第九章 普通股票的定价
1,Ex ante和 Ex post值
均衡定价理论是关于将来（或者事前）
的期望收益率的估计。
能够观测到的都是历史（或者事后）的的实际收益率。
历史收益率显然不同于期望收益率，问题,CAPM或者 APT是否准确地描述了证券的性质和期望回报率之间的关系？
并没有告诉如何通过分析历史数据来估计期望收益率和证券的性质。
利用平均的历史收益率作为期望收益率的一种估计。
成立的前提条件
– 在任易被估计的时间区间，期望收益率不变。
– 这个时间区间包含足够多的历史收益率来对期望收益率作准确的估计。
分析历史收益率，如何利用它们来对将来作出有意义的预测？
2,普通股票的 Beta值
普通股票的 Beta值度量了股票对未来市场运动的敏感度。
在估计普通股票的 Beta值时，应该考虑导致市场运动的各种因素。
– 行业和公司经济状况、运营和财务杠杆对公司的影响。
2.1 利用市场模型估计公司的历史 Beta值
利用证券过去的价格和市场指标之间的运动关系来估计历史 Beta值。
市场模型
简单线性回归
iXY
22
XXT
XYXYT?
T
X
T
Y
21
2
2
T
XYYY
2122
T
X
X
21
2
2
X
X
T
212222
XXTXXT
XYXYT?
证券真实的历史 Beta值是不能观测的。
只能估计它的值。因此，即使证券真实的 Beta值永远保持不变，因为估计过程中的误差，估计值也可能随着时间变化而变化。
2.2 调整的 Beta值
没有任何信息时,Beta值的估计值为 1
真实的 Beta值不仅随着时间的变化而变化，而且具有向平均值运动的倾向 。
原因
证券组合的历史 Beta值能够为将来的 Beta
值提供有用的信息；但单个证券的 Beta
值却提供有限的信息。
ha 11
2.3 财务杠杆与 Beta值
公司的 Beta值表示公司的总价值对市场证券组合值变化的敏感度。依赖于公司产品的市场需求和公司的运营成本。
公司股票的 Beta值依赖于公司的 Beta值和公司的财务杠杆。
例子,A,B两家公司,A公司具有债务而 B公司没有，别的方面均相同。问题：
哪家公司的股票 Beta值大？
财务杠杆与 Beta值
A公司股票的 Beta值等于它没有债务时的
Beta值加上一个债务导致的调整量。
1
E
D
d e b tf i r mf i r me q u i t y
公式的确定分为四步：
– 确定公司债务和权益的价值，确定公司的价值
– 确定非杠杆公司的价值财务杠杆与 Beta值
EDV L
DVV LU
财务杠杆与 Beta值
– 先估计公司债务和权益的 Beta值，再得到公司的 Beta值
– 最后，计算公司股票的 Beta值
u
d e b t
u
e q u i t yf i r m V
D
V
E 1
1
E
D
d e b tf i r mf i r me q u i t y
财务杠杆与 Beta值
在利用上式时，当公司的债务 -权益比变化时，公司的 Beta值是不变的。
当 不变时，公司债务 -权益比的增加将增加公司股票的 Beta值。
debt?
