第八章 电流模电路基础
§ 8.1 电流模 (current Mode)电路的一般概念
§ 8.2 跨导线性（ TL）的基本概念
§ 8.3由 TL环路构成的电路模电路
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§ 8.1 电流模 (current Mode)电路的一般概念
一,概述
什么是电流模电路？电流模电路就是能够有成效地传送，放大
和处理电流信号的电路。 在电流模电路中，以电流作为变量分析
和标定电路 。与此相对应的电压模电路，则是偏重传送，放大和
处理电压信号的电路并以电压为变量来分析和标定电路。电流模
的理论和技术，近年来发展的很快。 它主要的特点是具有高速的
传输特点和非常小的失真。电流模技术已成为模拟集成电路的重
要基础。
目前，电流模电路引起关注的重要原因，是它在以下两方面对传统的电路观
念进行挑战。 第一,传统的观念认为，闭环增益提高，必定导致带宽宿小。然而，
用电流模电路实现的电压放大器，其带宽几乎与闭环增益无关。 所以，在电流模
领域，可以突破增益带宽积为常数的限制，而且使增益带宽积随闭环增益成线性
增大。第二,在电流模领域，多采用匹配 （ m a t c h ）技术，在电路结构上尽量对
称，其结果是将非线性失真，线性失真以及温标等绝大部分相互对消，使得输出
与输入做到极大的逼近 。用匹配技术所取得的保真度比用反馈还要高，这是迄今
为止，对反馈技术的最大挑战。
本章将对电流模电路的特点，常用的电流模单元电路分别进行讨论。
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二、电流模电路的特点
长期以来，人们已经习惯对电压信号的处理，然而却忽视了对电流信号的
处理。在实际中，许多器件都具有电流传输的功能，如 BJT 和 FET 的输出信号
就是一个电流量。所以在对信号处理时，不一定非要把它转换成电压不可。对
于这些器件，采用电流模的处理方法，更为简单方便。电流模与电压模电路的
主要区别在于输入与输出阻抗上。首先，回顾一下，一个理想的电压放大器，
要求其输入阻抗为无穷大，其输出电阻为零。这种要求有利于电压信号传输。
对于理想的电流放大器，其输入阻抗为零，而输出阻抗为无穷大，只有这样，
才有利于电流信号的传输。此外，电流模电路还有如下特点：
1 频带宽，速度高
在电流模电路中，因为无需考虑电压摆幅的大小，可以将管子的极间电容 （结
电容
eb
C
'
,
' cb
C ）处在低阻抗的节点上，使其上限频率非常高，几乎与 f
T
相近。共基
电路就是一个明显的例子，它的输入阻抗很低，输出阻抗很高，非常接近电流
放大器 （ α =1 ），其短路电流放大系数的上限频率为 f
α
，其原因非常明显，因
输出端 （ C 极）短路时，二个结电容 ebC ',,' cbC 都处在低阻抗节点上,相应的时间
常数很小，其上限频率就很高 。由于，结电容处在低阻节点上，即使注入的电
流在大范围变化，结电容两端的电压变化仍然很小，因此，结电容从一个电平
过渡到另一个电平所需时间很短，从而提高了瞬态响应速度。
进一步的分析会看到，一个基本电流镜，其电流传输的上限频率约为 f
T
/2,
而一个精度较高的 W ilson 电流镜，其传输的上限频率可达 f
T
。这些都充分的显
示了电流模电路在带宽方面的优势。
2 非线性失真小
在电流模电路中，因成功地采用了匹配 （ match ）技术，在满足电流传输的基
本要求下，尽量使电路对称。即使是大信号时，电路也有较高的匹配精度，使得
晶体管的非线性互相对消，其结果非线性失真大为减少。
3 采用跨导线性原理简化电路运算 跨导线性 （ T r a n s l i n e a r ）原理是描写在一个电路中，一旦出现跨导线性环路，
则环路中各晶体管的电流存在着一种约束关系。利用这种约束关系，可将复杂电路
的计算变的很简单，而且这一原理将适用于线性或非线性电路，即小信号和大信号
都可适用。
4 动态范围大
输入信号的最小值受噪声的限制，对于电压和电流都是如此。输出信号的最
大值，对于电压模电路受限于电源电压，而对电流模电路受限于管子或电源的
容量。在这方面，电流模电路并未占优势。然而，在要求低电源电压供电时，
电流电路的最大输出电流，可以只受管子的限制，只要管子能给出大电流，其
动态范围可以很宽，这就显出很大的优势。
TL环 I1
I2I3
I4
Ic1 Ic2
Ic3Ic4
§ 8.2 跨导线性（ TL）的基本概念跨导线性原理是 B, G i l b e r t 提出的，这个 原理可以简化非线性电路的计算, 它即适
用于小信号，又适用于大信号。 尤其在一个较大规模的电路中，只要存在,跨导线性
环”，就会使电路计算大大简化。在电流模电路中，因为多施用,匹配”技术，几乎
到处都可以找到,跨导线性环”
1 跨导线性环 ( Tr an sl in e ar l o o p )
由正偏的发射结或二级管组成的闭合环路，其中顺时针方向的正偏结数等于反时
针方向的正偏结数，这种环路称为跨导线性环,如图 7-1-1 所示，其中图 (a) 是由双
极型管组成的跨导线性环，图 (b) 是由二极管组成的跨导线性环。实际中，在由 TL
环 （回路）构成的各种功能的线性和非线性电流模电路中，必须遵循两个基本原则，
即 TL 回路必须满足两个条件：
（ 1 ） 在 TL 回路中必须有偶数个 （至少两个）正偏发射结
（ 2 ） 顺时针方向 （ CW ）排列的正偏结数与反时针方向 （ CCW ）排列的正偏结数目
必须相等。
2 跨导线性原理 利用图可推导出环中各晶
体管电流间的约束关系，因
为跨导线性环中的各 BJ T 管
必须处于正偏放大区，所以
环中第 j 个晶体管的电流传
输方程可表示为：
)VVe x p (II
T
B E j
sjcj ??
