第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
热机发展简介
1698年萨维利和 1705年纽可门先后发明了 蒸
汽机,当时蒸汽机的效率极低, 1765年瓦特进
行了重大改进,大大提高了效率, 人们一直在
为提高热机的效率而努力,从理论上研究热机
效率问题,一方面指明了提高效率的方向,另
一方面也推动了热学理论的发展,
各种热机的效率
液体燃料火箭 柴油机
汽油机 蒸汽机
%48??
%8??
%37??
%25??
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
热机,持续地将热量转变为功的机器,
工作物质 （工质）：热机中被利用来吸收热量
并对外做功的物质,
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
冰箱循环示意图
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
p
Vo
W
系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的
状态的过程叫热力学循环过程,
热力学第一定律 WQ ?
2Q
总放热 （ 取绝对值）
QQQW ??? 21
净功
0??E特征
一 循环过程
1Q
总吸热
A
B
AV
BV
c
d
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
热机
二 热机效率和致冷机的致冷系数
热机效率
1
2
1
21
1
1 QQQ QQQW ??????
高温热源
低温热源
1Q
热机（ 正 循环） 0?W
2Q
W
W
p
Vo
A
B
AV
BV
c
d
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
W
致冷机致冷系数
21
22
QQ
Q
W
Q
e
?
??
致冷机（ 逆 循环） 0?W
致冷 机
高温热源
低温热源
p
Vo
A
B
AV
BV
c
d
1Q
2Q
W
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
1 4
1V 4V
2 3
1p
2p
P
Vo
12Q
34Q
41Q
23Q
例 1 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其
中,求 1— 2,2— 3,3— 4,4— 1
各过程中气体吸收的热量和热机的效率,
12 2 pp ? 14 2VV ?
解 由理想气体物态方程得
12 2TT ? 13 4TT ?
14 2 TT ?
1m,12m,12 )( TCTTCQ VV ???
1m,23m,23 2)( TCTTCQ pp ???
1m,34m,34 2)( TCTTCQ VV ????
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
)23( m,1
1
RCT
RT
V ?
? QWQ
QQ
11
21 ???? %3.15?
RCC Vp ?? m,m,
))(( 1412 VVppW ??? 111 RTVp ??
QQQ 23121 ??
1m,41m,41 )( TCTTCQ pp ????
1m,1m,2 TCTC pV ??
1 4
1V 4V
2 3
1p
2p
P
Vo
12Q
34Q
41Q
23Q
1m,12 TCQ V? 1m,23 2 TCQ p?
1m,34 2 TCQ V??
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
卡诺 循环是由两个准静态 等温 过程和两个准静
态 绝热 过程组成,
三 卡诺循环
低温热源 2T
高温热源 1T
卡诺热机
1Q
2Q
W
V
o
p
2T
W
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT ?
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作
在 两 热源之间的 理想 循环 — 卡诺 循环, 给出了热机
效率的理论极限值 ; 他还提出了著名的卡诺定理,
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
V
o
p
2T
W
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
理想气体卡诺循环热机效率的计算
A — B 等温膨胀
B — C 绝热膨胀
C — D 等温压缩
D — A 绝热压缩
卡诺循环21 TT ?
abQ
cdQ
1
2
11 ln V
VRT
M
mQQ
ab ??A — B 等温膨胀 吸 热
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
4
3
22 ln V
VRT
M
mQQ
cd ??
C — D 等温压缩放热
1
2
11 ln V
VRT
M
mQ ?
V
o
p
2T
W
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT ?
abQ
cdQ
1
2
4
3
1
2
1
2
ln
ln
11
V
V
V
V
T
T
Q
Q
?????
D — A 绝热过程
214111 TVTV ?? ? ??
B — C 绝热过程
213112 TVTV ?? ? ??
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
4
3
1
2
V
V
V
V ?
1
21
T
T
???
卡诺热机效率
V
o
p
2T
W
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT ?
abQ
cdQ
1
2
4
3
1
2
1
2
ln
ln
11
V
V
V
V
T
T
Q
Q
?????
卡诺热机效率与工作
物质无关，只与两个热源
的温度有关，两热源的温
差越大，则卡诺循环的效
率越高,
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
V
o
p
2T
W
1T
A
B
CD
21 TT ? 高温热源 1T
低温热源 2T
卡诺致冷机
1Q
2Q
W
卡诺致冷机（卡诺逆循环）
卡诺致冷机 致冷 系数
21
2
21
2
TT
T
QQ
Qe
?
?
?
?
2Q
1Q
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
图中两卡诺循环 吗？21 ?? ?
21 ?? ? 21 ?? ?
2T
1T 2W1W
21 WW ?p
o V
讨 论
p
o V
2T
1T
2W
1W
3T
21 WW ?
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
例 2 一台电冰箱放在室温为 的房间里,冰
箱储藏柜中的温度维持在, 现每天有 的
热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不变,外
界每天需作多少功,其功率为多少? 设在 至
之间运转的致冷机 ( 冰箱 ) 的致冷系数,是卡诺致冷机
致冷系数的 55%,
C5?
C20?
J100.2 7?
C5? C20?
解 2.10
1 0 0
55%55
21
2 ??
?
???
TT
Tee
卡
由致冷机致冷系数 得
21
2
QQ
Qe
?
? 21 1 QeeQ ??
房间传入冰箱的热量 热平衡时 J100.2 7' ??Q 2' QQ ?
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
21
1 Q
e
eQ ??
房间传入冰箱的热量 热平衡时 J100.2 7' ??Q 2' QQ ?
J102.21 7' ???? Qee
保持冰箱在 至 之间运转,每天需作功C5? C20?
J102.0 7'121 ?????? QQQQW
W23
3 6 0 024
102.0 7 ?
?
??? W
t
WP功率