第 12章
演进博弈与自发秩序
张维迎
北京大学光华管理学院
理性与经验
? 传统博弈理论,每个人都是理性的,并且理
性和博弈结构的共同知识 ;每个人都在选
择战略最大化自己的利益 ;只要知道博弈
的结构,就可以预测均衡结果 ;
? 但其他社会科学家一直对理性人假设抱
有怀疑,
进化博弈
? John Maynard Smith and G Price,1973; Maynard
Smith,1982,Evolution and the Theory of Games,
CUP;
? 生物博弈是基因之间的博弈；
? 生物行为 (战略 )是由基因 (genes)决定的 ;基因的
生存和繁殖由自然选择决定 ;最适合生存的基因
不断繁衍,而不适合生存的基因被淘汰 ;生物进
化是一个自然选择的过程 ;最后可能导致一个稳
定状态,
演化稳定战略
? ESS,evolutionary stable strategies,
? 种群中可以持续存在的行为方式 ;
? 静态, 一个特定的行为方式被称为是演化稳定
的,如果它的种群不能被变异所成功侵入 ;或者
说,任何偏离行为的个体具有更低的生存能力,
种群将会恢复到原来的状态 ;
? 动态, 假定初始状态存在多样的行为方式,随着
时间的推移,如果某个特定的行为方式能逐步主
导整个种群,这个特定的行为方式就是 ESS;
ESS与纳什均衡
? ESS一定是纳什均衡,但并非所有的纳什
均衡都是 ESS;
? 演化过程可以帮助选择特定的纳什均衡 ;
生物进化与社会演进
? 战略,
– 生物行为是基因决定的，个人没有选择性 ;
– 社会行为并不完全取决于基因,而是与社会环境、文化、教育、
以及个体的经验等因素等有关；个体有选择性
? 适应性 (fitness)：基因的繁殖能力；总的或平均的报酬
（ payoff);
? 传递,基因遗传；成功的人将信息传输给朋友、同事；
好的行为方式会被学习、模仿；人们也会有意识地通
过“试错”的办法寻找好的战略；所以社会和教育机
制更为重要；
单元均衡与多元均衡
? 演化稳定状态可能只有一个战略（行为
方式），也可能包含多个具有同样适应
性的行为方式；
? 前者称为单元均衡（ monomorphic
equilibrium)；
? 后者称为多元均衡 (polymorphic
equilibrium),
协调博弈：左撇子与右撇子
? 设想总人口中有两类人：一类人是左撇
子；另一类人是右撇子；
? 任意挑选其中的一对进行博弈；
? 支付矩阵如下图所示；
? 注意：战略是先天决定的，参与者并不
在两种战略之间选择。
左撇子与右撇子
左撇子
右撇子
左撇子
右撇子
1,1 0,0
0,0 1,1
谁最适合生存？
? 答案依赖与初始的人口分布。直观。
? 假定总人口中有 x的比例是左撇子,1-x
的比例是右撇子。那么，左撇子的预期
支付为,x1+(1-x)0=x;
? 右撇子的预期支付,x0+(1-x)1=1-x;
? x>(1-x) x>1/2
三个均衡
? 如果 x>1/2，左撇子更具生存能力，他们
的比例将增加，直到 100%；单元均衡；
? 如果 x<1/2,右撇子更具有生存能力，他
们的比例将增加，直到 100%；单元均衡；
? 如果 x=1/2,两类人的生存能力相同；二
元均衡。
? 但只有前两个均衡是 ESS；单元均衡。
图示
1 1
0 X=1 1/2
生存能力
右撇子 左撇子
与理性人博弈比较
? 如果战略是理性人选择的结果，这个博弈也有
三个均衡：（左撇子，左撇子）；（右撇子，
右撇子）；（ 1/2左,1/2右） ;
? 所以，并非所有的纳什均衡都是演化稳定均衡；
? 但与“混合战略均衡”解释不同：每个人都是
纯战略，只是一半人用左手，另一半人用右手；