其中 V T= kT / q
上式也可写成
sj
Cj
TB E j I
IlnVV ?? ( 7 -1 - 1 )
这是环中第 j 个晶体管正偏发射结的电压表达式，那么沿环一周各正偏结
的电压之和应为零，既有
VBE
?
?
?n
1j
B E j 0V （ 7 - 1 - 2 ）
将式 （ 7 - 1 - 1 ）代入 （ 7 - 1 - 2 ），可有 ?
?
?
n
1j sj
cj
T 0I
IlnV
因为在环内，顺时针方向 （ CW ）的正偏结数必定等于反时针方向 （ CC W ）的正偏结数，则有
?? ?
c c w sj
cj
T
sj
cj
cw
T I
IlnV
I
IlnV
2 跨导线性原理
?? ?
c c w sj
cj
T
sj
cj
cw T I
IlnV
I
IlnV
利用对数的性质
? ??
cw ccw sj
Cj
sj
cj
I
I
I
I
（ 7 - 1 - 3 ）
由于在 TL 环路中发射结反向
饱含电流 I sj 与发射结的面
积成正比，在 TL 环路的制
造工艺中可控制发射区的几
何尺寸来实现所需的发射区
面积之比。因此上式中的 I sj 可表示为,I
sj =A j.J sj
或中,A j 是第 j 个结的发射区面积,J sj 是由几何尺寸决定的发射结反向饱含电流密度。
由式 （ 7 - 1 - 3 ）可导出有用的理论公式 ? ??
cw c c w j
Cj
j
cj
A
I
A
I
( 7 - 1 - 4 )
上式中
j
cj
A
I
恰好是发射极电流密度，于是就能以最简明紧凑的形
式来表达 TL 回路原理 ? ??
cw ccw
cjcj JJ (7 -1 -5 )
2 跨导线性原理
当考虑 TL 环路中发射区面积之比时，式 （ 7 - 1 - 4 ）和 （ 7-1-5 ）可分别表示为
? ? ?? ? c c wcj
j
cwcj
j
)IA1()IA1( ? ???
cw ccw cjcj
II ?
式中 λ 为发射区面积比例系数,???
ccw jcw j
AA /? ；称为发射结面积因子
另外在 TL 环路的设计和制造工艺中，发射结面积因子 λ 应尽可能接近 1,
但这并不要求所有发射结面积都相等。实际上各管的发射结面积可以为不同
数值，但 ???
ccw
j
cw
j A/A? 的值必须尽可能保证为 1
若 λ 不能保证为 1,则发射区面积之比的误差，就等效为结电压
V BE 的失调。这就会引起集成电路芯片内的热梯度，导致 V BE 失调的
温度漂移。分析指出，在 TL 环路中，只有在使 λ 精确为 1 时，才能
使所描述的电路具有高精度和高的温度稳定性。
最后陈述跨导线性环原理如下,在含有偶数个正偏发射结，
且顺时针方向结的数目与反时针方向结的数目相等的闭环回路中，
顺时针方向发射极电流密度之积等于反时针方向发射极电流密度
之积。
2 跨导线性原理
例 8 - 1 电路如图 7 - 1 - 2 所示，设
晶体管的参数相同，均处在放大区，且
有 I a >>I B1,I b >>I B4,试利用跨导线性原理,
推导出 I out (t)/I in (t) 的关系式。
解：图中 T 1, T 2, T 3, T 4 的发射结
构成一个跨导线性环，如虚线所示，其
中顺时针方向的晶体管为 T 3, T 4,反时针
方向的为 T 1, T 2 。根据跨导线性原理可有
图 7.1.2 例 7-1电路图
T1
T2 T3
T4
Iin（ t） Iout（ t）
IB 1 IB 4
I C1 · I C2 =I C3 · I C4
又∵ I C2 ≈ I a, I C3 ≈ I b
而 I C1 =I in （ t ）,I C4 =I out （ t ）
则有 ? ?? ?
b
a
3c
2c
in
o u t
I
I
I
I
tI
tI ??
这个电路是增益可控的电流镜电路，其电流传输比为
b
a
I
I,设定 I
a 与 I b 为不
同的量值就可改变电流镜的增益。
2 跨导线性原理
例 8 - 2 电路如图 7 - 1 - 3 所示，假设全部管子匹配，且处在放大区，试利用跨导
线性原理，列出 I out (t) 的表达式。
图 7.1.3 例 7.2的电路
Iin（ t） I
out（ t）解：图中四只晶体管的正偏发射结
构成跨导线性环,T 3, T 4 为顺时针方向，
T 1, T 2 为反时针方向，
∵有 I C1 =I C2 = I in (t)
I C3 = I 0,I C 4 = I out (t)
根据跨导线性原理可得：
I c1 · I C2 =I C3 · I C4
∴ 有 )t(II)t(I o u t02in ??
