第七章气体动理论7 – 4 能量均分定律 理想气体内能
一 自由度
kTm
2
3
2
1 2
kt ?? v?
2222
3
1 vvvv ???
zyx
kTmmm zyx 21212121 222 ??? vvv
单原子分子平均能量 kT213 ???
y
z
x
o
第七章气体动理论7 – 4 能量均分定律 理想气体内能
刚 性 双 原子分子
分子平均平动动能
222
kt 2
1
2
1
2
1
CzCyCx mmm vvv ????
分子平均转动动能
22
kr 2
1
2
1
zy JJ ??? ??
第七章气体动理论7 – 4 能量均分定律 理想气体内能
22
2
1
2
1 xk
Cxv ?? v??
分子平均振动能量
krkt ??? ??
分子平均能量
v???? ??? krkt非刚性分子平均能量
非 刚性 双 原子分子
1m2m
*C
y
z
x
自由度 分子能量中独立的速度和坐标的二次
方项 数目 叫做分子能量自由度的数目,简称自由度，
用符号 表示,i
第七章气体动理论7 – 4 能量均分定律 理想气体内能
vrti ???自由度数目
平
动
转
动
振
动
单 原子分子 3 0 3
双 原子分子 3 2 5
多 原子分子 3 3 6
刚性 分子能量自由度
t r i分子
自由度 平动 转动 总
第七章气体动理论7 – 4 能量均分定律 理想气体内能
三 理想气体的内能和摩尔热容
理想气体的内能,分子动能和分子内原子间的
势能之和,
RTiNE 2A ?? ?1 mol 理想气体的内能
二 能量均分定理（玻尔兹曼假设）
气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平
均能量都相等，均为,这就是 能量按自由度
均分定理,
kT21
分子的平均能量
kTi
2
??
第七章气体动理论7 – 4 能量均分定律 理想气体内能
理想气体的内能
molMm RTi
M
mE
2?
TRiMmE d2d ?
理想气体内能变化
RiC V 2m,?定体摩尔热容
RiC p 2 2m,??定压摩尔热容
i
i
C
C
V
p 2
m,
m,????摩尔热容比