? 演化稳定性为选择特定的纳什均衡提供了新的
依据；
? 演化稳定单元均衡：战略是对自身的最优反应
（ reply),
父母怎样教育孩子？
? 一旦使用右手成为主导习惯，少数左撇
子并不能改变结果；
? 所以为了孩子的利益，父母会教育孩子
用右手；
? 用手的习惯既有基因的遗传，也有后天
的训练。
? 这可能是社会行为的典型特征。
交通博弈
靠左行
靠右行
靠左行
靠右行
1,1 -1,-1
-1,-1 1,1
协调博弈：婚姻
物质型
感情型
物质型
感情型
1,1 0,0
0,0 2,2
谁将生存？
? 假定总人口中，物质型的比例为 x，感情
型的比例为（ 1-x）；
? 那么，对任何一个个体而言，物质型的
预期支付,x1+(1-x)0=x;
? 感情型的预期支付,x0+(1-x)2=2(1-x);
? x=2/3
均衡
? 如果 x>2/3,物质型更适合生存，将演化
成稳定均衡；
? 如果 x<2/3,感情型更适合生存，将演化
成稳定均衡；
? 如果 x=2/3,两类人有同样的适应性，但
这一（二元）均衡是非稳定的；
? 演化均衡不一定是帕累托最优均衡。
图示
2 1
0 X=1 2/3
生存能力
感情型
物质型
婚姻的习俗
? 找对象的主流模式影响个体的行为；物
质主义盛行的社会，任何人都难以不随
波逐流；
? 门当户对；
? 信息与感情型：即使物质型大于 2/3，感
情型也可能生存下来。
锁定与路径依赖
? 演化均衡意味着技术、社会制度都可能
长时间锁定在非帕累托状态；
? 但不同制度之间的竞争可能打破非帕累
托均衡；
? 如全球化对公司治理结构以及其他制度
的影响。
囚徒困境
合作
不合作
合作
不合作
4,4 -1,6
6,-1 0,0
一次性博弈
?,不合作”演化稳定均衡；
? 一般地，如果存在占优战略（ dominant
strategy),该占优战略是 ESS；
博弈重复两次
ALL-C ALL-D
ALL-C
ALL-D
8,8 -2,12
12,-2 0,0
TFT
TFT 8,8
8,8
8,8 -1,6
6,-1
谁将生存？
? 首先注意到，幼稚的合作型生存能力最差：如
果遇到 ALL-C和 TFT，与 TFT得到相同的支付，
但如果遇到 ALL-D，则比 TFT更遭；
? 所以 TFT比 ALL-C更能生存；
? 如果初始人口由 ALL-C和 ALL-D组成,TFT将
可以成功的侵入；
? 如果初始人口全是 ALL-C或由 ALL-C和 TFT组
成,ALL-D将可以成功入侵；
? 所以 ALL-C不是 ESS。
两类,ALL-D和 TFT
TFT ALL-D
TFT
ALL-D
8,8 -1,6
6,-1 0,0
谁将生存？
? 假定初始人口中 TFT的比例为 x,ALL-D
的比例为（ 1-x）；
? TFT的预期支付,8x-(1-x)=9x-1;
? ALL-D的预期支付,6x+0（ 1-x） =6x；
? 9x-1>6x
? x>1/3
均衡
? 如果 x/1/3,TFT生存；稳定均衡；
? 如果 x<1/3,ALL-D生存；稳定均衡；
? 如果 x=1/3，二者同样生存，但不是稳定
均衡；
图示
8 8
0 x=1 1/3
生存能力
ALL-D:6x
TFT:9x-1
-1
N次博弈
TFT ALL-D
TFT
ALL-D
4n,4n -1,6
6,-1 0,0
生存能力
? TFT,4nx-(1-x);
? ALL-D,6x+0(1-x)=6x
? 4nx-(1-x)>6x
? (4n-5)x>1
? x>1/(4n-5)
X与 N的关系
1/3
x
n n=2
TFT均衡
ALL-均衡
Robert Axelrod
? Axelrod(1981,1984)著名的实验证明，在
14种战略中,TFT是最成功的；
