第七章气体动理论7 – 2 理想气体的压强公式
1） 分子可视为质点； 线度
间距 ;
,m10~ 10?d
rdr ???,m10~ 9
2） 除碰撞瞬间,分子间无相互作用力；
一 理想气体的微观模型
4） 分子的运动遵从经典力学的规律,
3） 弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；
第七章气体动理论7 – 2 理想气体的压强公式
xvm?
xvm- ?
2A
v?
o
y
z
x
y
z
x
1A v?
yv
?
xv?
zv?
o
设 边长分别为 x,y 及 z 的 长方体中有 N 个全
同的质量为 m 的气体分子，计算 壁面所受压强,1A
二 理想气体压强公式
第七章气体动理论7 – 2 理想气体的压强公式
2） 分子各方向运动概率均等
kji iziyixi ???? vvvv ???分子运动速度
热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ）
V
N
V
Nn ??
d
d1） 分子按位置的分布是均匀的
大量分子对器壁碰撞的总效果, 恒定的、持续
的力的作用,
单个分子对器壁碰撞特性, 偶然性,不连续性,
第七章气体动理论7 – 2 理想气体的压强公式
2222
3
1 vvvv ???
zyx
各方向运动 概 率均等
??
i
ixx N
22 1 vv方向速度平方的平均值x
0??? zyx vvv各方向运动概率均等
2） 分子各方向运动概率均等
kji iziyixi ???? vvvv ???分子运动速度
第七章气体动理论7 – 2 理想气体的压强公式
分子施于器壁的冲量
ixmv2
单个分子单位时间施于器壁的冲量 xm
ix2v
xvm?
xvm- ?2A
v?
o
y
z
x
y
z
x
1A
ixix mp v2???
x方向动量变化
两次碰撞间隔时间
ixx v2
单位时间碰撞次数 2xv
ix
单个 分子遵循力学规律
第七章气体动理论7 – 2 理想气体的压强公式
单位时间 N 个粒子
对器壁总冲量
2
2
2
2
x
ix
i
ix
i
ix
x
Nm
Nx
Nm
x
m
x
m vvvv
i
??? ???
大量 分子总效应xvm?
xvm- ?2A
v?
o
y
z
x
y
z
x
1A
单个分子单位时间
施于器壁的冲量
xm ix2v
器壁 所受平均冲力 xNmF
x2v?1A
第七章气体动理论7 – 2 理想气体的压强公式
气体压强
2
xxyz
Nm
yz
Fp v??
统计规律
xyz
Nn ? 22
3
1 vv ?
x
分子平均平动动能 2
k 2
1 vm??
k3
2 ?np ?
xvm?
xvm- ?2A
v?
o
y
z
x
y
z
x
1A
器壁 所受平均冲力
xNmF x2v?
1A
第七章气体动理论7 – 2 理想气体的压强公式
k3
2
?np ?统计关系式
压强的物理 意义
宏观可测量量 微观量的统计平均值
压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果,
问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞？
分子平均平动动能 2
k 2
1 vm??