第八章静电场8 – 3 电场强度
一 静电场
实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，
但其相互作用是怎样实现的？
电 荷
电 场
电 荷
场是一种特殊形态的物质
实物
物 质场
第八章静电场8 – 3 电场强度
Q? 0q?
二 电场强度
单位 11 mV CN ?? ??
电场中某点处的 电场强度
等于位于该点处的 单位试验电荷
所受的力,其方向为 正 电荷受力
方向,
E?
EqF ?? ?
电荷 在电场中受力q
F?
0q
F
E
?
?
?
（试验电荷为点电
荷, 且足够小,故对
原电场几乎无影响）
：场源电荷Q?
0q?
：试验电荷
第八章静电场8 – 3 电场强度
Q? ?
rer
Q
q
FE ?
??
2
00 π 4
1
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三 点电荷的电场强度
0qr?
E?
E? Q?
r?Q? ?
0q
E?
Q?E?
0 ??? Er
第八章静电场8 – 3 电场强度
解
1CN)0.216.51( ?????? ji
q
FE ??
??
例 把一个点电荷（ ）放在电
场中某点处，该电荷受到的电场力为 C1062
9????q
N103.1 6 j????,求该电荷所在处的电场强度,
iF ?? 6102.3 ???
1
122
CN71.55
CN)0.21()6.51(
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??
?????? EE
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大小
x
y
E
E
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方向
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q
F?
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?
x
y
o
第八章静电场8 – 3 电场强度
1q
2q
3q
四 电场强度的叠加原理
0q
1r
?
1F
?
2r
?
3r
?
2F
?
3F
?
0q
由力的叠加原理得 所受合力
??
i
iFF
??
点电荷 对 的作用力
i
i
i
i rr
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3
0
0π 4
1
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0qi
q
故 处总电场强度 ???
i
i
q
F
q
FE
00
???
0q
??
i i
EE ??电场强度的叠加原理
第八章静电场8 – 3 电场强度
q
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rer
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2
0
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电荷连续分布情况
q
r
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0
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电荷 体 密度
V
q
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P
V
r
eE r
V
d
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1
2
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??
?
点 处电场强度P
第八章静电场8 – 3 电场强度
q
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P
sd
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电荷 面 密度
s
q
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1
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q
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q
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l
d
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2
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??
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E?dr?
E?dr?
P
第八章静电场8 – 3 电场强度
q? q?
??
q? q?
电偶极矩（电矩）
0rqp
?? ?
p?
五 电偶极子的电场强度
0r
?
电偶极子的轴
0r
?
讨 论
（ 1） 电偶极子轴线延长线上一点的电场强度
20r 20r
A
x
O
x
?E
?
?E
?
第八章静电场8 – 3 电场强度
i
rx
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2
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1
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2
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1
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i
rx
xrq
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2
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i
x
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20r 20r
A
x
O
x
第八章静电场8 – 3 电场强度
q? q?
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（ 2） 电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度
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x
y
B
y
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2
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1
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2
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1
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2
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第八章静电场8 – 3 电场强度
)
2
(
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1 0
3
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3
0
0
π 4
1
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2
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1 0
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2
02
0
0 )
4
(
π 4
1
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3
0
0
π 4
1
y
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E
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B
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第八章静电场8 – 3 电场强度
x
q
y
x
z
o
P
R
r
rer
l
E ?
?
2
0
d
π 4
1
d
?
?
?
?? EE ?? d 由对称性有 iEE x ?? ?
R
解
例 1 正电荷 均匀分布在半径为 的圆环上,
计算在环的轴线上任一点 的电场强度,
q
P
lq dd ?? )
π 2
(
R
q??
第八章静电场8 – 3 电场强度
x
q
y
x
z
o
R
r
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rer
l
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2
0
d
π 4
1
d
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?
P
)
π 2
(
R
q??
?
?
?c o sdd EEE ll x ?? ?? r
x
r
l
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0π4
d
?
?
??
R
r
lxπ2
0 3
0π 4
d
?
?
2322
0 )(π 4 Rx
qx
?
?
?
第八章静电场8 – 3 电场强度
2322
0 )(π 4 Rx
qx
E
?
?
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x
q
y
x
z
o
R r
lq dd ??
P?
E?
讨 论
Rx ??
（ 1）
2
0π 4 x
qE
?
?
（点电荷电场强度）
0,0 0 ?? Ex（ 2）
Rx
x
E
2
2,0
d
d ???
（ 3）
R22
R22?
E
o x
第八章静电场8 – 3 电场强度
2322
0 )(π 4
Rx
xqE
?
?
?
2
0π Rq ??
E?d
RRq dπ2d ??
例 2 均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度,
有一半径为,电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面
密度为, 求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点
处的电场强度,
0R
?
x
P
R
Rd
2/122 )( Rx ?
2322
0 )(π 4
dd
Rx
xqE
x ?
??
?
2322
0 )(
d
2 Rx
RxR
?
?
?
?
x
y
z
o
0R
解 由例１
第八章静电场8 – 3 电场强度
xEE ?? d
)
11
(
2 2
0
22
0 Rxx
x
E
?
??
?
?
0R
x
y
z
o E?d
R
P
Rd
? ??
0
0 2/322
0 )(
d
2
R
Rx
RRx
?
?
2322
0 )(
d
2
d
Rx
RxRE
x ?? ?
?
第八章静电场8 – 3 电场强度
0Rx ??
02?
??E
0Rx ??
2
0π4 x
qE
?
?
（点电荷电场强度）
讨 论
?????? ? 2
2
02
1
2
2
0
2
11)1(
x
R
x
R
无限大均匀带电
平面的电场强度
)
11
(
2 2
0
22
0 Rxx
x
E
?
??
?
?