5.2.5 主极点的概念
例：设某放大器在高频区的电压增益为：
?
?
?
?
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?
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66
21
um
uh
102.96
s
1
104
s
1
100
p
s
1
p
s
1
A
)s(A
两个极点, ω p 1 =4 × 10 6 r a d /s
ω p 2 =9 6,2 × 10 6 r a d /s
幅频特性：
-20dB/十倍频
-40dB/十倍频
4× 106 40× 106 400× 106
96.2× 106 ω
-20
-10
20
30
40
-30
10
)(?VhA
由上可以看出,ω p 1 对 B W 起主导作用称为主
极点，而 ω p 2 对 BW 基本上无作用，称为非主极点。
2
2p
2
1p
uh
1lg201lg20
100lg20)(A
??
?
?
??
?
?
????
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?
休息 1 休息 2返回
5.2.5 主极点的概念
一般情况下，如果放大器的增益为：
?
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???
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???
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n21
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uh
p
s1
p
s1
p
s1
)s(A)s(A
如果 p 1 为主极点，则 p 1 应满足,n321 pppp ?????,
? ?541111)54(1
321
????
?
?
???
? ?????????? ?
nppppp
放大器的通频带 HfBW ?,( 注意,P 1 = - ω p1,P 2 = - ω p2,… P n = - ω pn )
可见，只要从以知的 P 1, P 2 … P n 中找出主极点，即可求出 B W,
但一般求 P 1, P 2 … P n 就必须对含有Ｎ个电容的复杂电路列方程。这
将是很困难的事。 但利用开路时间常数法可求出 BW 。
? ? pj
n
1jpn2p1p1pHH
111111
f2
1
??????? ????????????
休息 1 休息 2返回
5.2.5 开路时间常数分析法,（计算放大器上限频率 fH的方法）
右图为计算开路时间常数的二阶线性网
络模型。 Ｃ 1 和 Ｃ 2 是独立的电容，方框内是
只含有电阻和 受控源的线性网络。
如果 Ｃ 2 开路，在 Ｃ 1 支路上串接电流源 I 1 ( s ),
测得端口电压 V 1 ( s ),则 Ｒ 10 ＝ V 1 ( s ) ／Ｉ 1 ( s )
那么称,C 1 R 10 为 C 2 开路时,C 1 的时间常数。
同理,C 2 R 20 → C 1 开路时,C 2 的时间常数。
可以证明一种近似计算放大系数增益函数主极点的方法,
? ?????
?
?
??
?
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?????? jjo
jnH
CR
pPP
1111
1?
( 对Ｎ阶放大系数 )
二阶系统,
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jjo
H
H
CR
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CRCR
pp
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2
1
2
11
220110
21
（以上方法不适用于含电感的系统）。
==C1 C
2
R20
=C1
I1 只含电 阻 和受控源 的 线 性 网 络
+
u1
_
R10
2 用开路时间常数法计算 f H ( ω H ) 产生的误差与修正
开路时间常数法计算的 ｆ H 总是低于实际的
上限频率，常引入修正系数减少误差。
一般有,( ω H ) 实际 ／ ( ω H ) ( 近似 ) ＝ 1.14
∴ 有,? ?
jjo
H
CR
f
?
?
?2
14.1
计算放大器上限频率的基本公式。
休息 1 休息 2返回
§ 5.3 单级放大电路的频率特性
5.3.1共射差放的高频特性
5.3.2放大器的低频响应
返回
ui1
ui2
EC
Ee
可用半边差模等效电路来分析问题。
5.3.1共射差放的高频特性
１,静态工作电流 I c3
4c323c IR
RI ??
IC3 IC4
IC1
IC2
而
? ?
? ?
2
I
II
RR
UEE
I
3c
2c1c
21
4BEeC
4c
???
?
??
?
对双输入，双输出共射差放的交流通路，
差模输入电压,2i1iid uuu ??
差模输出电压,021ood uuu ??
2 低频 （中频）电压增益
? ?beb
L
id
od
id
od
Vm rR
R
2
u
2
u
u
uA
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????? ?