? 在第 2个实验中，在 62个战略中,TFT是
最成功的。
弱稳定与强稳定
? 稳定性依赖于变异战略 (mutant)的种类；
? 假定原来的人口全由 TFT组成。如果变异
是 ALL-C，合作继续维持，但比例不会
变化,
? 强稳定 (strong stable)：变异入侵之后，元
战略比例会增加直到把变异者消灭为止；
? 若弱稳定 weak stable)：变异入侵后，比
例不会变化。“中性变异”
TFT,TF2T,STFT
? ALL-C和 TF2T是 TFT的中性变异；
? 如果初始人口由 TFT和 TFT2T组成，
STFT入侵后,TFT将消失；
? 所以,TFT甚至不是弱稳定战略。人们将
模仿成功者。
合作社会会被破坏吗？
? 假定 TFT长时间维持了社会的合作；人们
可能变成 ALL-C类型；此时,ALL-D入
侵后，将可能蔓延很长时间，甚至导致
整个社会进入非合作社会；
? 中国人在西方为什么容易行骗？
TFT：动物界的合作
? Manfred Milinski (1987),among certain small fish
that face an iterated PD;
? 当一条大鱼进入一群小鱼的池塘时，一条或更多的小
鱼将接近它侦探它有危险。这种掠夺侦察活动对这些
侦探者是有风险的，但整个鱼群是有好处的：如果侵
入者不是掠夺者或者不是特别饥饿，小鱼无须疏散。
PD：每个个体都有很强的动机背叛，让其他鱼完成侦
察；但是如果所有的鱼都背叛，就不可能获得侵入者
的信息。而完全的合作可以最小化总的风险，因为如
果不能集中与单个目标，入侵者将被迷惑。
（续）
? Milinski 和 Dugatkin独立地发现，鱼类确实在使
用 TFT：当一对鱼接近入侵者时，如果一条想
尾随在后，走在前面的鱼转身向后，等待另一
条跟上，然后再并行前进。日复一日,Guppies
甚至可以记住其他同伙过去的表现。如果一次
试验中一方背叛，另一方在第二天的试验中也
会背叛。
? Guppies倾向于与过去表现出更具合作精神的鱼
结伴而行。
鹰 -鸽博弈
HAWK DOVE
HAWK
DOVE
-1,-1 1,0
0,1 0.5,0.5
生存能力
? 假定鹰派的比例是 x，鸽派的比例是 1-x；
? 鹰派的支付,-x+(1-x)=1-2x;
? 鸽派的支付, 0x+0.5(1-x)=0.5(1-x)；
? 1-2x>0.5(1-x);
? x<1/3
均衡
? 如果 x<1/3,鹰派占优势；不稳定
? 如果 x>1/3,鸽派占优势 ;不稳定
? 如果 x=1/3，同样的适应性；稳定；
? 稳定均衡是 POLYMORPHIC；
图示
1 8
0
x=1
1/3
生存能力
-1
鹰派,1-2x
鸽派,0.5(1-X)
二元均衡
? 鹰派和鸽派同时并存；
? 如果初始人口由单一类型构成，另一类
型可以成功入侵，直到均衡；
? 少数派占优势；
?,男人不坏，女人不爱”？
自发秩序与产权制度
? 人类的行为并非完全有基因唯一决定；
即使并非总是完全理性地计算，人们也
必然要在不同的战略之间选择；
? 社会秩序是所有人行为选择的结果，但
不是集中设计的，而是自发演化的结果；
? 产权制度：先占原则（ possession rule);
? 教室占座位,
? ROBERT SUGDEN,JEP,1989,
鹰 -鸽博弈
HAWK DOVE
HAWK
DOVE
-1,-1 1,0
0,1 0.5,0.5
A
B
三个纳什均衡
? 两个纯战略均衡,
– （ A-鹰,B-鸽）；
– （ A-鸽,B-鹰）；
? 一个混合战略均衡：（ 1/3,2/3)
? 仅仅“理性”不足以决定均衡。但有限
理性但有一定经验和想象力的人们可以
协调他们的行为。
信号与身份
