西南交通大学04-05学年（二）学期考试试卷
课 程： 理论力学AII(动力学) 成 绩
一．判断题（本大题共5小题，每小题2分，总计10分）
1．质点有运动就有惯性力。 （ ）
2．质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩 （ ）
3．已知质点的运动方程就可以确定作用于质点上的力；已知作用于质点上的力也可以确定质点的运动方程。 （ ）
4．虚位移是假想的、极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ）
5．不论刚体作何种运动，其惯性力系向一点简化的主矢的大小都等于刚体的质量与其质心加速度的乘积，方向则与质心加速度方向相反。 （ ）
二．选择、填空题（本大题共7小题，每小题3分，总计21分）
1．图示三棱柱ABD的A点置于光滑水平面上，初始位置AB边铅垂，无初速释放后，质心C的轨迹为 。
A．水平直线
B．铅垂直线
C．曲线1
D．曲线2
2．均质等边直角弯杆OAB的质量共为2?m，以角速度ω绕O轴转动，则弯杆对O轴的动量矩的大小为 。
A．LO?=?ml2ω
B．LO?=?ml2ω
C．LO?=?ml2ω
D．LO?=?ml2ω
3．在单自由度系统受迫振动实验中，当阻尼较小时，幅频特性曲线上共振峰上的最高点对应频率近似等于系统的 。
4．OA杆重为P，对O轴的转动惯量为J，弹簧的弹性系数为k，当杆处于铅垂位置时弹簧无变形，则OA杆的铅垂位置附近作微振动的运动微分方程为 。
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，质量分别为m、2m的小球M1、M2，用长为l而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60°角。如无初速释放、则当小球M2落地时，M1球移动的水平距离为 。
6．如图所示，均质细杆OA长L，质量为m，自铅垂位置经微小转动后绕O轴倒下，至水平位置时与一尖角B相碰。为使轴O不产生碰撞冲量，OB的距离h应为 。
7．如图所示系统由匀质圆盘与匀质细杆铰连而成。已知：圆盘半径为r、质量为M，杆长为l，质量为m。在图示位置，杆的角速度为??、角加速度为??，圆盘的角速度、角加速度均为零。则系统惯性力系向定轴O简化后，其主矩为 。
三．证明题（9分）
证明：质量为m的质量从圆的最高点O由静止开始沿任一条光滑弦下滑到圆周上所需的时间相同。
四．计算题（10分）
均质圆柱体A的质量为m，在外圆上绕以细绳，绳的一端B固定不动，如图所示。当BC铅垂时圆柱下降，其初速为零。求当圆柱体的质心A降落了高度h时质心A的速度和绳子的张力。
五．计算题（15分）
在如图所示机构中，各构件自重不计，已知OC?=?CA，P?=?200?N，弹簧的弹性系数k?=?10?N/cm，图示平衡位置时??=?30°，???=?60°，弹簧已有伸长???=?2?cm，OA水平。试用虚位移原理求机构平衡时力F的大小。
六．计算题（15分）
质量是M的滑轮可以绕过点O的光滑水平轴转动。滑轮上套着不可伸长的柔绳，绳的一端挂着质量是m的重物C，而另一端则用刚度系数是k的铅垂弹簧AB系在固定点B。设滑轮的质量可以看成分布在轮缘，而绳与轮缘间无相对滑动。试用拉格朗日方程求系统的运动微分方程及振动周期。
七．计算题（20分）
在图示起重设备中，已知物块A重为P，滑轮O半径为R，绞车B的半径为r，绳索与水平线的夹角为β。若不计轴承处的摩擦及滑轮、绞车、绳索的质量，试求：
（1）重物A匀速上升时，绳索拉力及力偶矩M；
（2）重物A以匀加速度a上升时，绳索拉力及力偶矩M。
（3）若考虑绞车B重为P，可视为匀质圆盘，力偶矩M =常数，初始时重物静止，当重物上升距离为h时的速度和加速度，以及支座O处的约束力。