例子：某公司到上个月为止有 6千万元股票和 4千万元债务，税率为 30%。假设股票和债券的 Beta 各为 1.4,0.2。现在公司发行 2千万股票来回购部分债务，使得现在股票和债务的值各为 7.4千万和 2千万。
2.4 行业 Beta值
在高周期性需求或者高固定成本行业中的公司具有更高的公司 Beta值。
生产必需品公司的股票具有较低的股票
Beta值，因为具有更稳定的盈利；生产奢侈品公司的股票具有较高的股票 Beta
值，因为更具有周期性的盈利。
行业 Beta值
例子：
hi n da ba
行业 Beta值
多行业公司的股票 Beta值
例子：
hi n di n di n di n da bEEa 2211
基于金融特征的调整 Beta值
例子：
行业 Beta值
cYbEEa hi n di n di n di n da 2211
3,成长型股票和价值型股票
以 Book-Value-to-Market-Value Patio划分
– 高比值的股票为价值型股票，低比值为成长型股票。
– 一般来说，比值越高，收益越大。
成长型股票和价值型股票
以市盈率划分
– 高市盈率的股票为价值型股票；低市盈率股票为成长型股票。
– 市盈率越高，收益率越大。
– 平均收益率和市盈率之间的关系是一个,U”
形状。
公司规模
Size
Large
Small
Ratio
Low
(Growth)
High
(Value)
公司规模
公司平均收益率与公司规模之间有一个相反的关系，规模越小，平均收益越高。
4,Empirical Regularities in the Stock
Market
January effect
Day-of-week effect
对投资者的建议
– 想买进股票的投资者应该避免在星期五很晚的时候或者星期一很早时交易。
– 想卖出股票的投资者应该尽量在星期五很晚的时候或者星期一很早时交易。
– 如果想买小公司的股票，则应该在十二月快结束或者稍早时候买进。如果想卖小公司的股票，则应该在一月中旬或者稍晚时候卖出。
– 如果想买大公司的股票，则应该在刚进一月时或者稍晚时候买进。如果想卖大公司的股票，则应该在十二月快结束或者稍早时候卖出
5,净现值 (Net Present Value)方法
一个 期项目的净现值为
Dividend discount models(DDMs)
– 与债券定价公式的相似点
– 与债券定价公式的不同点
红利的不确定性，没有固定的到期日，卖出价格的不确定性
T
i
i
i
r
CC
1
0 1
T
红利和资本收益
(dividend and capital gains)
股票提供两种现金流：红利和资本收益
（资本利得）
股票的价值等于
– 下一期的红利和股价之和的折现值，
– 所有将来红利的折现值
所用的折现因子与该股票的风险有关，
称为 required rate of return
r
P
r
D ivP
11 110
44332210 1111 r
D iv
r
D iv
r
D iv
r
D ivP
不同类型股票的定价
Zero Growth
Constant Growth
– 股票价格和红利的增长率一样。
Differential Growth
r
DivP?
0
gr
DivP
0
T
T
T
t
t
t
r
gr
D iv
r
gD ivP
11 1 2
1
1
1
0
红利折现模型中的参数估计
g的估计
– 只有当公司的净投资为正时，公司的赢利才会增长。
– 当公司的赢利部分被保留时，净投资才为正。
– 下一年的赢利 =今年的赢利 +
– 今年的保留赢利?保留赢利的收益率
– 下一年的赢利 今年的保留赢利?保留赢利的收益率
– 今年的赢利 今年的赢利
–
1
1+g=1+Retention ratio?Return on retained earnings
利用历史的股票回报率 (return on equity)
来估计 Return on retained earnings。
g=Retention ratio?Return on retained
earnings
例子：某公司今年的赢利为 2百万元，计划保留 40%的赢利，历史的股票回报率为 16%，假设这个回报率将继续下去，
求今年到明年赢利的增长率。
– 直接计算
– 利用公式
r的估计
– 利用均衡定价或者套利定价
– 利用下面的公式
这里
是红利收益 (dividend yield)
gPD ivr
0
0P
Div
例子：（接上例）如果公司股票共 1百万股，每股价格为 10元，求回报率
我们只是估计 g而不是准确地确定 g,g地估计建立在一系列假设之上。
估计行业的 r值，再用这个 r去估计该行业中股票的价格。
在计算股票价值时，对股利进行折现而不是对赢利进行折现。
增长机会
假设公司的赢利一直是稳定的。如果公司把所有的赢利都作为红利，则公司股票的价格为
r
D IV
r
EPS?
假设公司为了对某个项目进行投资，在第一期保留了所有的股利。项目折现到时间 0的每股净现值是 NPVGO，它代表了增长机会的每股净现值。
假设公司在时间 1承担新项目，在时间 0
股票价格为 + NPVGO
股票的价格可以看成两部分,和公司为了给新项目筹资保留赢利时的增加价值
r
EPS
r
EPS
例子
如果 S公司不承担任何新的投资项目，每年的收益预期为 1百万，该公司共有股票
1万股。假设公司在时间 1有一个项目，
须投资 1百万，投资后每年给公司增加 21
万元收益。公司的折现率为 10%。公司在投资这个项目前后的股票价格各为多少？
股票增值的原因在于，折现率为 10%，
而项目回报率为 21%。
当回报率为 10%，就没有创造新价值。
当回报率低于 10%，公司的 NPVGO为 0。
为了增值，必须满足两个条件：
– 为了给项目筹资 必须保留赢利
– 项目必须有正的净现值红利和赢利的增长与增长机会
不管项目有正的还是负的 NPV，红利都是增加的。
例子,L公司，如果把所有的赢利都作为红利，则每年的赢利为 10万元。但是公司计划投资赢利的 20%在一个回报率为
10%的新项目上，公司的折现率为 18%。
对有负的 NPV的项目进行投资而不是把赢利都作为股利的策略会导致公司股利和赢利的增加，但会降低公司的价值。
红利增长模型和 NPVGO模型
NPVGO模型适用于只有一个增长机会时情况。
红利增长模型适用于对增长机会连续投资的情况。
– 红利稳定增长来源于对一系列增长机会的连续投资，而不是对单一机会的投资。
例子：
C公司在第一年末的 EPS为 10元，红利每年的 Retention ratio 为 40%，折现率为 16%，
Return on retained earnings为 20%。公司股票价格为多少？
– Dividend-growth model
100?