∴
0
2
in
o ut I
)t(I)t(I ?
这是实现平方运算的基本环。
Io
在目前由 BJ T, FET, G a AS （砷化镓） FE T 组成的各种各样的电流模电路中，应用 TL
回路原理的电流模电路占有相当大的比重。特别是在当代双极工艺高速、宽频带集成电
路与系统中，其作用尤为突出，因此这里讨论几个 TL 回路基本电流模单元电路。
§ 8.3由 TL环路构成的电路模电路
一 典型甲乙类推挽电流模单元
图 7.3.1 甲乙类互
补电流模单元
i1
iC2
iC1
IB
设图所示电路中晶体管 T 1 -T 4 具有
相同的发射区面积，相同的结温，并工
作在同一条件下，则按 TL 环路原理可得
2c1c2B iiI ?? （ 7-3-1 ）
当 i 1 =0 时 （静态）,T 1,T 2 的工作状态电流
I c1 =I c2 =I B+ =I B- =I B
I B+ 和 I B- 是 T 3 和 T 4 中的偏置电流。
当 i 1 ≠ 0 时 （动态） 的状况，这时电路中的电流关系
i c2 =i c1 +i 1 或 i c1 =i c2 -i 1
利用式 （ 7-3-1 ）可得
)( 11c1c2B iiiI ?? 或 )( 12c2c2B iiiI ??
IB+
IB-
§ 8.3由 TL环路构成的电路模电路
一 典型甲乙类推挽电流模单元
)( 11c1c2B iiiI ?? 或 )( 12c2c2B iiiI ??
∴有 0Iiii 2B1c12 1c ????
0Iiii 2B2c12 2c ????
可解出：
1
I2
iIi
2
1
2
I4i
i
2
1i 2
B
1
B1
2
B
2
1
11c ????
?
??? )(
1)I2 i(Ii21i 2
B
1
B12c ???
如果 i 1 >0,而上式结果中 i c2 <0 的结果是与物理概念不相符的
∴结果为,1I2 iIi21i 2
B
1
B11c ???? )(
1)I2 i(Ii21i 2
B
1
B12c ???
图 7.3.1 甲乙类互
补电流模单元
i1
iC2
iC1
IB
IB+
IB-
§ 8.3由 TL环路构成的电路模电路
1)I2 i(Ii21i 2
B
1
B12c ???
对 （ 7 - 3 - 2 ）式进行分析与讨论
1)I2 i(Ii21i 2
B
1
B11c ????
① 如果当 | i 1 |<<I B 条件下，即交流分量 << 静态电流，这显然属于甲类工作状态，可以看出
1B1c i2
1Ii ?? 1B2c i21Ii ??
故，在 | i 1 |<<I B 条件下，图 7-3-1 所示电路工作在甲类状态下。
② 如果当 | i 1 | >> I B 条件下，即交流分量 >> 静态电流，这
显然属于甲乙类工作状态，由 （ 7-3-2 ）式可得
1
2
B
1
B i2
11)
I2
i(I ?? ∴有,i
1 > 0 时 i c1 ≈ 0 T 1 截至
i c2 ≈ i 1 T 2 导通 i 1< 0 时 i c1 ≈ | i 1| T 1 导通
i c2 ≈ 0 T 2 截至
可见在 | i 1 | >> I B 条件下，图 7-3-1 所示电路工作在乙类状态，
它是 TL 环路构成的甲乙类互补单元。
图 7.3.1 甲乙类互
补电流模单元
i1
iC2
iC1
IB
IB+
IB-
二 吉尔伯特（ Gilbert）电流增益单元及多级电流放大器
1, G i l b e r t 电流增益单元电路
将 TL 回路中的发射结按图 7-3-2 所示的方式组合起来，其 T 4 和 T 2 的发
射结顺时针方向,T 3 和 T 1 的发射结反时针方向，并且里边对管的集电板
电流与外边对管的集电极电流同相相加，则由 TL 环路组成的这类电路，
就是著名的吉尔伯特电流增益单元。
图 7-3-2 Gilbert电流
增益单元
（ 1-x） I （ 1+x） I
（ 1-x ） （ I+IE） （ 1+x） （ I+IE）
iC1
iC2
iC3 iC4
输入电流
输出电流
引一个参量 x,并定义 I
i
x s?,即表示交流信号
电流 i s 与偏置电流 I （ o r I E ）的比值。那么各管电
流的分配关系为：
对 T 1 和 T 2 差分对管
EE
E
sEsE1E1c I)x1(IIiIiIii ????????
EsE2E2c I)x1(iIii ??????
对 T 3 和 T 4 差分对管
I)x1(iIii s3E3c ?????