? 如果两人完全一样，就没有办法选择特定的均
衡；
? 假定存在某种显性的标记机制：在博弈开始之
前，每个人收到一个信号,A或 B；概率是 1/2；
信号完全负相关；标记是共同知识；
? 规则：如果 A，选择“鹰”；如果 B，选择
“鸽”；
? 每个人都有积极性遵守这个习惯（规则）；
? 这个习惯就是事实上的产权规则（ de fact),
ESS
? （ 1）如果 A，选择“鹰”；如果 B，选
择“鸽”；
? （ 2）如果 A，选择“鸽”；如果 B，选
择“鹰”；
? （ 3）无论是 A还是 B，以 1/3的概率选择
“鹰”,2/3的概率选择“鸽”；
? 只有（ 1）和（ 2）是 ESS。
哪一个习惯（ convention)
? 演化过程将给出习惯。
? 习惯可以是演化稳定的，即使他们是非
帕累托效率的。
? 如下图中：如果习惯（ 1）给每个人的预
期收入是 0.55; 习惯（ 2）给每个人的预期
收入是 0.45；因此（ 2）帕累托劣于（ 1），
但一旦建立，就会持续存在。
鹰 -鸽博弈
HAWK DOVE
HAWK
DOVE
-1,-1 1.1,0
0,0.9 0.55,0.45
A
B
习惯如何开始演化？
? 一旦大部分人开始遵守一个习惯，这个习惯就
会自我加强；最容易在没有习惯的地方建立的
行为规则最容易成为习惯；
? 最初的信念何来？一种可能是能使人们在一次
博弈中无须交流就可以相互协调的力量；
? 先验的预期来自共同的经验,
? 习惯通过“类比”而扩散：如果共同的经验告
诉我们一种特定习惯在一种情况下会被人们普
遍遵守，这种习惯就成为类似情况下的模仿对
象。
类比创造习惯
? 儒家的“家”与“国”；
? 习惯家族,first-on 规则（先来后到）；
?, first come,first served”;,last in,first out”;
? 产权规则：谁先占，谁所有；
? 领土的国际争端；
? 即使一开始不同的人有不同的习惯，随着时间
的推移，人们趋向于最成功的规则；
? popularity,遵守的人越多，越值得遵守。
从习惯 (convention)到规范 (norms)
? 习惯是已经建立起来的行为规则；
? 如果人们认为每个人都应该按照这样的
规则行为，习惯就变成了规范 (norms);
? 转换机制：对别人认可的渴望。与对物
质的渴望同样重要。
? Psychological externality,one person’s
state of mine can affect that other person’s
happiness or utility,不同与 punishment,
产权规则
? 产权规则一旦建立，每个人都会预期其他人会遵守这
个规则；给定这样的预期，遵守它是每个人的利益所
在。
? 给定自己遵守，每个人希望其他人也遵守；任何违反
规则的行为都会被认为是一个威胁，引起愤怒和不满。
? 规则的其他受益者也会间接地感到威胁，因为他们也
期待着靠这些规则保护自己的利益，所以会同情直接
的受害者。
? 为什么？因为规则一旦建立，偶然的破坏并不会导致它的瓦解。
? 但系统地偏袒少数人的习惯可能不会得到普遍遵守，因为处于不
利地位的群体并不会谴责违反行为。
重男轻女
? 为什么妇女也“重男轻女”？
Norm entrepreneurs
? 尽管习惯和规范是自然演化而来的，而非集体
理性选择的结果，因而也不一定是帕累托有效
的，但 norm entrepreneurs在规范的演化中具有
重要的作用； (Sunstein,1996)
? norm entrepreneur的收益依赖于接受其推荐的
规范的人数；遵守的人越多，说明越成功；
? 创造社会规范是一种风险活动，只有少数人愿
意冒险行事。
