第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
+ +++++ +++
一 静电感应 静电平衡条件
感应电荷
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
+ + +
+ + +
+ + +
+ + +
0E
?
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
00 ??? ＇EEE ???
0E
?
+
+
+
+
+
+
+
+
＇E?
0E
?
0?E?
导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
++ +
+
++
导
体
是
等
势
体
ne
?
τe
?
静电平衡条件
（ 1）导体内部任何一点处的电场强度为零；
（ 2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直,
E?
l?d
? 导体表面是等势面
0d ?????? lEU ??
?导体内部电势相等
0d ??? ?
ABAB
lEU ??
lE ??? d?
A
B
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
二 静电平衡时导体上电荷的分布 + +
+
+
+++
+
+ +
结论 导体内部无电荷
0
0d
?
q
SE
S
????
??
00d ??? ?? i
S
qSE,??
0?E??
1 实心导体
2 有空腔导体
0?? q
S
空腔内无电荷
S电荷分布在表面上
内表面上有电荷吗？
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
0d ??? ? lEU ABAB ??
若内表面带电
所以内表面 不 带电
S ++ -
-A B
结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）
+ +
+
+
+
++
+
+
+矛
盾
0d ?? ?? i
S
qSE,??
导体是等势体
0d ??? ? lEU ABAB ??
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
q?
空腔内有电荷
q?
2S
00d
1
??? ?? i
S
qSE,??
qq ??内
qQ ?
1S
电荷分布在表面上
内表面上有电荷吗？
00d
2
??? ?? i
S
qSE,??
结论 当空腔内有电荷 时,内表面因静电感应出
现等值异号的电荷, 外表面有感应电荷 （电荷
守恒） q?
q?
q?
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
+
+
+
++
+
+
+ +
++
E?
为表面电荷面密度?
作钱币形高斯面 S
3 导体表面电场强度与电荷面密度的关系
0
d
?
? SSE
S
???
?
??
0?
? S
SE
?
??
0?
??E
表面电场强度的大
小与该表面电荷面密度
成正比
0?E?
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
++
++
+
+
+
+
+
注意 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关,
4 导体表面电荷分布
???? EE ?? ;,
0?
??E
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
带电导体尖端附近电场最强
带电导体尖端附近的电场特
别大，可使尖端附近的空气发生
电离而成为导体产生放电现象，
即 尖端放电,
尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通
讯产生 危害, 然而尖端放电也有很广泛的 应用,
尖端放电现象
?? E?
尖端放电现象的 利 与 弊
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
< 电风实验 >
+++
++++ + +
+
< 避雷针 >
尖端放电现象的利用
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
三 静电屏蔽
1 屏蔽外电场
E?
外电场
空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电
场影响,这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等,
E?
空腔导体屏蔽外电场
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
q?
接地空腔导体
将使外部空间不受
空腔内的电场影响,
问,空间各部
分的电场强度如何
分布？
接地导体电势为零
q
2 屏蔽腔内电场
+
+
++
+
+
+
+
q
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
1R
2R
3R
q?
q?
例 有一外半径 和内半径
的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金
属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，
问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？
cm101 ?R cm72 ?R
cm53 ?R
C10 8??q
解 根据静电平衡的条件求电荷分布
)(0 31 RrE ??
0
S 223 2
d,
?
qSERrR ???? ? ??
作球形高斯面
2S
2
0
2 π4 r
qE
?
?
1S
2S
r
作球形高斯面
1S
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
1R
2R
3R
)(0 31 RrE ??
)(
π4 23202
RrR
r
qE ???
?
根据静电平衡条件
)(0 213 RrRE ???
0d 0
S 33
??? ?? ?
i
iqSE
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00S 41 2d,
4
?? qqSERr
i
i ???? ??
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π4
2
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0
4 rRr
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3S
r4S
r
q?
q?
q2?
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
?? ?? 0 d lEV O ??
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1
1
2
2
3
3 dddd
4320 1 R
R
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)( 0 31 RrE ??
)(
π4 23202
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)( 0 213 RrRE ???
)(
π4
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V1031.2)211(
π4
3
1230
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1R
2R
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