I)x1(iIii s4E4c ?????由图 7 - 3 - 2 电路所示,N 1 为主参考点，而 N 3
为局部参考点，所以有 V BE3 +V BE1 =V B E 4 +V B E 2, 如果
设 i c3 < i c4,则有 V BE3 <V BE4,必然有 V B E 1 >V B E 2,所
以当 i c3 =(1-x)I 时，必然有 i c1 =(1+x)I E ）
VBE3
VBE1
VBE4
VBE2
I
I
2IE
又因为两对差分对管集电极交叉连接后，总电流是同相相加，
即,i c3 +i c2 =(1- x )(I+I E )
i c4 +i c1 =(1+ x )(I+I E )
所以可得差模输入电流
i id = ( 1 - x )I-(1+ x )I=-2 x I
i od =(1- x )(I+I E )-(1+ x ) (I + I E ) = -2 x (I+ I E )
于是可得差模电流增益
I
I1
xI2
)II(x2
i
iA EE
id
od
id ???
????
式中 I 为外边对管的每管偏置电流，
I E 为里边对管的偏置电流，可见，设定 I
和 I E 即可确定 A id ；改变 I 或 I E 即可改变
增益。每级增益 A id 可做到 1 -10 。
而差模输出电流
二 吉尔伯特（ Gilbert）电流增益单元及多级电流放大器
2 多级电流增益
I I
2IE2
2IE1
图 7-3-3 两级电流放大器
（ 1-x） I （ 1+x） I
（ 1+x） （ I+IE1）（ 1-x） （ I+IE1）
（ 1-x ） （ I+IE1+IE2 ） （ 1+x） （ I+IE1+IE2）
输入电流
输出电流图 7-3-2 所示的电流增益单元在超
高速高频集成电路中的作用很重要。它
们可以被级联成 n 级高增益放大器，而
每级的偏置电压差仅有一个正向结压降
（约 0.7V ），图 7-3-3 所示是两级级联
电流放大器，它的电流增益 A id 为
I
I
I
I1A 2E1E
id ???
那么对于 n 级电流增益单元级联时的总电流增益为
?
?
??
n
1j
Ej
id I
I1A
图 7-3-2 Gilbert电流
增益单元
I I2IE
二 吉尔伯特（ Gilbert）电流增益单元及多级电流放大器
3 一象限乘除器
由 TL 环路构成的一象限乘除器
电路如图 7-3 -4 所示，电路中 T 2,
T 4 发射结串接成顺时针方向,T 3,
T 1 发射结串成反时针方向。在 T 1 –
T 4 理想匹想的条件下，根据 TL 环路
原理可得：
图 7-3-4 一象限乘除器
io
i z · i y = i x · i 0
由上式要得,
x
zy
0 i
iii ??
因图中 i x,i y,i z 均不能为负，
故称它为一象限乘除器。
II(1+x)I
二 吉尔伯特（ Gilbert）电流增益单元及多级电流放大器
4 两象限乘除器
2IE
(1-x)I
图 7-3-5 二象限乘法器
（ 1+ω） IE（ 1-ω） IE
ic1 ic2
ic3 ic4
在图 7- 3-5 所示的 TL 环路中，从节点
N 1 - N 4 （ 或从节点 N 4 - N 1 ） 管子发射结是按
cw → ccw → cw → ccw 排列的。根据 TL 环
路原理，在 T 1 - T 4 管理想匹配条件下，可得
i c1 · i c4 =i c2 · i c3
或：
（ 1+ ω ） I E · (1- x ) I = ( 1 - ω )I E · ( 1 + x )I
由上式可得,ω 恒等于 x, ω ≡ x
显然对于任何数值的偏流
I 和 I E,当输入信号电流调制
指数
)
I
i
I
i
(x
E
ss
?? ?或
从 -1 变到
+1 时，在相同结温下，式 （ 7-3 - 3 ）表明，里边一对管子的电流总是
准确地线性地重现外边一对管子的电流。图 7-3 - 5 所示电路的差模输
出电流为：
i od = ( 1 + ω )I E - ( 1 - ω )I E =2 ω I E =2 x I E
i od 与 x I E 成比例，比例系数为 2,由于 I E 只能大于 0,而 x 可从 -1 到 +1,
故它是二象限乘法器。
由于差模输入电流 i id 为
i id = ( 1 + x ) I - ( 1 - x ) I = 2 x I
故可得差模电流增益 A id 为
I
IA E
id ?
因此图 7 - 3 - 5 所示电路又是一个可变电流增益单元。
二 吉尔伯特（ Gilbert）电流增益单元及多级电流放大器
5 多级可变电流增益放大器
图 7 - 3 - 6 电路中，左边第一级 TL 环路 T 1, T 2, T 3, T 4 和右边第二级 TL
环路 T 1, T 2, T 3, T 4 。图中六只 P N P 管为 TL 回路提供偏置电流 I 0,其余四
只 NPN 管均为 TL 回路提供偏流 I E 和 2 I E （对应发射区面积为 S 1 和 2 S 1 ）。
Io Io Io
2IE
2IE
IE
IE
Io
Io-IE I
E
Io-IE
差
模
输
入
电
流
iid
差
模
输
出
电
流
iod
Io Io
可以看出，在每一级由 T 1 - T 4
组成的 TL 环路中,T 3, T 4 的
偏流为 I=I 0 -I E,而 T 1 和 T 2
的偏流为 I E 。所以可得每一
级电流增益为：
E0
E
id j II
IA
??
