第九章静电场中的导体和电介质9 – 4 电位移 有电介质时的高斯定理
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有介质 时的 高斯 定理
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第九章静电场中的导体和电介质9 – 4 电位移 有电介质时的高斯定理
极化电荷面密度
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有介质时的高斯定理
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电容率
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（ 均匀 介质）
有介质时先求 UED ?? ??注意
第九章静电场中的导体和电介质9 – 4 电位移 有电介质时的高斯定理
例 1 把一块相对电容率 的电介质,放在极
板间相距 的平行平板电容器的两极板之间,
放入之前,两极板的电势差是, 试求两极板间
电介质内的电场强度,电极化强度,极板和电介
质的电荷面密度,电介质内的电位移,
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解
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第九章静电场中的导体和电介质9 – 4 电位移 有电介质时的高斯定理
+ + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - -
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2d
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例 2 一平行平板电容器充满两层厚度各为 和
的电介质，它们的相对电容率分别为 和,极板
面积为, 求（ 1） 电容器的电容； （ 2） 当极板上的
自由电荷面密度的值为 时，两介质分界面上的极化
电荷面密度,
1d 2d
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第九章静电场中的导体和电介质9 – 4 电位移 有电介质时的高斯定理
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（ 2）
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第九章静电场中的导体和电介质9 – 4 电位移 有电介质时的高斯定理
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例 3 常用的圆柱形电容器，是由半径为 的长
直圆柱导体和同轴的半径为 的薄导体圆筒组成，
并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为 的
电介质,设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为
和, 求（ 1） 电介质中的电场强度、电位移和极
化强度； （２） 电介质内、外表面的极化电荷面密度；
（３） 此圆柱形电容器的电容．
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1R
2R
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2R
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第九章静电场中的导体和电介质9 – 4 电位移 有电介质时的高斯定理
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解（ 1）
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第九章静电场中的导体和电介质9 – 4 电位移 有电介质时的高斯定理
（２） 由上题可知
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2r
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第九章静电场中的导体和电介质9 – 4 电位移 有电介质时的高斯定理
真空圆柱形
电容器电容
（３） 由（１）可知
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