? 孔子。
演进博弈与自发秩序
张维迎
北京大学光华管理学院
理性与经验
? 传统博弈理论,每个人都是理性的,并且理
性和博弈结构的共同知识 ;每个人都在选
择战略最大化自己的利益 ;只要知道博弈
的结构,就可以预测均衡结果 ;
? 但其他社会科学家一直对理性人假设抱
有怀疑,
进化博弈
? John Maynard Smith and G Price,1973; Maynard
Smith,1982,Evolution and the Theory of Games,
CUP;
? 生物博弈是基因之间的博弈；
? 生物行为 (战略 )是由基因 (genes)决定的 ;基因的
生存和繁殖由自然选择决定 ;最适合生存的基因
不断繁衍,而不适合生存的基因被淘汰 ;生物进
化是一个自然选择的过程 ;最后可能导致一个稳
定状态,
演化稳定战略
? ESS,evolutionary stable strategies,
? 种群中可以持续存在的行为方式 ;
? 静态, 一个特定的行为方式被称为是演化稳定
的,如果它的种群不能被变异所成功侵入 ;或者
说,任何偏离行为的个体具有更低的生存能力,
种群将会恢复到原来的状态 ;
? 动态, 假定初始状态存在多样的行为方式,随着
时间的推移,如果某个特定的行为方式能逐步主
导整个种群,这个特定的行为方式就是 ESS;
ESS与纳什均衡
? ESS一定是纳什均衡,但并非所有的纳什
均衡都是 ESS;
? 演化过程可以帮助选择特定的纳什均衡 ;
生物进化与社会演进
? 战略,
– 生物行为是基因决定的，个人没有选择性 ;
– 社会行为并不完全取决于基因,而是与社会环境、文化、教育、
以及个体的经验等因素等有关；个体有选择性
? 适应性 (fitness)：基因的繁殖能力；总的或平均的报酬
（ payoff);
? 传递,基因遗传；成功的人将信息传输给朋友、同事；
好的行为方式会被学习、模仿；人们也会有意识地通
过“试错”的办法寻找好的战略；所以社会和教育机
制更为重要；
单元均衡与多元均衡
? 演化稳定状态可能只有一个战略（行为
方式），也可能包含多个具有同样适应
性的行为方式；
? 前者称为单元均衡（ monomorphic
equilibrium)；
? 后者称为多元均衡 (polymorphic
equilibrium),
协调博弈：左撇子与右撇子
? 设想总人口中有两类人：一类人是左撇
子；另一类人是右撇子；
? 任意挑选其中的一对进行博弈；
? 支付矩阵如下图所示；
? 注意：战略是先天决定的，参与者并不
在两种战略之间选择。
左撇子与右撇子
左撇子
右撇子
左撇子
右撇子
1,1 0,0
0,0 1,1
谁最适合生存？
? 答案依赖与初始的人口分布。直观。
? 假定总人口中有 x的比例是左撇子,1-x
的比例是右撇子。那么，左撇子的预期
支付为,x1+(1-x)0=x;
? 右撇子的预期支付,x0+(1-x)1=1-x;
? x>(1-x) x>1/2
三个均衡
? 如果 x>1/2，左撇子更具生存能力，他们
的比例将增加，直到 100%；单元均衡；
? 如果 x<1/2,右撇子更具有生存能力，他
们的比例将增加，直到 100%；单元均衡；
? 如果 x=1/2,两类人的生存能力相同；二
元均衡。
? 但只有前两个均衡是 ESS；单元均衡。
图示
1 1
0 X=1 1/2
生存能力
右撇子 左撇子
与理性人博弈比较
? 如果战略是理性人选择的结果，这个博弈也有
三个均衡：（左撇子，左撇子）；（右撇子，
右撇子）；（ 1/2左,1/2右） ;
? 所以，并非所有的纳什均衡都是演化稳定均衡；
? 但与“混合战略均衡”解释不同：每个人都是
纯战略，只是一半人用左手，另一半人用右手；