而 n 级的总电流增益 A idn 为：
n
E0
E
id n )II
I(A
??
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§ 8.3由 TL环路构成的电路模电路
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一,概述
什么是电流模电路？电流模电路就是能够有成效地传送，放大
和处理电流信号的电路。 在电流模电路中，以电流作为变量分析
和标定电路 。与此相对应的电压模电路，则是偏重传送，放大和
处理电压信号的电路并以电压为变量来分析和标定电路。电流模
的理论和技术，近年来发展的很快。 它主要的特点是具有高速的
传输特点和非常小的失真。电流模技术已成为模拟集成电路的重
要基础。
目前，电流模电路引起关注的重要原因，是它在以下两方面对传统的电路观
念进行挑战。 第一,传统的观念认为，闭环增益提高，必定导致带宽宿小。然而，
用电流模电路实现的电压放大器，其带宽几乎与闭环增益无关。 所以，在电流模
领域，可以突破增益带宽积为常数的限制，而且使增益带宽积随闭环增益成线性
增大。第二,在电流模领域，多采用匹配 （ m a t c h ）技术，在电路结构上尽量对
称，其结果是将非线性失真，线性失真以及温标等绝大部分相互对消，使得输出
与输入做到极大的逼近 。用匹配技术所取得的保真度比用反馈还要高，这是迄今
为止，对反馈技术的最大挑战。
本章将对电流模电路的特点，常用的电流模单元电路分别进行讨论。
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二、电流模电路的特点
长期以来，人们已经习惯对电压信号的处理，然而却忽视了对电流信号的
处理。在实际中，许多器件都具有电流传输的功能，如 BJT 和 FET 的输出信号
就是一个电流量。所以在对信号处理时，不一定非要把它转换成电压不可。对
于这些器件，采用电流模的处理方法，更为简单方便。电流模与电压模电路的
主要区别在于输入与输出阻抗上。首先，回顾一下，一个理想的电压放大器，
要求其输入阻抗为无穷大，其输出电阻为零。这种要求有利于电压信号传输。
对于理想的电流放大器，其输入阻抗为零，而输出阻抗为无穷大，只有这样，
才有利于电流信号的传输。此外，电流模电路还有如下特点：
1 频带宽，速度高
在电流模电路中，因为无需考虑电压摆幅的大小，可以将管子的极间电容 （结
电容
eb
C
'
,
' cb
C ）处在低阻抗的节点上，使其上限频率非常高，几乎与 f
T
相近。共基
电路就是一个明显的例子，它的输入阻抗很低，输出阻抗很高，非常接近电流
放大器 （ α =1 ），其短路电流放大系数的上限频率为 f
α
，其原因非常明显，因
输出端 （ C 极）短路时，二个结电容 ebC ',,' cbC 都处在低阻抗节点上,相应的时间
常数很小，其上限频率就很高 。由于，结电容处在低阻节点上，即使注入的电
流在大范围变化，结电容两端的电压变化仍然很小，因此，结电容从一个电平
过渡到另一个电平所需时间很短，从而提高了瞬态响应速度。
进一步的分析会看到，一个基本电流镜，其电流传输的上限频率约为 f
T
/2,
而一个精度较高的 W ilson 电流镜，其传输的上限频率可达 f
T
。这些都充分的显
示了电流模电路在带宽方面的优势。
2 非线性失真小
在电流模电路中，因成功地采用了匹配 （ match ）技术，在满足电流传输的基
本要求下，尽量使电路对称。即使是大信号时，电路也有较高的匹配精度，使得
晶体管的非线性互相对消，其结果非线性失真大为减少。
3 采用跨导线性原理简化电路运算 跨导线性 （ T r a n s l i n e a r ）原理是描写在一个电路中，一旦出现跨导线性环路，
则环路中各晶体管的电流存在着一种约束关系。利用这种约束关系，可将复杂电路
的计算变的很简单，而且这一原理将适用于线性或非线性电路，即小信号和大信号
都可适用。
4 动态范围大
输入信号的最小值受噪声的限制，对于电压和电流都是如此。输出信号的最
大值，对于电压模电路受限于电源电压，而对电流模电路受限于管子或电源的
容量。在这方面，电流模电路并未占优势。然而，在要求低电源电压供电时，
电流电路的最大输出电流，可以只受管子的限制，只要管子能给出大电流，其
动态范围可以很宽，这就显出很大的优势。
TL环 I1
I2I3
I4
Ic1 Ic2
Ic3Ic4
§ 8.2 跨导线性（ TL）的基本概念跨导线性原理是 B, G i l b e r t 提出的，这个 原理可以简化非线性电路的计算, 它即适
用于小信号，又适用于大信号。 尤其在一个较大规模的电路中，只要存在,跨导线性
环”，就会使电路计算大大简化。在电流模电路中，因为多施用,匹配”技术，几乎
到处都可以找到,跨导线性环”
1 跨导线性环 ( Tr an sl in e ar l o o p )
由正偏的发射结或二级管组成的闭合环路，其中顺时针方向的正偏结数等于反时
针方向的正偏结数，这种环路称为跨导线性环,如图 7-1-1 所示，其中图 (a) 是由双
极型管组成的跨导线性环，图 (b) 是由二极管组成的跨导线性环。实际中，在由 TL
环 （回路）构成的各种功能的线性和非线性电流模电路中，必须遵循两个基本原则，
即 TL 回路必须满足两个条件：
（ 1 ） 在 TL 回路中必须有偶数个 （至少两个）正偏发射结
（ 2 ） 顺时针方向 （ CW ）排列的正偏结数与反时针方向 （ CCW ）排列的正偏结数目
必须相等。
2 跨导线性原理 利用图可推导出环中各晶
体管电流间的约束关系，因
为跨导线性环中的各 BJ T 管
必须处于正偏放大区，所以
环中第 j 个晶体管的电流传
输方程可表示为：
)VVe x p (II
T
B E j
sjcj ??