+
u0d1
_uid1
UBE4
1/ 2RL
电路仿真 休息 1 休息 2
返回
rb‘e C
b‘e
rb‘e C
b‘e
Cb‘c
gmub‘eu
id1
3 计算 Ｂ W
（ 1 ） 画出半边差模等效电路的
高频微变等效电路
(2) 计算 Ｒ 10 →Ｃ b ' c 开路,
Ｃ b ' e 两端的等效电阻
R10
ebbbb10 r//)rR(R ????
???? jjoH CR
14.1BWf +
u0d1
_uid1
1/ 2RL
休息 1 休息 2 返回
Cb‘c
gmub‘erb‘e
rb‘e C
b‘e
Cb‘c
gmub‘eu
id1
(4)
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?
2
1
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14.1
2
1
CRCR
14.1
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cbLLmSSeb
cb20eb10
H
?
???????
?
?
?
?
??
??
3 计算Ｂ w
+
u0d1
_uid1
1/ 2RL
（ 3 ） 计算 Ｒ 20 →Ｃ b ' e 开路,
Ｃ b ' c 两端的等效阻抗
? ?
? ?
? ?
? ? LLmb220
Lmbb2
b
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ebbbb
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???
???
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R20
+
ub‘e
_ i
i
+ u2 -
休息 1 休息 2 返回
5.3.2 放大器的低频响应
)( jwA dB
f (ω )
fL (ω L) f L(ω L)
中频响
应
低频响应 高频响应
3dB
ＲＣ阻容耦合放大电路的幅频特性如右图所示。 由于
耦合电容 Ｃ 1, Ｃ 2 在低频时对信号的分压作用，以及旁路
电容引起的反馈作用，使放大器在低频区增益下降。
1 短路时间常数法。
下限频率 ｆ L 的近似求法,
? ? ? ?
?
?
?
?
?
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?
?
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?
? jj
L CRf
1
14.12
1
?
其中 Ｒ j ∞, 其它电容短路时，与 Ｃ j
并联的短路时间常数电阻。
返回
us
rb‘e
gmub‘e
+
ub‘e
_
us
us
EC
2 ＲＣ耦合共射放大器频率特性。
（１） 交流通道：
（ 2 ） 中频微变等效电路
Ｃ 1,Ｃ 2,Ｃ e 短路,
Ｃ b‘e,Ｃ b‘c,Ｃ L,开路
（ 3 ） 中频电压增益 Ａ u m
ie
Lfe
i
0
um h
Rh
u
uA ????
+
uo
_
+
ui
_
返回
rb‘e
+
ub‘e
_ gmub‘eCb‘e
Cb‘C
us
us
rb‘e
gmub‘e
+
ub‘e
_
us
（ 4 ） 高频微变等效电路
Ｃ b ' e,Ｃ b ' c,Ｃ L,不可忽略
（ 5 ） Ｒ b ' e o →Ｃ b ' c,Ｃ L 开路
Ｒ b' eo
bss
sbbeb0eb
R||RR
),Rr(||rR
??
????
??
2 ＲＣ耦合共射放大器频率特性。
(6) Ｒ Lo → Ｃ b ' e,Ｃ b ' c 开路
?? L0L RR
LcceL RRrR ////??
返回
+ ub‘e -
Cb‘C
gmub‘e
Rs’’
RL’
rb‘e
+
ub‘e
_ gmub‘eC
b‘e
Cb‘C
us
Ｒ b ‘C o →Ｃ b ‘ e,Ｃ L 开路
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R)Rg1(RR
R
u
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R
u
(u
i
u
R
)Rr//(rR
cb Ｒ b‘Co
Rs’’ RL’
+ uCb‘C -
i
(8) ? ?cb0cbL0Leb0ebH CRCRCR(2
14.1f
???? ??
? ?
2 ＲＣ耦合共射放大器频率特性。
返回
us
rb‘e
+
ub‘e
_ gmub‘e
us
EC
(9) 低频微变等效电路
Ｃ 1,Ｃ 2,Ｃ e 应考虑,
Ｃ b ' e,Ｃ b ' e,Ｃ L 开路,
( 忽略 r ce )
( 1 0 ) Ｒ 1 ∞ →Ｃ e,Ｃ 2 短路
? ?bebs1 rRRR ||???
2 ＲＣ耦合共射放大器频率特性。
Ｒ 1∞
返回
gmub‘e
us
rb‘e
+
ub‘e
_ gmub‘e
? ?
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?