gr
D iv
P
– 利用 NPVGO模型
P V G O
r
EP 1
0
6,Earnings
Earnings
net investment
The dollar amount of new investment each
year should be based on the investment
opportunities that are available to the firm,
and they should be unaffected by the dollar
amount of dividends that are to be paid,
Any investment opportunity whose net
present value is positive should be
undertaken.
The future prospects of the firms can be
described by a stream of expected earnings
and the expected net investment required to
produce such earnings
,,,321 EEE,,,321 III
Earnings,not dividends,are the source of a
firm’s value:
– assuming that a firm undertakes positive NPV
projects and maintains a constant debt-equity
ratio,shareholders will be indifferent to the
level of dividends.
– If dividends and new investment are greater
than earnings,the firm may issue new equity,If
dividends and new investment are less than
earnings,the firm may repurchase equity,In
either case,a stockholder maintaining constant
proportional ownership will be able to spend
the same amount on consumption,regardless of
the level of dividends.
7,Price-earning ratio
Price-earning ratio 和增长机会
– 例子,C,D两公司的 EPS均为 5元,C 公司的 Retention ratio 为 60%，而 Return on
retained 为 15%,D公司的收益全部支付红利。 Required rate return为 12.5%
D公司的 P/E=40/5=8
C公司公司的 P/E=57.14/5=11.4
– P/E ratio 可以作为将来预期增长机会的一种有用的显示器。
PVGO=0
PVGO远远超过 E/k
P V G OrEP 10
r
E
P V G O
rE
P 11
1
0
P/E ratio是 ROE的增函数
只要 ROE 超过,P/E ratio是 b的增函数r
bR O Er
bE
gr
D ivP
)1(1
0
bR O Er
b
E
P
)1(
1
0
Price-earning ratio 和股票风险
– 当别的条件相同时，风险越大的股票其
Price-earning ratio 越小。
gr
b
E
P
1
1
0
8,A Three-stage DDM
例子,A 公司在去年的每股收益和每股红利为 1.67元和 0.4元。预计在接下来 5年的每股收益和每股红利为
i 1 2 3 4 5
E( i) 2,6 7 4,0 0 6,0 0 8,0 0 1 0,0 0
D( i) 0,6 0 1,6 0 2,4 0 3,2 0 5,0 0
支付率和每股收益增长率为
i 1 2 3 4 5
p( i) 22% 40 40 40 50
g( i) 60% 50 50 33 25
第 6年初到第 8年末为过度期。预期第 6年的每股收益为 11.90元，支付率为 55%。
从第 9年开始为成熟期，支付率和每股收益增长率预期为 70%和 4%。
9,Implied return and Expected return
Implied return
The security market line
Required return
Expected return
Implied return 和 Expected return 之间的差别
0
011
P
PPEDErE
例子：假设一个证券分析师预测某股票将来每年的红利为 1.10元 /股。而市场的预测为 1.00元 /股。假设分析师和市场都认为这种股票应该的回报率为 10%.