其中 V T= kT / q
上式也可写成
sj
Cj
TB E j I
IlnVV ?? ( 7 -1 - 1 )
这是环中第 j 个晶体管正偏发射结的电压表达式，那么沿环一周各正偏结
的电压之和应为零，既有
VBE
?
?
?n
1j
B E j 0V （ 7 - 1 - 2 ）
将式 （ 7 - 1 - 1 ）代入 （ 7 - 1 - 2 ），可有 ?
?
?
n
1j sj
cj
T 0I
IlnV
因为在环内，顺时针方向 （ CW ）的正偏结数必定等于反时针方向 （ CC W ）的正偏结数，则有
?? ?
c c w sj
cj
T
sj
cj
cw
T I
IlnV
I
IlnV
2 跨导线性原理
?? ?
c c w sj
cj
T
sj
cj
cw T I
IlnV
I
IlnV
利用对数的性质
? ??
cw ccw sj
Cj
sj
cj
I
I
I
I
（ 7 - 1 - 3 ）
由于在 TL 环路中发射结反向
饱含电流 I sj 与发射结的面
积成正比，在 TL 环路的制
造工艺中可控制发射区的几
何尺寸来实现所需的发射区
面积之比。因此上式中的 I sj 可表示为,I
sj =A j.J sj
或中,A j 是第 j 个结的发射区面积,J sj 是由几何尺寸决定的发射结反向饱含电流密度。
由式 （ 7 - 1 - 3 ）可导出有用的理论公式 ? ??
cw c c w j
Cj
j
cj
A
I
A
I
( 7 - 1 - 4 )
上式中
j
cj
A
I
恰好是发射极电流密度，于是就能以最简明紧凑的形
式来表达 TL 回路原理 ? ??
cw ccw
cjcj JJ (7 -1 -5 )
2 跨导线性原理
当考虑 TL 环路中发射区面积之比时，式 （ 7 - 1 - 4 ）和 （ 7-1-5 ）可分别表示为
? ? ?? ? c c wcj
j
cwcj
j
)IA1()IA1( ? ???
cw ccw cjcj
II ?
式中 λ 为发射区面积比例系数,???
ccw jcw j
AA /? ；称为发射结面积因子
另外在 TL 环路的设计和制造工艺中，发射结面积因子 λ 应尽可能接近 1,
但这并不要求所有发射结面积都相等。实际上各管的发射结面积可以为不同
数值，但 ???
ccw
j
cw
j A/A? 的值必须尽可能保证为 1
若 λ 不能保证为 1,则发射区面积之比的误差，就等效为结电压
V BE 的失调。这就会引起集成电路芯片内的热梯度，导致 V BE 失调的
温度漂移。分析指出，在 TL 环路中，只有在使 λ 精确为 1 时，才能
使所描述的电路具有高精度和高的温度稳定性。
最后陈述跨导线性环原理如下,在含有偶数个正偏发射结，
且顺时针方向结的数目与反时针方向结的数目相等的闭环回路中，
顺时针方向发射极电流密度之积等于反时针方向发射极电流密度
之积。
2 跨导线性原理
例 8 - 1 电路如图 7 - 1 - 2 所示，设
晶体管的参数相同，均处在放大区，且
有 I a >>I B1,I b >>I B4,试利用跨导线性原理,
推导出 I out (t)/I in (t) 的关系式。
解：图中 T 1, T 2, T 3, T 4 的发射结
构成一个跨导线性环，如虚线所示，其
中顺时针方向的晶体管为 T 3, T 4,反时针
方向的为 T 1, T 2 。根据跨导线性原理可有
图 7.1.2 例 7-1电路图
T1
T2 T3
T4
Iin（ t） Iout（ t）
IB 1 IB 4
I C1 · I C2 =I C3 · I C4
又∵ I C2 ≈ I a, I C3 ≈ I b
而 I C1 =I in （ t ）,I C4 =I out （ t ）
则有 ? ?? ?
b
a
3c
2c
in
o u t
I
I
I
I
tI
tI ??
这个电路是增益可控的电流镜电路，其电流传输比为
b
a
I
I,设定 I
a 与 I b 为不
同的量值就可改变电流镜的增益。
2 跨导线性原理
例 8 - 2 电路如图 7 - 1 - 3 所示，假设全部管子匹配，且处在放大区，试利用跨导
线性原理，列出 I out (t) 的表达式。
图 7.1.3 例 7.2的电路
Iin（ t） I
out（ t）解：图中四只晶体管的正偏发射结
构成跨导线性环,T 3, T 4 为顺时针方向，
T 1, T 2 为反时针方向，
∵有 I C1 =I C2 = I in (t)
I C3 = I 0,I C 4 = I out (t)
根据跨导线性原理可得：
I c1 · I C2 =I C3 · I C4
∴ 有 )t(II)t(I o u t02in ??
