第七章气体动理论7 – 7 分子平均碰撞次数和平均自由程
自由程, 分子两次相邻碰撞之间自由通过的
路程,
第七章气体动理论7 – 7 分子平均碰撞次数和平均自由程
分子 平均碰撞次数,单位时间内一个分子和其
它分子碰撞的平均次数,
分子 平均自由程,每两次连续碰撞之间，一个
分子自由运动的平均路程,
简化模型
1, 分子为刚性小球,
2, 分子有效直径为 （分子间距平均值），
3, 其它分子皆静止,某一分子以平均速率 相
对其他分子运动,
d
u
第七章气体动理论7 – 7 分子平均碰撞次数和平均自由程
单位时间内平均碰撞次数 nudZ 2π?
考虑其他分子的运动 v2?u
分子平均碰撞次数 ndZ v2π2?
第七章气体动理论7 – 7 分子平均碰撞次数和平均自由程
分子平均碰撞次数
ndZ v2π2?
平均自由程
ndz 2π2
1?? v?
n kTp ?
pd
kT
2π2??
一定时
p
1??
一定时 T??p
T
第七章气体动理论7 – 7 分子平均碰撞次数和平均自由程
解
pd
kT
2π2??
m1071.8m100 1 3.1)1010.3(π2 2 7 31038.1 85210
23
1
?
?
?
?????? ????
m62.6m103 3 3.1)1010.3(π2 2 7 31038.1 3210
23
2 ?????
???
??
?
?
例 试估计下列两种情况下空气分子的平均自
由程,（ 1） 273 K,1.013 时 ; ( 2 ) 273 K,
1.333 时,
Pa10 5?
Pa10 3??
（空气分子有效直径, ） m1010.3 10???d