第七章气体动理论7 – 10 热力学第二定律的统计意义
无序有序
非 自发传热
自发传热高温物体 低温物体热传导
非均匀、非平衡 均匀、平衡
热功转换 完全功
不 完全
热
扩散过程
V VV ??
自发
外力压缩
热力学第 二 定律的 实质, 自然界一切与热现象
有关的实际宏观过程都是不可逆的,
一 熵与无序
第七章气体动理论7 – 10 热力学第二定律的统计意义
不可逆过程的本质
系统从热力学概率小的状态向热力学概率大的
状态进行的过程,
一切自发过程的普遍规律
概 率小的状态 概 率大的状态
讨论 个粒子在空间的分布问题N
可分辨的粒子集中在
左 空间的概率
21,1 ?? WN
41,2 ?? WN
二 无序度和微观状态数
第七章气体动理论7 – 10 热力学第二定律的统计意义
粒子集中在 左 空间的 概 率
42
1
16
1 ??W
粒子 均匀 分布的概率
8
3
16
6' ??W
可分辨粒子总数 N = 4
N 1 2 4 N
W
42 2
1
2
1
2
1
N2
1
?
0（左）
各种分布的状态总数 16??
i
in
11 ?n
42 ?n
63 ?n
43 ?n
15 ?n
第 种分布的可能状态数 ini
第七章气体动理论7 – 10 热力学第二定律的统计意义
三 熵与热力学概率 玻尔兹曼关系式
W 热力学 概 率（微观状态数）、无序度、混乱度,
2） 熵是孤立系统的无序度的量度,（平衡态熵
最大）（ W 愈大,S 愈高，系统有序度愈差,）
1） 熵的概念建立，使热力学第二定律得到统
一的定量的表述,
W
kS 1ln??
负熵
WkS ln?
熵
W
1 有序度
生命科学,熵的高低反映生命力的强弱,
信息论,负熵是信息量多寡的量度,
第七章气体动理论7 – 10 热力学第二定律的统计意义
环境学,负熵流与环境,
玻尔兹曼墓碑
为了纪念 玻尔
兹曼给予熵以统计
解释的卓越贡献,
他的墓碑上寓意隽
永地刻着,
这表示人们对玻尔
兹曼的深深怀念和
尊敬,
WkS lo g?
第七章气体动理论7 – 10 热力学第二定律的统计意义
耗 散 结 构
3） 无生命世界的自组织现象
云、雪花、太阳系、化学实验、热对流、激光等,
1） 宇宙真的正在走向死亡吗？
实际宇宙万物，宇宙发展充满了无序到有序的发
展变化,
2） 生命过程的自组织现象
生物体的生长和物种进化是从无序到有序的发展,
第七章气体动理论7 – 10 热力学第二定律的统计意义
开放系统熵的变化
ie ddd SSS ??
0d,0d i ?? SS孤立系统
0d,d
0d,0d
ei
ei
??
??
SdSS
SS开放系统
（和外界有能量交换和物质交换的系统叫开放系
统）
4）开放系统的熵变
系统与外界交换能量或物质而引起的熵流edS
idS
系统内部不可逆过程所产生的熵增加