∴
0
2
in
o ut I
)t(I)t(I ?
这是实现平方运算的基本环。
Io
在目前由 BJ T, FET, G a AS （砷化镓） FE T 组成的各种各样的电流模电路中，应用 TL
回路原理的电流模电路占有相当大的比重。特别是在当代双极工艺高速、宽频带集成电
路与系统中，其作用尤为突出，因此这里讨论几个 TL 回路基本电流模单元电路。
§ 8.3由 TL环路构成的电路模电路
一 典型甲乙类推挽电流模单元
图 7.3.1 甲乙类互
补电流模单元
i1
iC2
iC1
IB
设图所示电路中晶体管 T 1 -T 4 具有
相同的发射区面积，相同的结温，并工
作在同一条件下，则按 TL 环路原理可得
2c1c2B iiI ?? （ 7-3-1 ）
当 i 1 =0 时 （静态）,T 1,T 2 的工作状态电流
I c1 =I c2 =I B+ =I B- =I B
I B+ 和 I B- 是 T 3 和 T 4 中的偏置电流。
当 i 1 ≠ 0 时 （动态） 的状况，这时电路中的电流关系
i c2 =i c1 +i 1 或 i c1 =i c2 -i 1
利用式 （ 7-3-1 ）可得
)( 11c1c2B iiiI ?? 或 )( 12c2c2B iiiI ??
IB+
IB-
§ 8.3由 TL环路构成的电路模电路
一 典型甲乙类推挽电流模单元
)( 11c1c2B iiiI ?? 或 )( 12c2c2B iiiI ??
∴有 0Iiii 2B1c12 1c ????
0Iiii 2B2c12 2c ????
可解出：
1
I2
iIi
2
1
2
I4i
i
2
1i 2
B
1
B1
2
B
2
1
11c ????
?
??? )(
1)I2 i(Ii21i 2
B
1
B12c ???
如果 i 1 >0,而上式结果中 i c2 <0 的结果是与物理概念不相符的
∴结果为,1I2 iIi21i 2
B
1
B11c ???? )(
1)I2 i(Ii21i 2
B
1
B12c ???
图 7.3.1 甲乙类互
补电流模单元
i1
iC2
iC1
IB
IB+
IB-
§ 8.3由 TL环路构成的电路模电路
1)I2 i(Ii21i 2
B
1
B12c ???
对 （ 7 - 3 - 2 ）式进行分析与讨论
1)I2 i(Ii21i 2
B
1
B11c ????
① 如果当 | i 1 |<<I B 条件下，即交流分量 << 静态电流，这显然属于甲类工作状态，可以看出
1B1c i2
1Ii ?? 1B2c i21Ii ??
故，在 | i 1 |<<I B 条件下，图 7-3-1 所示电路工作在甲类状态下。
② 如果当 | i 1 | >> I B 条件下，即交流分量 >> 静态电流，这
显然属于甲乙类工作状态，由 （ 7-3-2 ）式可得
1
2
B
1
B i2
11)
I2
i(I ?? ∴有,i
1 > 0 时 i c1 ≈ 0 T 1 截至
i c2 ≈ i 1 T 2 导通 i 1< 0 时 i c1 ≈ | i 1| T 1 导通
i c2 ≈ 0 T 2 截至
可见在 | i 1 | >> I B 条件下，图 7-3-1 所示电路工作在乙类状态，
它是 TL 环路构成的甲乙类互补单元。
图 7.3.1 甲乙类互
补电流模单元
i1
iC2
iC1
IB
IB+
IB-
二 吉尔伯特（ Gilbert）电流增益单元及多级电流放大器
1, G i l b e r t 电流增益单元电路
将 TL 回路中的发射结按图 7-3-2 所示的方式组合起来，其 T 4 和 T 2 的发
射结顺时针方向,T 3 和 T 1 的发射结反时针方向，并且里边对管的集电板
电流与外边对管的集电极电流同相相加，则由 TL 环路组成的这类电路，
就是著名的吉尔伯特电流增益单元。
图 7-3-2 Gilbert电流
增益单元
（ 1-x） I （ 1+x） I
（ 1-x ） （ I+IE） （ 1+x） （ I+IE）
iC1
iC2
iC3 iC4
输入电流
输出电流
引一个参量 x,并定义 I
i
x s?,即表示交流信号
电流 i s 与偏置电流 I （ o r I E ）的比值。那么各管电
流的分配关系为：
对 T 1 和 T 2 差分对管
EE
E
sEsE1E1c I)x1(IIiIiIii ????????
EsE2E2c I)x1(iIii ??????
对 T 3 和 T 4 差分对管
I)x1(iIii s3E3c ?????