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R
1
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RR
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e
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ee
//
////
IeIb
Ｒ ‘ e∞
2 ＲＣ耦合共射放大器频率特性。
( 1 1 ) Ｒ e ∞ →Ｃ 1,Ｃ 2 短路
LC2 RRR ???
( 1 3 ) )(
1
214.1
1
2211 ??? ??
??? RCRCRCf
ee
L ?
(14) LH ffBW ??
Ｒ 2∞
继续
(12) Ｒ 2 ∞ →Ｃ 1,Ｃ e 短路
返回
例：设某放大器在高频区的电压增益为：
?
?
?
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?
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102.96
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1
104
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1
p
s
1
A
)s(A
两个极点, ω p 1 =4 × 10 6 r a d /s
ω p 2 =9 6,2 × 10 6 r a d /s
幅频特性：
-20dB/十倍频
-40dB/十倍频
4× 106 40× 106 400× 106
96.2× 106 ω
-20
-10
20
30
40
-30
10
)(?VhA
由上可以看出,ω p 1 对 B W 起主导作用称为主
极点，而 ω p 2 对 BW 基本上无作用，称为非主极点。
2
2p
2
1p
uh
1lg201lg20
100lg20)(A
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????
?
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?
?
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?
?
?
休息 1 休息 2返回
5.2.5 主极点的概念
一般情况下，如果放大器的增益为：
?
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?
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?
???
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???
?
??????
?
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n21
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uh
p
s1
p
s1
p
s1
)s(A)s(A
如果 p 1 为主极点，则 p 1 应满足,n321 pppp ?????,
? ?541111)54(1
321
????
?
?
???
? ?????????? ?
nppppp
放大器的通频带 HfBW ?,( 注意,P 1 = - ω p1,P 2 = - ω p2,… P n = - ω pn )
可见，只要从以知的 P 1, P 2 … P n 中找出主极点，即可求出 B W,
但一般求 P 1, P 2 … P n 就必须对含有Ｎ个电容的复杂电路列方程。这
将是很困难的事。 但利用开路时间常数法可求出 BW 。
? ? pj
n
1jpn2p1p1pHH
111111
f2
1
??????? ????????????
休息 1 休息 2返回
5.2.5 开路时间常数分析法,（计算放大器上限频率 fH的方法）
右图为计算开路时间常数的二阶线性网
络模型。 Ｃ 1 和 Ｃ 2 是独立的电容，方框内是
只含有电阻和 受控源的线性网络。
如果 Ｃ 2 开路，在 Ｃ 1 支路上串接电流源 I 1 ( s ),
测得端口电压 V 1 ( s ),则 Ｒ 10 ＝ V 1 ( s ) ／Ｉ 1 ( s )
那么称,C 1 R 10 为 C 2 开路时,C 1 的时间常数。
同理,C 2 R 20 → C 1 开路时,C 2 的时间常数。
可以证明一种近似计算放大系数增益函数主极点的方法,
? ?????
?
?
??
?
?
?????? jjo
jnH
CR
pPP
1111
1?
( 对Ｎ阶放大系数 )
二阶系统,
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jjo
H
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2
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11
220110
21
（以上方法不适用于含电感的系统）。
==C1 C
2
R20
=C1
I1 只含电 阻 和受控源 的 线 性 网 络
+
u1
_
R10
2 用开路时间常数法计算 f H ( ω H ) 产生的误差与修正
开路时间常数法计算的 ｆ H 总是低于实际的
上限频率，常引入修正系数减少误差。
一般有,( ω H ) 实际 ／ ( ω H ) ( 近似 ) ＝ 1.14
∴ 有,? ?
jjo
H
CR
f
?
?
?2
14.1
计算放大器上限频率的基本公式。
休息 1 休息 2返回
§ 5.3 单级放大电路的频率特性
5.3.1共射差放的高频特性
5.3.2放大器的低频响应
返回
ui1
ui2
EC
Ee
可用半边差模等效电路来分析问题。
5.3.1共射差放的高频特性
１,静态工作电流 I c3
4c323c IR
RI ??
IC3 IC4
IC1
IC2
而
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2
I
II
RR
UEE
I
3c
2c1c
21
4BEeC
4c
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对双输入，双输出共射差放的交流通路，
差模输入电压,2i1iid uuu ??
差模输出电压,021ood uuu ??