– Implied return
– 如果分析师现在买，一年以后卖掉，
expected return
E xp e c t e d amou nt of c on ve r ge n c e
0% 100% 50%
Div id e nd predi ctio ns D(2 )
Oth e r in v e stor 1,00 1,10 1,05
Ana l y st 1,10 1,10 1,10
E xp e c t e d sto c k price P(1) 10 11 10,05
E xp e c t e d r e tu rn
Div id e nd y i e ld D( 1)/ P 1 1% 1 1% 1 1%
Ca pi tal gain (P(1 )-P)/ P 0 10 5
T ot a l e xp e cte d re tu rn 1 1% 21% 16%
L e ss re qu ir ed r e tu rn 10 10 10
Alp ha 1% 1 1% 6%
1,Ex ante和 Ex post值
均衡定价理论是关于将来（或者事前）
的期望收益率的估计。
能够观测到的都是历史（或者事后）的的实际收益率。
历史收益率显然不同于期望收益率，问题,CAPM或者 APT是否准确地描述了证券的性质和期望回报率之间的关系？
并没有告诉如何通过分析历史数据来估计期望收益率和证券的性质。
利用平均的历史收益率作为期望收益率的一种估计。
成立的前提条件
– 在任易被估计的时间区间，期望收益率不变。
– 这个时间区间包含足够多的历史收益率来对期望收益率作准确的估计。
分析历史收益率，如何利用它们来对将来作出有意义的预测？
2,普通股票的 Beta值
普通股票的 Beta值度量了股票对未来市场运动的敏感度。
在估计普通股票的 Beta值时，应该考虑导致市场运动的各种因素。
– 行业和公司经济状况、运营和财务杠杆对公司的影响。
2.1 利用市场模型估计公司的历史 Beta值
利用证券过去的价格和市场指标之间的运动关系来估计历史 Beta值。
市场模型
简单线性回归
iXY
22
XXT
XYXYT?
T
X
T
Y
21
2
2
T
XYYY
2122
T
X
X
21
2
2
X
X
T
212222
XXTXXT
XYXYT?
证券真实的历史 Beta值是不能观测的。
只能估计它的值。因此，即使证券真实的 Beta值永远保持不变，因为估计过程中的误差，估计值也可能随着时间变化而变化。
2.2 调整的 Beta值
没有任何信息时,Beta值的估计值为 1
真实的 Beta值不仅随着时间的变化而变化，而且具有向平均值运动的倾向 。
原因
证券组合的历史 Beta值能够为将来的 Beta
值提供有用的信息；但单个证券的 Beta
值却提供有限的信息。
ha 11
2.3 财务杠杆与 Beta值
公司的 Beta值表示公司的总价值对市场证券组合值变化的敏感度。依赖于公司产品的市场需求和公司的运营成本。
公司股票的 Beta值依赖于公司的 Beta值和公司的财务杠杆。
例子,A,B两家公司,A公司具有债务而 B公司没有，别的方面均相同。问题：
哪家公司的股票 Beta值大？
财务杠杆与 Beta值
A公司股票的 Beta值等于它没有债务时的
Beta值加上一个债务导致的调整量。
1
E
D
d e b tf i r mf i r me q u i t y
公式的确定分为四步：
– 确定公司债务和权益的价值，确定公司的价值
– 确定非杠杆公司的价值财务杠杆与 Beta值
EDV L
DVV LU
财务杠杆与 Beta值
– 先估计公司债务和权益的 Beta值，再得到公司的 Beta值
– 最后，计算公司股票的 Beta值
u
d e b t
u
e q u i t yf i r m V
D
V
E 1
1
E
D
d e b tf i r mf i r me q u i t y
财务杠杆与 Beta值
在利用上式时，当公司的债务 -权益比变化时，公司的 Beta值是不变的。
当 不变时，公司债务 -权益比的增加将增加公司股票的 Beta值。
debt?