I)x1(iIii s4E4c ?????由图 7 - 3 - 2 电路所示,N 1 为主参考点，而 N 3
为局部参考点，所以有 V BE3 +V BE1 =V B E 4 +V B E 2, 如果
设 i c3 < i c4,则有 V BE3 <V BE4,必然有 V B E 1 >V B E 2,所
以当 i c3 =(1-x)I 时，必然有 i c1 =(1+x)I E ）
VBE3
VBE1
VBE4
VBE2
I
I
2IE
又因为两对差分对管集电极交叉连接后，总电流是同相相加，
即,i c3 +i c2 =(1- x )(I+I E )
i c4 +i c1 =(1+ x )(I+I E )
所以可得差模输入电流
i id = ( 1 - x )I-(1+ x )I=-2 x I
i od =(1- x )(I+I E )-(1+ x ) (I + I E ) = -2 x (I+ I E )
于是可得差模电流增益
I
I1
xI2
)II(x2
i
iA EE
id
od
id ???
????
式中 I 为外边对管的每管偏置电流，
I E 为里边对管的偏置电流，可见，设定 I
和 I E 即可确定 A id ；改变 I 或 I E 即可改变
增益。每级增益 A id 可做到 1 -10 。
而差模输出电流
二 吉尔伯特（ Gilbert）电流增益单元及多级电流放大器
2 多级电流增益
I I
2IE2
2IE1
图 7-3-3 两级电流放大器
（ 1-x） I （ 1+x） I
（ 1+x） （ I+IE1）（ 1-x） （ I+IE1）
（ 1-x ） （ I+IE1+IE2 ） （ 1+x） （ I+IE1+IE2）
输入电流
输出电流图 7-3-2 所示的电流增益单元在超
高速高频集成电路中的作用很重要。它
们可以被级联成 n 级高增益放大器，而
每级的偏置电压差仅有一个正向结压降
（约 0.7V ），图 7-3-3 所示是两级级联
电流放大器，它的电流增益 A id 为
I
I
I
I1A 2E1E
id ???
那么对于 n 级电流增益单元级联时的总电流增益为
?
?
??
n
1j
Ej
id I
I1A
图 7-3-2 Gilbert电流
增益单元
I I2IE
二 吉尔伯特（ Gilbert）电流增益单元及多级电流放大器
3 一象限乘除器
由 TL 环路构成的一象限乘除器
电路如图 7-3 -4 所示，电路中 T 2,
T 4 发射结串接成顺时针方向,T 3,
T 1 发射结串成反时针方向。在 T 1 –
T 4 理想匹想的条件下，根据 TL 环路
原理可得：
图 7-3-4 一象限乘除器
io
i z · i y = i x · i 0
由上式要得,
x
zy
0 i
iii ??
因图中 i x,i y,i z 均不能为负，
故称它为一象限乘除器。
II(1+x)I
二 吉尔伯特（ Gilbert）电流增益单元及多级电流放大器
4 两象限乘除器
2IE
(1-x)I
图 7-3-5 二象限乘法器
（ 1+ω） IE（ 1-ω） IE
ic1 ic2
ic3 ic4
在图 7- 3-5 所示的 TL 环路中，从节点
N 1 - N 4 （ 或从节点 N 4 - N 1 ） 管子发射结是按
cw → ccw → cw → ccw 排列的。根据 TL 环
路原理，在 T 1 - T 4 管理想匹配条件下，可得
i c1 · i c4 =i c2 · i c3
或：
（ 1+ ω ） I E · (1- x ) I = ( 1 - ω )I E · ( 1 + x )I
由上式可得,ω 恒等于 x, ω ≡ x
显然对于任何数值的偏流
I 和 I E,当输入信号电流调制
指数
)
I
i
I
i
(x
E
ss
?? ?或
从 -1 变到
+1 时，在相同结温下，式 （ 7-3 - 3 ）表明，里边一对管子的电流总是
准确地线性地重现外边一对管子的电流。图 7-3 - 5 所示电路的差模输
出电流为：
i od = ( 1 + ω )I E - ( 1 - ω )I E =2 ω I E =2 x I E
i od 与 x I E 成比例，比例系数为 2,由于 I E 只能大于 0,而 x 可从 -1 到 +1,
故它是二象限乘法器。
由于差模输入电流 i id 为
i id = ( 1 + x ) I - ( 1 - x ) I = 2 x I
故可得差模电流增益 A id 为
I
IA E
id ?
因此图 7 - 3 - 5 所示电路又是一个可变电流增益单元。
二 吉尔伯特（ Gilbert）电流增益单元及多级电流放大器
5 多级可变电流增益放大器
图 7 - 3 - 6 电路中，左边第一级 TL 环路 T 1, T 2, T 3, T 4 和右边第二级 TL
环路 T 1, T 2, T 3, T 4 。图中六只 P N P 管为 TL 回路提供偏置电流 I 0,其余四
只 NPN 管均为 TL 回路提供偏流 I E 和 2 I E （对应发射区面积为 S 1 和 2 S 1 ）。
Io Io Io
2IE
2IE
IE
IE
Io
Io-IE I
E
Io-IE
差
模
输
入
电
流
iid
差
模
输
出
电
流
iod
Io Io
可以看出，在每一级由 T 1 - T 4
组成的 TL 环路中,T 3, T 4 的
偏流为 I=I 0 -I E,而 T 1 和 T 2
的偏流为 I E 。所以可得每一
级电流增益为：
E0
E
id j II
IA
??
而 n 级的总电流增益 A idn 为：
n
E0
E
id n )II
I(A
??
