第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
空间 电势相等的点 连接起来所形成的面称为等势
面, 为了描述空间电势的分布，规定任意两 相邻 等势
面间的 电势差相等,
一 等势面 （电势图示法）
在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功
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E?在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的，
即电场线是和等势面 正交 的曲线簇,
第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
点
电
荷
的
等
势
面
1dl
2dl
12 dd ll ?
12 EE ?
按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差
相等，即等势面的 疏密程度 同样可以表示场强的大
小．
第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
两平行带电平板的电场线和等势面
+ + + + + + + + + + + +
第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
一对等量异号点电荷的电场线和等势面
+
第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
二 电场强度与电势梯度
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这一点的电势沿该方向单位长度上 电势变化率 的 负 值,
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第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
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第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
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直角坐标系中
为求电场强度 提供了一种新的途径
E?
求 的三种方法
E?
利用电场强度叠加原理
利用高斯定理
利用电势与电场强度的关系
物理意义
（ 1） 空间某点电场强度的大小取决于该点领域内
电势 的空间变化率,V
（ 2） 电场强度的方向恒指向电势降落的方向,
讨
论
第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
三 电场线和等势面的关系
1） 电场线与等势面处处 正 交,
（等势面上移动电荷，电场力不做功,）
2） 等势面 密 处电场强度 大 ；等势面 疏 处电场强度 小,
1） 电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？
2） 的地方,吗？
3） 相等的地方,一定相等吗？等势面上
一定相等吗？
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讨论
第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
例 1 求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度,
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第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
例 2 求电偶极子电场中任意一点 的电势和电场强度,A
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第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
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例 3 如图所示，水分子可以近似看作为电偶极矩
的电偶极子, 有一电子放在电
偶极矩的延长线、距电偶极矩中心 为
的点 上, 求电子的势能和作用在电子上的力,
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空间 电势相等的点 连接起来所形成的面称为等势
面, 为了描述空间电势的分布，规定任意两 相邻 等势
面间的 电势差相等,
一 等势面 （电势图示法）
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即电场线是和等势面 正交 的曲线簇,
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按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差
相等，即等势面的 疏密程度 同样可以表示场强的大
小．
第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
两平行带电平板的电场线和等势面
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第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
一对等量异号点电荷的电场线和等势面
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求 的三种方法
E?
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物理意义
（ 1） 空间某点电场强度的大小取决于该点领域内
电势 的空间变化率,V
（ 2） 电场强度的方向恒指向电势降落的方向,
讨
论
第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
三 电场线和等势面的关系
1） 电场线与等势面处处 正 交,
（等势面上移动电荷，电场力不做功,）
2） 等势面 密 处电场强度 大 ；等势面 疏 处电场强度 小,
1） 电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？
2） 的地方,吗？
3） 相等的地方,一定相等吗？等势面上
一定相等吗？
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讨论
第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
例 1 求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度,
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例 3 如图所示，水分子可以近似看作为电偶极矩
的电偶极子, 有一电子放在电
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