? 演化稳定性为选择特定的纳什均衡提供了新的
依据；
? 演化稳定单元均衡：战略是对自身的最优反应
（ reply),
父母怎样教育孩子？
? 一旦使用右手成为主导习惯，少数左撇
子并不能改变结果；
? 所以为了孩子的利益，父母会教育孩子
用右手；
? 用手的习惯既有基因的遗传，也有后天
的训练。
? 这可能是社会行为的典型特征。
交通博弈
靠左行
靠右行
靠左行
靠右行
1,1 -1,-1
-1,-1 1,1
协调博弈：婚姻
物质型
感情型
物质型
感情型
1,1 0,0
0,0 2,2
谁将生存？
? 假定总人口中，物质型的比例为 x，感情
型的比例为（ 1-x）；
? 那么，对任何一个个体而言，物质型的
预期支付,x1+(1-x)0=x;
? 感情型的预期支付,x0+(1-x)2=2(1-x);
? x=2/3
均衡
? 如果 x>2/3,物质型更适合生存，将演化
成稳定均衡；
? 如果 x<2/3,感情型更适合生存，将演化
成稳定均衡；
? 如果 x=2/3,两类人有同样的适应性，但
这一（二元）均衡是非稳定的；
? 演化均衡不一定是帕累托最优均衡。
图示
2 1
0 X=1 2/3
生存能力
感情型
物质型
婚姻的习俗
? 找对象的主流模式影响个体的行为；物
质主义盛行的社会，任何人都难以不随
波逐流；
? 门当户对；
? 信息与感情型：即使物质型大于 2/3，感
情型也可能生存下来。
锁定与路径依赖
? 演化均衡意味着技术、社会制度都可能
长时间锁定在非帕累托状态；
? 但不同制度之间的竞争可能打破非帕累
托均衡；
? 如全球化对公司治理结构以及其他制度
的影响。
囚徒困境
合作
不合作
合作
不合作
4,4 -1,6
6,-1 0,0
一次性博弈
?,不合作”演化稳定均衡；
? 一般地，如果存在占优战略（ dominant
strategy),该占优战略是 ESS；
博弈重复两次
ALL-C ALL-D
ALL-C
ALL-D
8,8 -2,12
12,-2 0,0
TFT
TFT 8,8
8,8
8,8 -1,6
6,-1
谁将生存？
? 首先注意到，幼稚的合作型生存能力最差：如
果遇到 ALL-C和 TFT，与 TFT得到相同的支付，
但如果遇到 ALL-D，则比 TFT更遭；
? 所以 TFT比 ALL-C更能生存；
? 如果初始人口由 ALL-C和 ALL-D组成,TFT将
可以成功的侵入；
? 如果初始人口全是 ALL-C或由 ALL-C和 TFT组
成,ALL-D将可以成功入侵；
? 所以 ALL-C不是 ESS。
两类,ALL-D和 TFT
TFT ALL-D
TFT
ALL-D
8,8 -1,6
6,-1 0,0
谁将生存？
? 假定初始人口中 TFT的比例为 x,ALL-D
的比例为（ 1-x）；
? TFT的预期支付,8x-(1-x)=9x-1;
? ALL-D的预期支付,6x+0（ 1-x） =6x；
? 9x-1>6x
? x>1/3
均衡
? 如果 x/1/3,TFT生存；稳定均衡；
? 如果 x<1/3,ALL-D生存；稳定均衡；
? 如果 x=1/3，二者同样生存，但不是稳定
均衡；
图示
8 8
0 x=1 1/3
生存能力
ALL-D:6x
TFT:9x-1
-1
N次博弈
TFT ALL-D
TFT
ALL-D
4n,4n -1,6
6,-1 0,0
生存能力
? TFT,4nx-(1-x);
? ALL-D,6x+0(1-x)=6x
? 4nx-(1-x)>6x
? (4n-5)x>1
? x>1/(4n-5)
X与 N的关系
1/3
x
n n=2
TFT均衡
ALL-均衡
Robert Axelrod
? Axelrod(1981,1984)著名的实验证明，在
14种战略中,TFT是最成功的；