例子：某公司到上个月为止有 6千万元股票和 4千万元债务，税率为 30%。假设股票和债券的 Beta 各为 1.4,0.2。现在公司发行 2千万股票来回购部分债务，使得现在股票和债务的值各为 7.4千万和 2千万。
2.4 行业 Beta值
在高周期性需求或者高固定成本行业中的公司具有更高的公司 Beta值。
生产必需品公司的股票具有较低的股票
Beta值，因为具有更稳定的盈利；生产奢侈品公司的股票具有较高的股票 Beta
值，因为更具有周期性的盈利。
行业 Beta值
例子：
hi n da ba
行业 Beta值
多行业公司的股票 Beta值
例子：
hi n di n di n di n da bEEa 2211
基于金融特征的调整 Beta值
例子：
行业 Beta值
cYbEEa hi n di n di n di n da 2211
3,成长型股票和价值型股票
以 Book-Value-to-Market-Value Patio划分
– 高比值的股票为价值型股票，低比值为成长型股票。
– 一般来说，比值越高，收益越大。
成长型股票和价值型股票
以市盈率划分
– 高市盈率的股票为价值型股票；低市盈率股票为成长型股票。
– 市盈率越高，收益率越大。
– 平均收益率和市盈率之间的关系是一个,U”
形状。
公司规模
Size
Large
Small
Ratio
Low
(Growth)
High
(Value)
公司规模
公司平均收益率与公司规模之间有一个相反的关系，规模越小，平均收益越高。
4,Empirical Regularities in the Stock
Market
January effect
Day-of-week effect
对投资者的建议
– 想买进股票的投资者应该避免在星期五很晚的时候或者星期一很早时交易。
– 想卖出股票的投资者应该尽量在星期五很晚的时候或者星期一很早时交易。
– 如果想买小公司的股票，则应该在十二月快结束或者稍早时候买进。如果想卖小公司的股票，则应该在一月中旬或者稍晚时候卖出。
– 如果想买大公司的股票，则应该在刚进一月时或者稍晚时候买进。如果想卖大公司的股票，则应该在十二月快结束或者稍早时候卖出
5,净现值 (Net Present Value)方法
一个 期项目的净现值为
Dividend discount models(DDMs)
– 与债券定价公式的相似点
– 与债券定价公式的不同点
红利的不确定性，没有固定的到期日，卖出价格的不确定性
T
i
i
i
r
CC
1
0 1
T
红利和资本收益
(dividend and capital gains)
股票提供两种现金流：红利和资本收益
（资本利得）
股票的价值等于
– 下一期的红利和股价之和的折现值，
– 所有将来红利的折现值
所用的折现因子与该股票的风险有关，
称为 required rate of return
r
P
r
D ivP
11 110
44332210 1111 r
D iv
r
D iv
r
D iv
r
D ivP
不同类型股票的定价
Zero Growth
Constant Growth
– 股票价格和红利的增长率一样。
Differential Growth
r
DivP?
0
gr
DivP
0
T
T
T
t
t
t
r
gr
D iv
r
gD ivP
11 1 2
1
1
1
0
红利折现模型中的参数估计
g的估计
– 只有当公司的净投资为正时，公司的赢利才会增长。
– 当公司的赢利部分被保留时，净投资才为正。
– 下一年的赢利 =今年的赢利 +
– 今年的保留赢利?保留赢利的收益率
– 下一年的赢利 今年的保留赢利?保留赢利的收益率
– 今年的赢利 今年的赢利
–
1
1+g=1+Retention ratio?Return on retained earnings
利用历史的股票回报率 (return on equity)
来估计 Return on retained earnings。
g=Retention ratio?Return on retained
earnings
例子：某公司今年的赢利为 2百万元，计划保留 40%的赢利，历史的股票回报率为 16%，假设这个回报率将继续下去，
求今年到明年赢利的增长率。
– 直接计算
– 利用公式
r的估计
– 利用均衡定价或者套利定价
– 利用下面的公式
这里
是红利收益 (dividend yield)
gPD ivr
0
0P
Div
例子：（接上例）如果公司股票共 1百万股，每股价格为 10元，求回报率
我们只是估计 g而不是准确地确定 g,g地估计建立在一系列假设之上。
估计行业的 r值，再用这个 r去估计该行业中股票的价格。
在计算股票价值时，对股利进行折现而不是对赢利进行折现。
增长机会
假设公司的赢利一直是稳定的。如果公司把所有的赢利都作为红利，则公司股票的价格为
r
D IV
r
EPS?
假设公司为了对某个项目进行投资，在第一期保留了所有的股利。项目折现到时间 0的每股净现值是 NPVGO，它代表了增长机会的每股净现值。
假设公司在时间 1承担新项目，在时间 0
股票价格为 + NPVGO
股票的价格可以看成两部分,和公司为了给新项目筹资保留赢利时的增加价值
r
EPS
r
EPS
例子
如果 S公司不承担任何新的投资项目，每年的收益预期为 1百万，该公司共有股票
1万股。假设公司在时间 1有一个项目，
须投资 1百万，投资后每年给公司增加 21
万元收益。公司的折现率为 10%。公司在投资这个项目前后的股票价格各为多少？
股票增值的原因在于，折现率为 10%，
而项目回报率为 21%。
当回报率为 10%，就没有创造新价值。
当回报率低于 10%，公司的 NPVGO为 0。
为了增值，必须满足两个条件：
– 为了给项目筹资 必须保留赢利
– 项目必须有正的净现值红利和赢利的增长与增长机会
不管项目有正的还是负的 NPV，红利都是增加的。
例子,L公司，如果把所有的赢利都作为红利，则每年的赢利为 10万元。但是公司计划投资赢利的 20%在一个回报率为
10%的新项目上，公司的折现率为 18%。
对有负的 NPV的项目进行投资而不是把赢利都作为股利的策略会导致公司股利和赢利的增加，但会降低公司的价值。
红利增长模型和 NPVGO模型
NPVGO模型适用于只有一个增长机会时情况。
红利增长模型适用于对增长机会连续投资的情况。
– 红利稳定增长来源于对一系列增长机会的连续投资，而不是对单一机会的投资。
例子：
C公司在第一年末的 EPS为 10元，红利每年的 Retention ratio 为 40%，折现率为 16%，
Return on retained earnings为 20%。公司股票价格为多少？
– Dividend-growth model
100?