2 低频 （中频）电压增益
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R
2
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2
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u0d1
_uid1
UBE4
1/ 2RL
电路仿真 休息 1 休息 2
返回
rb‘e C
b‘e
rb‘e C
b‘e
Cb‘c
gmub‘eu
id1
3 计算 Ｂ W
（ 1 ） 画出半边差模等效电路的
高频微变等效电路
(2) 计算 Ｒ 10 →Ｃ b ' c 开路,
Ｃ b ' e 两端的等效电阻
R10
ebbbb10 r//)rR(R ????
???? jjoH CR
14.1BWf +
u0d1
_uid1
1/ 2RL
休息 1 休息 2 返回
Cb‘c
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rb‘e C
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Cb‘c
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14.1
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3 计算Ｂ w
+
u0d1
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1/ 2RL
（ 3 ） 计算 Ｒ 20 →Ｃ b ' e 开路,
Ｃ b ' c 两端的等效阻抗
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Lmbb2
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+ u2 -
休息 1 休息 2 返回
5.3.2 放大器的低频响应
)( jwA dB
f (ω )
fL (ω L) f L(ω L)
中频响
应
低频响应 高频响应
3dB
ＲＣ阻容耦合放大电路的幅频特性如右图所示。 由于
耦合电容 Ｃ 1, Ｃ 2 在低频时对信号的分压作用，以及旁路
电容引起的反馈作用，使放大器在低频区增益下降。
1 短路时间常数法。
下限频率 ｆ L 的近似求法,
? ? ? ?
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L CRf
1
14.12
1
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其中 Ｒ j ∞, 其它电容短路时，与 Ｃ j
并联的短路时间常数电阻。
返回
us
rb‘e
gmub‘e
+
ub‘e
_
us
us
EC
2 ＲＣ耦合共射放大器频率特性。
（１） 交流通道：
（ 2 ） 中频微变等效电路
Ｃ 1,Ｃ 2,Ｃ e 短路,
Ｃ b‘e,Ｃ b‘c,Ｃ L,开路
（ 3 ） 中频电压增益 Ａ u m
ie
Lfe
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uo
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+
ui
_
返回
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+
ub‘e
_ gmub‘eCb‘e
Cb‘C
us
us
rb‘e
gmub‘e
+
ub‘e
_
us
（ 4 ） 高频微变等效电路
Ｃ b ' e,Ｃ b ' c,Ｃ L,不可忽略
（ 5 ） Ｒ b ' e o →Ｃ b ' c,Ｃ L 开路
Ｒ b' eo
bss
sbbeb0eb
R||RR
),Rr(||rR
??
????
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2 ＲＣ耦合共射放大器频率特性。
(6) Ｒ Lo → Ｃ b ' e,Ｃ b ' c 开路
?? L0L RR
LcceL RRrR ////??
返回
+ ub‘e -
Cb‘C
gmub‘e
Rs’’
RL’
rb‘e
+
ub‘e
_ gmub‘eC
b‘e
Cb‘C
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Ｒ b ‘C o →Ｃ b ‘ e,Ｃ L 开路
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R
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Rs’’ RL’
+ uCb‘C -
i
(8) ? ?cb0cbL0Leb0ebH CRCRCR(2
14.1f
???? ??
? ?
2 ＲＣ耦合共射放大器频率特性。
返回
us
rb‘e
+
ub‘e
_ gmub‘e
us
EC
(9) 低频微变等效电路
Ｃ 1,Ｃ 2,Ｃ e 应考虑,
Ｃ b ' e,Ｃ b ' e,Ｃ L 开路,
( 忽略 r ce )
( 1 0 ) Ｒ 1 ∞ →Ｃ e,Ｃ 2 短路
? ?bebs1 rRRR ||???
2 ＲＣ耦合共射放大器频率特性。
Ｒ 1∞
返回
gmub‘e
us
rb‘e
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//
////
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2 ＲＣ耦合共射放大器频率特性。
( 1 1 ) Ｒ e ∞ →Ｃ 1,Ｃ 2 短路
LC2 RRR ???
( 1 3 ) )(
1
214.1
1
2211 ??? ??
??? RCRCRCf
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L ?
(14) LH ffBW ??
Ｒ 2∞
继续
(12) Ｒ 2 ∞ →Ｃ 1,Ｃ e 短路
返回