? 在第 2个实验中，在 62个战略中,TFT是
最成功的。
弱稳定与强稳定
? 稳定性依赖于变异战略 (mutant)的种类；
? 假定原来的人口全由 TFT组成。如果变异
是 ALL-C，合作继续维持，但比例不会
变化,
? 强稳定 (strong stable)：变异入侵之后，元
战略比例会增加直到把变异者消灭为止；
? 若弱稳定 weak stable)：变异入侵后，比
例不会变化。“中性变异”
TFT,TF2T,STFT
? ALL-C和 TF2T是 TFT的中性变异；
? 如果初始人口由 TFT和 TFT2T组成，
STFT入侵后,TFT将消失；
? 所以,TFT甚至不是弱稳定战略。人们将
模仿成功者。
合作社会会被破坏吗？
? 假定 TFT长时间维持了社会的合作；人们
可能变成 ALL-C类型；此时,ALL-D入
侵后，将可能蔓延很长时间，甚至导致
整个社会进入非合作社会；
? 中国人在西方为什么容易行骗？
TFT：动物界的合作
? Manfred Milinski (1987),among certain small fish
that face an iterated PD;
? 当一条大鱼进入一群小鱼的池塘时，一条或更多的小
鱼将接近它侦探它有危险。这种掠夺侦察活动对这些
侦探者是有风险的，但整个鱼群是有好处的：如果侵
入者不是掠夺者或者不是特别饥饿，小鱼无须疏散。
PD：每个个体都有很强的动机背叛，让其他鱼完成侦
察；但是如果所有的鱼都背叛，就不可能获得侵入者
的信息。而完全的合作可以最小化总的风险，因为如
果不能集中与单个目标，入侵者将被迷惑。
（续）
? Milinski 和 Dugatkin独立地发现，鱼类确实在使
用 TFT：当一对鱼接近入侵者时，如果一条想
尾随在后，走在前面的鱼转身向后，等待另一
条跟上，然后再并行前进。日复一日,Guppies
甚至可以记住其他同伙过去的表现。如果一次
试验中一方背叛，另一方在第二天的试验中也
会背叛。
? Guppies倾向于与过去表现出更具合作精神的鱼
结伴而行。
鹰 -鸽博弈
HAWK DOVE
HAWK
DOVE
-1,-1 1,0
0,1 0.5,0.5
生存能力
? 假定鹰派的比例是 x，鸽派的比例是 1-x；
? 鹰派的支付,-x+(1-x)=1-2x;
? 鸽派的支付, 0x+0.5(1-x)=0.5(1-x)；
? 1-2x>0.5(1-x);
? x<1/3
均衡
? 如果 x<1/3,鹰派占优势；不稳定
? 如果 x>1/3,鸽派占优势 ;不稳定
? 如果 x=1/3，同样的适应性；稳定；
? 稳定均衡是 POLYMORPHIC；
图示
1 8
0
x=1
1/3
生存能力
-1
鹰派,1-2x
鸽派,0.5(1-X)
二元均衡
? 鹰派和鸽派同时并存；
? 如果初始人口由单一类型构成，另一类
型可以成功入侵，直到均衡；
? 少数派占优势；
?,男人不坏，女人不爱”？
自发秩序与产权制度
? 人类的行为并非完全有基因唯一决定；
即使并非总是完全理性地计算，人们也
必然要在不同的战略之间选择；
? 社会秩序是所有人行为选择的结果，但
不是集中设计的，而是自发演化的结果；
? 产权制度：先占原则（ possession rule);
? 教室占座位,
? ROBERT SUGDEN,JEP,1989,
鹰 -鸽博弈
HAWK DOVE
HAWK
DOVE
-1,-1 1,0
0,1 0.5,0.5
A
B
三个纳什均衡
? 两个纯战略均衡,
– （ A-鹰,B-鸽）；
– （ A-鸽,B-鹰）；
? 一个混合战略均衡：（ 1/3,2/3)
? 仅仅“理性”不足以决定均衡。但有限
理性但有一定经验和想象力的人们可以
协调他们的行为。
信号与身份