gr
D iv
P
– 利用 NPVGO模型
P V G O
r
EP 1
0
6,Earnings
Earnings
net investment
The dollar amount of new investment each
year should be based on the investment
opportunities that are available to the firm,
and they should be unaffected by the dollar
amount of dividends that are to be paid,
Any investment opportunity whose net
present value is positive should be
undertaken.
The future prospects of the firms can be
described by a stream of expected earnings
and the expected net investment required to
produce such earnings
,,,321 EEE,,,321 III
Earnings,not dividends,are the source of a
firm’s value:
– assuming that a firm undertakes positive NPV
projects and maintains a constant debt-equity
ratio,shareholders will be indifferent to the
level of dividends.
– If dividends and new investment are greater
than earnings,the firm may issue new equity,If
dividends and new investment are less than
earnings,the firm may repurchase equity,In
either case,a stockholder maintaining constant
proportional ownership will be able to spend
the same amount on consumption,regardless of
the level of dividends.
7,Price-earning ratio
Price-earning ratio 和增长机会
– 例子,C,D两公司的 EPS均为 5元,C 公司的 Retention ratio 为 60%，而 Return on
retained 为 15%,D公司的收益全部支付红利。 Required rate return为 12.5%
D公司的 P/E=40/5=8
C公司公司的 P/E=57.14/5=11.4
– P/E ratio 可以作为将来预期增长机会的一种有用的显示器。
PVGO=0
PVGO远远超过 E/k
P V G OrEP 10
r
E
P V G O
rE
P 11
1
0
P/E ratio是 ROE的增函数
只要 ROE 超过,P/E ratio是 b的增函数r
bR O Er
bE
gr
D ivP
)1(1
0
bR O Er
b
E
P
)1(
1
0
Price-earning ratio 和股票风险
– 当别的条件相同时，风险越大的股票其
Price-earning ratio 越小。
gr
b
E
P
1
1
0
8,A Three-stage DDM
例子,A 公司在去年的每股收益和每股红利为 1.67元和 0.4元。预计在接下来 5年的每股收益和每股红利为
i 1 2 3 4 5
E( i) 2,6 7 4,0 0 6,0 0 8,0 0 1 0,0 0
D( i) 0,6 0 1,6 0 2,4 0 3,2 0 5,0 0
支付率和每股收益增长率为
i 1 2 3 4 5
p( i) 22% 40 40 40 50
g( i) 60% 50 50 33 25
第 6年初到第 8年末为过度期。预期第 6年的每股收益为 11.90元，支付率为 55%。
从第 9年开始为成熟期，支付率和每股收益增长率预期为 70%和 4%。
9,Implied return and Expected return
Implied return
The security market line
Required return
Expected return
Implied return 和 Expected return 之间的差别
0
011
P
PPEDErE
例子：假设一个证券分析师预测某股票将来每年的红利为 1.10元 /股。而市场的预测为 1.00元 /股。假设分析师和市场都认为这种股票应该的回报率为 10%.
– Implied return
– 如果分析师现在买，一年以后卖掉，
expected return
E xp e c t e d amou nt of c on ve r ge n c e
0% 100% 50%
Div id e nd predi ctio ns D(2 )
Oth e r in v e stor 1,00 1,10 1,05
Ana l y st 1,10 1,10 1,10
E xp e c t e d sto c k price P(1) 10 11 10,05
E xp e c t e d r e tu rn
Div id e nd y i e ld D( 1)/ P 1 1% 1 1% 1 1%
Ca pi tal gain (P(1 )-P)/ P 0 10 5
T ot a l e xp e cte d re tu rn 1 1% 21% 16%
L e ss re qu ir ed r e tu rn 10 10 10
Alp ha 1% 1 1% 6%
