第七章气体动理论7 – 1 物质的微观模型 统计规率性
宏观物体都是由 大量 不停息地运动着的、彼此
有相互作用的分子或原子组成,
利用扫描隧道显
微镜技术把一个个原
子排列成 IBM 字母
的照片,
现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大
小以及它们在物体中的排列情况,例如 X 光分析仪,
电子显微镜,扫描隧道显微镜等,
对于由 大量 分子组成的热力学 系统 从 微 观上加
以研究时,必须用 统计 的方法,
第七章气体动理论7 – 1 物质的微观模型 统计规率性
123A m o l10)36(0 2 2 1 3 6 7.6 ???N
一 分子的数密度和线度
阿伏伽德罗常数,1 mol 物质所含的分子（或原
子）的数目均相同,
例 常温常压下
319 cm/1047.2 ??
氮n
322 cm/1030.3 ??
水n
例 标准状态下氧分子
直径 m104 10???d
分子间距
分子线度 10~
分子数密度（ ）：单位体积内的分子数目,n
第七章气体动理论7 – 1 物质的微观模型 统计规率性
二 分 子 力
三 分子热运动的无序性及统计规律
热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停
止的无规运动,
例, 常温和常压下的氧分子
s/10~;m10~ 107 次z??
m /s4 5 0?v
0,m10 9 ?? ? Fr
当 时，分子力主
要表现为斥力；当 时，
分子力主要表现为引力,0rr ?
0rr ?
0r
o
r
F m10~ 100 ?r
分子力
第七章气体动理论7 – 1 物质的微观模型 统计规率性
对于由大
量分子组成的
热力学系统从
微观上加以研
究时，必须用
统计的方法,
.,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,
.,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,
.,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,
.,,,,,,,,,,,
小球在伽
尔顿板中的分
布规律,
第七章气体动理论7 – 1 物质的微观模型 统计规率性
统计规律 当小球数 N 足够大时小球的分布具有
统计规律,
设 为第 格中的粒子数,
iN i
N
N i
Ni ??
? lim?
概率 粒子在第 格中
出现的可能性大小,
i
1?? ??
i
i
i
i N
N?归一化条件
.,,,,,,,,.,,,,,,,
.,,,,,,,,.,,,,,,,
.,,,,,,,,.,,,,,,, ?? i iNN
粒子总数