证券 不确定事件总裁去世 总裁健在 成本贷款 0 100000元 P
保险 100000元 0 2300元总和 100000元 100000元 92592.59元
由无风险利率，无风险证券组合现在的价格为 92592.59元。
由此，你现在贷款为 P =90292.59元。
– 偶发性权益定价的缺陷
市场的不完备性
信息不对称
逆向选择 (Adverse selection)
信用危机 (Moral hazard)
服务不是免费的
