●t分布:
t分布也称“学生分布” 。
◎ t分布是对称分布,以0为对称轴。
◎t分布是一个与自由度有关的分布。
t分布的形状比正态分布更平缓些,当自由度≥30时t分布与正态分布很接近。
●t分布表
对于t分布,我们使用t分布表,自由度和显著水平α是使用t分布表时必须使用的。
表中的显著水平α表示的是,曲线下某一区间以外的对称的双尾面积之和。
α/2 α/2
-tα/2 0 tα/2
P{|t|> tα/2}=α
因此,在查找t临界值是,给定显著性水平α,相应的临界值为tα/2
例如:
0.025 0.025 当α=0.05 df=19
临界值tα/2 =2.093
-t0.025 t0.025
表明:当α=0.05 自由度df=19,
P{|t|> t0.025}=0.05
更准确的表达
当α=0.05 df=19,P{|t|> 2.093}=0.05
F分布
F分布的一般形式为
F分布有两个自由度,记作F().其中分子的自由度为第一自由度;分母的自由度为第二自由度。
图5画出了自由度分别为(1,10),(5,10),(10,10)及 时的F分布的分布曲线。
对不同的自由度()及不同的数,可查表得到满足的临界值, (图6)临界值表明—P{F> Fα}=α,
例如:当时,
?该式表明:当时,P{F> 2.54}=0.05
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