? 如果两人完全一样，就没有办法选择特定的均
衡；
? 假定存在某种显性的标记机制：在博弈开始之
前，每个人收到一个信号,A或 B；概率是 1/2；
信号完全负相关；标记是共同知识；
? 规则：如果 A，选择“鹰”；如果 B，选择
“鸽”；
? 每个人都有积极性遵守这个习惯（规则）；
? 这个习惯就是事实上的产权规则（ de fact),
ESS
? （ 1）如果 A，选择“鹰”；如果 B，选
择“鸽”；
? （ 2）如果 A，选择“鸽”；如果 B，选
择“鹰”；
? （ 3）无论是 A还是 B，以 1/3的概率选择
“鹰”,2/3的概率选择“鸽”；
? 只有（ 1）和（ 2）是 ESS。
哪一个习惯（ convention)
? 演化过程将给出习惯。
? 习惯可以是演化稳定的，即使他们是非
帕累托效率的。
? 如下图中：如果习惯（ 1）给每个人的预
期收入是 0.55; 习惯（ 2）给每个人的预期
收入是 0.45；因此（ 2）帕累托劣于（ 1），
但一旦建立，就会持续存在。
鹰 -鸽博弈
HAWK DOVE
HAWK
DOVE
-1,-1 1.1,0
0,0.9 0.55,0.45
A
B
习惯如何开始演化？
? 一旦大部分人开始遵守一个习惯，这个习惯就
会自我加强；最容易在没有习惯的地方建立的
行为规则最容易成为习惯；
? 最初的信念何来？一种可能是能使人们在一次
博弈中无须交流就可以相互协调的力量；
? 先验的预期来自共同的经验,
? 习惯通过“类比”而扩散：如果共同的经验告
诉我们一种特定习惯在一种情况下会被人们普
遍遵守，这种习惯就成为类似情况下的模仿对
象。
类比创造习惯
? 儒家的“家”与“国”；
? 习惯家族,first-on 规则（先来后到）；
?, first come,first served”;,last in,first out”;
? 产权规则：谁先占，谁所有；
? 领土的国际争端；
? 即使一开始不同的人有不同的习惯，随着时间
的推移，人们趋向于最成功的规则；
? popularity,遵守的人越多，越值得遵守。
从习惯 (convention)到规范 (norms)
? 习惯是已经建立起来的行为规则；
? 如果人们认为每个人都应该按照这样的
规则行为，习惯就变成了规范 (norms);
? 转换机制：对别人认可的渴望。与对物
质的渴望同样重要。
? Psychological externality,one person’s
state of mine can affect that other person’s
happiness or utility,不同与 punishment,
产权规则
? 产权规则一旦建立，每个人都会预期其他人会遵守这
个规则；给定这样的预期，遵守它是每个人的利益所
在。
? 给定自己遵守，每个人希望其他人也遵守；任何违反
规则的行为都会被认为是一个威胁，引起愤怒和不满。
? 规则的其他受益者也会间接地感到威胁，因为他们也
期待着靠这些规则保护自己的利益，所以会同情直接
的受害者。
? 为什么？因为规则一旦建立，偶然的破坏并不会导致它的瓦解。
? 但系统地偏袒少数人的习惯可能不会得到普遍遵守，因为处于不
利地位的群体并不会谴责违反行为。
重男轻女
? 为什么妇女也“重男轻女”？
Norm entrepreneurs
? 尽管习惯和规范是自然演化而来的，而非集体
理性选择的结果，因而也不一定是帕累托有效
的，但 norm entrepreneurs在规范的演化中具有
重要的作用； (Sunstein,1996)
? norm entrepreneur的收益依赖于接受其推荐的
规范的人数；遵守的人越多，说明越成功；
? 创造社会规范是一种风险活动，只有少数人愿
意冒险行事。
? 孔子。
